Rule: Q[6, 81]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{87}-\frac{12493814981472605331413695963974516544568408980856820067583749026633631234130776352915348923600842183020677281945885}{3565623996569765393180385231699258062638393054500687816079060783949506844345755459578834896501719201528306380763}\cdot t^{85}+\frac{396329676243817339878694906960115070896339928683432292851961472040195698618171805495683947605975596517335787371833062985}{67746855934825542470427319402285903190129468035513068505502154895040630042569353731997863033532664829037821234497}\cdot t^{83}-\frac{419894808062910657376293267103932513523132384882227896999969714542389359580324381741229090028840105213605929157004484922635}{67746855934825542470427319402285903190129468035513068505502154895040630042569353731997863033532664829037821234497}\cdot t^{81}+\frac{45312548054057796549397191593000797324586422146027534504787681005528143018093396506584822965814417972869176123237346771351550}{9678122276403648924346759914612271884304209719359009786500307842148661434652764818856837576218952118433974462071}\cdot t^{79}-\frac{13999304526961303543721305942031950322867691525308187069048188592724619428667461965309175796588592734475579309186791701779729030}{5211296610371195574648255338637377168471497541193312961961704222695433080197642594769066387194820371464447787269}\cdot t^{77}+\frac{4337991111658114041669993231913549304518027791194788782983686590572694711464143950341213439275818160789427804511325678763898350}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{75}-\frac{1595947256086369758694162101018167968120654086044748818776934928621713390627524551066524830104554257484629876113229185308363552250}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{73}+\frac{485677734061576700662230435735686983698109053913903871818234942520486687159304035475433811976941083043021545928662246978741914607875}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{71}-\frac{124000020031478625438678230718471664063480790076016017283581859849835771043512427213308987346230466839328753450633262561034747527093125}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{69}+\frac{26847195577764490708700543776592379871535748920856095295828222835602652888940472079205530906720173006085507307485773898617380112692269875}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{67}-\frac{4970106358156165053777319874725771271357677009171267617900439151066224098858077423211792822619918917921122715116778986729746144023346565625}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{65}+\frac{791771594178621913257566479075260737526769266755062921258321461339841471678610538340151364385606790296845543973360405797192359548214366385000}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{63}-\frac{109081245550389386035031546747562052202915540205995023620327278583448775291405737311549777583387919010286458122833384239264700440642275189535000}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{61}+\frac{13045446628028831524129718714440912777031536702471169702362174488446944590646456551521975324859697095288243992686462886109363491114251116707325000}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{59}-\frac{1358160497394063796901570799421647513605846731026197233292429779368971406429572745192712242350654715820966297120454287711715027659938669668495535000}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{57}+\frac{123337649859339734136877415574971892383601393764401321019577033663059282713127382363840678028111283188724209696837417967463510238793227457671659243750}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{55}-\frac{9782537498960620493922656144492468877220319757387217029048277411751934835515062448318188315281957470704308219893699646070843917775000063718154214306250}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{53}+\frac{678108754981008587297409959938159416042075065578895027861904621381982524458041636651046755106000930362001882060917241272878454239401783662642169897493750}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{51}-\frac{41083171407656774347482816144429326585895790752647072246008092825492843459655848359070086953029605345321993161172765888298247172816988071301875954590781250}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{49}+\frac{2174345768875548426022750102452130186830829753451855799256129667148024403148283299908834836014035744475072914471820667007705015955545624661334106930088062500}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{47}-\frac{100425211710094294883230106484814582689564519021837234065168623017782124025753667183382026051729715630714004088902453815494244311003947282873254092372955937500}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{45}+\frac{4041327308840524065569993574259719335678318422208237795862370683231630445480051901100648329276650656763177885894032177676259039664956379261191132655610885312500}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{43}-\frac{141401723318219191089957979426767729847659044421442682207886203912623615768884767706680860806601217469871926751462265384752293472223531396109081258067017938437500}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{41}+\frac{4290153767014476139626404457279479285902902138825120783093712092849425107444828590747855486301255596043923527026966586869086876569790694936519658774901938899218750}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{39}-\frac{112501360167846031394279824086629185206963202118925823047008384452656704029430720885327328873752743151737492114753490141593547073670967344867354281719007073333031250}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{37}+\frac{2539855364060750985790307762680075343359470340257522928937978002787585828149516856034257252909992081678810116367023254398761349360336934145178964030047722438544218750}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{35}-\frac{49138041805933689364914706633713171254282572241388650356825292467420344110265060192331521617744313963882595152894486428591559841677763166487330285051568241756952656250}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{33}+\frac{810270121614924220975206128686312921030153903448995560185922971793268257722026921831332752426912920289552349856826632846685914651861229122674683880036382291877195625000}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{31}-\frac{11316053362957727244080647515791346419703543013332530176413174565186357820360325668272780624743036440850234909500851920582848426563451459489651954658878430952430034375000}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{29}+\frac{132862590166733561622804815926332033743935339861947014487446284571505879028291205843933348741411195447538239467618269330470148112730674085765971325283303790759269673125000}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{27}-\frac{1300154114722927960651246373475815472789983943253241651896996116864522106674219788872597021291115406688627354151899943732376901681736865149535014489024840418602584434375000}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{25}+\frac{10496588020265757164345761114277320873980704920727010141524968387870295649559725518790945523549337668090847550281368198010583933049320334718776935055684049208635315396484375}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{23}-\frac{69073649738170691073852764703912927956389397314948030791844515600371138909306864050561808800493673479460816765377557973862487161598110692318617568171986844892885993462890625}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{21}+\frac{365158433364283606523544199752244068477671510114991884581022099106192923595449755320262183848389436604167217161509790845501429394956880856639237642225152599381076628505859375}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{19}-\frac{1523563147273128332994719289436650910748829694220267087655981541394922562366117535511542597620139707033986519025887367718688057633345725725002425180334008785232188985173828125}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{17}+\frac{4907610133561568241332468518284254007077719188034528306017156843784561104163809917737396023235526997364022565752334207167609792397441463940406753806512613821207929777246093750}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{15}-\frac{11865204152968556066181132751181507745712320196804199475666872064982837196890912742964393115507958842117833867265485446678693107701052514677799529217596143596999497409628906250}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{13}+\frac{20746316119557143132161392134056029769288997335397282586709768697251500112622487004866082977127048058772435037186639873213331420010157730670139619206766712828662283198105468750}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{11}-\frac{24928910928142635231905433977936805567828793979988484367417650514731042753863491662107382051884769812052157178802780331586274741807258335770382125250445147289533281767285156250}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^9+\frac{19117315192958042028610601383265967404914571131774134286168641389065178053718318656314071696629722156612353419582435736216297868511575429130212410707985895686040398160849609375}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^7-\frac{8332704520557035304926167264730733499177405457905280809610233768745550156709516160561184212307527559052883668080092521068219632313078206053264603499395873039946353598291015625}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^5+\frac{1680826800908763619164281998428547935316564848220115583555756219046178554269378340751823742775839132623034224074389936929205676174473340975699267650327851759337658302880859375}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^3-\frac{98292783435501750420872744269167415051157885769614075149120678437995583054260432837029973070505115765087313734822575945726954272253120523392019864245945011692808716455078125}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.