Rule: Q[4, 86]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{90}-\frac{49084517442538035997950974860596220450679241710049221357719252926480529526977980532066406877}{12671426796149896414452389037091240169805883866950591323953796740517964984390641975461457}\cdot t^{88}+\frac{3723295073709318581104346765275510365950151339234069035477494342875033009480569327598766855259256}{519528498642145752992547950520740846962041238544974244282105666361236564360016320993919737}\cdot t^{86}-\frac{4382091622128743066138073403218817311576838806618493995220944658516443011737966107898150371015739140}{519528498642145752992547950520740846962041238544974244282105666361236564360016320993919737}\cdot t^{84}+\frac{44420028266469981675601491636516243923567655884538771660314481517828934148830529070237265284985127435}{6259379501712599433645156030370371650145075163192460774483200799532970654939955674625539}\cdot t^{82}-\frac{694242105111052141554166802987675835561687671287026432738838453901452859078518574550682003454590834755}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{80}+\frac{352501542626922309009933212693019008394751481942571767365818836411800182520150557450448222361590203682680}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{78}-\frac{145685732896200537196062198864551607407494213871271187077458915695544021944537976994479991637306375547130240}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{76}+\frac{49962200935768700519022543509451035576243601361537022401238254370318443280573106661784810386285743120378730125}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{74}-\frac{14422807951345678447802669964698756129125928933123733414931899417444822753653499210862032355750223196105991274625}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{72}+\frac{3543055216669218306749131960539569245963904930459124616507317694039933863977414824759144766152785288717736402464000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{70}-\frac{746954452030246996652559935598709271224667757461518468601680985970658270111166066298229603327930648267714875911926500}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{68}+\frac{136039506260961125443882891745129169895411440731395154718233463228057494159756724456083140449786021801066264436193020125}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{66}-\frac{21514685224682944332023195782659188232760255246875257876590684176766217313995369513988784574639193105172670184190811173125}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{64}+\frac{2966541249397030193375620490437804331710093211280996135891260291828563583778748182887735417017815300627222075466781714940000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{62}-\frac{357724050279276265788792765094754268017248830083588782742977004234915786277545888799883034001051440520720661355722061126280000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{60}+\frac{37811098426181063083114799724159854386448104942957742194456214740847139432474047202747389342868771034352890601812468615420248750}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{58}-\frac{3508772651787247142064694577372570793984061050019970864462825119778904492008785559988665130335803248534190623822300210492095733750}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{56}+\frac{286141591620466246403815831991586672833887122909405212162871702189062330501713300451908375348823544821888401472254776027253241550000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{54}-\frac{20515347988371134943012851986849621640884844535414941424380113257344237698401366532201842446330806254499895644767264508704495200475000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{52}+\frac{1293017558485359059100507119204807721300126891208057044420818901890484019637155048779115177114050321114018167520091373056687585121718750}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{50}-\frac{71597162363144439039988989207392160625040988759068145194910197818149772065074137671277927601811621905311456147342529640276955287263718750}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{48}+\frac{3479188982048159749053360066068044352896337605261147333291894430596900632755471490999954399456045029871488912739275698686854358225152250000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{46}-\frac{148136381031752156894343531803902235040479847466443969914820286528303216879994397414664626846149225263459151033878134868156119651345105000000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{44}+\frac{5514896617397093496597729007713138328731458203604571659899113583729728924467452273314955902198424226378934612162284994657025093666166157656250}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{42}-\frac{179045785242134968893740704547536872882642695207219988342341936357426828644428190244387775401643992689814248895578801970949615406435996333781250}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{40}+\frac{5053045674940532313551551212744134688395868652782239241759512422990853802122057888659303799391204653621089640343870813892668825888515852425500000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{38}-\frac{123493862937083744402023814049091848851020723036288779113825762500523445757354369912545663232388065563730197721705998663068227065078522415282125000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{36}+\frac{2601837650175689284377249074338843623500605015951598417907555416860683544817728673323220993440045418336208727650599398980179356161846287959932656250}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{34}-\frac{47006379453760678298026710294988964057362559816496195746482305575343462169432427061802064532295146681016937566633478854233314114960407285004911406250}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{32}+\frac{723740128676778644802110070583526720360313373795672721214972426204642720062938285484912106878673840418783994712736055884805336993356785116662747500000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{30}-\frac{9427732045887065653721524193594681200611178608449837627292876165820690004447141004338130500103094061908765033000296979098302351484845398298981535000000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{28}+\frac{103023325903258727884304280998376456644107728888577779384484779206216992991144050253645116720153186084325676693946620368379316866973680238753369151484375}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{26}-\frac{935005570143716512286521329364211219132249078624752936843811898925126988184540668238469293288701036542912101037239273635124694541048046997942867716796875}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{24}+\frac{6964316670130178870100665368840371807963705324724606354170661395465838682720260713007919606407848736355933413567946787129657810339778366407880577015625000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{22}-\frac{41970529685726941095670734314843248911839538705798250309449497798267690895221350875227584677329955975526793063383498939505327993715507426901837162523437500}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{20}+\frac{201148869702122597455618548367891214448510273326663914952010607046377047743977888988971230649209161917926934904506481504611260288154457435485648409349609375}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{18}-\frac{750541857379987722055893402875379959283175688385466625753621625003210026496479946504721041337995048919560920344116790045200613721430487161865179159005859375}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{16}+\frac{2122960258645422746870216669491410942663730878416513139734816604253519922433683969943031181861256150211722711440454971099680114288007996526516851393671875000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{14}-\frac{4398685288945351599002990122224834274644039132054979878656926970007231990351161919701358782436498866662739269566760781376787340757505062133296060463125000000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{12}+\frac{6378310090544708414761765733661489618796301216753149453787635426394038833428510472973955851461942765583507993507209820058073162494233620541222517576103515625}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{10}-\frac{6074818998079952639272862495319663650659324933709495359745299431244064468872276683674061546758409239727545526452102082906831136180113941002253339233330078125}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^8+\frac{3459077353568957640060093161873357323348231026661382259798664634192872560032762451678884876420034211096307502365320626128891266092312631440802493370937500000}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^6-\frac{1009761707567500786300649798389579296497363654717236659697251214709567811452283672868251291911511060193071435851489173147212144958129204094758437845507812500}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^4+\frac{112100325622845773856685803365173212063687414151764104674815515236666893756637580268060928177381013729961415062125885801031409367586908002358117355322265625}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^2-\frac{23496784657903381166562523599088522558998656553457846454239826306703110299061781085241171489779859726501690448397220190460544549040336494917494873046875}{1839370996683102977856349112656588789346187235730961144426447487373779210972658147113}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.