Rule: Q[4, 84]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{88}-\frac{3333810930584119132229577893096841429365958870529341985060175237652778276012956164636644}{904602642856636808383703308870691706970959345179574550866586833643071360546883059609}\cdot t^{86}+\frac{39074749200738129804923625391096703364576537125638555760649792053121739078232520618823015333}{6030684285710912055891355392471278046473062301197163672443912224287142403645887064060}\cdot t^{84}-\frac{21823600566529157030087841050608108995770707018864508415231696973529537757041050778727182567419}{3015342142855456027945677696235639023236531150598581836221956112143571201822943532030}\cdot t^{82}+\frac{34807318105110317090051929420145655871459648922602365496014885311505101067486870768979170518579199}{6030684285710912055891355392471278046473062301197163672443912224287142403645887064060}\cdot t^{80}-\frac{1055600272733704265291166428740706843572260492980556270899074099541131072394417407056900535585032774}{301534214285545602794567769623563902323653115059858183622195611214357120182294353203}\cdot t^{78}+\frac{44052298117804470301979456295080110375408471033784812852769699742465443134811690608835474480640062067}{26220366459612661112571110402049034984665488266074624662799618366465836537590813322}\cdot t^{76}-\frac{197597037591141845533125320147901659630010387467613012914397320818098971739963093435455595627623704439985}{301534214285545602794567769623563902323653115059858183622195611214357120182294353203}\cdot t^{74}+\frac{127702334265592553332974878392119721243496923622414496149564388834670301509740870397899313926877214999402745}{603068428571091205589135539247127804647306230119716367244391222428714240364588706406}\cdot t^{72}-\frac{17338384165699293588073304062342684794866074842518922299708598504601772988613685480525226930545312639603258730}{301534214285545602794567769623563902323653115059858183622195611214357120182294353203}\cdot t^{70}+\frac{695547251611837147918042278835120464211519635021227961747022027372663178053474427602389924080227795728064318575}{52440732919225322225142220804098069969330976532149249325599236732931673075181626644}\cdot t^{68}-\frac{68715049041664751532534847690428568953503850554331137550472796076302840926843759519519763707261781256805141124325}{26220366459612661112571110402049034984665488266074624662799618366465836537590813322}\cdot t^{66}+\frac{23411221643420392366128382369013778895329202321608883462608357993084156840708761508934928223980129759566223578874925}{52440732919225322225142220804098069969330976532149249325599236732931673075181626644}\cdot t^{64}-\frac{863941106975917230939232086152402092824734329899324997324026738091181334009780338554555291054857576908149539076360200}{13110183229806330556285555201024517492332744133037312331399809183232918268795406661}\cdot t^{62}+\frac{110935344431138084336334840371171438533688317273377408431081823402772904350886169757827550380631533742752613737613049850}{13110183229806330556285555201024517492332744133037312331399809183232918268795406661}\cdot t^{60}-\frac{12427797543061076195328103338172782947482095395611814135863467984529073772602846166257853451209801516764689814174661676500}{13110183229806330556285555201024517492332744133037312331399809183232918268795406661}\cdot t^{58}+\frac{1217242785474999474025888467194824136626578556979012272297322706488812518107487426066026758308349907834093241824231974458000}{13110183229806330556285555201024517492332744133037312331399809183232918268795406661}\cdot t^{56}-\frac{104383625270309599030275950017173715469204540759618522366716215748563223451333217770975814651251629695114855125488748354118000}{13110183229806330556285555201024517492332744133037312331399809183232918268795406661}\cdot t^{54}+\frac{15686578450266990982415285132544075249494010336106831867595208582037807699237187850832045976890261519906722669155264869673310375}{26220366459612661112571110402049034984665488266074624662799618366465836537590813322}\cdot t^{52}-\frac{516488806938173186225757137513927466635429385882090953812877631657763485697018981933191171489351094696983690378371362074089054625}{13110183229806330556285555201024517492332744133037312331399809183232918268795406661}\cdot t^{50}+\frac{59593452377333897899884075276129075399876072630388246867887453166959844260303809010506029502304538003680600082061666669310135553125}{26220366459612661112571110402049034984665488266074624662799618366465836537590813322}\cdot t^{48}-\frac{32014086506670593912371624009045329130430984585960499358724229187309270098366266963166557017595472555823453683989614707399789112500}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{46}+\frac{1413070065809694014046946527254970304465030136081375679798115869790652413287407020917909954413244426433019424530515661742706473009375}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{44}-\frac{54412118012555846979639261702670361734420973814240450056709540760485167312442900760839767111453111819243511701905143994048554164493750}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{42}+\frac{1823277021817029171666263699356628976384490198515119695108158333558623726169075841849568313795286607663278196833072099257609592185684375}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{40}-\frac{53002202564630383303158513934767920854235746211256590707330714581089545055242811283325832141086434657494129332602519666741241367298937500}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{38}+\frac{2663362122055346016382608467179271158654370422019448830697345340373917617299350194903807312819120901907584956137586926317058392584086953125}{557880137438567257714278944724447552865223154597332439634034433329060351863634326}\cdot t^{36}-\frac{28790198084558083467376551365951552814942151720716293279541288453339046332600932490582304804228597402190745165994272361332427580534488659375}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{34}+\frac{1065574366615492194783335670654162428326659371256634411360478421140231303269147255249364361794233567439120693816774881556939036450494279959375}{557880137438567257714278944724447552865223154597332439634034433329060351863634326}\cdot t^{32}-\frac{8387973959056972982431833965010193860148021801514145907826071816427371576504294252187779216542049811502992029153840853092363425865339862775000}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{30}+\frac{111537584234743693870996937938955996723109936708390790657051164919573005839031968715609671289364147547741326363153647066317129766437066821593750}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{28}-\frac{1242121497594415879144141654548883354261933025630936244258073119256949659220439105897610320985720452954884881323209770133636769682045751688187500}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{26}+\frac{11469408576304026178332809142197127387291263569959483916635413887933628852297431314915043761093761080964613894340931687129785753829665724531015625}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{24}-\frac{86774665423438405164109546721959716329639442598971499290610611495722344201599194430104313482316865722314625795965735937038489708934405513422812500}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{22}+\frac{2121282798917071544434401013881753370189216136106365570044196865763791858624515696452866837769156733307913567731537841659339897552904937097281953125}{1115760274877134515428557889448895105730446309194664879268068866658120703727268652}\cdot t^{20}-\frac{5146530192670182780451725168561984455075636644856287783845314838599137769937065051733309473272605850117924244435565707094530450729789815873604296875}{557880137438567257714278944724447552865223154597332439634034433329060351863634326}\cdot t^{18}+\frac{38821161408539660471063207417897987477873348104314165873780755868873472161572445879529941421984632944800606669187429922869348060485449415459712109375}{1115760274877134515428557889448895105730446309194664879268068866658120703727268652}\cdot t^{16}-\frac{27703774773684822163071449065186874257517093636864264883607525294662070497349174136625987241185632435211347908474622906393747174098969451632427343750}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{14}+\frac{115669630403929105023555221609315716516966700135879202143934215170698192093649033749900886492820409903469827446635017272136356613631056039361442578125}{557880137438567257714278944724447552865223154597332439634034433329060351863634326}\cdot t^{12}-\frac{84366463941383415693889257882920788468176532327299559715970041959962841925989757766887486409209148831840537011889753860131547989352699448853334765625}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^{10}+\frac{161436771854089698868153876425201113537447066597676708890691932188616283330549500904398242348048181258181516557064011933454556135354978931217416015625}{557880137438567257714278944724447552865223154597332439634034433329060351863634326}\cdot t^8-\frac{46115953874868450830639676372644493679962833011868888341691939932114564639495310077900225962632532192501507563432310287598177320088533097874535156250}{278940068719283628857139472362223776432611577298666219817017216664530175931817163}\cdot t^6+\frac{53988206372495808155530627431666578077010886120814899779515811200942058238450225479231966434699164983868942535888951594551505726501410751439595703125}{1115760274877134515428557889448895105730446309194664879268068866658120703727268652}\cdot t^4-\frac{3005194995592720397479931362087436770082167815192683403592633781845023248440971445203111359281592698439279848886056398957959529801114009474333984375}{557880137438567257714278944724447552865223154597332439634034433329060351863634326}\cdot t^2+\frac{105091014164760514956982600868211385522711673491954255147298459273654977877482982809393302767171062893683411459691073154671989465942776525349609375}{1115760274877134515428557889448895105730446309194664879268068866658120703727268652}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.