Rule: Q[6, 71]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{77}-\frac{6662599455668274327431038030303130806288103530021832129193099543200823649533740472962164271515}{2364237567801313381644070313918223652343271519339587112950930818697160949773119757854106961}\cdot t^{75}+\frac{97799757164719654153586547256795285772789945235957393338952502137364164036969140218229856859614025}{26006613245814447198084773453100460175775986712735458242460239005668770447504317336395176571}\cdot t^{73}-\frac{1069589631825910095371009441884855453562889909147576009584926157089115378813093441775685037477924365675}{338085972195587813575102054890305982285087827265560957151983107073694015817556125373137295423}\cdot t^{71}+\frac{637162589315835592527781756200817657810241172864545104417671752567966265424678321749411060656285044039750}{338085972195587813575102054890305982285087827265560957151983107073694015817556125373137295423}\cdot t^{69}-\frac{286205768535114002651630998472660130506799742848995050999999967953138847196159980894239836939373014851081550}{338085972195587813575102054890305982285087827265560957151983107073694015817556125373137295423}\cdot t^{67}+\frac{136769065041264183067117877590248932759881916532539753887406194935176891443378619742182993795079915129817500}{458732662409210059124968866879655335529291488827084066691971651389001378314187415703035679}\cdot t^{65}-\frac{2982507887675877051754909739474146292911359398127365397124813474161786845613569519330334719396092460263599000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{63}+\frac{693357875115339094104606553803564673008644225277281788552187867655649600779527032141643763123209824608157168500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{61}-\frac{133991483597553339249156685667011255997782117822464159993574416590629097383393179619206051569558325176654659897500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{59}+\frac{21743901161608346572584130091043693851140287077492314751602809742184681994837955165116031982800314701991142197811500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{57}-\frac{2985615062618039404527328682030269716598187752120165752241426063270384467430841393377758841537160616543063374944552500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{55}+\frac{348836966998780584416665411957933210166205122133094370108107362162903791788141400011193208885699056924758936197501090000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{53}-\frac{34825278337248336546595495270387040874853588088131348156724109618348533250245834221260764760088558563395875169457974160000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{51}+\frac{2979163148110728569437881208164185759251362411091902454877309054804068478493030110637716699549731859121818392313349443625000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{49}-\frac{218776147824244310072549880378037576277878440197283228925051055865455358206748650874764821057225109809685223175990576958925000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{47}+\frac{13803182631906983415122765867604693303058001771810078516705941784104015248116741947989262574096361303085236543282173255236781250}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{45}-\frac{748211894984648639499953794636141757125197606855917875216537086514298687834834920423305486481229782073815526025055432216773093750}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{43}+\frac{34815635530873108441216717923098647217335368693653504097519019358356635612874278825176281732413798040184067486721795578142647843750}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{41}-\frac{1388419158743003400448926831497722238978223639818323960807971377295598361413300827499868711704855995714514945242174023356401567656250}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{39}+\frac{47337648197693544289877974547208113011584714016940771058668054173023198935344489388802935861388499022012210555398337067831484971187500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{37}-\frac{1375349596966641980446039945008955015316197521432677586468793512851464273198590271051068568111867622232166258842725920960726560649687500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{35}+\frac{33910372664013535724168206846139820901220823417086271902614402099025268276347285644750064548632731668164066483442538522131650708123750000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{33}-\frac{705881815622751056000002779811503040464354371581250241799512433988655643440260842507468204156392983302134391018861420632489548890160625000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{31}+\frac{12328195660883205447019306277223805658061420460653036038145083420670544285253105326108691103502211581516752511730076782507270810832670312500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{29}-\frac{179296728619041157700456363375587338534373413039817802688263395439432351228477367723889625492416941811327394774670246997665134397296286937500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{27}+\frac{2151989364780235903100749241837188196817359478771990811404197192046838872091281327362105612810814641858508217062544021400914641166062844687500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{25}-\frac{21086997537664603562040783986517329424114020614371805177991579609982375882661864114616442061937372717746902904206112699479839946824096057812500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{23}+\frac{166515429112837180789535864143304948674760422546555223854450569559215161658617440915977666085828511283015439204664769886318360278999055200000000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{21}-\frac{1043089604657828458403905534357563899810755641418269049123379500198610285531931560125466735455350246662170549496523231288372667825553459156250000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{19}+\frac{5084430595547532362608746914169663465367619788087699628022925726533672279984592433493693053817728322791321321323331350002584243441517177121875000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{17}-\frac{18828490524480672473861589322579865358539517634645820299468337527779786082807165930454007173289379537629450161037418999878485755852156876171875000}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{15}+\frac{51389929088385773036127941384670620058510075162912594249026554488557314165066172531556976754564982559027935307334458714672144775521769623060546875}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{13}-\frac{99392273987389579450601189606577167632883774620674417870723520514738859445963842873222424218351151041605027723782307840009010565042175272916015625}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{11}+\frac{129217992402160615102469639761348995982072384634613551927130665822268085279932372835130938217597463395642328887050615778829913574407261296884765625}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^9-\frac{104836588864550850611871643219827632716641421890882144789161981525673509620529119359773891588215920496704048563307730534136777022739287715365234375}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^7+\frac{47415278745232619137085609471992730890924469939856633477573249869486580400695691254684834454827945225477985367095924691651911501707955336464843750}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^5-\frac{9834395651053537760910975298414583848468527269536859861364644950760895761345974684852058395940151353487061631080603444631216991665718803261718750}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^3+\frac{600539724186036836526048959616668585235574770582416751803487982664703687276418192306443278226712058328548703831544479580051366461284939414062500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.