Rule: Q[4, 88]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{92}-\frac{10880746932848512530689324283121025006999136629998344788671349807134652261615750722082091390682}{2661890793452360549125266056757329333023473227987157064281353305518129123565308492725771425}\cdot t^{90}+\frac{148871790030252203437879331857724382935524593347099018406932615772427145514213782536038171885138039}{18633235554166523843876862397301305331164312595910099449969473138626903864957159449080399975}\cdot t^{88}-\frac{185332881027110510974890061577848597674082120124515763508663527506513575214219123191042798694552248612}{18633235554166523843876862397301305331164312595910099449969473138626903864957159449080399975}\cdot t^{86}+\frac{1942891157179131157948259202861249087353843658590973330888241950539265842058091101859283113970889228243}{219214535931370868751492498791780062719580148187177640587876154572081221940672464106828235}\cdot t^{84}-\frac{188618735264901677358411606211937320640777755490464607957822889296278540901204032956270046901074896336318}{31316362275910124107356071255968580388511449741025377226839450653154460277238923443832605}\cdot t^{82}+\frac{101709080913027903931244250915883231781381734791507566398108164624801135502460207183566899493877474390043549}{31316362275910124107356071255968580388511449741025377226839450653154460277238923443832605}\cdot t^{80}-\frac{44707094171834366817362159719789543072691879457535768308089397657154954051838774112212245106634266372751662664}{31316362275910124107356071255968580388511449741025377226839450653154460277238923443832605}\cdot t^{78}+\frac{16331621144523297203496973535006384771585804633931125552289223637282030544065644797689751690987072320944746693027}{31316362275910124107356071255968580388511449741025377226839450653154460277238923443832605}\cdot t^{76}-\frac{1005999289977237053467337025203069383690633157728818868211088077406282543085494655935552735379221707216993225300670}{6263272455182024821471214251193716077702289948205075445367890130630892055447784688766521}\cdot t^{74}+\frac{264115970299035625059685617095871891575060894254345418180594331051372046930434039671098617802266694906769382275439015}{6263272455182024821471214251193716077702289948205075445367890130630892055447784688766521}\cdot t^{72}-\frac{59615410056330193595920836713365724379605440074996265141892880475127544747663314022779222814538821498899600279002208940}{6263272455182024821471214251193716077702289948205075445367890130630892055447784688766521}\cdot t^{70}+\frac{685094426729836480526949009298796052094723597745300344167788715951798107735706916588683022374080966296906212962129500695}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{68}-\frac{116455432382575139112198182752462067417359395736777250706282423408169602093164270263896366169600421996515502817694834776210}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{66}+\frac{17295596072968860584762252550560490424452359776734977210228324470164976114127308741688752678469197320630908283578436213462975}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{64}-\frac{2251495390634541718163362802271222394532497514315841359011286186689535635953168448713050724615104493321014645227235276224927200}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{62}+\frac{257524901189283610563226375071694853295689115521225606117128307576103138658283287501217650993896063373737176500333491266160382650}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{60}-\frac{25926234860929419646134318065093156646537839746970272802136524331302258002460215492262560553633043435082276869962185629362804088900}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{58}+\frac{39100364582843985009898151403563974444064583908136787237857153783932135570384241141921358835005292334220543128759003852096429578710650}{6263272455182024821471214251193716077702289948205075445367890130630892055447784688766521}\cdot t^{56}-\frac{3058517635548364673572472121096811406573979604730735052329129074615470930839741060386431986243824457427808333204524560447422009619163000}{6263272455182024821471214251193716077702289948205075445367890130630892055447784688766521}\cdot t^{54}+\frac{210973039043106634077516219367702595943475027789121389704515560264451872350248776549465810997919130512240581607791212391804401386106862250}{6263272455182024821471214251193716077702289948205075445367890130630892055447784688766521}\cdot t^{52}-\frac{754607911045218921490483393814267980014857221224940197628457812163555698924542239837092576279338683094902410246976411953078736193581737500}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{50}+\frac{40414097849983316896028741277348367607492802452238676360969266143411465280863715139207308950300735934474954141220647579295165017163489916250}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{48}-\frac{1903942979987248908830715640674232392706178388781194669944439867199932337071860245900198615393950113417404141327285318878993600503890558230000}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{46}+\frac{78763116338128071566337661832387130278683324900074792301467852052193333967551800193155421875467381444746953219474120662929832787449683095368750}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{44}-\frac{2854745824518447113080655226922082256139220400195297706666675893377407544016307435645269826698093041880627025248424913624856425672088162224737500}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{42}+\frac{90404929091458659674103226058668728976832747630422226326701736924071542194039163676653070404465530360192176422631853016380283657607787758682008750}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{40}-\frac{2493219153163066982067973472193816522195686256345436031438540688476319946671025025813619479101238267287480699897602787079856703508203761468618315000}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{38}+\frac{59644623401578274525406443951869871837567497662464688676962564407679417324331417223052084414162671191913527073035206303558472489989470824598846988750}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{36}-\frac{1232047886615673704293763345767781205499154914915444642676146668898138540660198598489457990759878061115420802498867892953571841386239292542481176362500}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{34}+\frac{21857283407396240591578235346614717895732864166160654174139813656113286636282792001198582896113174771331282479100416849730526905597647611311177565318750}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{32}-\frac{330945245794442501592053078136748233832036822809123597949592686200466516443847851324995372842952285125007853541382541430406718036021292651756600680300000}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{30}+\frac{4245530148566160155834924997172168592063495639454587103180155862574809573051341155771640221955915383532259968585005210875020235882210037167312074683378125}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{28}-\frac{45751616954620170049398904537887165359204889316746419527753667345532088481027493466522387002237266998772320184848276431483383527560069625178747963608931250}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{26}+\frac{410021492181668319503683688388960265580517537565852213659660078834640837830262044097258105273183094187807991814387411633389885144855288149909119333526328125}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{24}-\frac{3019606189811679280931743860292252791771403700751347946667179741280700930208120116134104379482411607946466010612455413663315709903359738467489647491172187500}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{22}+\frac{18015137253013125153228796740403887171539441531493401620215900037768990049475390707998924637855225513931123589213696036356838206848446488638986407068381953125}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{20}-\frac{85577438400427664622729079815750407977423466043548297046265543667848586239592234344592964857214604172922352576764098397114349316613918793313652421690204218750}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{18}+\frac{316867857838005298111753279089780101231669550971864853698004829948564199257675859027326408014597687665776100085651558461355314425568716222138525738106845078125}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{16}-\frac{890441028452423388449345639420821289837511779193037332883538371178281634971291093959009095213806389310605184568411717449823850478343367070510728393145415625000}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{14}+\frac{1834967544770152808213197877705635991587023957652797504444426829852603865389007702566357910792857194200420167346894332941045863896000624529193042457452891796875}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{12}-\frac{2649203973640355815288669547514277636486704761628092724172802059751103973932968261095805363430994343617308438668659507468294704098807337914552772997284939843750}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^{10}+\frac{2514675138904308737716788039657923509304956508122893416177389219625153595932167127994522883572637870249994249595132252735998746569732634294781041994455379296875}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^8-\frac{1428368833975285816530663174198164124079771457583733313622946111750204749885403265145209122707687431486071462430591420923450388868769910478915712044628260937500}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^6+\frac{416249897918028098490265120764211889423430080825750519743473169342996537221754996974626444334988857314135477121683160359540538386717737646314237707251654296875}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^4-\frac{46152521859080979695909976042321844833059415204654772586191434474754521813526161982360793284462965447109392048585959468850956094519225405749524176016628906250}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}\cdot t^2+\frac{801814402169943883148605267061602031754454693502315939297447526547068835994748994668289297761206725919860809255388275398870309588856418943497051223232421875}{368427791481295577733600838305512710453075879306180908551052360625346591496928511103913}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.