Rule: Q[4, 89]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{93}-\frac{731470256767096698950281227061475850183470685998447034300740571260085672578773143819463931489046}{178351661206829638485976225905654314685717467283442061299122806588334528974865880623075437911}\cdot t^{91}+\frac{121933604812852356549217701778061951058482316397131224592345636483401420228701448775509945925106642419}{15159891202580519271307979201980616748285984719092575210425438560008434962863599852961412222435}\cdot t^{89}-\frac{152305829709407112392899416542774696493739667321881030017819739224916590395419221178988955862848559146804}{15159891202580519271307979201980616748285984719092575210425438560008434962863599852961412222435}\cdot t^{87}+\frac{3166771173184173392461567340905495517329996344454763534719363947637753614576304592189794119119277253576449}{352555609362337657472278586092572482518278714397501749079661361860661278206130229138637493545}\cdot t^{85}-\frac{25403070884145337727709580861643713449508716357717050340331766120656705553983328385337189241359994075073006}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{83}+\frac{13744067126880048200355622415835539999869946006345604727581524331423837922579715747834803308848630388616643397}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{81}-\frac{6061580611763555417328500442822320388706745047835677910418202282309160674824437091720387231708992440152985333896}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{79}+\frac{2221733940115961359418019587364089307598294370726447638223771215489691712546204309657984266320874198834096197318971}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{77}-\frac{686566742989289364880781062710121012381331059208467490723685926306844775534028421693887139131850830591650727766231078}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{75}+\frac{180855066750215430648331832051970795406338060270439809350892857730058552831712288333203074746883194845810126351940485275}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{73}-\frac{40958459845062564262725764652009097189239245130320455687345307931459011029669996761997437847537754472154101613676497386300}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{71}+\frac{8028439301977958887153761734277374479524529714684135373365496155888740007010332808741470089569879219212835126339407884399675}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{69}-\frac{1369254583252994291595438702758347352928577684545006023429477994552928514862704165738444041465629637541732846648800911604567050}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{67}+\frac{204032896243256359996313771827612853926267438307678742476176601655309807311444638785948214337633592330559543698309882414587734275}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{65}-\frac{26648434833897914212132663280757509666746140139128508406972217344812580291623080846176222156363934724747977373661720932909037244000}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{63}+\frac{3058094382536916800531984530164500625189622289789380543046157557861674010029170691817545952044892914140665985249035292880948681559250}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{61}-\frac{308884647070328859724644851112074955303581131087013422010714185851535736592776689350442872086341308230495873823324350065807636787608500}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{59}+\frac{27492059009915254361076141439746550359640075435023744234300656590695446381178430312136933078163036538262565820214028858177982604024747250}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{57}-\frac{2157487307044602832815593469612303285712801861512666455737816174498230685131570468934261660006915661338783891982952541223251324487560383000}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{55}+\frac{149302196698746729929220296274624279227015227935160582541003995696198641974826189598050216750448324405277372375884793758650814283053786241250}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{53}-\frac{9107547451272531934010030821457172771230325460303362753938897870435206665217394228898579131170359707168929698675069322578502791292598709907500}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{51}+\frac{489320599283969774838182208630449648981538723609824452234797301332058103240338940684856433443036829594338494623023001840955205146551014871931250}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{49}-\frac{23125022490400843198870496518192862706572146740161363503224164570651783685001647101511285921319060890479473269260396510165226568222473594153150000}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{47}+\frac{959630792192367550669102405857362713752241441717903086449297695860935481114003328362340337248196941120245416042984837290567737157278960244732293750}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{45}-\frac{34888750487421775806005694080277243141571608423568096887070054983672073792879054835344301566688394947982175439183830104343733632173972093542682187500}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{43}+\frac{1108226189326093088934013423780981536675612854981489102431312306796910253593008520197127785576605325774502703834236987849075690840554358433765377093750}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{41}-\frac{30654524046244507835306175412613349571135687639421808114586946566150377032865920713149057244407245277857074248384455711394131227749570200600061738975000}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{39}+\frac{735496211115469454918165433292996485685130534938708016780658884002084566407854268364663880271685210306430662808731292984521594266681094474344262227193750}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{37}-\frac{15236545811967865896366323430670325550791742734012246542194033561784007492140738876079413238490848521669670804262803519958980522044906498832082908424112500}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{35}+\frac{271067371873116787016395325808180435029044155746544902390635235105536107768909894056610005723492610467635638177597222763536830935884189721397607279366843750}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{33}-\frac{4115563839504335458537780336264987332390106287835374178808650740636738759231018912420081137822601142120054526955083325302673398833672157062847117972461500000}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{31}+\frac{52937731767100171254746022261780779059764877489096368296387918405179517043857486334234802586702707947822662248007262589085967148099319504962755120908974265625}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{29}-\frac{571961834450634746363539595329059774272919915208171630306150945996591468265911314841557686737446112616186125586749948353359349694930404510125052599843593406250}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{27}+\frac{5138804193439267786265961130452790726368790384028595583300236957750916994140063591919504166528134099390594817701213672403825083764909850130472882867308452015625}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{25}-\frac{37937796279555733934403547864415028185168127811555873279795378744098868810964528025349333426392975630720449080846709155849320273572127995348041651639797623437500}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{23}+\frac{226885637448770455498955009152213606492792611920452348367725170241411852484664887708118773674802032921509402609158423593037876519364473913445383972983805444140625}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{21}-\frac{1080384638162138174757685294497968580788990756275218504165427442652454740017979347612496793955439932238571886006523108972956324475273823519395120503136361352343750}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{19}+\frac{4010425246927656620102267997560973990048152886310396719664086731209328468534429708872342860289481952113775219499118087216583848915186117633118398563792703459765625}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{17}-\frac{11301477763621283984858252281072040492074083437609245507486677158347691228983720867201788222200021720964153691401662790053990740982723797523220212687341668553125000}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{15}+\frac{23370226664106194396622644411472661995492173961370337606881231275731087660003458335296053945193865422526363519427168911574998446299541328542499078155548437474609375}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{13}-\frac{33905949985434698240574065338893596672757173566702517192114014636328431745637598046717829510626616599467638178655035872939675412460913810740324517554797676355468750}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{11}+\frac{32443496486642970956698671278852809291862527530594308812586646716344762152953988749455307771192803665906997410493977283950161087871477001262889573473649393287109375}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^9-\frac{18712076940708578717931899360257427082677723525769266115237885144523895916540049275776715694744985870828170736092597163490659435671825893353754098011815549117187500}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^7+\frac{5642736197808474035546117120509439322970054134755043096948092280026670667647235238142249475433001291368607924917014138534624588942268064938693219479398096287109375}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^5-\frac{688799338769490829474564352347537168763465474593608195256453587323559884812300824313424698204757831472914505530605280842454138833941015321992879938587527988281250}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^3+\frac{18860093831765195353219252948813259667221192411756313440441646225848437976420511527901307498720251884600314774070556972052424530991410503881785826906643427734375}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.