Rule: Q[4, 7, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{11}-41\cdot t^9+528\cdot t^7-2520\cdot t^5+4095\cdot t^3-1575\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{73}-\frac{2807854941711847126301935486880535288567751742254449998618019467509521966756372104280298838753954935716331503386501020760818468489}{1175433469549282243710474431502016487636445824192115819472932224908679683174212914745617582590686455425964760710685417462039818}\cdot t^{71}+\frac{420742970409821435706900865664981631012587971766671946551566068793900609966113756468131839534599949816472907791746937646879176245034395}{156332651450054538413493099389768192855647294617551403989899985912854397862170317661167138484561298571653313174521160522451295794}\cdot t^{69}-\frac{595188324934211988771052647502280722595438707295511510979689655372711867192675468610774020201087865702906589660591617534392101266329813683}{312665302900109076826986198779536385711294589235102807979799971825708795724340635322334276969122597143306626349042321044902591588}\cdot t^{67}+\frac{296792876224239871596629764724850288072154003997807433641787315640036973239233197387122162699792288802858294535863034809308655421530303147895}{312665302900109076826986198779536385711294589235102807979799971825708795724340635322334276969122597143306626349042321044902591588}\cdot t^{65}-\frac{55541674156487530441015145764282898465944339344548376056726376732445502249337289437130262317266637475143205824988142592215678391376614279044645}{156332651450054538413493099389768192855647294617551403989899985912854397862170317661167138484561298571653313174521160522451295794}\cdot t^{63}+\frac{2317223418391105559817731621213744733707585150418568232991977082852393428041912134301103948405975367084261184527977696708050258672207555032488835}{22333235921436362630499014198538313265092470659650200569985712273264913980310045380166734069223042653093330453503022931778756542}\cdot t^{61}-\frac{541966966974694424325671778689639383295938513777055948364462620865256396851533120582777754437427959205523476791095079339442647855641858922393099925}{22333235921436362630499014198538313265092470659650200569985712273264913980310045380166734069223042653093330453503022931778756542}\cdot t^{59}+\frac{187651278926626270742426962365383004307987916075878755217088225427284760463520798518059340263467113813475560299903204794449720025477546919299194695}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{57}-\frac{29593362853485934563675212134640070802706333329385427350309242510576226821000774206679627568821243126962253261924359718655915278894980757145595654825}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{55}+\frac{3896017657016398717258456222069119631443855924743526536606007938652740269775961243479773500671117173807510679582828184821461822506839831478804482794425}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{53}-\frac{431314260823039677884617541646792817081352308012692349925680187488594250381938530121597312347963424992461046390554517656317081185777846432955566473891625}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{51}+\frac{40367137908218490165074946655876855678237678227312174581304920724720034867790581429442038095648394392602111782879920576967274559936339822858583816248553125}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{49}-\frac{3206005070902885164235109328365145132207047983046894881904855948187374920327539102180005398526577203694538490410818184968920131283854548583188459961083641625}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{47}+\frac{216614223028808285738184998197305325872393449541872873058541367532400304753708367123346041466332996654797925088999744958270781276288387121823140315849023845625}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{45}-\frac{12468218501720290811462679869383693387606672604794432309055861668426074975222093463943560768221966725011104835028679950048393251830202583129380337787267617184375}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{43}+\frac{611648955142848094328668702519451499000376771133798890210548670053462078609403362958514110017361730573729106913324443883973598506463295667443881541518774063279375}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{41}-\frac{25561006882001046338427558427229313586812051981736318389806381394789245260566813454181098899740268120112578969895510370352584244640940555310227369942092249203759375}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{39}+\frac{908781235185404334403086404745314997249396253767760669990310885883772753621950656627068411782986754669227207681906040220684070666944617013565507564196516654660286875}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{37}-\frac{13714487525988295161319632439559422627504590502658404574405665424754553042245468476730890731579065295319020517111822645431308265665480152564247667448003943770206406250}{20266094302573831788111628129345111855800790072277858956429865946701373847831257150786510044667007852171806219149748576931721}\cdot t^{35}+\frac{350339864606417433389092584418353386027537481625626867185609013589800681953684634098782043353586626991205927585725676444906625645441884133607861884812988310187872981250}{20266094302573831788111628129345111855800790072277858956429865946701373847831257150786510044667007852171806219149748576931721}\cdot t^{33}-\frac{15089929498080789026627102126647121333766499424536440237379227482311213197708742794094207564660204942730239974828564174293915745588979581654841429445628536631366241209375}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{31}+\frac{272635282330468020137867032177753460823899423125688174649890385879762795121958869269005807349482607673076126873023451127809229767249476315835460059384454791280483907359375}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{29}-\frac{4107635756113518210273125846421578258295577987622521284351668653945818180482719643309418040854690797993777115601763799725527728150576256948767163792662347043374503074965625}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{27}+\frac{51232671218580143304940768252988510821301806823394278497895915817613760420020067582963342513138611314888766341886265573350181653990466058245909921394968372595630609534703125}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{25}-\frac{524340610195990608821548375354911989653634759246028591900994239891125547582553017454320679876459167914187033823878976109080564395093425536292199185476045450411636598141671875}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{23}+\frac{4356573789788367252959692681428796931501644320925961058413248211534610244172001239723187141951406972050472800696696257910025310017529437689557543668755657395192504851337671875}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{21}-\frac{29005013006286562345527125198868810588556045327624205511123766464115515278692052132213581207696883421477010526941788428108784384253414160599887508148176449255930124945305234375}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{19}+\frac{152266340502125455896203058978309127246818499695789173556279518350284419490553455933541541410031596573275198018861979270159842968977520275847874290414728953376290174840512296875}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{17}-\frac{617687375613171117494873637611708953497997788847762340511892756806160859842291137906615934489392731725812969414528373531544760957186822135986652736084986615752156009102427421875}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{15}+\frac{1886788855445326907565554056888491454588424887639513548734997360951268196565319054561755809687575550522488184498278731429006837867666694593896536396623475909298375447555172421875}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{13}-\frac{4193728730334644849215291219141290257114431889420058425545061489407307202532158780825093331569852918107987151813304267183607890878823284806873498813312743116455294738706820078125}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^{11}+\frac{6469943351540523027865657056802523890419659179052522982588920314700968918913167671421708141150506458493864692703120127066102687940078547083636349280989649350805821692254088671875}{40532188605147663576223256258690223711601580144555717912859731893402747695662514301573020089334015704343612438299497153863442}\cdot t^9-\frac{3233309999828891254223387916870323566857337465181149381020363154820436564927757370502586408410583284794690589035267714620053795173634339125781514427650272854879085769634110312500}{20266094302573831788111628129345111855800790072277858956429865946701373847831257150786510044667007852171806219149748576931721}\cdot t^7+\frac{1876715455548808994100786201021576663630536600563470706357105919116024843260627919786475142802966064365546990220015144408533749879205857704299710144924236854057532658803499609375}{20266094302573831788111628129345111855800790072277858956429865946701373847831257150786510044667007852171806219149748576931721}\cdot t^5-\frac{2077187244373778183372249511042775836542163656814566343911876427629670268344967850314988583846115389073562912586775712343318102568377777299156819569720145823507405458189558203125}{81064377210295327152446512517380447423203160289111435825719463786805495391325028603146040178668031408687224876598994307726884}\cdot t^3+\frac{173414631206345882027975127271680082585444623904451947666858791057775124442617530312985798193881912632424207572623562898935099954608942474134666083630339368071926663941744140625}{81064377210295327152446512517380447423203160289111435825719463786805495391325028603146040178668031408687224876598994307726884}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.