Rule: Q[6, 87]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{93}-\frac{518679647277593205279846120060173153982358957702154792448217029804443421495215580756075883031745419871854117068894782577984281}{128813733911111483080692428484030748746007948087390194967477507306166328981864852739360491451410831711700484251500290856811}\cdot t^{91}+\frac{40937058598214084639745618942915503595107053904589782757929218722292258332816373195668953947525417378471200166981304258711591320713}{5281363090355570806308389567845260698586325871582997993666577799552819488256458962313780149507844100179719854311511925129251}\cdot t^{89}-\frac{451635624135720956685923005881613502466528774657276719387236870418125759346200254921253965024917157252940287263105407399372847715295991}{47532267813200137256775506110607346287276932844246981942999200195975375394308130660824021345570596901617478688803607326163259}\cdot t^{87}+\frac{132063950669797422060815005626257325948354921208669840051949655834245945929555152363989215167866084579943179199734241790254737342302840600}{15844089271066712418925168703535782095758977614748993980999733398658458464769376886941340448523532300539159562934535775387753}\cdot t^{85}-\frac{29445332033638554223160639383847654371330505679615606219943182705454947071812887933945777309237076802770450130954896115335109710673838181180}{5281363090355570806308389567845260698586325871582997993666577799552819488256458962313780149507844100179719854311511925129251}\cdot t^{83}+\frac{13774960346723022342258806079752821312559328349920854837298616000536877534958473369918554265392396922012346980798842235074872755159511084590}{4655918093172704207735870909061352364313540292315308251836536408656614300549332026723873184990752953434957262102420151451}\cdot t^{81}-\frac{1985872296091935541236846021146968637623792108724694111287460454526580807716310469091486996777019865655809531834476266701966252151799802298370}{1551972697724234735911956969687117454771180097438436083945512136218871433516444008907957728330250984478319087367473383817}\cdot t^{79}+\frac{713677310506518360620675068304860369503933292370020864860393171377674371530738878404813419804771701685080272230084517420677814513362052779810085}{1551972697724234735911956969687117454771180097438436083945512136218871433516444008907957728330250984478319087367473383817}\cdot t^{77}-\frac{1034503172082815311176025347788046168994148641929631162877706581540073137267111420717361720191400388951505126858146150472336345593391390142041775}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{75}+\frac{267126176140786482409513317140950929124220306614721722665355339495556035689742663471548282069184496003582806016464676815716266659859211740082676875}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{73}-\frac{59296559013166784109708178291896017738283944812984172662315487277054163641545644566797205711997280615416959774454140941269107313152685602852224995125}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{71}+\frac{11391875366041588371424689861360609110617488079326146060292612711866214986407467504881843290563796681623008251769560941715636069903102494232114002282750}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{69}-\frac{1904242682537410198595940409853753812632350238819522648195586853304039221475818484876590556573416402283167917849757118219639219231387500581386534409095750}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{67}+\frac{278118060969940896837607269706099777777667536944123756891583130439763837124975074601902904030160773437876105852729867303308033141359493573512026392620302500}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{65}-\frac{35606867539538008072341672001110074392897430662404857031973073262033061566029900501598650209337469017746178548771363362638652165880784932970061018946993755000}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{63}+\frac{4006067611741767272620977504939414412818492886542080688295021331199933287245238835540882012918466407121208463384880610126615938718644778611144507946808692081250}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{61}-\frac{396805016738263314451597557550048227155493440463518626281286018563077401830460871152741076844410181080076328626181877779803993489748980078264931614614152890873750}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{59}+\frac{34645937020638876403604559226310420424403779713950964958284221034428180284951632560931041798651724037095827800371616468527448958080195396356006133205248824118933750}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{57}-\frac{2668449520765512515178532794007656845321590936041205787861071677948195129234448034666239918320732053876340892774495670898646373896443468311265517009433338585290356250}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{55}+\frac{181344501397866508414642561872076685835431185407388499424310749802674929791331243068186334838222554634893083689083599493994562277649768765594513644066585882303474175000}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{53}-\frac{10871774534980568900642683551773935100708271160393322557744813259659088775905131978202690734693008011963285343435509898458747006882022600071565241016466733513067630100000}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{51}+\frac{574608002341451206123161757306298219436574710117813377428342236417540674574809630061379129687870880831961435354874783902776012761493140404848555887740045053458787956687500}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{49}-\frac{26746000254163036692609191294427752019315479385999311562634680140466883952978992691753812167512173102070942142495834649670227412856839527474180609068879434984736144918187500}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{47}+\frac{1094759038947063039145082217788462874446326215957565286859165085401544263205818566933846931358237104302177967094796244171454318212326036029668350692086667498445724704365781250}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{45}-\frac{39329538734369269888963406868466000223537916691946602461113188104322846875231027093995214813173623396372943570694277523557128836742136600559093352821776563467199332172908343750}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{43}+\frac{1237174613576972053651277758103246914594166158911769770246814886624366676330167224840869920492213560163542651919873899437593206945786558069197541646101113476527282215732111468750}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{41}-\frac{33979453785125295603148214711877133145090925371073391022897536912201394196955753880778903241210056020880160106277267854649384013754680507397092547724949675728501246216261520031250}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{39}+\frac{812098062462939121631515044350484140825841881554800783664395546980107289548480475867313182455619427630884644969586643530060545207178707061104679945896554976207489010701369894312500}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{37}-\frac{16822409132687493224155143512723583184575955802195471369787919490277289694145262956025365122507816577783340876056767839190767494666544821723352905081320455393420595719717996157812500}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{35}+\frac{300643302626614994678234990499486747272308434113652039170785715693925302109641498744977037067742918708668993931727942416038390341657213436949090034456623086114098109348999932917500000}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{33}-\frac{4610699911152760389860264632028758787980237044518247678814358314691713484582195688728772993256151768728672316395823578268449211589269692316366960894053126265070222559728626593261875000}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{31}+\frac{60300206479668539079611237867112292698304387459933897509040047287402090149880083294747536188669373974751419445944876533231078763480814536950306569386909833842088915694427383662661953125}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{29}-\frac{667627583370807900337060265102418559158982916824590421462390343168602113719920798205325153126893194972585854667417289580031991588354508506445679059756122071001759437008846489112488984375}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{27}+\frac{6204175356335616963406899497689384229840948355991473598868649657716856446719400948974206499877872242429537863636240151179761482457547926499822047273402699172162744226041451675769899609375}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{25}-\frac{47901676078202245007678439013089060447706075725238272512283841293265121170866550673253722638675872243618198997701718310945977625508623985960372108188179378075953298732838076296288759765625}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{23}+\frac{303562904921379142446694558648436375912321598374159851676625580639861079723705402378127551907394058983603009173532658252267029184753457563284643884019908521362310949939252404038268937500000}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{21}-\frac{1555878868383260038934404388759087703206396013098207216413770169973858157153247171054590613181674129096836747024078748465122000614952707758123423662463656800485424549297593603474579710937500}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{19}+\frac{6333756710731597060664733887936779795194924281569181670225033869314408143384351460891961242025603359267033107852958121940247842290461606868140117561850017330035806201272164032021475128906250}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{17}-\frac{20019593770597285892506820257105207104146452288458281248474567948081729880939396103694257706341700494003088036313517640778857235090013672880350304829011751814112280283937669626112458925781250}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{15}+\frac{47726051800847112085923086675465330616905887503707020147147343123682576088255266940108538589190792773982824607440114815867445401161561652854101413217060162179129527449962630774196363603515625}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{13}-\frac{82600672595599023220136903408681232431835942021039874048395548902597609253022433747183173528272012338496529579264458007237261011220505798671387974888530577826196821207586485203893122216796875}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^{11}+\frac{98516532418480517311057047864026607378034215726331289185107475186530570062011264217699745846143437935466609674688497412974530245757029008556832881333566444493427901623929400221866403740234375}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^9-\frac{75129166339893092962105038634770564801083466222435168972316356274078861573521594190906607639100171561342982260696713256970851582320372989628776096069766183239354592078849149628567790322265625}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^7+\frac{32614311234829044632720063067785827568970405421962293877861979991049048407660027881791008472131458498522785984557332552335039440109124175264683109299140146181118014223001360290474385449218750}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^5-\frac{6567372839967991951191134171956573121136445148679027221459109446769642594651274050701790177847617159878274584855685116217241680971931628116702069612750657929066134986107762263307455371093750}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t^3+\frac{385366597814544841062991242900967494976486399941985833996596363649798447439766484554204561187360309785994023475828028187003906705657682979501000602719434145354520089074417160832715429687500}{7425706687675764286660081194675203132876459796356153511701015005831920734528440234009367121197373131475210944341977913}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.