Rule: Q[4, 7, 52]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{11}-41\cdot t^9+528\cdot t^7-2520\cdot t^5+4095\cdot t^3-1575\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{63}-\frac{58667899558535941408415447317555753325588481158984871636275097422691799817749886208464074302604805339}{32995292942089733785957185551253929102956322621698576241849659066955090866536646610440782497710798}\cdot t^{61}+\frac{4574667135287898190214941695862048755339967304762765718180526352181988199987801715260886377876746450060445}{3101557536556434975879975441817869335677894326439666166733867952293778541454444781381433554784815012}\cdot t^{59}-\frac{536296205051839814721396949100727466692630301364785409426203490105792640467434527933319514882533078889574901}{706295280601960440051875595661494997233579896119923978563158048542147588648041880908643284752977676}\cdot t^{57}+\frac{4854884773237187882696127795885902349352258911715673381726188654988580920930022119413894532326338168163844905290}{17833955835199501111309858790452748680147892377028080458719740725689226613363057492943242940012686319}\cdot t^{55}-\frac{18053306741074739255031695565910896520222911412311985955590165221616488333553908888419515770324888881847348709293615}{249675381692793015558338023066338481522070493278393126422076370159649172587082804901205401160177608466}\cdot t^{53}+\frac{7379868445984555547756610904636527230611480649593084075347681621813056276317248419994478616295776764616427287953971525}{499350763385586031116676046132676963044140986556786252844152740319298345174165609802410802320355216932}\cdot t^{51}-\frac{1190162027183663618838766206594063675304210595453796372684963030796342800487535116270621120497832712888544422271788523375}{499350763385586031116676046132676963044140986556786252844152740319298345174165609802410802320355216932}\cdot t^{49}+\frac{117084461164805971766159624687674731845704643101895350449307425810521177952604717361742915868641353761653292449382115325}{379445868834031938538507633839420184683997710149533626781271079269983544965171436020068998723674177}\cdot t^{47}-\frac{1071031886163076370654113792919518202907950968013861010647488468979733837375698774139936527320104750876406060289873118375}{32995292942089733785957185551253929102956322621698576241849659066955090866536646610440782497710798}\cdot t^{45}+\frac{184657442462855434676963858419712603769063651260725821597003076577408859902255521772439087027087951944412017748811554786375}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^{43}-\frac{13120040120656522259400624963525120473997285431557390253659589064422242992807884611374438440301850250059371583831805606686125}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^{41}+\frac{192773517793804312389617235738882258476158847180638157849538367428889341262043043308439819438065057076658581501023434545588750}{16497646471044866892978592775626964551478161310849288120924829533477545433268323305220391248855399}\cdot t^{39}-\frac{18778179868026802511597923676537027121870049943036272850744631905100743949041080300729707142083023142519131213045921339064736125}{32995292942089733785957185551253929102956322621698576241849659066955090866536646610440782497710798}\cdot t^{37}+\frac{1516338289580052273594195492251714062225207393187060183802734039449690290258140988601943363072736644155918984935592841259152409375}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^{35}-\frac{50695803677344274507970732414815115488428324273925173295529533717301921966886206967869460013047319085405904130488917437999404048125}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^{33}+\frac{350028618836774656728541178178256275766633991653589450996174087758495981224695582351068520667610903513340898433942003730932442008125}{16497646471044866892978592775626964551478161310849288120924829533477545433268323305220391248855399}\cdot t^{31}-\frac{15911988731236101878439240350261709550252957996177656666886458615904159331678636164915386959925999407999075811078563040840737981690625}{32995292942089733785957185551253929102956322621698576241849659066955090866536646610440782497710798}\cdot t^{29}+\frac{592300460375891718982852082248787020687580894377484465901076276020416139924067374362581524685382101442883113600235827355978580962755625}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^{27}-\frac{8967959840084428790486347584160871246692619488195101394137552211334794647028072873633054345504825071365197886671201849996662859606471875}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^{25}+\frac{27391187182021212952790144023360583671081444524622331446021067267105345433730587879147159655240877754228836364850167060655603363380468750}{16497646471044866892978592775626964551478161310849288120924829533477545433268323305220391248855399}\cdot t^{23}-\frac{534662287879981179593999847236373894475537953477398898867767260507100496564189187725495150670483740972911498888235204512373724116094171875}{32995292942089733785957185551253929102956322621698576241849659066955090866536646610440782497710798}\cdot t^{21}+\frac{8234415687080176403258234748847438177711032005514337950246584000737268513917735759663690708297168934408726681016608233889354867814144140625}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^{19}-\frac{46434654191827294809407220014255533187200153778962453229082453404441761871111699770213587492609023637292196092478010390477999101288484375}{62196593670291675374094600473617208488136329164370548995004069871734384291303763638908166819436}\cdot t^{17}+\frac{56152581006122021217435979201437889291309960204524069859684892642015248935526268609309652840098179602933093937024959008204790506585364140625}{16497646471044866892978592775626964551478161310849288120924829533477545433268323305220391248855399}\cdot t^{15}-\frac{380402275679775498306617296478544055651993414664021899564657847166221808531487969162292068244508173541615190509319061987028515819969328328125}{32995292942089733785957185551253929102956322621698576241849659066955090866536646610440782497710798}\cdot t^{13}+\frac{1850778233272863631662084339099328762996213262780884586456581426293256159339710054250371689472652772288889846366341738231900834368080040828125}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^{11}-\frac{3083716811583990434953242603970440917079125755115167303884995092050052915035676362746098185532779703321796314778455317156028012292368764609375}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^9+\frac{820459219402121989329928466587891928720478688722948692546542655862822303314599125435106884922952451989027273724497630311586235437015189906250}{16497646471044866892978592775626964551478161310849288120924829533477545433268323305220391248855399}\cdot t^7-\frac{998767035297252618256928099005450864397940237261339353779707537266480069324184565461056192757588275707244949341243084727500382102374507109375}{32995292942089733785957185551253929102956322621698576241849659066955090866536646610440782497710798}\cdot t^5+\frac{570676999298825140041405168061796982172043357377171750171128328530162246614863611665301079320197274120118448517678998610128697063045161953125}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t^3-\frac{48560977569682808836047547183542374777029412953274914215891947443935936781656424066790158221483019252767155733087933479024742062843668359375}{65990585884179467571914371102507858205912645243397152483699318133910181733073293220881564995421596}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.