Rule: Q[6, 69]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{75}-\frac{7741260822287011998556950006339615926118613642768521925476292354374488557811806006357987575}{2971074369529318979192149324031715729222697605368147424224469511769857269370266474739429}\cdot t^{73}+\frac{152589886930696892371919072457766271623133549041124669688199652877890402743659463378635387151875}{47537189912469103667074389184507451667563161685890358787591512188317716309924263595830864}\cdot t^{71}-\frac{828246221418727898197974642159045712163532927686503340452701823186277881405780429548498996224218075}{332760329387283725669520724291552161672942131801232511513140585318224014169469845170816048}\cdot t^{69}+\frac{453999830895631006749597912561198279241785788729576095202247713313185616925815471924929047131368403825}{332760329387283725669520724291552161672942131801232511513140585318224014169469845170816048}\cdot t^{67}-\frac{14408543411467214581401429618556923286402590214069233862432534424349322407092061579801636907255033847175}{25596948414406440436116978791657858590226317830864039347164660409094154936113065013139696}\cdot t^{65}+\frac{581503119966720955202565148685503064949152414858047204875196031824681301873877987326519492681633090411625}{3199618551800805054514622348957232323778289728858004918395582551136769367014133126642462}\cdot t^{63}-\frac{21544958294592993669041483423096446146569550693576374094777906844669608376821214188376808938821565536779625}{457088364542972150644946049851033189111184246979714988342226078733824195287733303806066}\cdot t^{61}+\frac{97280738014378371025219874763348283379522577981663527717054170187038649438891107867447720860515444039987625}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{59}-\frac{804691470442240205221499372099351397072655490855674226473939815472172840191714355713615288497693483551951467125}{457088364542972150644946049851033189111184246979714988342226078733824195287733303806066}\cdot t^{57}+\frac{237253528945430565069268788931231108347422129132683326282383652145782397419050189347243028240253983939564429548125}{914176729085944301289892099702066378222368493959429976684452157467648390575466607612132}\cdot t^{55}-\frac{29514044389374651019511706085186865180647097502737905464001744780507057030756390184429245523537232735624621121471875}{914176729085944301289892099702066378222368493959429976684452157467648390575466607612132}\cdot t^{53}+\frac{3115110735047099811943026973404206081347487516371393912009058686801970229702595572202499209607392585936814105558600625}{914176729085944301289892099702066378222368493959429976684452157467648390575466607612132}\cdot t^{51}-\frac{280051202242232015192400751125389381709205390820881492257494333514954641300561866726131661083609638101945064807415196875}{914176729085944301289892099702066378222368493959429976684452157467648390575466607612132}\cdot t^{49}+\frac{10750340608157544679740422084652508104091432467375252411823510787155391127954285162125059692332931499968635977762180903125}{457088364542972150644946049851033189111184246979714988342226078733824195287733303806066}\cdot t^{47}-\frac{15019028485917272535990752810815449672379872030721978107314595969418595718109271626686831197366967801115682940257251678125}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{45}+\frac{843891555118575888179384672433863142809303879606075508078217848134024040423765217768825835577080492380892269254561584484375}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{43}-\frac{40559154785172293374150136829967669146713341881452593344684023043441278148079863737197871891294827204128318731851697898703125}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{41}+\frac{6661334627506675532982173228313960155711307120442236732492834971474020716665538061226574191538076998477399656746676875344046875}{38901137407912523459144344668173037371164616764231062837636262019899931513849642877112}\cdot t^{39}-\frac{1347771891081361390697974021589025535205287347009748576162442431772811723579852779287090193838309793688013404563546084748015625}{224862065941690887047077136810248770931587380140063947038359896068785731293928571544}\cdot t^{37}+\frac{6936632837474677561857347801195853372983584374418810293705728828977632567659220985876880997068315813004929603091608889849007359375}{38901137407912523459144344668173037371164616764231062837636262019899931513849642877112}\cdot t^{35}-\frac{174707664102206328749031565822115579667700069257834883279081895575341905852929820320423147284139050847893954033754747705876099453125}{38901137407912523459144344668173037371164616764231062837636262019899931513849642877112}\cdot t^{33}+\frac{926713425887302547642923407198183362283374042160887304796752407619951621345607690288793664800590834948532850037888498378348940859375}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{31}-\frac{16463904845019858158977138156551361592675246996815845541327666844502375498016934460622952976250528417045102167661168530229365048515625}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{29}+\frac{243118605428202712630910851621900301375637621602014305357077577153302642873316020774377690827937501243327959099348800289803693310234375}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{27}-\frac{2957677880920581973526446587519777291269172068141126988328613916041959345457428432768777279555497534284919743724971947657948528596703125}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{25}+\frac{58657975708418919500453706149311374886207119029973092124317484361648826108939344230343192562223340195793865212815309451251384229729296875}{19450568703956261729572172334086518685582308382115531418818131009949965756924821438556}\cdot t^{23}-\frac{468053029882514500005795290362565422770554919008464432480128799916937342756576379467614612826414965166450032354054771267159285774595703125}{19450568703956261729572172334086518685582308382115531418818131009949965756924821438556}\cdot t^{21}+\frac{2958654439284441492984167055781628582009390741550365396878035525504361900349369632598598109301287606920220309562038617765486017001465234375}{19450568703956261729572172334086518685582308382115531418818131009949965756924821438556}\cdot t^{19}-\frac{14534370953790595683044523975335553011051854920978240134284645158412872490130950659862166500684770282709833979214159841772164713507211328125}{19450568703956261729572172334086518685582308382115531418818131009949965756924821438556}\cdot t^{17}+\frac{27090371193743455196300807967351423997203035295401708785227154004254063882549516988209545374841999200538943038672306006901302755062226953125}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{15}-\frac{74352011240514596197234273711601386312965473643337458513423865958710050270880064775721758178556488907852959368682294051319930508555169921875}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{13}+\frac{144466871503375623037376854654656601348026054692360108211975262083227239457302936922029742568214585834181186985557554256336752524332560546875}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^{11}-\frac{188524974746094900123676818202399068500788129916103815899774538097894564385385219127194553792489505706200657585051637560522336546915119140625}{9725284351978130864786086167043259342791154191057765709409065504974982878462410719278}\cdot t^9+\frac{1227266887982580259837699354237515041913678902054352532362405606858183197258958607904863866976112726251650571645464956900663085496025806640625}{77802274815825046918288689336346074742329233528462125675272524039799863027699285754224}\cdot t^7-\frac{556264950696318469503759370886885434110685818193961149989941306958646738418200149281857863836300782753229258606933374694644027519396787109375}{77802274815825046918288689336346074742329233528462125675272524039799863027699285754224}\cdot t^5+\frac{115494850957190388718118922245929026702060664293604679921150790197954338397497584329653936973722666545088740785009350407177127223401611328125}{77802274815825046918288689336346074742329233528462125675272524039799863027699285754224}\cdot t^3-\frac{65847061732295223337054228582485744184069332500737980629507956540236428370196743174878509437654275780920437846376257585610274280673828125}{727124063699299503909240087255570791984385360079085286684789944297194981567283044432}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.