Rule: Q[7, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^7-21\cdot t^5+105\cdot t^3-105\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{85}-\frac{11866690419886414737173049547543073203951663100451828541154510515452466800952792739822702274396358569}{3537904920824957132780746984964619179066754867889052902086708798258542789289048846033859246885922}\cdot t^{83}+\frac{1382949965987213475072542014394393437729581007924272260942746686929463428493955335299106806311462686834837}{258267059220221870692994529902417200071873105355900861852329742272873623618100565760471725022672306}\cdot t^{81}-\frac{2798737010569838520516292486220274534217321243001275541094010093179804513377595578395295340109253126822807039}{516534118440443741385989059804834400143746210711801723704659484545747247236201131520943450045344612}\cdot t^{79}+\frac{2016724822084125643104727310670177108663422349002945805190089712436669083330522936632400955604820381583643742959}{516534118440443741385989059804834400143746210711801723704659484545747247236201131520943450045344612}\cdot t^{77}-\frac{1102361060970044596973155678374347502270521808312491565019124837778648050026758729269916538187045131165000642056597}{516534118440443741385989059804834400143746210711801723704659484545747247236201131520943450045344612}\cdot t^{75}+\frac{176023560802085483357182183119265056208412266034912886539161599896257149753345411866509905379751700106991586938325}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^{73}-\frac{61518981273140104115792941490474742620393629527911571194886893661810570213731527419274934418362866951863936796291425}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^{71}+\frac{17756991903346925335466929429210646279467896684908583357133098308215948152845191396685420406843734122806063932339313525}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^{69}-\frac{4292894371026895494468930777827170755526959940040641550581681306548468918570561638410752431751368177731490055139242497025}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^{67}+\frac{878538891533769599963379284810136542029965366554539964732015313230047985614629952952173851469629748453697031714947592626325}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^{65}-\frac{38359421336380591726144359954695267138869933942424259301630700120527641645752166020066200484481900286354576812620445636043875}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{63}+\frac{5753330549880660517676149200794449989370763960764228243779461254353756343068780111371789515960054434322686928350921364821781875}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{61}-\frac{744598640374124636689234211428703034012541592904035690132391033697417520099934260197296585470011550246912666357352539485145063625}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{59}+\frac{83453825194313667452623379584731940439466304695549539628165897854412013290748780237481370245686122023632159239113621490197576101125}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{57}-\frac{8121366678242791279932799932113196903409641605801511637382903342733585118146553650297781772179620127059074724894763025275081313602125}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{55}+\frac{687451580109587895100905105795436700184221745524406721046890757120001696948769765656682059916589766608999165015232465239661812654724375}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{53}-\frac{50667942559159311120859836125941696508329436435881129024809176319655008086531332364361932687187041044843541751598802528614365660788220000}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{51}+\frac{3252799827992508167306391003413588656721626077421841527546641498009103789250608682913542360465208952255154925193105821859178519854776600000}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{49}-\frac{363684981847304986189075949438266833643562670681958896635002674214715551302503137258016754810684300669669932294559672136979146344411479653125}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{47}+\frac{25598692794836036986177856847516475637312799228273885223516975168369597110163951168335261750479185186095067033620498828209372104290321084375}{138377788587826382946014275627356325695887466964800442057601939932668783560411813902055745566}\cdot t^{45}-\frac{747409246285533972346224909164438100474220544413213828280015090058461611583475117406168301746041411097843143828390001747812383603302027192734375}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{43}+\frac{27378611612171806426944411413522225172942445876831047155862645314965781789531371078904050141262530385758186713643784710559634664382194420866046875}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{41}-\frac{867125589819661355385776349443966682994945587930320660970251453682762589408444369820053927108187501384016192948517256480766772286349639721656234375}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{39}+\frac{23665227608036005989842498340657596621999601243002396638220490407770144822709832063055712838973683862571796124864267413045959538552044383008552796875}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{37}-\frac{554278313068653967303323143721597845057636866624321969348142207550688509248435237943248883480492687100958005780523167649058570579657606325967899921875}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{35}+\frac{11087215346973953245433097704842069248903203480585820138965202141684601885015696872558311991079228562097487350953928241923955832120171852831179679859375}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{33}-\frac{94160900128268588974968610758895934136068411283835956781800114942712923964124757366378331015353853058912811365529523876356800087654145808702034824734375}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{31}+\frac{1348970864038041446072322829803309046592842808035464404667993634467651405456038158919976183775579674123726120170914103355871443842313388750410493785984375}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{29}-\frac{16171683664893006334335950501126901327879654837689646806532538454772097510516255831347175098823887497046936216039776562830406002776668816447161664301453125}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{27}+\frac{160733230837282871461647527236204152605554911669418455324589259855658646925960449807751838649658184972359915914341328282257510452754931748706856399477640625}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{25}-\frac{1310179854362366782099683275186608642248952152598472244992424256721842373293417455183032935417154722249379226873621596249447661127162434710166987682662890625}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{23}+\frac{8647013808481320009818476314663859390938013019802405802038596692084108314227770461166289550596527735721660664185636114228972055872732861971945355949710156250}{47809525957094015307847932229251610527929119836338552730901470246737064720122281703160260093053}\cdot t^{21}-\frac{91022783906041708015250321091925150014630546078505529882754804228225586327170042810462418641018003950452695979724348556634960920713679426063577480180430859375}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{19}+\frac{375197357575722978132045127478618372665295505564648742779932475017724371616058602806181288771783329976019460568294510909259942105070489680761273634086141796875}{95619051914188030615695864458503221055858239672677105461802940493474129440244563406320520186106}\cdot t^{17}-\frac{2370182634244573789184110432078227019767564379860951279566338906691921838193017533190113045995128711824821867156251037195328967142896438774239309153609344921875}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^{15}+\frac{5585648619768066761292186971856430783961043977985900270023933806248316510832421073189346385692064987280004131101049220921295214611265751909500249492242263671875}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^{13}-\frac{9498491673156314620677537346265330274918793033635868239503823893053142829562617848790648978126843320363883587094988241635359591046857871208481541443125244140625}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^{11}+\frac{11156882318591734233114452540903038293083190292583970351009743048241881756350056802670125281740208303797231984297015299578567768301817184623011735687293673828125}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^9-\frac{8510259066477365944963801344446793766148111143906025034100444500080036135844645534328168323912875632298545590212072092722396347697415812322100868357886447265625}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^7+\frac{3821086195560418209757955172717264436290216623342159793913900189733475760477668812615741827224962893010952613233540309809626668406353943743410786842624986328125}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^5-\frac{839466442488762180847823250658374284488739772250184585933158908063748321888707399719361716514848013419580949962910385034208421421492313075844641815655869140625}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t^3+\frac{57586754479490272345920851332252881254062929788805092488938646540124851719334917537492979637197377719147799265069313412113104614318623625103747028562626953125}{191238103828376061231391728917006442111716479345354210923605880986948258880489126812641040372212}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.