Rule: Q[6, 67]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{73}-\frac{322606734697380019880256525438993568736651818811922923185692055997262598816895837285893}{132013596402643131275376600607366570455261457732697919385320486196515380451189133451}\cdot t^{71}+\frac{11533968146851818240548437299907416375054366811388039012018828790376796924182265463496879009}{4092421488481937069536674618828363684113105189713635500944935072091976793986863136981}\cdot t^{69}-\frac{509730740689424843268496819098019113843994974373114713310212695912662486989508342273173817096767}{249637710797398161241737151748530184730899416572531765557641039397610584433198651355841}\cdot t^{67}+\frac{37216255571631700939660637112005459044073308280971001204001410681884192658432028234508546116161400}{35662530113914023034533878821218597818699916653218823651091577056801512061885521622263}\cdot t^{65}-\frac{99994207598787026800934751221431987897085048934758100237503709415379025648994945377804378428575035960}{249637710797398161241737151748530184730899416572531765557641039397610584433198651355841}\cdot t^{63}+\frac{138088283188522359448430282364249701164895056405735911854672336316760210112210673231475910054250415560}{1150404197223033001113996091007051542538706988813510440357792808283919743931791020073}\cdot t^{61}-\frac{543571686672521212123980733838819714285349672490152187977271224596135697315168524809300850587070712120}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{59}+\frac{106517556149429195138057322829628826616924897145046317206625608333375335985620669529765661427342103989660}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{57}-\frac{17261551680032376249169392207576427365982300042574010717574625451084121795585210335589701205212534659792100}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{55}+\frac{2335979667151018971168435693985294768299262260244491742064129631800347530256285820824980572217327594004231500}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{53}-\frac{265893057803254708867331290828688039046946263579653178374146365562354818563875160889690660565585825951593984900}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{51}+\frac{25588971384722454394546154827197144977229988048196117181759510730758606739703697234895181831755545644935712091000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{49}-\frac{2089670463311203986151665986995177852577358898998532239115672473624136960741485137633467051424700538189850142573000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{47}+\frac{145137590544556823457300041804348167956107844295789511135264440645071704272557211932163307351020837191687438288435000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{45}-\frac{8583422390726249274057286484201682127436056238994744348918936744692636303500053866618352529977515293799067297154185000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{43}+\frac{432288604112926668356708637002560115893404337847114287396324657389639559773073843052454582112399227276167627101042278750}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{41}-\frac{18524908124205239010209187268934534087530874099104961373179726729761679136273835037869584167071228590585161722741175621250}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{39}+\frac{674276491191364545165610913335784795649151522085817781775184556133224121242195629875047136277593561133298824621520390263750}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{37}-\frac{20789435392018854503110654086601593454550752741398073279704183929453918530144383991878842877868194626278950456621260960381250}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{35}+\frac{540965257123125922827049383734969908768143586233084175856109561322972305269051971149528163124092828968879182561877729518175000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{33}-\frac{11823958705231813183086738455966788274695412284283095323688103655373632267740153393585154987880121789247931869078045682859625000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{31}+\frac{215807529321298857621975147813946865386536314913432310723572559521168950367083424584107783508390708240736243357086781566662575000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{29}-\frac{3265542271272544396376072327169134834162984305512228994285817040342276083599161965629360220125104439269847914362176389774691725000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{27}+\frac{40610980251416632779791105763911388250602236736439592867032243066650359033081355904713975835563083630415913782863779546640192437500}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{25}-\frac{410733087368956458604592372212153585003899833815804072693698810313160215417534030715874270546606434998290799483004751800716803562500}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{23}+\frac{3335611385968249651169878943978162500541218672446935533209107930102504635926287393113745321020418668097139894585205829476464048187500}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{21}-\frac{21417465201257451972389333966869026332314028479379626168597948552115113073944580531179828547306737265623706906770952911588535417062500}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{19}+\frac{106680758401099629267609438366617213686933918911239057402471017593794616560343228633343208953287751917270731906691206947553628877125000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{17}-\frac{402590515570788138801912109545021587810347941408949013360887838472518213761683312526588723028690435561542267699995587247263739721875000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{15}+\frac{1117090181092378278871585273918165048828571061232263178126284539184202582635772012662899359271364558664037284691353725229812136348125000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{13}-\frac{2192019482780919282226357643888001437108805909880026007506778342501487700918843351065696469033938399838071682142398395732868215274375000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{11}+\frac{2886405222159224538357156958982005255781888285065093908982033178336898376314706186146206478060661379638266467062925989636674152860078125}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^9-\frac{2367962825068357117688328180223851081648115829423636299574424859516109510867110848535222605075157764786829936338509077298745312428671875}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^7+\frac{1080277087647700223264791752139854127038029837451749363235328538054742697139221263839795854922354927435414533748329088147785384409765625}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^5-\frac{224733440055942887271068497750828762616498035810149375051500925751110768314139941817847528697094278605303019246623244564549222607421875}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^3+\frac{13571813205405847327675938839118908516199894245687091444670092761010960511989348385500981438144912949228680068818046394954679725000000}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.