Rule: Q[4, 82]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{86}-\frac{22545454988427331403807063227733302293776600310235380961858692198136148887685281458063}{6428201044528201833697805803454238755963205548709260077693190347533714021751978393}\cdot t^{84}+\frac{489785093370424929714085657267165800393839331456492926521393823447465099302511275004289177}{83566613578866623838071475444905103827521672133220381010011474517938282282775719109}\cdot t^{82}-\frac{519357669830804987662148258929791402467136598048678112103313096517163760419664362074631706755}{83566613578866623838071475444905103827521672133220381010011474517938282282775719109}\cdot t^{80}+\frac{4970159277023655882286690289697868329123445473566145387491254117974063528695424392966329787670}{1057805235175526884026221208163355744652173064977473177341917398961244079528806571}\cdot t^{78}-\frac{219527094852792895888591471314209340555681042384919890713638397679447098732211566450237393958450}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{76}+\frac{99588714806747646173357026822631872115416579088066074382520060867081230505833561537927892866921550}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{74}-\frac{36660356438670244396051667247740505525212332539591926120576560337193207470789443607213984268636796650}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{72}+\frac{11161865030962516321737693433201696435766204771844607778477357273650689805172701184833178446332665814375}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{70}-\frac{2850793555982763948313966219190133549905353798964536896723051645176883792740807399495809745529549641654625}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{68}+\frac{617352425754321596280357030403236133639340584371110848248078959513989853208001077131749677842480270384254875}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{66}-\frac{114291224503683955016500653983619473813111184761334767194733114390988339230542123730342490389499049363296563625}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{64}+\frac{18204077639174126880356029154718514554351725633158969006532515269930795831743904622408822088584804843902835269000}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{62}-\frac{2506872696622951242141601280003750972094094883017962917556446257534628759063441870722862640044333920304413469115000}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{60}+\frac{299589550851397396516506695769626247733969712988407124023236202500296890347969477927874996713640001327323022798045000}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{58}-\frac{31156806437431748032787425157117390981162521133391925989740227777948071627159070785590864184171498613403957040344295000}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{56}+\frac{2825220338728004517607726113534427075865864102818833796419362592952904968293434970037241258566868593260659499742629588750}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{54}-\frac{223640436448120366256455804644306385308705396665789911890103319055821164771903398588334656191776434161922492758878417841250}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{52}+\frac{15462785577834531345934255688491939877781894137411526220177424618047725534829169892283621207845203813647173720690583283043750}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{50}-\frac{933773116246244876752323223140057168553598209846125300942604580662730897389392096136134269508924224026755251569631070679781250}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{48}+\frac{49219437997374293548495825167828027097736872378112678266701945320940752220073597981155999897924489134216245393625427933802312500}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{46}-\frac{2261794079124064610858379071466467747481139976992760749232371885434568165129722023558168512526156682505479479573861501538706687500}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{44}+\frac{90453047014346145734102561328854431796639170660793167549161904721709977288297648515172159692355705725999418181242594963847016312500}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{42}-\frac{3140694281514096629441986325503631794396182670648865335636402612595305003591701099317944728753452011595889169405899398050564290937500}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{40}+\frac{94399905794755285015821610416618936377060253667380129214927924014724074365954263784103632423104445321889444553105068542327738934843750}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{38}-\frac{2447282330469653704858279790349922536573427722375234135237741354250097543333685452395305343850124680102802362630927467367400185605406250}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{36}+\frac{54484131105256040522342713849399416820215209676325116280361847174114690166965941861005002746361137715435265157966187547784662293429468750}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{34}-\frac{1036291341190683231376688465913851068009159753014782549785122647373059242942534863341289754082102875587265927279567954079184180315827156250}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{32}+\frac{16736617371389432611584495848411589331211441186242470471406231111287169694416379990372107828698587125135102663318816045877319690631408125000}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{30}-\frac{227879834513064850612476090526212067888439479304990890172432754500391467253498894187303401580898714411876430313853018874222746450473651875000}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{28}+\frac{2593699105322450521032340059721018391080792018222666867911215703419974590819777468205721537552752932283492180293868925690288186937284953125000}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{26}-\frac{24432244604322047303188401406521275869805031915168737391975053800257433849018556687682675292593681180255697112103101332136093681187685809375000}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{24}+\frac{188222552242765151640796274461892604188696063906167642251002502969884167103080359429085982045979979294260551235589955727859610884230311785546875}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{22}-\frac{1169100700632139264001607965696428845801871771315966522272002737329611220172227952113930812035449833765340634104932884285099393404363348486328125}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{20}+\frac{5754347112618109134142333969957945212225605500628570703565747333360107552865688734896099513144457444151550809030015348370969748609776630990234375}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{18}-\frac{21971828649806408942210644652965259971402793538327804633749742429616952203872068095090192748787637695246071257446573764063855476337540022673828125}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{16}+\frac{63369312626518087341158210192485915023461024877243515252343549477553162656044849497578229179019580857584943128269601560779970644217608734480468750}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{14}-\frac{133397906676951849151276745743635231860526231498450329732586604336651067964231492129162408619057995740316783851757282506344037542184042610082031250}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{12}+\frac{195846940952966327306061105278822899249628984606540616338458913459946104047555203666134374840947777781238691171331847422404903700430279685292968750}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{10}-\frac{188263560777270779843835632862682202146536930073420852965531451826729870236486462256236321248296136764163920525569899135796013073267519649628906250}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^8+\frac{107936394649327215964523739500677574462259504276444845372448432224277876391943119841632109618168245593199330021072446914478810221712999251044921875}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^6-\frac{31697478295790306836585966289010555184299253681396889918957752716882152373237267149797700962289738588445734458895447875966996170763272637470703125}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^4+\frac{3548499858271171466399929341728120416047973087605290503169701666427400493915858258683462225265422406650092867645867311910286433087479179208984375}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^2-\frac{62840488398766642179573892082471194188671030691435892049593714770412059738474750743523653015510455363819347776925562801069463026507740673828125}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.