Rule: Q[6, 85]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{91}-\frac{2035478347883811621074425280997774277804890512551375699174576484213627245283782099105202775400616244594283228416721469483}{528336079267070007561644827840404190952196947804628042561603679824254505875265048447676012591723843606425603571724481}\cdot t^{89}+\frac{14981020820379535973237543954310788667491251306206075715601492710435817798350376716637015234083633196205282232105170667835867}{2113344317068280030246579311361616763808787791218512170246414719297018023501060193790704050366895374425702414286897924}\cdot t^{87}-\frac{461741774905714366234561650956539701413636423739346069930991532406119471523166200686778926895072842830984443645162533309626009665}{55651400349464707463159921865855908113631411835420820483155587608154807952194585103155206659661578193210163576221645332}\cdot t^{85}+\frac{386330279742903839761324567151114150858246502728126909987778048555415965120602253379285401613383207773904025096548739063430881564435}{55651400349464707463159921865855908113631411835420820483155587608154807952194585103155206659661578193210163576221645332}\cdot t^{83}-\frac{246178398722310264983992715481776978608335978018336738841725026135455432479045313930582926151942831467502405832248820684869845922305145}{55651400349464707463159921865855908113631411835420820483155587608154807952194585103155206659661578193210163576221645332}\cdot t^{81}+\frac{20716717890808069654848378644046090642590857958805243343669575845323384502692556112906460222937497436404356431780970289109081403628813845}{9275233391577451243859986977642651352271901972570136747192597934692467992032430850525867776610263032201693929370274222}\cdot t^{79}-\frac{107776973252216119961679969613261394917452610980078939774096702342450726000436335344725809221205011600208089909614642482027964254594031605}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{77}+\frac{36756895804417956906583018522880618297618841158028855019394981493311345454112906550554179053190423176597129640011892285982782584921020821525}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{75}-\frac{10552548019728779652280252578458506976581430288396875729220465974498053095325165062570824244470636116939104800361063851896102552062828631060375}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{73}+\frac{5156549123224784055135648298652737777947151416292768963792569078197403852633307397417367441144896959402569474472808390633952758072226052818343875}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{71}-\frac{1081349714913593154748974376172526559933267317270825716024885091366572047420920102879653857891213691081052101552792139380623050311510976761653771125}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{69}+\frac{195925537191943171008363920122343203955967283032687638745063618581814261512618156262127025567046581612086408924783261526605899766323893434117159347375}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{67}-\frac{30831667548209641473177673053625102437892585246042512236437923723911364500221709333031792332788027283604853593808799260703845466059934728168704185788125}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{65}+\frac{1057773866758548799104831435751643247843673220880918159604828172064137564109968796965417618456117470555854899549314620183837811476489850420562984192336250}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{63}-\frac{126987720733296135591620263897887335824169797757179952903294551671267313678641451699857698411582631367057022555703065746000541599346546588756324913117063750}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{61}+\frac{13367981678647061167105101893789666439431827943460312038540705501190157097982649345199463240659033802536736963401058516768804409622920632404145360500493727500}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{59}-\frac{1236042052684939890784570603404504930938411981740019175198753276773296675905282779480147670748184873079869585184955180637278888274309546013508453522001848402500}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{57}+\frac{200984399914742818424645119823805695333034989921516186237333583521477673434637700326953325208596312486289830924411638767093436256431839471443571771203580074721875}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{55}-\frac{14375626112650867728936949489532592073716174000206024709018398807252615760968939133089095942723749945565471167145208559147864030249005501413792633480624909279603125}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{53}+\frac{904633615756643223030697607476185624205396292899440916054644892994242557802549368561661602237751157933462175442368760251047632247380450133569246226511681522392559375}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{51}-\frac{50062253807762319704911841986587403224251670191406836921319162477406462550051878948138738180580005914863952953352517436775725242035626951485918524885623703061649578125}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{49}+\frac{1217082900226960322547841713832475111194482532431570555318268602107173931426625260466633569008771382267223565700775781220252475947484123872588114212554992590493825765625}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{47}-\frac{51924714046079725375128704991344159787052454065763156165459342280368924479067636951532230389904911070223165045822355919065064527003967757829498362728985828740587421484375}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{45}+\frac{1940230432676550370239530984254943464832790968183624034277688520275510047468511731374896781038490046031152787860133472924341749885995649930130127219285028317323463055546875}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{43}-\frac{63352025966666957753948014038981210703877521884820557841820104378564273169474724443183548050916440537264400248846065610758435585228606049604402908444312464463143786162765625}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{41}+\frac{3605024025139822531558660258495036013401178673354866916909278287972267911406011644466886070899166711331001277401651625112898799432938696375689537999286841666151353393097609375}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{39}-\frac{89080189067119776285804698576506844338093728342849949317343581701072137485820386384392617935738047862550389808693647166209198457960084074324724012387717925422612004462110265625}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{37}+\frac{1904113978692378008998449703920210333800762430311353603199642930440635062060594939471604001023394057567304682169393637998155509807840633725622903553750990060790044670170580546875}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{35}-\frac{35045667691714168033515468474584227181961252513758086881969593883333487916010180416303761451818069645591940360374041272656970948478938641492260641113084451257376578687591130390625}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{33}+\frac{276205200162049601907310015816106852675163083705452954781307589098288201123059437180630207991287254423496816652154689302108617572780895730309381206163094233329646394014982371406250}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{31}-\frac{3705214713197044950313406035435135899759386423757895654392701050435308220509395333129500017127639891338170828093104195454270030273680602841983641545620822034214335723257371638593750}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{29}+\frac{41991025176159379845317875410727545073983997330678536743894553788831816556580899070590252104740740335817602474998527414323853717945851265935739183733000022299931339994727736979609375}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{27}-\frac{398577596031218927449760250108235313197229595780724854043200335154557433858500758507550671997782612182893509528252497583443884206919759654448107267347134593655920963994387012308203125}{58704008807452223062404980871156021216910771978292004729067075536028278430585005383075112510191538178491733730191609}\cdot t^{25}+\frac{12546137527579296966194090307886407227062529919349109830297666475555584107159565401722679149031278756221565710484694982977415676121191621547270158524690971850718949128314603378458984375}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{23}-\frac{80860351543885570710616198892634670636669031110749605351614076792961336113336834452958786740332004944813764034147723671739167141209096187203475267568589935333981108947436690049494140625}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{21}+\frac{420584497043779596381431775556016461868626425615720572593323712328039208892235903603884326576747009380832075548292527230626089564122397530357486986303403095859097116387422130191638671875}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{19}-\frac{1733864365310150590823902949144677730246836886082622770907259640647039138256385031063135810100874211385385583974084765095316251584395452226182260117839759948447493316164592067312166015625}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{17}+\frac{2769385126543711449668509993974753292720442521529705650346382316457945526153242676657269850894359802595645773994511868297029856448670290960907398901392609539175269398635038186018779296875}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{15}-\frac{6660060679414658987895512314585813073972173448252622110118521184048808798492288752734824711953204967028866556835554065883275863216093528772759776762234967018319618443557676552163876953125}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{13}+\frac{11608315365580191600681604514290115110931855792863645474828029455446427629569204609504956189720641597681504317154585301173295166113253276503774194442118677282528833811828270752760830078125}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^{11}-\frac{13922297210309649695643658754810430047273643844624640948506293041862149612880818137612109877468311484744126608729461541511623045671499806357120991487495789261622248722572875164125224609375}{117408017614904446124809961742312042433821543956584009458134151072056556861170010766150225020383076356983467460383218}\cdot t^9+\frac{21324825701548906477046260694227582018386054776952354880771151190847886660532113120705377391463549579889813580996066998489620164860054257486033083049693273118904149381003406683101474609375}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^7-\frac{9285422027117013798900065005604374006035121361091768668675267452111276654798324330111497147519713738051953001681556816839754828729922525809132478339462075632714448531011948585972509765625}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^5+\frac{1873037290110725891191777964117040667126777142458251618787175117018865710466432727275870383764034032067181529212256819847118975052424422096648888640482553912604305786763644276530810546875}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^3-\frac{109921915968487860946594423868847530361896072272106851451185791557206936632845898526718882194014715402041892094222450632259534429677715145862622549034660964195968461033582067924462890625}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.