Rule: Q[6, 79]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{85}-\frac{45651835008434072961593652182576709549325140751051692287254041647948302762762928165637010423983727340981729665}{13709431237865313215639947590498687032298413274308940370645831600415006437650651927174036679231983503286411}\cdot t^{83}+\frac{2676494329636664466236616412701541715258945616680637465809516983316283632617643087466835441595677812031051329493285}{507248955801016588978678060848451420195041291149430793713895769215355238193074121305439357131583389621597207}\cdot t^{81}-\frac{196182198906201762790210659106818765422184206142417076540483866362795210789938247760729211082772578205283642465027505695}{37029173773474210995443498441936953674238014253908447941114391152720932388094410855297073070605587442376596111}\cdot t^{79}+\frac{46747164890280973320123555064072315662122553454418116044161964716037412102567509449462564778140401268165633437896229902715}{12343057924491403665147832813978984558079338084636149313704797050906977462698136951765691023535195814125532037}\cdot t^{77}-\frac{25342383415664676431930027614033258903635270903665212793110492232337145025070577373410470197173121611014102784529431967569385}{12343057924491403665147832813978984558079338084636149313704797050906977462698136951765691023535195814125532037}\cdot t^{75}+\frac{292893394605116832923970061337968301964004036353573076757270805366413185915864659238142683059021299582522189360180244839412125}{333596160121389288247238724702134717785928056341517549019048568943431823316165863561234892527978265246636001}\cdot t^{73}-\frac{463306164663049817409215166129971775471566145984326868169771636309995147677870402467938621223102485776633803516584691415282625}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{71}+\frac{132513162573257294125957706846427337878780028234542457783456549619869549256195702278450696325874478019753260923129407132424978000}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{69}-\frac{31734466286036342663834910619520520604749372154415771443808286940623377094944438772945398127937647170470753813241223168271921038000}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{67}+\frac{6431144472260830603586075284819177010993775056105454536185812052463886414668064632167205035612729628094219068057675278015571968563000}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{65}-\frac{1111871693672174067087089087322417420678434832057953549368599212677883451097733889686393350815518955704073305413370440851478490135467500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{63}+\frac{165021538696678230201814117751605183221562336754936519208020572621880286311222636914614644741992181049000227122162316651344100923549822500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{61}-\frac{21126129779297064134584511454460968831340125510429915672397518837842520467655816140873271483484690058902926468489859331144931429731037127500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{59}+\frac{2341276988272149020357907174046172035136354285263902870046237431387175389851994466435162355778056863540151725154999457542468139294672041827500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{57}-\frac{225201983927627715507918688795308059873991660588419226479027768865099377751011286270284576961502133202109657325530552696144569936472380936112500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{55}+\frac{18834127618249347687023198784071743745314791269850274950293253161081013450293441531714080107012687453623881373433993186592732706594384038975406250}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{53}-\frac{1370938419310183036102710040850978345530679532471786897659102093096479804762018934404206717775406480163926281605447364939546105210049955271576218750}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{51}+\frac{86884670004081874834972763313078247220487596635763612448296376768410671424656510837146394237849945908437543758788080658871484928855629386544684718750}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{49}-\frac{4792954955999553816949107951506397132121178620169510441828605120965088556599311646866986302266203682509627074580854577979725316923774731139295165656250}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{47}+\frac{229943577738635335335454065318508934723149198022077505237676060685138874510541727957889803141008736158234380714966575328612171720642672925636761667093750}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{45}-\frac{9579993813387925866379090354736387452101965198239932455485209679041628062307940126489761215775531976747719867466449420570478638833688949313997895362031250}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{43}+\frac{345897630494793499915743935925173576058084456616168325803040966374239673872777043469167771406207254730260638979239653819068125184117972029567618746898281250}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{41}-\frac{10794873181191273447011861140825037493316643386081764675628420847531019741401567358205063710417286726539911494652065780730282262091409607404476942493970468750}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{39}+\frac{290233556198737212081780352787144561800837148345500929588523502565866645365689180769390252188014447608846249495719139516205770058133760485558570732287560312500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{37}-\frac{6695973801443726085640283307923803127984117119157522824506744367745235064605213844166605379831644736395251858283375035435082997890811650048820780387456763937500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{35}+\frac{131937423358558498094645936859190578674424159668288068672988745522073141821709316015773796433647208238189268245244235307124396486634028817515555945928038249687500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{33}-\frac{2208018936113567798255598420922850438189042842701069019326079898102262097439205952555589262432952170876299203034619044067252979301181233940457789200344327588437500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{31}+\frac{31182035659373652668352276805313141802739832948012805398996233711952491885166657257994104479942905864803313165974021350958013357331764669262012972951959246380312500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{29}-\frac{368802031069058379724007818275869654786095856743650165994459923709572346888832461746068223722282159886409473811475312829706960934114573592101384309639077410308437500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{27}+\frac{3621141278869359676803329411948977675026885848011922520565992001959587839543919651541650876763572880621562509503453933806740516404072936689202126063281981219275937500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{25}-\frac{29213891491821531055041183514409492310919441967650214777936563051790001475953228721848481605246171079869511507156501055857537188592090067082889592151790952703726562500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{23}+\frac{191321947896201754355526444825263172700089696513320854517465047026666683309556041471547933539831565853449154857802192896526503184903947232671872968281385078411623046875}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{21}-\frac{1002589677704644854087671793391001016253869673849620187212758557346583511329992809741829326116109643694423229287966155470165409780250613306564723904780277190349431640625}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{19}+\frac{4131754193995311245460663227301338757159049084364856566100544483696435154797476704586963718690433066626992014812576957112188529767469699146723265867226748849097244140625}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{17}-\frac{13107877937809376198113036891956253907616343986095609481146580052398922914413346975850553256463622306516900452221597278014946151477110471628414361444894147959923748046875}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{15}+\frac{31158715559495281332720665159225607649740243882186762906865159737129665900456998324012469824939027345123957163050223183700166896478511904097066175135334810266618876953125}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{13}-\frac{53557702495818886704315366229168819726279447097310393258390508509394875642137687847654484207710268405695773096004430863578210927292393235873668889075800550810904208984375}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{11}+\frac{63369674032620513677209964607387247063105172024811701414059307580371338612640356318725848250431338336158927096775799851307104976485196913969868430260231894515694130859375}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^9-\frac{48007048204141615221491711991795637734232094956790444195216760115417783555465553685114467420113429062947896596720926629124009096439355858761897658766469045091426259765625}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^7+\frac{20747184535800426383084047568696890945580094347007356668156869130598434940718779124574352770833596591882790919456913533738652787719074994759448753660598096681391601562500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^5-\frac{4156080216803117774791059877031152553915961182564708489272269540297799890226155738299541734654942968716982409793817447649620318326760564042955233128899244251956054687500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^3+\frac{240095655317003901213078552364199255409553971616573890937357259715061738173046103570510450676484171353898813228620185096669554283188390577473449331599854367348632812500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.