Rule: Q[7, 12, 64]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^7-21\cdot t^5+105\cdot t^3-105\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{2216}{17}\cdot t^{17}+\frac{225363}{34}\cdot t^{15}-\frac{5780055}{34}\cdot t^{13}+\frac{80911545}{34}\cdot t^{11}-\frac{626247765}{34}\cdot t^9+\frac{2593221345}{34}\cdot t^7-\frac{5249048805}{34}\cdot t^5+\frac{4234455225}{34}\cdot t^3-\frac{46621575}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{83}-\frac{9082116885786547561487401441762243838553573275677377053959932841910222204117726776842851943904667621719267928760829900258846185382113117342385335324332412978300195749912550611161704665154073838101201163356415516763024374910356881264626909738871567614832992823752}{3224170987555801766355971208966250850360210160894511137532169337459734365581778797906718225205277038228128601672034274498247056108152460153155756759096862955348801355833084023675785571206709562361044883743672975209464268985454041503059321765768862210149735025}\cdot t^{81}+\frac{849467130347658332884032943639965046129822292296235942210114279192040102511245406554268431189381842535312787133970922093426602521205240006678414073015117082964263662098370465610347322532657385781693507438759082621097604688715525084948612281062692861676547633179814297}{225691969128906123644917984627637559525214711262615779627251853622181405590724515853470275764369392675969002117042399214877293927570672210720902973136780406874416094908315881657304989984469669365273141862057108264662498828981782905214152523603820354710481451750}\cdot t^{79}-\frac{716901357174273858568332904256794606228017779882842083996195955658880378684787940865829975527163748465287657929785792814887126473101902363626994425308625886257159129031874284157586834096672026968391152249073065930636149658363278574221685518359689768961708869992303319461}{225691969128906123644917984627637559525214711262615779627251853622181405590724515853470275764369392675969002117042399214877293927570672210720902973136780406874416094908315881657304989984469669365273141862057108264662498828981782905214152523603820354710481451750}\cdot t^{77}+\frac{551966767131218325766865026162606212994800000012607852028317323468368224078181187258169933091403682012983661701789773491561490202668146371772901224688541479933272083323914821633085216440179648775966303418029334264797475740312270401927942300222291642031094255685313642237733}{290175388880022158972037408806962576532418914480506002377895240371376092902360091811604640268474933440531574150483084704842235049733721413784018108318717665981392122024977562130820701408603860612494039536930567768851784208690863735275338958919197598913476152250}\cdot t^{75}-\frac{18535888076755856512219606604630293268129469618989471671733014530205707490770605890249797987316580485634728814359841411143611375210355735878767973805677630495481635117835302212841288070376121908681169147174834218043652695363870456303950297096421925763615333118380211662790270487}{21531013854897644195725175733476623178705483454453545376439826835556106093355118812421064307920840061287442801965844885099293840690242128902774143637248850815819295454253335110106896044518406457447057733640248128448802388284862089157430150751804461839379930496950}\cdot t^{73}+\frac{28574521540390518210190677835965928439710196747609384870209904320671592960330977747527993972768596963754015403952745190807233041565433418958763784382969445169852219233076566884375268637744937291137112447078370236871131174905160204584542111541633993957770143384139485031304708299389}{93301060037889791514809094845065367107723761635965363297905916287409793071205514853824612000990306932245585475185327835430273309657715891912021289094745020201883613635097785477129882859579761315603916845774408556611477015901069053015530653257819334637313032153450}\cdot t^{71}-\frac{41027042508896455898274938157521121802750741922900018467316991175602517510464513217462231650207297190470127697203016108222563229115342333834068360904215380300879588867941197839840782691450331115893826967277739030114117807451685788392784575862703832889486150718088572187596361229881077}{466505300189448957574045474225326835538618808179826816489529581437048965356027574269123060004951534661227927375926639177151366548288579459560106445473725101009418068175488927385649414297898806578019584228872042783057385079505345265077653266289096673186565160767250}\cdot t^{69}+\frac{9691336324369040298522818059074521264687667404772430295602094594750469974661107702020887223573980391721203200409796439089133041018244903964787338268397133359906157990058208468508565149193928034390841596737113341229329663062993123871093737844202864049367747880770235572874907173474454241}{466505300189448957574045474225326835538618808179826816489529581437048965356027574269123060004951534661227927375926639177151366548288579459560106445473725101009418068175488927385649414297898806578019584228872042783057385079505345265077653266289096673186565160767250}\cdot t^{67}-\frac{636542574448858493172691578627836573028723346311003903187533787444238811164439217669073790292120573331229054075242191056742406141519124722076875099353738188553908946571976218280105906149869186478804538809210333818213108437317153279221335070625097384520436393491806126898141334815692523133}{155501766729816319191348491408442278512872936059942272163176527145682988452009191423041020001650511553742642458642213059050455516096193153186702148491241700336472689391829642461883138099299602192673194742957347594352461693168448421692551088763032224395521720255750}\cdot t^{65}+\frac{813341433732110451104990664440903105048922351028023377976372718580419742296220451741522041182854183639604078073385882730461299114720719894077803309640798050148635434425196215767134974811883784918954068311140924465485204044838366666362529410081142840980205635616898788394629783387271667266}{1196167436383202455318065318526479065483637969691863632024434824197561449630839934023392461551157781182635711220324715838849657816124562716820785757624936156434405303014074172783716446917689247635947651868902673802711243793603449397635008375100247879965551694275}\cdot t^{63}-\frac{16401475876720540548178671332080967477529940136119401806995617256186375541620888550751629874679924637423247640241451984498534448612372155601144003896725957877128334339644043784371313639020531085420861515732316564033621331015456397844170885308565031407919649914234510793273009081584424285622}{170881062340457493616866474075211295069091138527409090289204974885365921375834276289056065935879683026090815888617816548407093973732080388117255108232133736633486471859153453254816635273955606805135378838414667686101606256229064199662144053585749697137935956325}\cdot t^{61}+\frac{1979678663950081910858888275755872757144380507876475199255809658926725450730961949769579594712230587774680226973326768379526118431786015999649799010999556875616565064725536031159273558432153706317202447719642577459833727068414013132879010239890072416503567435472906105322259941638013289731354}{170881062340457493616866474075211295069091138527409090289204974885365921375834276289056065935879683026090815888617816548407093973732080388117255108232133736633486471859153453254816635273955606805135378838414667686101606256229064199662144053585749697137935956325}\cdot t^{59}-\frac{10804590312101768709720761032441664525927735288481461457585801456117719562912297537052442078446092516119204709276555741824219574175302400743454598685830228753621958436458096052486165759559517877830589979831585923516101734810033675718306482361506204539520458769990510108984549104342701111210678}{8993740123181973348256130214484805003636375711968899488905524993966627440833382962581898207151562264531095573085148239389847051249056862532487110959585986138604551150481760697621928172313452989743967307284982509794821381906792852613797055451881563007259787175}\cdot t^{57}+\frac{965991582128687094285867836290962620984636232942320524445513904678564277339368306738568023761059001305728176636066560855199703381603676566423396416095147167403866401424491026125378709746017961302902258681346221578843676389509490213655885684116717401567598584184605884089581168917780729975797222}{8993740123181973348256130214484805003636375711968899488905524993966627440833382962581898207151562264531095573085148239389847051249056862532487110959585986138604551150481760697621928172313452989743967307284982509794821381906792852613797055451881563007259787175}\cdot t^{55}-\frac{281715274996590395561290857728819570246998536159879482828762559880808554970392072336386710087390792948448501790812332455059624247273128020050674753749443557131865069141256732333489250259111355839950254030545605813214066444925069016693345932920883712198083339520927209009094723028400130490195246}{33938641974271597540589170620697377372212738535731696184549150920628782795597671556912823423213442507664511596547729205244705853770025896349007965885230136372092645850874568670271427065333784866958367197301820791678571252478463594769045492271251181159470895}\cdot t^{53}+\frac{18852580443503354583524748577390934062664213974467197997650753786894216507139670564139886136040842379099785622773672725604924127190982991819462526820675674843996970432887155978931986117603097027032461671042628427573258108260784588290784200760713903107645454454197987197472554081315749607087558504}{33938641974271597540589170620697377372212738535731696184549150920628782795597671556912823423213442507664511596547729205244705853770025896349007965885230136372092645850874568670271427065333784866958367197301820791678571252478463594769045492271251181159470895}\cdot t^{51}-\frac{12865680320752163078117958549053970565492436456778846883589118619602549113983627415555717998977267473664281588154384707108797424863234668129780004175930894977940974343412570197386715788141766776509171957041078942921862291010685170811319610685850299645955008173323174459251877247368585881563067682}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{49}+\frac{647128974040378547503313270008470045625165938596955393228049855242674440647266953695937244492057173253446172102079590876917964652964896197753259290016722486814807865576304046427609194080888264204692077921220944399439917253682352216824906907974370482339435482480230910864899165703211150814689261031}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{47}-\frac{28217353905614046689379154414681731491940686471125260455108853669832834161312506960544723005871497551953174016694910208163614194103166420726074485346992997781494137350201311659151060839119001745155892642732240747298233008269642410330209260555064460801392061239850178837910062134795653031189202365179}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{45}+\frac{1065720560453972197120678839261655558234283905625044795897952592871893526985290487691316425126728922377033855140903009879344781760058857037141053037762798709274680224377500137289859938167777980584763823683139146837769687774923707957112215110782691749581620521048902744736402831449231994666930745048645}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{43}-\frac{34813938003950005889038942230104582753942472733636638224482993613881963243111707353742742105646059787999848915298651927932557913541585455840655832621990761423484876876377681972078565822765819401416454822401776829427129888258416755900632702657803354200613177544478409880048749275847988763333020034280305}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{41}+\frac{981677351851644466267272812547055034804988933486787426792803595296437931667632621224659745983288853736130957832433257958413380246386487276577782738843938086248086153367147128603138188436106446967183702525558009011589452999259820528155211756547960976665826449682152625443168077985431306728441933284781005}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{39}-\frac{23831008042447625188020454654113691153600116837806911764846342150084034984151621447631347730636924193674974027620669336485180324710276362510967892909836427801107249730019619926379005665723729976847233161173502448178104181463970341419057069503925276426280146754962235455454638173238315849773553578740709665}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{37}+\frac{496402577391533020740742398260256759341351809140255809917800964714316216256628695315970944154027967919159764691002502067931241856423732626009137101920576650434497126814207294530276560099179715958173138303454751761182991567472730780325908171616040100547170479022718950585320257425095148280978926143498406385}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{35}-\frac{8836493622879176750043144730795594168595925020005771262511707970545522172168586118366702770038518679511126311757111924418128073918366145409211083816695965910854263090093913777658087840138306361066087236898345265210629340091457765539404118410445262169890022281682197557852551481416064635000859908740517845275}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{33}+\frac{133767204255735367382620633881929626708668885798475810925240046675333842810103949642412818607786127411305948820833659279301189664087199360441548392899991977786930066500401482047177042915800517704674814017739292458714067413280698000946679005320541920565740220852739075622193318765908044806978623088650198273850}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{31}-\frac{1711934580739930115510953779153765806061133570495127697047249069531951831614539627833850074334298656030734414198768341675433266239801543373906859192058234486523332828312154459390002413545416361897446827783556662539915175569293204438900893767136664537954850240441998268756663830107815151539258057984028585725650}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{29}+\frac{18392187355618234840346439848606323683139611801162468692617889597689607326870821447960317195487776911964915135205026477357264080102070359850231093738490952755461386057540883000949409917013875901902496207321233148099191349902780262753208391590729039996688780877505192707763857464232224448321116019323833475853950}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{27}-\frac{164483353628845211754292370396355906246821030753987232093538535527577677860780551132968835884774371792018525830140869139733156403394588629592900735673468015427524486892960624750921511020107333971612958170626110276669823881234191162723169396355382578399509731057303124837292365104510337715202148703063860557214550}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{25}+\frac{1212102206379386095510462145522780807756711720571131200337116790236962917451491057616860059656871105787119713956992213659415439426121569973381296797155045534673793352800365946028718209289763964493864139348713892692785539709380615422705457759169944331144752241636693687299947294206055001674743811112343424716753750}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{23}-\frac{7269973079184441780422610426699075191319791519181834357545522104771996080755004321206653063310778084604825196380169618998264826543733668788636351904555641431923652995640140073000762982328653151687251402488391068389531597578844405252059285301269159801364921821507708506731534413479966334198984567942762179399348750}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{21}+\frac{34957766880548863395537143989609308595228112057013356804045670267178912718836901657352343265481815371341387567049447510125974566817356300136746075276946054867496884424877909499768274963444713539169885070385851180566047100258547113844109149788334991708708156739169501342078745531884882497117459816571064125296216625}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{19}-\frac{132257887325725250521825734486620067815629818995268200528133587467767267038384907789173077077675934333700726202109724999205588797691636338889561654650407340585170754753187449947920020069935109169938800390134956965386037251234873107418963400434942976437831076684848858444984619367901156992865788678030550511759139250}{399278140873783500477519654361145616143679276890961131582931187301515091712913783022503804978981676560758959959385049473467127691412069368811858422179178074965795833539700807885546200768632763140686672909433185784453779440923101114929946967897072719523187}\cdot t^{17}+\frac{768921190548526096784375309068282990266242671448437862634801526990070003550411402942988663807280641151526960815019124512831534411215556406914659553911577726512196706310234254870054533078923138669256964791795102506884043532314683875012411217943998412637400002476685876216524528783943162306346869271454174479470614625}{798556281747567000955039308722291232287358553781922263165862374603030183425827566045007609957963353121517919918770098946934255382824138737623716844358356149931591667079401615771092401537265526281373345818866371568907558881846202229859893935794145439046374}\cdot t^{15}-\frac{1665309780306232995746054358408395599700912334542063654030856612747125009669382398058500315563354994561708999929896886267092216271975821149320817070206533436666354941855457467611356377383637512246440892349415129688578730899980148544203262062796909397549403151351117274550253871296783962704115106654782558675551018125}{798556281747567000955039308722291232287358553781922263165862374603030183425827566045007609957963353121517919918770098946934255382824138737623716844358356149931591667079401615771092401537265526281373345818866371568907558881846202229859893935794145439046374}\cdot t^{13}+\frac{2578755064753820081491311078042438759783004398336666148398136930099928203298094956999300698609679313128823625467016676741236907594990696892596242387664445996261361296005968612285726313076440930822111869777973935664577582341265825293121892454395847243956488718459984310999850048709046773948770429435866275448500531875}{798556281747567000955039308722291232287358553781922263165862374603030183425827566045007609957963353121517919918770098946934255382824138737623716844358356149931591667079401615771092401537265526281373345818866371568907558881846202229859893935794145439046374}\cdot t^{11}-\frac{2695820340690340401918353384964827191197549702870683548157788308926778039318433242988827581233746316640510564456604345161413281171293633415536899048873269836870070954035116908963692172622584521352176376145346040776926216813706582209420560274369378233379698244919569944965078525859739103861127567116760558755746554375}{798556281747567000955039308722291232287358553781922263165862374603030183425827566045007609957963353121517919918770098946934255382824138737623716844358356149931591667079401615771092401537265526281373345818866371568907558881846202229859893935794145439046374}\cdot t^9+\frac{1747872622531647408323456199525393808536643876662605360896628267696480968170115975307098441775627787614850054150728785688466586885801082824055392415964086533411756919731879798037147332020087092961355160332426202491379881836702555019972650689164434642531092509213876580666778019129924079132148182448059661066039481875}{798556281747567000955039308722291232287358553781922263165862374603030183425827566045007609957963353121517919918770098946934255382824138737623716844358356149931591667079401615771092401537265526281373345818866371568907558881846202229859893935794145439046374}\cdot t^7-\frac{613400139267794793213468409745075539020697082560316251984129608714565760787345973694727819453207302847682363250738092770832675059314590372321995333291066404689699351728676849097450996083789798551870522097320010206414301239658059939596529606568096357348436607196447875570811960386429040509916029668581481694956049375}{798556281747567000955039308722291232287358553781922263165862374603030183425827566045007609957963353121517919918770098946934255382824138737623716844358356149931591667079401615771092401537265526281373345818866371568907558881846202229859893935794145439046374}\cdot t^5+\frac{90736031646144493701885736660833714796271204970586655388294127768466372896206992591087390567485526002140150954144609951651249271221009482705174635712618416414359919320427655844070806701022512663511992273548473540612092135532056204452844410790409090427705340975157834951353020251851341567899555377900385023492596875}{798556281747567000955039308722291232287358553781922263165862374603030183425827566045007609957963353121517919918770098946934255382824138737623716844358356149931591667079401615771092401537265526281373345818866371568907558881846202229859893935794145439046374}\cdot t^3-\frac{3105982875836560654707407694297551163826844008495898113205709855906759763329660161574654431700022386045136454962051545408483091574814331505023342327882708503037533042876900410697748418721193151244631199638510249400146858823937249799393542560035453865306234533265149534569903929667204209793461351635869875611153125}{798556281747567000955039308722291232287358553781922263165862374603030183425827566045007609957963353121517919918770098946934255382824138737623716844358356149931591667079401615771092401537265526281373345818866371568907558881846202229859893935794145439046374}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.