Rule: Q[5, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^5-10\cdot t^3+15\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{83}-\frac{118801582666042590398310964596958140752238442060263278232973550009715420529285}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{81}+\frac{6796088166746723084830053392461192765697760450450927447524058063842076811263479082}{1352094346220145311538775959774566897904731748643350794381489644628632517251}\cdot t^{79}-\frac{6654211052789441616378898513112741671795682960435582518830695285705404950744958828962}{1352094346220145311538775959774566897904731748643350794381489644628632517251}\cdot t^{77}+\frac{4635602173225382748361229808544698988323369067508041871500823783147863236857846390177436}{1352094346220145311538775959774566897904731748643350794381489644628632517251}\cdot t^{75}-\frac{66145574964634165631704749970820289930619594996945863710170243911802060074957319687008600}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{73}+\frac{27527405549465680553304451138828590310255365007523549612169437896075841990083254327176105550}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{71}-\frac{9273607285150272000188240087923136721901851099389624751072284032407383576758722972173993623350}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{69}+\frac{2577406623779734167389532965390253803504168612228609887079513878368948900577509846164285031195225}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{67}-\frac{599296465224583070917764794135107279951617224815047676542656772687977197692375066617048569358339175}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{65}+\frac{117816943209276425765408104311503015694329234443798888686273504042721782861631300173006156601415205000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{63}-\frac{19741612390007836389786433759903727256111223960465649230805940048599361694700279779466273858284996161000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{61}+\frac{2836948431746918726804405298990105832174847922492594648348774941135964640215029013245786848617919267008000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{59}-\frac{351285632948214068931837252822403864481332424672357372049957775730262074379232978006597342664275813283538000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{57}+\frac{37613098191981464894659459822916089922266707578873145010734904454097352002482187654943298861568034001445999000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{55}-\frac{3491296264287892746932986218863005139913047061038893172810271082150554864737272229233458248501858908120883235000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{53}+\frac{281405538399102875711915258700713531894073503672878392196959623181037599701617038373957427066000432031834416553750}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{51}-\frac{19714224225643522604110313516327086415111533159164424864269742474295062170639184924507100705410173496413688015631250}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{49}+\frac{1200697198492112495305523992987543975126534768051590813192157589256640504686447877745602359486078386892481163934037500}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{47}-\frac{63550896790720097335041129288689308270363104987634572645696133342272769794278832264586162009461261968189135456934487500}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{45}+\frac{2920145058179528913162926576757561754472862579123929401381980733695774973352316746600801288653449157287231654744928875000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{43}-\frac{116299428939420723181148726403483063445144740721890210233169567319151822076730732502399865912331284153612658801089093000000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{41}+\frac{4005612712198343039859646794988777802852741414017655416092266993017137720154090089550529973501204998248274889283197219562500}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{39}-\frac{118967342879554655440074286455244083289664154576513423749179554967709088718033476359141286767978071978187888398307643328312500}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{37}+\frac{3036035925030855261743329125538159117683076940504184022985887281926566763994270578713753540537775855263572100761454179132281250}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{35}-\frac{66288351736562848460995558216239769629705314906344682095432834695755287408643320524496666998410073293139397256149323382018968750}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{33}+\frac{1231947303581835453561249993823878885502582823313285369900497873718382323925304804052833485872342564863126180924615395779980625000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{31}-\frac{19370484053124699621339510667392006454662962470728202480880671279451775478892116687514335893068956935637411719381079558577320125000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{29}+\frac{255849129748235274661342555299724596167362035220803370220024826829476469085496379007419468411842585854809994361186264703091059500000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{27}-\frac{2814970996102210349767201972040782524921583500815866729226310451628613610187109751335898268095599331034492096498412912786959484750000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{25}+\frac{25544628146337487908331138061596447156880237578705394181877601074834646013473203156039538487731501799590515613387169342582710446875000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{23}-\frac{188944657249501999132958713226604215733152027939303695688312937396653215246126025307008258505788975387576977862695836274011502809375000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{21}+\frac{1123109844825752221964816513531240298814672733838929830021390700593775682219514953719245966630772723852088452530519699073485893132421875}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{19}-\frac{5273084184880296207661646580779194639534097915137489061889813797180628767942007988184582763188494388395419193719146187995978750534765625}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{17}+\frac{19140765632086540526372029824799262347272136059682155191678401327403891276564808314728344577701770052457171378828224334017686840594531250}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{15}-\frac{52272872202253157609159400174721296319424985950901427200220609721418073719366280743725052740480000045772951574735253889782523900878906250}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{13}+\frac{103628928295845685594484330652361870932342301310631966172840296031537947249359270389809275390836338372890242385326576658136959478023437500}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{11}-\frac{142001218107566824756579179933583285372752321084956342580129982279559218184939276241951547872831854295040501987624921146126190941140625000}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^9+\frac{125271447530711028050744883135934321637082642247296435684547984684684754951568012900392436511328193473954316094824721719597259769636718750}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^7-\frac{63628604500893740807244415210151036947813681243606236816179802739538656992394966706416180120998755991867872572413655305567629790902343750}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^5+\frac{15240528190244920713815667986959127532490643726260569643472637356309098276307066790165690621069779994981199093890885303358509195908203125}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^3-\frac{1087580142858811823960496521652824163550729852524034725622732195405729352337910142614958397392914938815994710581545875859245812998046875}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.