Rule: Q[6, 14, 35]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{20}-\frac{1580233}{10630}\cdot t^{18}+\frac{18492139}{2126}\cdot t^{16}-\frac{1100714877}{4252}\cdot t^{14}+\frac{18003002199}{4252}\cdot t^{12}-\frac{163469220915}{4252}\cdot t^{10}+\frac{794720043117}{4252}\cdot t^8-\frac{1891476081495}{4252}\cdot t^6+\frac{1837014244065}{4252}\cdot t^4-\frac{476939117655}{4252}\cdot t^2+\frac{4347968625}{4252}$
• $P_3$:
  $t^{55}-\frac{284103786550459380209522278530219051436126819979015583023674597197466789291822563050757035683904791529152019444735970991696432677903590830229160946059342519616361849}{261663792814986780403245190112787508925610919063457287473344502077933863074111968485720014584140581692252601691845869629416961466283377954686183305001658981959190}\cdot t^{53}+\frac{142229335230480938148657838189272221433549996701675759288940404903771163840706648418011404550937035791553563129298377346573689571676205060417751072356832122139944877747}{261663792814986780403245190112787508925610919063457287473344502077933863074111968485720014584140581692252601691845869629416961466283377954686183305001658981959190}\cdot t^{51}-\frac{87283482637337257442249205780157830679101379025152111080587940371413923148153849508626458382487760642690830353242155644319532527344253014533904243635994551378745872425937}{523327585629973560806490380225575017851221838126914574946689004155867726148223936971440029168281163384505203383691739258833922932566755909372366610003317963918380}\cdot t^{49}+\frac{3681304069211932453524942327041088466499420438210335185671726079556873105523264862821136930772402130098431320942420833750659238945900092680954990507139815487444499022124915}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^{47}-\frac{13042850050208603160659956304482539287254087945567339365628809191973124130037438053736744521374205621361412849706787289174267180319279751491841920543677549567365766230741263697}{2407306893897878379709855749037645082115620455383807044754769419116991540281830110068624134174093351568723935564982000590636045489807077183112886406015262634024548}\cdot t^{45}+\frac{16751129322900674484782196387707283912741564198080178285360123985307801727775334803272205914364075292576185117002181857556012882245703098509499813514583489598020410681482326769885}{26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028}\cdot t^{43}-\frac{1518209417104954743221415141894918761248278477529273653384910217104064459048470028728714044234769860681594568948013417653646686563737899048115749004543601894341840878176020773835259}{26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028}\cdot t^{41}+\frac{108525215776235938816595029796650143099255686419301176216930742660920673375141188108714616307928096786929490184582178117672835081503156195622480597559701814763705673331250635268944517}{26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028}\cdot t^{39}-\frac{6183136816832024327265650961697071830262740595191110342475947685043364880302198394823233894150586023162329784313961459085459273776561891096379042512645959569977772081253735667533333735}{26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028}\cdot t^{37}+\frac{282641710085393537913454498997088586062982131776222705637472793609180783914358588760171406221962011620373448844674944665814786928690453204827487223997262647114977403645759668021270914625}{26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028}\cdot t^{35}-\frac{472863858724884242699231200085713346892146800179757631954146208423829320836162976800544857394131283474520818720376497809062565246486451128714118401475406070324946767092992098419057300405}{1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274}\cdot t^{33}+\frac{14028031815287518158924497029131519971170478634403789985872733507147672740332575665778936451354477293337741207324242209845902932623879764975229980823356099229407211375398481597625984612425}{1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274}\cdot t^{31}-\frac{335010692995466555692183263480211245097949270221167791680520579156821287440189750061718613410655208058070979755251496048917610645677929729105884664005573607380830848055459818151370027893725}{1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274}\cdot t^{29}+\frac{6418879850636752498305137899752924129694263231732084541064362631074133248476045387186625019311589564321625603011404915576384135020370013507557188907116045383659581392555092105259126233849275}{1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274}\cdot t^{27}-\frac{98131154612412211075270809668816247375452143031102479865515617796730106149159234517221918070447172764835198686691017219043195871988882211429449801735508414428145341982352364093837975063263025}{1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274}\cdot t^{25}+\frac{1187747226164496231535787693030007396473785593204939177126172455065679922703180166363041116012605276284486178204603917297808177742704161409352828867820097186696922404615324770937682400751794625}{1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274}\cdot t^{23}-\frac{244890443470948927468424136594836414996283346095139268441594318246585843574617026672458912554568110438447248272370322864697376622623745939209853351335994133821245167315737489650583007026854500}{26166379281498678040324519011278750892561091906345728747334450207793386307411196848572001458414058169225260169184586962941696146628337795468618330500165898195919}\cdot t^{21}+\frac{1795927621941827742258915689542857080604054051556911115644801015537714350202347663177880485103349378907531021394759242628552050370884052043912348844383465193437465470385641334354516116099639750}{26166379281498678040324519011278750892561091906345728747334450207793386307411196848572001458414058169225260169184586962941696146628337795468618330500165898195919}\cdot t^{19}-\frac{40050250473300780150288030309988917964235568097821001303264958136469937158374556263328817184364639812679236702142354898476046268277172273178193348892062181131873733890171479958950578694336245625}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^{17}+\frac{166102417477275376455139457773882916837796819887556755020029077172870725574130484884072918896580152243954286878742874610674242191426173175327288659904943743960487524686792146070355810697545249375}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^{15}-\frac{498264014995413809574510938079688710569994533848636330863934141436745350698393524472095234383176650101635749868067263692135835491361051767095383264039528457378685875220360617259733675032435331875}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^{13}+\frac{1041509448200257134107426710472049631359892300299484894679493601825727107451606832349167430800914238867108215295184787391358053630040990378052360086259559515177283503974636498685894937647104543125}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^{11}-\frac{1440496927297049812119026094112468252521166612241900868080169988888845792258012055717247799313999199655023283455715188220706323913883216013283521377224528913609246888104133823187507660619856316875}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^9+\frac{1219274515730030696166883253501243867244091414892473798707511370283292739243311033570846236572493597243008566692340392931403075298563313896747965151044402655155774242771671428851776227540872328125}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^7-\frac{550463219439891245478098507180720341953487153418940828440400007879270537142739146354372993317122714042733628395132108190533858178291763057920314479735636882641599224419276140171251972049561171875}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^5+\frac{96216334290862235658815583389875140026201198526613869628707033244575665583781836093417914840898078583460915519348264371314981931738893750021263887617793390694213011229974020244948168443262003125}{104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676}\cdot t^3-\frac{215439174506920042078513005978018428897916123414948999342778742864926844531523635211591038603301629180633725754484245568983202387140803278324254672514347531343656154633471511681903077081328125}{26166379281498678040324519011278750892561091906345728747334450207793386307411196848572001458414058169225260169184586962941696146628337795468618330500165898195919}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.