Rule: Q[6, 65]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{71}-\frac{127979441368132022101714319923906862785810386594488026322995652169674992413011812579}{55772235175440379382872354410687128528403451250034669055021525920400172815983181}\cdot t^{69}+\frac{691644976646409900643657430653571184986544645320875583829117562568943855412388886111453}{278861175877201896914361772053435642642017256250173345275107629602000864079915905}\cdot t^{67}-\frac{5530164124023675972769186844178725355648351720697382204495768275827668074830737944435581441}{3290561875350982383589468910230540583175803623752045474246270029303610196143007679}\cdot t^{65}+\frac{2637692404673524157533271686719152862183121826562989136234552014871850469206029758488055009784}{3290561875350982383589468910230540583175803623752045474246270029303610196143007679}\cdot t^{63}-\frac{942669744636007799934817176675918556428303728872656136530209986991538443140212755305746423056328}{3290561875350982383589468910230540583175803623752045474246270029303610196143007679}\cdot t^{61}+\frac{4301216729033835763005186721368352068955201151607761802338076748678981371779874945329985274359000}{53943637300835776780155228036566239068455797110689270069610984086944429444967339}\cdot t^{59}-\frac{16216030110366380949985651957254299312108001557258574635609364793360646082855714812793116652106776}{914298937302301301358563187060444729973827069672699492705270916727871685507921}\cdot t^{57}+\frac{2935346083007199332527317848235895850192437449739589270562006403083393058374153050124091295665640460}{914298937302301301358563187060444729973827069672699492705270916727871685507921}\cdot t^{55}-\frac{39825541145966971983614419775110884445536026738532784166133073718565880067184883913144081607619942620}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{53}+\frac{4947373200155758066871638249832940091461009338275470695812370296315854694274616625019062226883100964340}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{51}-\frac{515126568094699885956012667916639799766719299669091541403041131971931350328046862761404256315301933245500}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{49}+\frac{45176871848309933812826862410418100171866777362723765469453061870687651500582368096116673630093306743393800}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{47}-\frac{3348229650682107455588753271981037360536357758298781969493336727679650320324659648365065442686347756729539000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{45}+\frac{210113857318838470978480674815928693291566698757185711400219796415673008444206253349868992614159421234631069000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{43}-\frac{11172781573033241283747344264208703527710804296905000828563805436898630321333237213828248793657756551739446503000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{41}+\frac{503258540418368642699916287103622324599070675399499320173951481414270143410177337912575488459042328918949194621250}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{39}-\frac{19175837428483490896349866751055358122706718871258199036157489090199702169740273402543358271954379904707094014630750}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{37}+\frac{616626350247882972055127310569678909862995818141168655641258076550373878881051747893413413836870445324680810454156250}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{35}-\frac{16676995562469725884888432690371114614705575078177772840397475025658127399193623085569100848514644694723303372500398750}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{33}+\frac{377652635298282414847863701734868098914316776811715875495433071268824881459157849964548589983486516493465722679933985000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{31}-\frac{7120048844476342907667545345100740370714869765012556908428344830391603872281017492732705096234178389175134904628039175000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{29}+\frac{110981374265802575523177291130777503747222736938198649286649217155478312081661475891981516267317498335612684253646284385000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{27}-\frac{1418053385695888953546324788718697870900185193014652607090057916517602638243573888581820337680089398788249467975446663075000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{25}+\frac{14700361376771739753209252848414196608668143767563079772829061890441846959856985196520523995453212560351061807281445412562500}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{23}-\frac{122103860711331367058207278540947351824426565166382251516149294462882613046908426454588725541996956528382839892314663379437500}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{21}+\frac{800382451532461825447348899695102061203074033542973503446269296140887970583495359642211013999572637953209784606101576588812500}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{19}-\frac{4063845269374615760638692960967932672821209244207412820487873516494432128292586796023865683066835742772872694313855315996337500}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{17}+\frac{15616386981014870756492130693416285638721970511015046650365634793987436879869836903342117730407838443661009292768147789652875000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{15}-\frac{44101910609451550229669894626990996527873475738118200926053356105463662135159401909417988274344892623088356052178316127032125000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{13}+\frac{88086822265571614981211087897208843560011402867449279445679103150058955939343762208323169260429862432516412527634538631489875000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^{11}-\frac{118124752896814061153523820332139301378326680411553295043551147553032059549033385939566743338735651031840766588824229863215625000}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^9+\frac{98694867219911478594305860406102439910313683364186391224742181160058462862937330849966176163633345395416062269066474227617671875}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^7-\frac{45718675751639188556582612011994022436998561963515003782468857571375106110086913998436399715157751945723427957293081724132578125}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^5+\frac{9535771015071876004029162191193649534107027197672595510428787209441130709864568130686769045002791974852406466602005299313984375}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t^3-\frac{555407022173438215106663737050196658353628812382124051662378347570234473973133119890534217084483888959688622312880979033828125}{83118085209300118305323926096404066361257006333881772064115537884351971409811}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.