Rule: Q[8, 11, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{150851}{1347}\cdot t^{17}+\frac{6541430}{1347}\cdot t^{15}-\frac{47540390}{449}\cdot t^{13}+\frac{566981260}{449}\cdot t^{11}-\frac{3753992440}{449}\cdot t^9+\frac{13180991670}{449}\cdot t^7-\frac{21510616050}{449}\cdot t^5+\frac{12604959675}{449}\cdot t^3-\frac{2144332575}{449}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{65}-\frac{796755162468066818163405934892840997840178205706029294898092476392835978853096133223075673578720499654732775096037451230598871850856789827932742678110433358223764165181663893055321208845206968456948395647671177145963}{493827257930005500419880080350077441342971408215069760294734562483474533312834686322006449574399067739673045077178499150617286119061816110432634966068426481628950522574641368678438418310504444897294770691307031736}\cdot t^{63}+\frac{7800730395696267899578732987384507918375040185229914945421830692082772463052016279266413153235543197003351767798859440825314233232728503854755991659918525503896979229162693825553131470800282963371839633089556122783969285}{6419754353090071505458441044551006737458628306795906883831549312285168933066850922186083844467187880615749586003320488958024719547803609435624254558889544261176356793470337792819699438036557783664832018986991412568}\cdot t^{61}-\frac{623881913875983987109565115834130178130477260682925290062451950218663257495604082924002680822357218391325025851723826062444774083267790312123740784567804074672444201265068321577692007142003590165420284427148594369423728010309}{1097777994378402227433393418618222152105425440462100077135194932400763887554431507693820337403889127585293179206567803611822227042674417213491747529570112068661157011683427762572168603904251381006686275246775531549128}\cdot t^{59}+\frac{7525294922803480169579346136128743114268328001516072446530179725774159957568682916984323311586360909634921704210396085236242219008880970867365117480765615773493176782604126487926091341902986410222092723036259714403208674903308619}{40617785792000882415035556488874219627900741297097702854002212498828263839513965784671352483943897720655847630643008733637422400578953436899194658594094146540462809432286827215170238344457301097247392184130694667317736}\cdot t^{57}-\frac{202166027275695637397655183237516559897392402775161538483457338971419641956205891499938454605789561220398282813674677979962476600687358956052296277829797527218542536749838861581438420345730139967465828347554446996351860436363335545}{4513087310222320268337284054319357736433415699677522539333579166536473759945996198296816942660433080072871958960334303737491377842105937433243850954899349615606978825809647468352248704939700121916376909347854963035304}\cdot t^{55}+\frac{338983034807323552420034345353811836134720198134456109713882865075354130179272989834519182569704989952318247260339221183288949042588587846774477269109407601607092394129568670609646042092171267074337598116252378148334946874811512288115}{40617785792000882415035556488874219627900741297097702854002212498828263839513965784671352483943897720655847630643008733637422400578953436899194658594094146540462809432286827215170238344457301097247392184130694667317736}\cdot t^{53}-\frac{49914831142039283867401589367530180659268377824563946359583172968597667060045118235737792898163387256119585154054375922853999205782112284849498709366472438487319633121337664568857421803803910561356344078617579996091805815849991896417065}{40617785792000882415035556488874219627900741297097702854002212498828263839513965784671352483943897720655847630643008733637422400578953436899194658594094146540462809432286827215170238344457301097247392184130694667317736}\cdot t^{51}+\frac{151601657237859240544230413473075970380715693764916165742183876504932599750841805851308185626381528876750728541500119820663665122938344029307932081571480062467035800949912049310133354249457202628344570871614268940438073070762072093698645}{1041481686974381600385527089458313323792326699925582124461595192277647790756768353453111602152407633862970452067769454708651856425101370176902427143438311449755456652109918646542826624216853874288394671387966529931224}\cdot t^{49}-\frac{190164769201055781640533542538845062596201909210776998112775210412889511954072839856758347760629425882560781108178430951176454877514969303037079053120836013000682584903035263113943363278102810219480811615676797018109651213501184359877181055}{13539261930666960805011852162958073209300247099032567618000737499609421279837988594890450827981299240218615876881002911212474133526317812299731552864698048846820936477428942405056746114819100365749130728043564889105912}\cdot t^{47}+\frac{15082266737484043323570302284864263108297139794184860310408306864226947252618684269081889607351839719621842563092839322011249763552328057697637599604318026651557901718288837112729182312308535163163731765348358831856536789510048688348207105925}{13539261930666960805011852162958073209300247099032567618000737499609421279837988594890450827981299240218615876881002911212474133526317812299731552864698048846820936477428942405056746114819100365749130728043564889105912}\cdot t^{45}-\frac{109945833383117938955517724892758407618696312329450599242914901190178214970385374340111025320448587462218873960348204515562232344916267696755008217944047865712891038677356773420048407027026519721537267485238264109728814035249922749242134491575}{1504362436740773422779094684773119245477805233225840846444526388845491253315332066098938980886811026690957319653444767912497125947368645811081283651633116538535659608603215822784082901646566707305458969782618321011768}\cdot t^{43}+\frac{5992715271007605947984848374035797579511931390548480885215350400550097719191463877880260069981329488877964514182479529006255089008062414356999585477555081997977433452820116301386732272227255941089842834111666421522692124778918087918775658471925}{1504362436740773422779094684773119245477805233225840846444526388845491253315332066098938980886811026690957319653444767912497125947368645811081283651633116538535659608603215822784082901646566707305458969782618321011768}\cdot t^{41}-\frac{272083378389992997261261458285203002057863738219584817199465138645054719228033106076856905220797006365505730491014979528454338773249918598825750407592801920443487559781573668575323496739123273198301387844838405414438167846840545027291448260716175}{1504362436740773422779094684773119245477805233225840846444526388845491253315332066098938980886811026690957319653444767912497125947368645811081283651633116538535659608603215822784082901646566707305458969782618321011768}\cdot t^{39}+\frac{1127286686429674365092747992154070079243264013062114117640494849174826821743796178987813130750847022587655398445417645244413914818672789701257051563338914138250638486721633520789827489079565789082139592203159612546135065900768561650077696582975}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{37}-\frac{35593987150229469970165428165066766477456764227006508188328581627662271327780030121227134353227963931578753539432131134164339343042171866908856055527733787981958459076057143458886277737746929513954785298940176106900108150651836218936507570990125}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{35}+\frac{935966177842501546653215826792530823064305425587550696398336484159115580544029342472358960608256800002670213023022535955560387703508984010058113823021353720446355145932588313303550196579364560399223595626709468793032365693359273697456831821117375}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{33}-\frac{20445236254252646250908794874353029095774091646866957467605604399180740905566768616108874594581934505739179334935776758830847159827570987561094334669975346695977459312822044629167138919782631205594946930861210678937681833351060881157413448313168875}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{31}+\frac{369604643398373501199558775093128398497967595194583123674357828375122631165828913939757676836914138018709022776366620716353470978561178217804985573962432234023549222060854052165892253325411601346778822019128429791015432946279505064329305252888997625}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{29}-\frac{5501379983212440933746238970625917590805831964512181189617240858012688242524053056248803084368721996817422953949971461739786685206648511350857681356163974700520603615379598880682484725615257540273977747710119099345064768542621623489884572515153712875}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{27}+\frac{66973218176960101058706764489543137119027776218239145426009935945670758632474088794625341406061832555831352159659853531666164977041286803971610199723902848911128374490462589582601446521178792033758991163269645343337717308052789421241627710442727170625}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{25}-\frac{661209431807183807812044223820315217955124442856309682719967495789403337263340194685110136216314089710382796661156982895213162571742576585223474504243335655009333073173811478808628896204318346367985027204952834444731581100625604698479109427717622871875}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{23}+\frac{5237442851052781747376080639167207195932236598501249729530139192708227795438773231702869311904998715074877386862298521414722988156761979347594626988949816368596957169840401840954316042444578668418996558974786284233506932203673158984034038306436294565625}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{21}-\frac{32833852658987825246802702197502806366058046861389008873625652996635256375498258526853248974786604042075938908170318249802929237739544959619523430279439590047133912076511078387929535087705551306315861519052845865646950008499348353402495967835514222846875}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{19}+\frac{160090120309611552491547639043876015596653670650488538053453468379767479027642534774068761765292685699429516321937987896780331731945053950961034374865068671623831166837338587625714788252397246552861004298536974221712748599309791452123460370245242617665625}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{17}-\frac{593463928488131969796375990984720829737828002369814476578198060106986691374193116768405811447279617043582804438452108261014765819963334326768522428721385305645274637005007434286165620624212330764844639563985004596485187715827582914212819729939811486109375}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{15}+\frac{1623193115795308019712151121600631830592342138918524711400847156423025693834194177942480249543387392795200832736884278219366309957013244718137336028578490842177982109167748290721538353231640933302086495025032829830732391808084676124136814150719114673953125}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{13}-\frac{3145374097212100977230937317940977786768704893925304289714926764539369834042566708195003439252133283124788315214199223878885152293895390639183939288929895073038469018425790435038915515362098494085382616607593695063373016317434411892516378561121848890359375}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^{11}+\frac{4083318583794848621623166313255806919484990528406717296926429024097208209281969952780507956794927755155708323694846758453952966832185981286182051185008942203063068199249422977986982609512532514677524171162529634012587335461624141143680059897468961169828125}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^9-\frac{3284692317765652320193226464316215115133187788754566693369816942124163417369502240810644004529175469429392170585901672802971272954873105286070138881920243446194415528688198181402692438553666664497174229122606284899345991805054906361833834746481600935734375}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^7+\frac{1470089872069490191396721007438376826939234688282666966451425795117387155404026547531085958707886724365149667962931963257675990194833078953289185962224042082861214468556152519966484330762021489940527109950087122100789574542557302640150392209604246223203125}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^5-\frac{317276057064139009997106989431329014477659891184539212627847072236318897444892046489146867193186703951824630648333943540230406930376207467972415288883249856394347611210162644686240679830778581783822400467961000981272049976798396261306574666911649515859375}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t^3+\frac{25179163236851606150683365717129277321891906824066436543705744717818894967841496052711699915931648287819261701409742216194781545981734980512527329409523105212254615354457207782672002232889546483199638283391467561926824534793152437670731713789749035078125}{164609085976668500139960026783359147114323802738356586764911520827824844437611562107335483191466355913224348359059499716872428706353938703477544988689475493876316840858213789559479472770168148299098256897102343912}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.