Rule: Q[5, 100]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^5-10\cdot t^3+15\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{105}-\frac{1415981695865022326678722137948968142103651235189497287594397321898802109116603343013257707536197520575734980}{268499566961601551261778004559391989982796096531078829251246844686652983565866832862792761000193042216813}\cdot t^{103}+\frac{86158929594953689999775717338577488600424028399864985539609189551704554460390860488289835020690632554141163587405}{6443989607078437230282672109425407759587106316745891902029924272479671605580803988707026264004633013203512}\cdot t^{101}-\frac{69954771130973019056839064029873998066708089476569074648264393805656092405887001492833853574214925102483267828609625}{3221994803539218615141336054712703879793553158372945951014962136239835802790401994353513132002316506601756}\cdot t^{99}+\frac{187367374024131475951957111409139864691242960665135241314356681705940805616230121760752624803705536078694535561760875}{7381431394133375979705237238746171545918793031782235855704380609942350063666442140557876591070599098744}\cdot t^{97}-\frac{21010597899055107962967114763261987335454271864399159782181161731493209670342079941117463487207539592325319393523543350}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{95}+\frac{30103743911373151927612481906045310003736789483382732993318702252110420027824943442401796030967148090499918756852073509875}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{93}-\frac{8848985163128888361448508380702812532730299690877886878647365819653727408750259058061022608072110348283918851396724936754125}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{91}+\frac{8707892841614733002568177734753746883411389977482147806976502596368005590106398423946839446916362242368517823745207603072383125}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{89}-\frac{1819536640636640769684134674060563542859653385321958219936292753177089722430987093988581907157244750031844162524112895557971441250}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{87}+\frac{2612903882065520961721580903137808412113049163653283852312401940308916751060543192151973348794995250707978214586702966253477699864625}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{85}-\frac{406542420992976316348710431204494518723458258766816461267408501154965037291383756216012721698178329798294943089353624434056923466330625}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{83}+\frac{220881337093831119602694469871413388479846021264841022055122207976867119317252948854138379572389935704311788710232819607576983619282954375}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{81}-\frac{13171377118562076631274653110658096007245122970804457261520347388156395267913367917695997832051250505728333100493561822763344466066823431250}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{79}+\frac{5542742002616992523652906338089255353173168630987047634364913042699419963728160930137739952528536207201484106564770817436178503273023263621875}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{77}-\frac{516329395244531913553963493457923541633499683984195464479110291328998978834062947225459435700260053849576783397242148683384281718850797152555625}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{75}+\frac{170874321140356917855303045908221040683970223470056328867861334332561433239049057204920253303611754861806817891588090454886291257124013490205671875}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{73}-\frac{12586499999120940492788698236588746430201048288320583628486149309900966203849659089924353655064613015493540656327696955439481318321200464967152281250}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{71}+\frac{13231545718283441349224543531715916786636996577916663627107715878898200043639719744122412134563800866141389774475110887329726609487769554328701847421875}{7381431394133375979705237238746171545918793031782235855704380609942350063666442140557876591070599098744}\cdot t^{69}-\frac{776551027003442558652260574494847743895481583878867996371734429193606848181742681626257640361800382862370180806645295492117880380768404571503433804609375}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{67}+\frac{163003970267890078510368531850530575716841979242794957607409638596544621628551658619445185532635032977906189678992797888347466567743563878794799589130578125}{7381431394133375979705237238746171545918793031782235855704380609942350063666442140557876591070599098744}\cdot t^{65}-\frac{1913308088912364622633251998641548868889760675314281636174985464223219115505253930661940854884153641072489342767445170370616086159349255016161446788803437500}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{63}+\frac{160789074416752210411258560838479676320178476143821191180650841498931658606621901114486047937085789731110808902202234538640184174518747470694439515427374296875}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{61}-\frac{12091897944568381621686682528584417465031692800508668761528086562287507207360394254117574455942200586968630613275386768970295008741360559690087869538430985156250}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{59}+\frac{813449279444066191456186998034091294263854610778395907806327198906006177175776693994279636860792542826580126150314526120528889143865984194060433133769149583203125}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{57}-\frac{48916951489315958814184032419274790717261928058454331651087069846447630373532957636075408995545277863547648014396401762363183919415380012015699153034799073519812500}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{55}+\frac{5253749504877282216281202135944598469985742274775125099962448409517440289145446524211066164408568712571969580851323498883458584598633856544784049563385193104739609375}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{53}-\frac{125802676150689488267192636304779854169117429894063054628427433654874263429800476051950490617130110782371294056376514634053096485990854839955872209374442277964407734375}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{51}+\frac{10727962013104964027780777966910316351563770631764429418639649728021380783310496911108636455067483166372546159253566237269993510598610963267637806740888959252569572265625}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{49}-\frac{203215907876394633039057335059912897394245730901241786308292874574249634283368109410101625995315079201196402292853500570098832725929725909123863360371812470025139476562500}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{47}+\frac{6824455262598258752660955484425948991619301994886981410757005322050976264197027059000497844965683710149228895801280548310587288964150774237256639422262116414776973627734375}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{45}-\frac{202587506041456835462009561435229346574472046280903410759152344118036827936744550360567141518734323534680087515839121787379286043601688274687150015190615625778525839347656250}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{43}+\frac{5299050698883865424506479632768297141230378737891090353051028530029666457268271206567441776048440443350266907686377837997592144494111745103767907172163959295278275216667968750}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{41}-\frac{121680850578104629217084169643343901069671913918664160155650840728113965073205982791985499793301559173874424214455389767803470186363283174244500843769833085843885242268281250000}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{39}+\frac{19540673301920062005084710315463899231358889550711693903059338262224397139104697944124083094165245231816326529047064259017854346041393398037610683033006359534621120833512685546875}{7381431394133375979705237238746171545918793031782235855704380609942350063666442140557876591070599098744}\cdot t^{37}-\frac{170623668477692786706649654692078093805728884165760146661201447195963319689200752939041860748070653615476833879441102431279845252353542554585786566894662855200100327347635412109375}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{35}+\frac{5155802957609412085101593265880674848868725116490761904340949397009711662591302349922978353837995303056312123597451038579641229567382568524461114376020927015591858330093560283203125}{7381431394133375979705237238746171545918793031782235855704380609942350063666442140557876591070599098744}\cdot t^{33}-\frac{8370887328327541375530724559535314931427797205524143986695870081603643060639328446619035898632125334288254391750897379742594025364027440841784121995748328828720592216472269667968750}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{31}+\frac{185578971868328402869051300987948038497680001496278475284151438724626987968449024541489918282264435140049010327811185664806605441360915160832103106203081567849207326298000765771484375}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{29}-\frac{870391431684918711757285072164282888569199273304070151915743252781352788088554042867347696758339130746262766865098658540011048152388647294082930578016622923523362886535626530322265625}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{27}+\frac{13682742122477951402728615022060293281745301158191188253630101284814153451639032756284846873446763726742561184015877423447172167223925407850433464367352197196755374310620729745400390625}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{25}-\frac{44541792327053720620436423275538191751819377579753573096586544596337480779167852330806543004019239377367412085533194056182993500671342232170170915565120350816290815413721301346191406250}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{23}+\frac{947772641325990098694714593787327988734597437975481350223444275477127134036073176294906101194870112896884319474819959308623767310155305648211492297665525638290112607881759386457275390625}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{21}-\frac{2026162191690128963190095190312247523358477363552684724028156235076464848158623956911584553592766443856550191976319114194833831422700212987439271433380953195782149763515347503433837890625}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{19}+\frac{13650585703933773028370949271077731397637609395759151930578762452103350232737201034106090091617336031365148315918257903162017694912548889484980865894434382043248859917835441678782958984375}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{17}-\frac{8835454060453557421596934973663496812301144708663127292150590277991993828147114744850511816182193015446818851914181080343773081449811626530210599111517985575953653262632449411775878906250}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{15}+\frac{34075387718605151916508498687551346270943703456119117771263157929483591977405954874895484625442086391653158035509924128444937867520631770550594455108314677306103617138548826136527099609375}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^{13}-\frac{23485871772493621306924829659074112322183817506909198160601153977721061473173931477686821654699769626473864539539853108238074231217863576960724576955463757513363715054743854453175048828125}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{11}+\frac{43774857391856372389992929900288240404942148342799951763584560408716655449858690069675465088328817257685590867705481531021329534316873083931760292369982176824137169951621261408074951171875}{1845357848533343994926309309686542886479698257945558963926095152485587515916610535139469147767649774686}\cdot t^9-\frac{12731075274021487774678055946999555652289286519538551666913051590733598059941513827498247866353000257316297431074438526521158881957942344070456852354884898939970744125792983950305175781250}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^7+\frac{32668661261916100987111215979212125644095879772866797069310851886729141002568544617212483303348599063029992761225056098624854137081822897988936478235560406383900259779122595715585205078125}{7381431394133375979705237238746171545918793031782235855704380609942350063666442140557876591070599098744}\cdot t^5-\frac{2324257465419061635820599751843927013994139777217844762962374948325786905199514054554366922739689961817862833978839720837720635073720623323902513541494902977844746473776320182906494140625}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^3+\frac{179781759918407036399264394238759012303450685180036110175836777188309341321300709028510076433651544198183074711396387000800711146935165789834191216917150140369345735552624847547607421875}{7381431394133375979705237238746171545918793031782235855704380609942350063666442140557876591070599098744}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.