Rule: Q[6, 83]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{89}-\frac{4698468065553978590506097113931575452624687376728181601311047786052097486737552896782955217635477440495067469541888335}{1277340052479747218670391559254454426645101111161041696697193328293868342060136974551360517866280260947976585901257}\cdot t^{87}+\frac{107182985284378958384382380434713728210240190445354749231743114068075522478694679471687593679022100555387708179309794573485}{16605420682236713842715090270307907546386314445093542057063513267820288446781780669167686732261643392323695616716341}\cdot t^{85}-\frac{9201821483488036600692731110243727181387018423002981580385753536722750712141187279713848980726745569907705289960828202236327435}{1278617392532226965889061950813708881071746212272202738393890521622162210402197111525911878384146541208924562487158257}\cdot t^{83}+\frac{7324992587506274225083949449559824878997680236035190003047479183540055333798734650000587166151957006901381856413887641128612025250}{1278617392532226965889061950813708881071746212272202738393890521622162210402197111525911878384146541208924562487158257}\cdot t^{81}-\frac{4435200044455960098179232502836361769319940118226545159844309615868568568282083521457031408828064275241415552288016189575043690323790}{1278617392532226965889061950813708881071746212272202738393890521622162210402197111525911878384146541208924562487158257}\cdot t^{79}+\frac{2069146539776538790520792587938178835268026184935987499787466551709319091787395061476493315515890745018513512065429735666297114130750}{1245002329632158681488862659020164441160415007081015324628909952894023573906715785322212150325361773329040469802491}\cdot t^{77}-\frac{10464976016997986977160277748740793231957172852596596664079943503015900230524392442650295725154010862054469912376722167194428792882450}{16168861423794268590764450117144992742343052040013186034141687699922384076710594614574183770459243809468058049383}\cdot t^{75}+\frac{3376769257744064574097768668448062809780510552917920523009408153848884769018768638715152147108692724115037872420552332982959190240030375}{16168861423794268590764450117144992742343052040013186034141687699922384076710594614574183770459243809468058049383}\cdot t^{73}-\frac{915750831241227236391280469269567085310474236199068761168579214899830700203290942675596142550334778879989478975298820889797519207731560625}{16168861423794268590764450117144992742343052040013186034141687699922384076710594614574183770459243809468058049383}\cdot t^{71}+\frac{210995332223850278499429871205795875533365359995583500652743634986696132996273936819315395174013663067648776792686008519745504630027092782375}{16168861423794268590764450117144992742343052040013186034141687699922384076710594614574183770459243809468058049383}\cdot t^{69}-\frac{41650991775984787384588833447899921524178355232695404297530130025869204183200838529820514059519808095901926423298746913478308435113897042063125}{16168861423794268590764450117144992742343052040013186034141687699922384076710594614574183770459243809468058049383}\cdot t^{67}+\frac{8140494732813559499857374404123613235931015644251040888281082344411573611926219365372325500363824196715134023885045733468930517338576238365000}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{65}-\frac{1201145567541518543161525232726965352374137742004018725526164114965778910126825080276257629785155671039389870801350887138787565513348733934885000}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{63}+\frac{154224104777750276933795635179266288275745285417403871762284680610673130416055757121925076764989382235845144510301506104048302400540382064821775000}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{61}-\frac{224679404059797218841156523213539773446625572142634846717653657941167859576583644548578687418445677960867387275857088497688310541616583030082847505000}{241326289907377143145738061449925264811090328955420687076741607461528120547919322605584832394914086708478478349}\cdot t^{59}+\frac{22023868230261857552631453844811162636942670963898786989565508906629490449148282483825009765726545706540898757261286449412214913493855047086772249856250}{241326289907377143145738061449925264811090328955420687076741607461528120547919322605584832394914086708478478349}\cdot t^{57}-\frac{1891197249372171604696950848176231941264980366142428476820661426133625244630430988611257586091994899707177194298256140403282961942742002530487921511293750}{241326289907377143145738061449925264811090328955420687076741607461528120547919322605584832394914086708478478349}\cdot t^{55}+\frac{142388561920251524677487247399472279006680057915578374487144708292587862253587905083909641029307747780076389895979546455365334160519285581444947878488106250}{241326289907377143145738061449925264811090328955420687076741607461528120547919322605584832394914086708478478349}\cdot t^{53}-\frac{723274025072100361450780734274516514580382131371644745717186963204688530378286438699718359394415470312967668599577683326479679883653530227938484455550093750}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{51}+\frac{41880926813668499512752064585845957091421162088677663792499847686634198370983061669996088132973893305710428130984260559429485754556210487513685032942351187500}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{49}-\frac{2125019157695481024119777828351882212572777463241808694011875843431724849528073736805624774905436046854466090662402891870380912716896049595393713809614960312500}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{47}+\frac{94366769335292933475201692546769409801409389149206695907715742683932013164508674320811575437353253432685517748309264052616411186366841606601005284681842973437500}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{45}-\frac{3661394023808483121181362502585364807247856007124271340660175667427406415436793703094759371885654250012300157784873031801210341669214586020723265997774525547812500}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{43}+\frac{123847100571382731592647767193035347399048374756282859128437721114535252902836549978532688004257258598733139234682636873504437016519034066872130276186098777266406250}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{41}-\frac{3642057951611238984955157790034339711470875210939570209734830923840201950811722316099449065574658394988847844763965492388626896674805159600005192250494391226460843750}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{39}+\frac{92809371884712605215837100660408029944209535821634294912306501807913948222754152386545735546901769321207042523612313524320233767517793026785382556009651476594608906250}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{37}-\frac{2041330820214343527757548756802551510546311633076280196220765946951773031385042237978924774796468688300301247851581075766011124655157725039379761443470723669410596718750}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{35}+\frac{38574853383255245965766344400053010773432534686932182635063651752450364972807464010513636148213467984836210667753043479520898009486751849544819860814247239775479764375000}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{33}-\frac{622899026112131392314801416755863329805833623785103668788800766519912423134706473919317047206899895211348472035683631601712498152334682199638860543573483921692468828125000}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{31}+\frac{8541118374777590949154824531653827588780093591543161739317160709050279652315482825433569874522727103210388871356756959896359384963853015546640540735835142461747127954375000}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{29}-\frac{98717890853151357313784760945883199422254955401024997547006252268143647764620364956005761382892052561086295278702034557484995214269740869199670414983403957219800627828125000}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{27}+\frac{953473096874428992157546097840118603682477290210869523886182374702105412616928641474555205115509910436356703004293897703683787118491812778303142037222587143103953865261328125}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{25}-\frac{7617680838421165592921717431789131730198038669435958258253167537879965005318127134959880186090225349619333183149245302402793183886539274356657925621773472629733981766060546875}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{23}+\frac{49734930921137884908201936974101544807353137506569314333802002863195729673845347523120168914107874697625856517688546815432065378357054676122761233722814120734125026934345703125}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{21}-\frac{261493463579384226896098993219965827790638695394674935331954377555871886450114228679779980236816439526787386284691839615528329691220945060099959102393271069333896268588630859375}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{19}+\frac{1087496421717970156285732809026879592170202961538688984750479021184829623805373282516852229360377686674280809780258388945122401023507118977170491103672403623465217915906113281250}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{17}-\frac{3498124509201648950158746136995761160943406495277445937954967956255149341875490824277909294358355451979765488185072704078815159189397286979618052875048338829783338505318105468750}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{15}+\frac{8457642825228857565017697313095566624734749732600470532783984422677511219121022442157375046885559784837381554493027167928381719948404400652330299200875575129183315412186972656250}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{13}-\frac{14801130744719034330210271091014728650982073322470690480836019336121578934666590137678712508951119507837883038168494673934768671112639434314661473847481614144654920024701074218750}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^{11}+\frac{17805586462514797775507649455434664409114879254711855850358127562708488568705713705647373233601133848025750774531697809175140648930850321239231059797609050039832593009120908203125}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^9-\frac{13667658856787329767850373145274329520343224147716233952975523416464455075640531254605769928704665192453026734143171749592795218730532044293286038580543900506894254240655419921875}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^7+\frac{5961056394715093425154762871653142756258355311334776061835947042221172194336787692955104841224041759045540058087630438604420028148221441538381385510247835821699311519288720703125}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^5-\frac{1203434195789580830650208538690040750814626729993820361600678619654829063421787397771924168762396250996101711845565886624706039849326557539178271729871962366411975289892724609375}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t^3+\frac{70575487947530333183770549723694637526038744752438374655817388058388188141603445812081246642766603926906390641767196250907047117167638687128084544281071980677578190941406250000}{18563560762105934088133697034609635754699256073493899005903200573963701580609178661968064030378006669882959873}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.