Rule: Q[4, 80]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{84}-\frac{880223026242542430972215614790974782397558562090508608460737575461801039842981992722}{263881815100905114857575047096852728191088898117059279681550279215222356152204007}\cdot t^{82}+\frac{26546829672606890042537470674706447259775558216990878848124350974490636626798363633924339}{5013754486917197182293925894840201835630689064224126313949455305089224766891876133}\cdot t^{80}-\frac{26702877223675692130560657962656542356857109154065823309533752201943888431198910658330296280}{5013754486917197182293925894840201835630689064224126313949455305089224766891876133}\cdot t^{78}+\frac{248355361262825191822907576773965734739161211578443483281982050590121806020934220291213011130}{65113694635288275094726310322600023839359598236676965116226692273886035933660729}\cdot t^{76}-\frac{7099285972009030241600499262302856609119245246022043314369629531145765588223611559136424861900}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{74}+\frac{3041536223465799861252785217153133001819637994127306472890401806154280535275415037812565479862650}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{72}-\frac{1055650682328735859823379207937770959539875049232835792006915624449703558940720347588849426353596200}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{70}+\frac{302512714740976742760858215385445159810318404812862524623527032800140418474703248978173484651325992875}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{68}-\frac{72586047501662347086202115099277464585639220611391362754966298299639448442533088797511745755686085423250}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{66}+\frac{14738343007135438427506293878709979424491840624861577411244834048381134768930564680337641678359562735267125}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{64}-\frac{2552994332577870336856375477492265412008089897127340761724488383641190695218481748213720914188218500176724000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{62}+\frac{379630343248039075995003962754201497307480495651527170145919728028462312059993313652679733557395908549438357000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{60}-\frac{48690933248483010766482721121149849636326984602161487365088102030182732726756172605986900050598670295855444730000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{58}+\frac{5405826206216748328525364609540104814120875375884237032868315821327729550932864333508784779356914651776415710135000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{56}-\frac{520863521224220048898382073032492395039136575720096346683158502954315878716914390818545889603664097235921275785060000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{54}+\frac{43630079633080887467970763257129096018317622288142470648038730665953448215369683289662067674377658366917443605630903750}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{52}-\frac{3180348057338622914130439960970891379757123500315883520740212891696726788340559570889999548609790762648229339651670492500}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{50}+\frac{201799324894288062516474943165187253244506573557035844857148077393448981611001602985232027017613486236640873247775212406250}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{48}-\frac{11142260456007772863801380046864999018938261133221095258760230338066906928462586575152463800179356187175461419499385780750000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{46}+\frac{534835296034690931914796914116639189763436116046373530642691004207293697285343396071663474524944604967965726798532764923812500}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{44}-\frac{22283309497354021668686674222986113590244315502277358434580314405251120174863815571828517780329906215505851264503121985404125000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{42}+\frac{804086148071750000739213958247523018156549141393732002024927588642544378660709326463698952826161034293684460900103546884711437500}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{40}-\frac{25058685620149873438296143820330547863515279599864151114965833960565485296081954407101096851047442542440477945823055779867848750000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{38}+\frac{672073259815830261414310945455917942644802815643998029723034321449311170551959382701404623370980230861925058793351741143776577968750}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{36}-\frac{15446150694681383361209081835219854328662215170220601449215139933422617050452228859628118560797661472525039107843478708467273504812500}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{34}+\frac{302654805562378745959308466426342269223991264448814234086918734614763135839636327367606564870722107994695698437437264602701133756531250}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{32}-\frac{5025311826893196953775606675123684202753696243562520249164282840729990230817970803883990082553539337597783444434872488531054729038500000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{30}+\frac{70202433782533409047996477054047210893463495296248123293577681180066820623590902416854136615830707895185507486192417431784733009148125000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{28}-\frac{818156180109358884185394887530063266036501300128301755122832089719855820348153437920820409007536016671696124291088531251290650110096250000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{26}+\frac{7875150259372737651486546139694466440935867191436527401489229318535665010833488245824646938916394136362711144210970230503483819117209375000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{24}-\frac{61863554622809298685845108019102791414557587822162752295132847298317481310526669279171625793186089725060813630697832669858907222583412500000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{22}+\frac{390970560677258534537794499390568001968518443747436919127102763367623076873196476168938421874769096012734092927368571419952116806846196484375}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{20}-\frac{1953639041561361326878116445378728206819975007103942140374528722016184628547921223590892301935222411363260034104275720609847107891917457031250}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{18}+\frac{7555469613529675282253876510089227777634248315625408355375851940816685663885196984420536876127558661759049900419619102580297437118916994140625}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{16}-\frac{22018195127574797802467241045355405249929868777783664363535549003839933447596735945177452563887200035605324093609099863669778657535278265625000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{14}+\frac{46721025719897084411688996701395634326123407302319247658312382976516868563295720376039856272301749107438884962358997069525458662335465824218750}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{12}-\frac{68983379733173261481859042363432258318630415111249205450575590893935067155478891053597935860409898918340839371236461207439100839946918429687500}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^{10}+\frac{66564183871397733638520460984292128996904590516526418776177011622168322831070190164030082048308687636656471036612928213504505893009927910156250}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^8-\frac{38275547677218279214849761549900844460867207429065742497161713654410619269050372813361708947024368780230217279731115832458705600045334140625000}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^6+\frac{11290300738666298856833785872197197418109937839333998298721964153822497826246283717650692121555031704910310750145246775045113700821604990234375}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^4-\frac{1277859147225820521210073168406153477170027023172029065806222294344216566482052849910701162020584425616504767366705109842213533473707285156250}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}\cdot t^2+\frac{23270176589154281602347745355217319513870882379527018778039397884992781742289623955498042898574996177678560837912483846000177469558134765625}{3427036559752014478669805806452632833650505170351419216643510119678212417561091}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.