Rule: Q[7, 98]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^7-21\cdot t^5+105\cdot t^3-105\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{105}-\frac{3006898766360759496756000710633421552830070159243617873795625791761156701369844917733223505863101577438737627914108500215660559694148284242829}{580963577439354285928227237798557380242957833973269803363032664743615623840486627017168343715077467066081981250677927927054714087741143382}\cdot t^{103}+\frac{231878007614217981160534983948260222233120956597197457512779867176004069887461187131869912089983453332583211121213857210607150765603024827660329679}{18009870900619982863775044371755278787531692853171363904254012607052084339055085437532218655167401479048541418771015765738696136719975444842}\cdot t^{101}-\frac{180748767296488460623664121440757435420783586992796573063988334839205761355572240927115339494161064059733131654705766108224731989191436123786243869251}{8813341079026800124826085543624923661983594374956199357400899786429743399963126916239170831252132638683328779398582183233830024352328409178}\cdot t^{99}+\frac{9740102658262823942197706475152794642253037366079680084834905244878650282878798428030011900532180771542679900507859225239464364812676919341742969339773247}{414227030714259605866826020550371412113228935622941369797842289962197939798266965063241029068850234018116452631733362611990011144559435231366}\cdot t^{97}-\frac{4283393461831726835370235992093800900869101725925506143305730123266228470272004325841550210336248635312718407811726068954224299694511156997603845320501238558}{207113515357129802933413010275185706056614467811470684898921144981098969899133482531620514534425117009058226315866681305995005572279717615683}\cdot t^{95}+\frac{2064387755874586273570256021343635438768308644287698895753841444477045816494990504449675028696611908292987455614621119081243278714755147313092953178471764470}{142150662564948389110098153929434252612638618950906441248401609458544248386502047036115658568582784494892399667719067471513387489553684019}\cdot t^{93}-\frac{51709280904145325268735364877177764962658859060091923816156554118205706572913780007094802631345837416491279489364913293478168891146513169221140997612903305930}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{91}+\frac{24926003539793298763000919280372153302104459941707915889861372884249567768897774419453737511185534678770289583076652245075333557935498752779279194618143490978720}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{89}-\frac{10202790818540316954383237288503368846551315918539993605931746943496032037290171027495101079159170141823932717922726911136894696109326472085723113772541896075977295}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{87}+\frac{3586795113475617957377421811916466964453032695645197009433196301416791424537818838143932629219029438924215075941139656524505506301635828066384532803814356281305563835}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{85}-\frac{1092706006986510852507495378104345241343641408351255182706397389062532412623539514900104715079195765586306463793149004886601363664898887266230421221686022492110685051775}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{83}+\frac{290545476960582040567330830041155288915025313523135192570964352823810429035587771418914878895714810182288917282923895514956128228919844786555480579716693915010830674782425}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{81}-\frac{67817558395520306377164349707802400153284212451333794059794265844829818945244907516382502525336651052379388438064106334913561794788327307692193752788178513030981488168928450}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{79}+\frac{176721264862132911869688819867931137416862718003579151884841830769474636841092745137849175322187107924492685263260917498957665163876201053827263912274653878640822176575206550}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{77}-\frac{32207216190767615807338732199550728121938911613569977855017035346254113078142246225923258897853953336855537757619296354909271379936298923204691748960275962186448151416426368150}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{75}+\frac{5212384179678174775375078951379573138326124800142138309153661011536462960104627303688147832706688102196624698543390328290376763372661192793406510467871429225027413900346230829375}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{73}-\frac{1501861798055182203321202764174266490954495371649083617881367050792268582771236853885986221999405712758283985170843378266677119816676390691294069564666936408142520429832820041326875}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^{71}+\frac{192977328407904005136244166358004057116579055293738482945657359136243207945410233685814059731228052435808699335553767046692886302315863782556681667036211992487620970971760881232304375}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^{69}-\frac{22147640675505045144634057028120772511805109740424459150698554472767396245313171524080227086648843643706105142286507872840382303123302863579625737068572206319828701178630061379289841875}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^{67}+\frac{2272726419332394417928309470569369871147329162240683492460407047761081512381699781893942479440036512137720484181659993287218168071555872659227042460117125889076863008739255274666415625625}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^{65}-\frac{104334319475911049475895753812029063421342729051325434657936242322806067989614030438477023705519201631305340771757156718872630282796962583177489303283081650980776275799974690991231183237500}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{63}+\frac{8573732696159585835585081577711075374211041763906110208292647196487271092749063820781844009618303386072346489281014071661580671587559955370250423235253582610137618533365646497948158985787500}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{61}-\frac{630590420476604247942757111038887687382444891315076358538070501406227255493424993576671546772442201395235774261984043067865361615495123893929310177446979608907547411424768887561448685213087500}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{59}+\frac{41497988321886397741182155430220811476325281102689367619197842484639142074457816461248541649564863678190680622743840031700523393613119843053145714048890888645104756070154013542318892983250025000}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{57}-\frac{2442000058206111100035522198840440675655955605781014439511182875932741829213640170646160359720156860984864318199164731968579887859613533246995407223252517256054861095968080828823081172470701418750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{55}+\frac{128383816325907351060597470380581783924878264151647686525562310267091464170732448800395419767273362969280180607909311784277945698982484136625935056583618591643344823986220784918322185505778228593750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{53}-\frac{6022783005470596015345469247547529623974511927436909098194838671672918556698679384846318942970236028095518438120824287156133166186157170750127605383428086121467325981512936225991149795968851588218750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{51}+\frac{251738054949323944076890383592479400830494506087397524165423429626796107283406085597312172118001876536847466192862171712324661479207373068928522494700960690303649684771864646825209849095396959681281250}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{49}-\frac{9357679074311765538873543723106706461938472517835593746461180328991432333154425108396435454489369750767010873830426338510102940110355631638985340564498644514478688046906064351106393504939045312322687500}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{47}+\frac{308681323324943722459844573874922610722978379562976297696039042344816054941657968572336076198140850201214688894551772846146805667584593961599141007916874998696059573902489794417407580306699570872977437500}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{45}-\frac{9013060436344585846111363941806596075839954172109117257137453841845266595134908025300899118430179055310369694543985598719190901479719638803994828580933824873539297970334845233777165770318999031834118437500}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{43}+\frac{232261876238930668480314761055261460951639785308766422573212097336085487617413065246026075109768164255049839200135990704707766896536870667873247966599177079537870592361120295844513853292882438096468931015625}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{41}-\frac{10529074740415242988750180513308732635193755950061788558520494800154545672352091019712414260243539803016130382925946308506040938628703102869471825773154144844233867625096390625903471469653650617769643414921875}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^{39}+\frac{209106619604438419765638631564194564572554501424779655459332112640714888414314159875246937483570138616758737006652530985672046223178198482951967520973459729728492813828624727285646671108208115654105889138359375}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^{37}-\frac{3622560918870142473913136635075058322200931559634920921203232665555546153026830765102425929687121617856389444947973960765543691254384792772023667503051597687819346731826000348934253975550273490581123714033046875}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^{35}+\frac{54466348592353914504197417713449060569933572041999040489689212682656658203818703494576538430714007137063511434943824484637749553943430489380991499005907791716483633042859195016893113969249484297038577772628515625}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^{33}-\frac{353298500679702294354138623307608697849962399135877573457561113789434648754565548059656145084977914219308534825491392367258813401279418391197806700789081725898855887232626088455809324486483674789393882610083593750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{31}+\frac{3928205157282122561126765837660521928203403410286949588192077975172142676544836788173383962355467285048083348470327369662534951835294568285334579141312635213313006035065855131029752282831575282149077343809767968750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{29}-\frac{37142124609362317131295590628539510617965840871741511428487094921541784839051056500822631553168899318301952674151129063380446651785400877777145448829027416878272093991419905654333573381097115978644933733638486718750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{27}+\frac{295939228531795015290973389668352616019681662230135159851952183969432780642521015968421768739863249390742500668009851829958074905300016350788688497467527092273660355273677805160899038952201221679061316872257909375000}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{25}-\frac{1965809286301956063812719671748979933380169106452432196768355388976163973953761248021492055952935325780466722983313124934198335361833043801021338289731659420827539400609618095950327764096439591974376247930602119140625}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{23}+\frac{10748271784890984076212869630785022201935397309647737030637384443160650784972690675175649106500726928053501946451454545163075632803610440083418540984748324964874553142360847140235717390372370959035263960720821376953125}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{21}-\frac{47633910346233436183038578220220130023361458373615176801572711914717237680261483227288588579070526214729139052779771118515589828734675380563635368590577866650782282955553663015804559987882078319369369448512380087890625}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{19}+\frac{167923694442548100720636450845364634513363909873247810972135813374475819860432075611531344312873941618973020448423326321851216496601701249899703161572419052706647801049162644484854586592508872578863077229506257333984375}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{17}-\frac{460012550352265018877033560614862437509691280969243915961144714666087196120454342700607149527454013142241708367186548456762870678203076455351613351516774773360627696138821880815345351246225798469660583005355964433593750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{15}+\frac{950533865459952266528067901597978094957287857165671094265325122892986451051540065090622433693811700903564383879626487773195607712709002060085945795902490587670767704119487004421087482404764088185461431466801015917968750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{13}-\frac{1424920192098219611679169978051688031475023841235189660836310255024879744879457705921412813631838564376463848068162069742183087636864811719462014653479122483297931768482470845593848091849923498230157559554946169042968750}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^{11}+\frac{1469751528954663150003664825638379324712861192876999071654629077818586495876084921349829010655830443835288415670663773484017544958516645377638629647752093427946629340521953509874162596485049593660882939741879232080078125}{78233716326333730935662165068483353116476950440785052971052069047079938572648347295605755954090690420964446707605430639247874237508907}\cdot t^9-\frac{1933823611273917830579252713862613117984311506636716101556032346101842117729711729064454719478541822902355198055472376102331407297238862405013942389305004394137859060363806460316055133411699917061906473216587986376953125}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^7+\frac{721527322498804340363065311818741135749972587658274357075815088002633387262335241040325718314373941478902899571121858610808020328437671897802398845194138292168837766674990575621408234396435726995747354400080817041015625}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^5-\frac{124203585337395046302499934287495668767306747231382776014752565298858817876154163726784054281684643731709335270155380594888387606544764549811758310827174028311725949364518658889641446003427156334164510213006733642578125}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t^3+\frac{6180613291414607621758932430726867135113926612496901716989940857381717146110952698865237487484366358657760937340268146103080885609158487163838748719949015898763838344743350232711827079420287929428424368060962646484375}{156467432652667461871324330136966706232953900881570105942104138094159877145296694591211511908181380841928893415210861278495748475017814}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.