Rule: Q[6, 63]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{69}-\frac{8338413359765193123544781044050567022099813831522828413133621506167658741490971}{3873083718309467034356100955213777793878106552535640935627498330485698046729}\cdot t^{67}+\frac{244725825946568368345934322646900054455919330827528132339586975642976254840828831095}{112319427830974543996326927701199556022465090023533587133197451584085243355141}\cdot t^{65}-\frac{2943723859013900058978798715807112079037311851547413113284612732927100358998718100636015}{2134069128788516335930211626322791564426836710447138155530751580097619623747679}\cdot t^{63}+\frac{1308816834084446089670705089241381736590700134500102189926064463599840096991026999581064695}{2134069128788516335930211626322791564426836710447138155530751580097619623747679}\cdot t^{61}-\frac{434958871220790388467977504833036273129864517901644875624847820870166301848803004525928680965}{2134069128788516335930211626322791564426836710447138155530751580097619623747679}\cdot t^{59}+\frac{65623398166113882308687103516679061615508591558449821721455152323562326515956965982944659335}{1247264248269150400894337595746809798028542788104697928422414716597089201489}\cdot t^{57}-\frac{710548384035530972578111729872179354787751955370958247960382904373915113364242517194345778475}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{55}+\frac{118600623045834113409360184843340531122879452242659636794556385532631163253759409240174341643575}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{53}-\frac{16268855742259943063951420898217647663635495432138630762806695147844178667506457467833414720165725}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{51}+\frac{1851107335829780741037918577271834803226690469136464701486093635238031743612015164868987022717653625}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{49}-\frac{175871995041433398851181832277187821236079229073968668682911300465502502486772431940142809974646406375}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{47}+\frac{14016900403198505933534170909605896437861722928851087328428835520063351784044953670659899444567206859375}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{45}-\frac{939891648062995415464978327275157125977104222479598436060323463676173614082086039068420767822338995868125}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{43}+\frac{53106121095297088781844619809815064205349813596636810131738705202195494403776449718628540027313118690860625}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{41}-\frac{2529202515581389526946924368881935509239268831365625229938669803730249456643114766889781110253254892770154375}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{39}+\frac{101444642069876696500860115026179356434408033451710372568617217347885983684125150988027837912895487549197320625}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{37}-\frac{3420097997518874707639787722839548756855971448957407315574794790582122497595149183822291566501845565938582846875}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{35}+\frac{96626018954097983118276613222265938937599946097415267008066724242761046330896423730345334730312106223525806534375}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{33}-\frac{2278174246088224527201219338362110230315686846576604290571385063466636563981738776879255171755104983907269999540625}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{31}+\frac{44584527614373114366877188303757184957410983478076664313793260799546712550741206518748693772911298826244155156615625}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{29}-\frac{719409337003033774067145771957330278558107573156143978796823881284562009856916794908205998564688644899571211711446875}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{27}+\frac{30523879176567723346739748730347552895814220743441305650054782594280407189420997902766802411628611691960296245890625}{211078735533787510728437569088984565582762360484802492540601576679148621}\cdot t^{25}-\frac{101422575030245193720812292288608614008077339166032582712709965119737770423788280010920067648248641907015529341035390625}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{23}+\frac{866863268804497038558526027673211427104928065267157795956503903032703868680180057401149186499082419740098963445591328125}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{21}-\frac{5841196239114460459139180694876414571868354038319884363708967328524880782760880727359211727380087705425518781087646109375}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{19}+\frac{30480238741602310353245213980481469252806540533120891724791707888274701674303119955023568862728191262879678058241773421875}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{17}-\frac{120459071311990455976978370347748517123604276204462703990037751191294913371955111632843740693006844901873163174795785078125}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{15}+\frac{350479058458077646360280268004239593907587981682382343575249399023603857552150016003050451708636982005939225717866704453125}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{13}-\frac{723200397006924227271616222366980712955545073216460509427383824004642908187231152786406214122970674484940094943909294609375}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^{11}+\frac{1004958001255176144643546006817791363900277499432691879900111677657501314926983091276058853497493897104862383995597000546875}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^9-\frac{871049670861909783381013644036381337864238468842662423328862479393224322114792580681311787233698421758056046854991415078125}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^7+\frac{415936756295066733937506986098553358774920814637066858140506400396519650741381210172466711234115653747636049943671681250000}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^5-\frac{86985056248857792271936543148008320564279087239396336244677506546097469927026915957962802249550668588902066462402190625000}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t^3+\frac{4631345983167645584549202099555192719791340739900685020643342315745722186634276038868748200133291134188250213749345312500}{65645486751007915836544083986674199896239094110773575180127090347215221131}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.