Rule: Q[4, 90]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{94}-\frac{198697518120069488083900874319966605426333556022863445053222924017988107920476150397587486398223}{42603479925463888195812378069570562693290737445026595491824966642687625349103454171353643573}\cdot t^{92}+\frac{18947584245951218645408161398850200942777578671449460852583221880667548581269208195687538890542050877}{1831949636794947192419932256991534195811501710136143606148473565635567890011448529368206673639}\cdot t^{90}-\frac{26639411940885746747535654506464645105410792734236163165948010856551726424631770138436812978237018872195}{1831949636794947192419932256991534195811501710136143606148473565635567890011448529368206673639}\cdot t^{88}+\frac{920911281132554852852625380242896483889808971405303989061895967789398693828297818464309645854895724324335}{63170677130860248014480422654880489510741438280556676074085295366743720345222363081662299091}\cdot t^{86}-\frac{16322854048491061655580149215255598209053019252253042797495607364880528309300774038727882635214890052202895}{1469085514671168558476288898950709058389335773966434327304309194575435356865636350736332537}\cdot t^{84}+\frac{9846089002705428801438576205704834854543182119556160354614064822014414408855860281278973575792690321757386095}{1469085514671168558476288898950709058389335773966434327304309194575435356865636350736332537}\cdot t^{82}-\frac{4831283164180401220214252024164489543066784208388160472567115248995998810120740504329130808543802656924887337785}{1469085514671168558476288898950709058389335773966434327304309194575435356865636350736332537}\cdot t^{80}+\frac{1966836192097779602907396135442250226525589724943666120495932200537947123088480447103769214135597691099412448726575}{1469085514671168558476288898950709058389335773966434327304309194575435356865636350736332537}\cdot t^{78}-\frac{51861760538430008884524456384553088729484236947121359537121478741588086749362607192647670133390162473259987912347425}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{76}+\frac{15139215381433840006183167171434189840580699037221969963402869161582828416461446369742741346319574575445876073731783625}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{74}-\frac{3796930167845887609781729326542233201340729894084365090011873904345196574661567409603830073083527111051995655524200862375}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{72}+\frac{823884748196022907056181396883438587889665661907412123277378938732561137304307198293423764154746707742082294019700198873375}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{70}-\frac{155528735188787019628033238354032544092670538434572851400537064207922696941266988288795287770420305731475326383981160043473125}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{68}+\frac{25655005790749940772205721539615583153552056799845100152466582339006831916973244568479979671135508954539791925005603289451343125}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{66}-\frac{3710648941442461703160346867977979164427609086796108269235846927145623595598186341102608358230811843749614418377442560276881641875}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{64}+\frac{471846585276246366420996099734311048686807543745044483845896454034259278670692053559423119818977542367919458670406996855872258601250}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{62}-\frac{52855268730565230982296702433589628413277564112025494396068991711252064255715814912687563475326371636064133234749633614922355370703750}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{60}+\frac{5222972152199630655863276987528624858297638388491297943426498191310403029952609062721876003319379436331926545265078124079596926126993750}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{58}-\frac{455682935785876475902464338047617725476330964283045970890935303581642705929479519749097162506642486404501488975971487403137120240799206250}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{56}+\frac{35114302271010376073708202748227584680645210251209118557758228231505923924241142065029144626243963247159822979649938429822893116370958006250}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{54}-\frac{2389690892553668185780314322511500055931261494327470144267181061929453468359681480213266014170073879116424976447751906438269718575627931068750}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{52}+\frac{143550011066736296959337234181487408237469281760230324062348266614009006861427061254544540554266111880966642152091020657927828827457043840268750}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{50}-\frac{7604074730069629865090626805976273255804570238906008987100849376802367514217484114623135097784455526195647625525468438644123771592568081310781250}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{48}+\frac{354697802372573347529680345554354160517199343143892737803311255219087452349393567212971040242791993854516668849937490727059213579958629230141093750}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{46}-\frac{14542246622266368524087188265043336785492689121103010808070222356607344880385532770264637838689153452900474781351819810443896762869915570926221281250}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{44}+\frac{522820777888948176697611642710195072724291302425116149062641108730299042347149144965579609048379889133095391562233956696679219573828612404582177531250}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{42}-\frac{16435841640736330150060300761970713360492906033302573795640719158998501395014765680513577111764200722763090969114475095862798716686244761796380336968750}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{40}+\frac{450279040525413508192418653515334512499389407267555515718593154743342972265656865084935203188240386906619182011044517245114589124610038432106345314218750}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{38}-\frac{10707647055573670356091176104865700294404105388758320417896371075912696314365336337206702358434943766383106530183649925339621379927322622266511573133906250}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{36}+\frac{219992579264278494210606827169422411615874246810846039798693851137879584788916898285157281032939659783262539829708663616402189986833311319790659033596406250}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{34}-\frac{3883912641949711928924325140067092676297386321401218813305654454319264744743978033004789163762635867870840870652665708383707830091609101654266730332669843750}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{32}+\frac{58551577380627957049310546795762257657257668046310618749730630215983877670490422322078924368104880404258362234695904891853010963801485657780449805243046640625}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{30}-\frac{748209395668508699223521070663867522492600330137412441921074967828250150686753124370236425115298995387998968449176882737911617918222704353162528686968063671875}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{28}+\frac{8035095019796550947255009813378594565779797319671765263217023775974776295531520290920522168612621118520611887837727833666416670394408282749734207093306941796875}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{26}-\frac{71788616060684917245076763149982002678657133655513745034804652045833419533063474840319620247980035101373504807932676921132841236736977854485074613171672908203125}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{24}+\frac{527257177823561075728204692226555655866862084282986528049883354856730001289857020697650818511899380049383314061358054967889180844563254547426614347534116814453125}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{22}-\frac{3138201208158463256328693121031342619412941627523440981682594718705571056614068235163293565244943193910720759336925779335476729165805845143427604289445336458984375}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{20}+\frac{14876857961801970866739193548661363240946335128500963173626741572131821943695415229981029185488522474918897926584648681191483303024770431060390199083016502021484375}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{18}-\frac{54987924707967816573797948614937807429004992661293715122980290113747891874797447037049279249970564675014249863094195900244969557243429256890468390307075510244140625}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{16}+\frac{154294870046642638645578491284702680419239743264988840283169578577673764269605224051799450270746599563891882044031953604108484609304082056475985966788380204755859375}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{14}-\frac{317573269853602667672684987700148475637826484008949567574114087129234036630266018392867621362100897140096410719969161687245484109687194431471425865601064065205078125}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{12}+\frac{458041384180780204458487173243891895290258804185408724988599047486704727383770621986951665949589132610630363291854318390735206616963880517858989247334082517783203125}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^{10}-\frac{434452420087411737969592674105055002292898964804326143626019574348940527815802085442671048377854176969420086356939673188409445716073502466434613275651959149560546875}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^8+\frac{246638891893507033131608615037971081314835739635360039173902851778283673090883138438757092890233690424288304388792661828912206898263566345437773261428198403857421875}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^6-\frac{71848547057716310804534108240903625321843321101249567487583630017338424682298545606592059830979465596213763484365308343322256653534355377104528599692128552587890625}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^4+\frac{7964781291857963802738897779967581974400008437498454126142775824014729352802478437440028444799346042725648792966740703374176684070031660865391725976102345556640625}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}\cdot t^2-\frac{138364364026142218575194808221648112536398179381597841340889651692187027098582090807391782703583142466636632510832558068297953947536126319342317258603240771484375}{113006578051628350652022222996208389106871982612802640561869938044264258220433565441256349}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.