Rule: Q[6, 9, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^6-15\cdot t^4+45\cdot t^2-15$
• $P_2$:
  $t^{15}-\frac{13845}{191}\cdot t^{13}+\frac{360405}{191}\cdot t^{11}-\frac{4272555}{191}\cdot t^9+\frac{24327405}{191}\cdot t^7-\frac{64538775}{191}\cdot t^5+\frac{68923575}{191}\cdot t^3-\frac{18129825}{191}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{77}-\frac{59031149303858408919627642504247165559731936238464837910883426918424031631824838139026763224508541730166246328671743948381139433147129860927131778098471459960784201989779815670148144641984182957589206617930095388439771175392167842}{24000362478232801457789620392376859444752358458426361529591155827821244301559322505433686222152424745444320237956113727743052600907326468935827544571327331750425301638233169759903467502025179120541860405252845143292409990289757}\cdot t^{75}+\frac{15247316463364762729681195648187038232860381517748004091059406914687755114096237346204530939644743731253908376968250348126284243112549561401516307349376233554359032564041343147845822810223136171926457305106734714455532946764534947165}{5333413884051733657286582309417079876611635212983635895464701295071387622568738334540819160478316610098737830656914161720678355757183659763517232126961629277872289252940704391089659444894484249009302312278410031842757775619946}\cdot t^{73}-\frac{122644253829799506871833286502243947914370308725479271783683900618741099157857882635864104633695255731338851939210717058650482102719052973198813564372006562359552551166087152629332656607591384341717862230322018366765486880437990124590445}{58667552724569070230152405403587878642727987342819994850111714245785263848256121679949010765261482711086116137226055778927461913329020257398689553396577922056595181782347748301986253893839326739102325435062510350270335531819406}\cdot t^{71}+\frac{1711051709612003642425230263916402653102252974265921170506421409952481461361509696497899097657510885677136026688775053127480572994929320343280206329052241082065830260512600333606892376222761592514386308412651327686326059104793030552298393785}{1584023923563364896214114945896872723353655658256139860953016284636202123902915285358623290662060033199325135705103506031041471659883546949764617941707603895528069908123389204153628855133661821955762786746687779457299059359123962}\cdot t^{69}-\frac{221757839397731946426265792818256843749408497053282659080071460851014446442633948838500783135122565768092699066859335749308352088307618566036996547230423855624295151022414171734613084254458889786691257230145401671129089717812562482547673545375}{528007974521121632071371648632290907784551886085379953651005428212067374634305095119541096887353344399775045235034502010347157219961182316588205980569201298509356636041129734717876285044553940651920928915562593152433019786374654}\cdot t^{67}+\frac{1606222564440961379447888406535880753764184999554149577738252367333016666324183731353770815148644584156485389205989534525389003700127241733366008598750164841954102799208634495930039034252534716926241893595880745039038014074700425464819435047225}{12571618440979086477889801157911688280584568716318570325023938766953985110340597502846216592556032009518453457977011952627313267141932912299719190013552411869270396096217374636139911548679855729807641164656252217915071899675587}\cdot t^{65}-\frac{749313802861709706898140677165641033413114546293664658166911404756252760793134178543293544660968723794414150776084061723685591442761373626818772073548312022010464362863829952056137667401061126339089747374878991086585027416463812275095653173285875}{24000362478232801457789620392376859444752358458426361529591155827821244301559322505433686222152424745444320237956113727743052600907326468935827544571327331750425301638233169759903467502025179120541860405252845143292409990289757}\cdot t^{63}+\frac{26163298111459469907571568815927643743168230414423130281228200798761376455733487927286138346619012105724118971501016663066012651441123624240157649425906685703648379037996361416612180004448822151049768943918849040915406745122495762390019119027348675}{4190539480326362159296600385970562760194856238772856775007979588984661703446865834282072197518677336506151152659003984209104422380644304099906396671184137289756798698739124878713303849559951909935880388218750739305023966558529}\cdot t^{61}-\frac{4340478117500441464897634900187845280601370332361957374384158079877044234582909072800540529105179848062773333440015129185898831837007689325816311115947370488818736553143757572235430616282063325798071700590707311077395415909756143322561844325867604325}{4190539480326362159296600385970562760194856238772856775007979588984661703446865834282072197518677336506151152659003984209104422380644304099906396671184137289756798698739124878713303849559951909935880388218750739305023966558529}\cdot t^{59}+\frac{603495396331251581976751447578744672841879678945192739679460273149288049396369740117143184122088958949516089547412461431696216374494138960073385878837470628794363709087544370674454377546643307731210145368655577215489777246957724385479508359790406714875}{4190539480326362159296600385970562760194856238772856775007979588984661703446865834282072197518677336506151152659003984209104422380644304099906396671184137289756798698739124878713303849559951909935880388218750739305023966558529}\cdot t^{57}-\frac{70865162833435133643738634405978148147202640466348809522353197951411721857898475314713316478131579180484650637595639906836898811003881475549325579964335899280200623179008159681142249272307428841461918560239340112828232489794093105076419760162876361599125}{4190539480326362159296600385970562760194856238772856775007979588984661703446865834282072197518677336506151152659003984209104422380644304099906396671184137289756798698739124878713303849559951909935880388218750739305023966558529}\cdot t^{55}+\frac{642575252122717296356124372036654234368053113215195401309229250627160514977526450347593173184751105665532536260746913592495366517894089810280504144515764517657638923505772552789736137321268157095451796975117280371934343419036355387309043811605915512629875}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{53}-\frac{54674240484181562355208644590985440916325133224401099247077166611785090978897795038068404558976744426951748925798299009934989764147976213557189555161622405225416992603797201746457305507650907291256307293685742821909826356739230508627580463229905042283038125}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{51}+\frac{3980462124920339899728836262078196505331643894514362660266970835239429437637622278854901223849071747522372846606762674488437052874864412843002257909881434188710598793921593540954852799515528239285439121487109558199351990624321491957280627770753910423855819375}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{49}-\frac{248452679731920692694818064424854633572523280797288328866484049865770084564381262328043194343263344254254434114067011199906407442115564477448340370666825350555435589964059713391339796556776895974719754255293093477009894626644043123720496857330733040672765965625}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{47}+\frac{13310318096879644416172143753407592781614398040947376066503800986547645674425930488066146843963392784055354172722697950913565929239390041584864564173362146143350340029532873660059183104363125419746079823000127894929791073004535730678407457011484796705504446321875}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{45}-\frac{612193654506279038067617601859204632395757234607355953824055851718165567658843322517533833209491747749103049737755903350866060113190980961997241924620482297444382687713340699831093240748668188772528975747458232745041680854414398029925368877803670288183678941909375}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{43}+\frac{2196559474809257435625406160999825291207558234004753756392598128379085655460007226042083819226998606352167719024080430373843936440466212180100859866936810525295510909086089052700654401294094789636409045876856020035144048652598365492032882397749002060657777011787500}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{41}-\frac{817337099287816321976152428987545533578554426201995932112463824477297670653334221552188095267385296327213944894928711908874654918909016208690249613949048183696556235625048557065433771487101859820232172943048076937534207914488291742939311271248411924382073931374525000}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{39}+\frac{23650511339560598851235697273599911659507099807262741786969335561634241208262137378990387161617986222242262424520745635386822504233093126821483333492754323307831017247941719022498651405371810679312058600367770902244686675027109599906782943131142669923472927935896656250}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{37}-\frac{583824928326417450534027540777062378237161077468165157272346005790719515916643264146162526501607281994316272167329043947599067218246721304765243580164968895217778122934454024654542366500679475084909838912189072997958232260369608135283154114315132665706201686825304625000}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{35}+\frac{12252126633792401253806411800738655630062586021009190849986223268575307875470712880747649181503257480075213505332618141787187392028038700506681850637681129794833899366843483074357222491737032248200608293809287060028086004437130572412581021993781023848272137948218041828125}{380958134575123832663327307815505705472259658070259706818907235362241973040624166752915654319879757864195559332636725837191311125513118554536945151925830662705163518067193170792118531778177446357807308019886430845911269687139}\cdot t^{33}-\frac{19785309941055078917891634112148995768391783643251887803665813111304539856440623032228246013941868526255670628330080368932720405964354560927064165442741554009353750767144297510599420226304945288433144621781318162010313642433595190014334540067271132949949226651144574953125}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{31}+\frac{295904232420022904206415619569408093416156876117428469878996032680033323690117735381242421276362498996260687570700055428846797692718056726994729538018218396660176340371028347539672544056282379028170797313154258928107463960460250114272996263832088435625791684300315185515625}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{29}-\frac{3702135784082011746866619877968535137734280296419036864314814130739014505297078599896005857837795850439255017427869381919661048787055099506604239083756133548713527802748174620540896317067137670114641520941231452558249167979544006073650979256554317747244512673765249565734375}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{27}+\frac{38449536577078801854597822721912772516306018169909218978486954467761348993194597766092919974479785999513039916380468222792135132825338941633020139091176472788054321323599540155569763199013402044244317232233259647760079661435559111657015834725061473076048784528984933261828125}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{25}-\frac{328423461031678236219470998389969366817564848673609623640649942647248600601248534155577845260360525010011391114245279160965217648056602186587840004758289795850063240884420846453956158691431940836579670129656671667559954494207735685859104710051426061835772039374139146428671875}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{23}+\frac{2281455144789271565345542366727087970426213318087543826539317548892374185889458270676315765524795806707065626678740145509025940411102280429046190803609024520578947025694163224164978138429712999512566320413491779308432431924284421133172224507156146057115808546450917570582109375}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{21}-\frac{12714362018931126380021092014158711239910634254784565420810271312406730463112655887931301295565369263061664139527111639008791310664164188476517398769266762762357280211506522121802285883127494605433364283234703710419266594224403305493785550730123872686895486935345585094427265625}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{19}+\frac{55894008785324126180314199840706719834015885135506458776416585948982658832849169883601570070987679737989913262779396898260630785156761039456199935967756059645866381707629689517093550031623472470211589026275333648750520285754045524445149360152743911385191422401079785155443359375}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{17}-\frac{189768159123430749568445223592379635140165145554601031296040528907209517833995374643323392236400917868388832473190912254587401400817825531344186125474273289486309760779659004271808816746441782304675912476834510635215446251830374305569694037108078357759861036713857283445216015625}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{15}+\frac{484162082519764207124736127635807023907804538889270392640020487069190545862328233355699180804368606282046709719979641130198325697164496176747477379967114852367628568825163823384544598356578801043287828738389715402139942579264690652786265827580937116306816718803858545699035156250}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{13}-\frac{894896458499873445097292967163136096319814752011172448321119299678933296289213357051484240669718290207623756375382363811944231781556126123216280271180243063131010620351457347501355276887478541204641313958198100275304929016016007610346653807882069072714340599924152579231420703125}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t^{11}+\frac{2276621696912636598057668039399984554064755487608381234004784626009499670843642809809129280582384848655517032621952148463621644592750419252970457129916580585796455992671817686934717636992916529503745327505620290631655072344646529797265583824218435431507424486710986055735933984375}{69265115377295242302423146875546491904047210558229037603437679156771267825568030318711937149069046884399192605933950152216602022820567009915808209441060120491847912375853303780385187596032262974146783276342987426529321761298}\cdot t^9-\frac{1845727524402422048602012773866070402479787909659015991899015798620535334120181670763503112450562138867498179466911813426880321921497828503922928843512761358026290565108498996583318736759180140140600266869286939637125894803797863612841441349560340007377989124315449994122642578125}{69265115377295242302423146875546491904047210558229037603437679156771267825568030318711937149069046884399192605933950152216602022820567009915808209441060120491847912375853303780385187596032262974146783276342987426529321761298}\cdot t^7+\frac{842122824800637839580020165543287005008592568270064981393397717254822189420786495592880391253128838062458677597764591621140117861061025681210161353517006373646105753782143626996358041712573991065865692773575372707559054937605210147926520584045328181792043031694452615024474609375}{69265115377295242302423146875546491904047210558229037603437679156771267825568030318711937149069046884399192605933950152216602022820567009915808209441060120491847912375853303780385187596032262974146783276342987426529321761298}\cdot t^5-\frac{172026897526192195434401959638288834705520247987906909038275636746345288670486890516149273394467291883233448542648397714062622070737358412198108512305750372688984291286994041222220731945940170612288213784057517071207419591260346301114088059265271626191844846356005989044302734375}{69265115377295242302423146875546491904047210558229037603437679156771267825568030318711937149069046884399192605933950152216602022820567009915808209441060120491847912375853303780385187596032262974146783276342987426529321761298}\cdot t^3+\frac{4612280283334085020380451410765947654126870973065537375141920958101487490989467097821210469378573386089371783184018448386420604795090415660693527397310006459149561488752106459905724329106168827860091285008651184198381831062234611314224666771689284660876037712136649264863281250}{34632557688647621151211573437773245952023605279114518801718839578385633912784015159355968574534523442199596302966975076108301011410283504957904104720530060245923956187926651890192593798016131487073391638171493713264660880649}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.