Rule: Q[8, 11, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{150851}{1347}\cdot t^{17}+\frac{6541430}{1347}\cdot t^{15}-\frac{47540390}{449}\cdot t^{13}+\frac{566981260}{449}\cdot t^{11}-\frac{3753992440}{449}\cdot t^9+\frac{13180991670}{449}\cdot t^7-\frac{21510616050}{449}\cdot t^5+\frac{12604959675}{449}\cdot t^3-\frac{2144332575}{449}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{67}-\frac{14609089847497462790425738725236826691646535869556042335716413483996581868845043119572441225802164954849803051465383502803474025793599378687213872496997185021001248508735528739790852996537102322074557550845703619532395366678114621}{8160886650473891643275640178066360548647293407655913256695979454449049852086665488133760890769893881370242420582799333668955774158764065021380449474585910342893690055529093180350356395410442396149993408460636053967153175642357}\cdot t^{65}+\frac{501467562207841223870087794740925966933154396387353610833504293283627442521606481928496459248981388624463762445716027075480480175698771341267679598724733737279180118554326009984179433321788262985345702049221373030386118254424581650590}{334596352669429557374301247300720782494539029713892443524535157632411043935553285013484196521565649136179939243894772680427186740509326665876598428458022324058641292276692820394364612211828138242149729746886078212653280201336637}\cdot t^{63}-\frac{87086863539865349873548259838480870652563576664073732337081185193716223366200450622182310440947697880166246947851826742925358145382822304837417110082493009434462438606252181402362785597793647310503848481059034967064356190008073201549030}{111532117556476519124767082433573594164846343237964147841511719210803681311851095004494732173855216378726646414631590893475728913503108888625532809486007441352880430758897606798121537403942712747383243248962026070884426733778879}\cdot t^{61}+\frac{1236089164509073003992946975044856099071859427106397055500535030200771325746327142800396677824186931952719907059444583808669798706079663935369397233954826469910443966998009974369847920112915035394596289812587805402855463989968248965167065790}{4349752584702584245865916214909370172429007386280601765818957049221343571162192705175294554780353438770339210170632044845553427626621246656395779569954290212762336799597006665126739958753765797147946486709519016764492642617376281}\cdot t^{59}-\frac{907746492312258677959618409374933957366518270203166459373693377077813260665068870758806632600483073159929363917514630285190812635788500811659458437064769322066443176754991207688434672822647534972592558956084773293631934433871286008257196422290}{11806471301335585810207486869039719039450162905618776221508597705029361121725951628332942362975245048090920713320286978866502160700829098067359973118447359148926342741763303805344008459474507163687283321068694474075051458532878477}\cdot t^{57}+\frac{442680196339828529957588333676305892410161326913539639518943195793032197027071961000198237756486658838211158259553295869775497975823785104002555482636196877869029862752240285479752338767011747948199646786187334829759584530750022547021798782412430}{27548433036449700223817469361092677758717046779777144516853394645068509284027220466110198846942238445545481664414002950688505041635267895490506603943043838014161466397447708879136019738773850048603661082493620439508453403243383113}\cdot t^{55}-\frac{219963093377714841744406841643912341461830487354692548421661860692015060970980815795414396729732466578391552886953913580334145656632911050603759079208153054749184720094531583981253781904096602604735532215904893736067103195355110108109190373283081750}{82645299109349100671452408083278033276151140339331433550560183935205527852081661398330596540826715336636444993242008852065515124905803686471519811829131514042484399192343126637408059216321550145810983247480861318525360209730149339}\cdot t^{53}+\frac{29391621159964113416294872908498008016578901526674629949348073237368017306204428276585639578117202678112486420351280838369901388356485082431676100555459168629602283146927513452156201335453064319338992570993460541384218219283965385757720081705978428750}{82645299109349100671452408083278033276151140339331433550560183935205527852081661398330596540826715336636444993242008852065515124905803686471519811829131514042484399192343126637408059216321550145810983247480861318525360209730149339}\cdot t^{51}-\frac{152812987024735909518062983044254799169417122636343057862765632034534441139462656749637560185763768254890411560659880955353811028597424394705693375263688858185217666257926479041440932940069513544661910926593039334668995253559786990382640565115098468650}{3935490433778528603402495623013239679816720968539592073836199235009787040575317209444314120991748349363640237773428992955500720233609699355786657706149119716308780913921101268448002819824835721229094440356231491358350486177626159}\cdot t^{49}+\frac{13759695769550085200994187001407757318587286238481991288063225747052527377854632920516470709225636489773905588204116881267762866977895385307737071297345759285776410637762499448999924769381463280941839646638506580583582970610505005989732510308669758923650}{3935490433778528603402495623013239679816720968539592073836199235009787040575317209444314120991748349363640237773428992955500720233609699355786657706149119716308780913921101268448002819824835721229094440356231491358350486177626159}\cdot t^{47}-\frac{1028552544940295629882581057626585800267065908829742121779269233507272175569557645613215204007954272704070923133703436309244179160184119772437014033678874811954874442502960823538528730734144412476120741307586782661279811144329798263218465520743117670335950}{3935490433778528603402495623013239679816720968539592073836199235009787040575317209444314120991748349363640237773428992955500720233609699355786657706149119716308780913921101268448002819824835721229094440356231491358350486177626159}\cdot t^{45}+\frac{4932521257904890406141982284889594709242313943589764193413884685427449948660538405790598817081272597977705637774499886021534274722748605612616952852960879313185239564222877157820914800508469655956673229049715771294858051460003763465118151999267817528213250}{302730033367579123338653509462556898447440074503045544141246095000752849275024400726485701614749873027972325982571460996576978479508438411983589054319163055100675454917007789880615601524987363171468803104325499335257729705971243}\cdot t^{43}-\frac{81558861950353846796164445626391870681443874365196561383823808537127385857013831331734961939088543280981234046816074571001302266114153634109891113704634067468423545918204398394612325448499354058874068881851673291563687204052048898107924724959224361625020750}{95987571555573868375670624951542431215041974842429074971614615488043586355495541693763759048579228033259517994473877876963432200819748764775284334296319993080701973510270762645073239507922822469002303423322719301423182589698199}\cdot t^{41}+\frac{3563347503050982393322447651258951626612669008370984322684134906716117438821727672031196267546398200417643376637945731242295308569772492392168130851532315749127001626506974939872064966228770087117062149931657247071572936576400870049368246852844854393312474250}{95987571555573868375670624951542431215041974842429074971614615488043586355495541693763759048579228033259517994473877876963432200819748764775284334296319993080701973510270762645073239507922822469002303423322719301423182589698199}\cdot t^{39}-\frac{528260442955238234270250260240239567476854350573864640389509793554864496868355106261827951666571708171969790540641967212381115327704010299922361891033097693716029256024144047437562315579800287636816266988221676452844079208260721319059870771930997781176620250}{388613650022566268727411437050779073745109209888376821747427593069002373908888832768274328131899708636678210503942825412807417817084003096256211879742186206804461431215671103826207447400497256959523495640982669236531103602017}\cdot t^{37}+\frac{16199364799841817428381446026719981758872351977495248496878948608873376527730450900940816808359405388414147024125817801986081142797993586631580254950379486684859124217750225309169090911504367009633270605381391885892326025954904688537182606843921497830782669500}{388613650022566268727411437050779073745109209888376821747427593069002373908888832768274328131899708636678210503942825412807417817084003096256211879742186206804461431215671103826207447400497256959523495640982669236531103602017}\cdot t^{35}-\frac{415238169448142477283341061457943881280702245975513983405658906047647136703109918342740068917591052038808416757749670378595820190726985896881759550854315548043297689575576035936003191147306108304191788408214466227658185028574844728814556515652273791689514905000}{388613650022566268727411437050779073745109209888376821747427593069002373908888832768274328131899708636678210503942825412807417817084003096256211879742186206804461431215671103826207447400497256959523495640982669236531103602017}\cdot t^{33}+\frac{8870524085774717623713659158364910746124794352532610660583548078336472646118454868728536290505570875991788965820704544827734747243367993504048876163088002623753909711822507961136073303694899732073721705831170250746274253832557673443794873352506344911596499941250}{388613650022566268727411437050779073745109209888376821747427593069002373908888832768274328131899708636678210503942825412807417817084003096256211879742186206804461431215671103826207447400497256959523495640982669236531103602017}\cdot t^{31}-\frac{157270076533990855418677421865772987361441218306209807811406721549388611540101081454955640203725094621162719141127143952418826457661196146725195555487152313983620560345688610265380892496371265900605751522018178120035908952781250988855365601012783250722321968208750}{388613650022566268727411437050779073745109209888376821747427593069002373908888832768274328131899708636678210503942825412807417817084003096256211879742186206804461431215671103826207447400497256959523495640982669236531103602017}\cdot t^{29}+\frac{79362834451595032911604637308471799888753502246026481646618947224241851300802326262259804974755069007078797842635480072715926391048582567345066994462886344946605635815925488434502433027273069667172084441280967221663107043984028865212178425283105036636852022991250}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{27}-\frac{951998718988542357041759388956658710258611610343098007486544353446003791645050519775894388350422167858504293004877374780804614229136378559582924259489736704759169747693113507208786339513254332642543679083225530472475907097014438401539270111885512026185485415923750}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{25}+\frac{9279112311005268281817585180731040554302313317711786640963417134178324602780880958768331382962552716911952349622722333688837005083997802242036553718268892975561289944653652249782094582932119129172713791067848796008935446538940150856146190550616837678532961993781250}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{23}-\frac{72688070217396123425634636239287418662156623660723022245682401852669791879746024240098547326604264025029515331626666401406382123109763820360896694261630576496416418325846950250685646551404566525981069180415696001336166994117694784032802291347188265546501486990218750}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{21}+\frac{451337474207579514096127546505323480480579241187865763919477433704272254029737953579506386874381979503135342652295597970085605924025492245547726866399626888899119402595706242274122547261810715441901907893227105144092203306937684692457557841662676819445839549758218750}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{19}-\frac{2182569639199567333428088099085701288682112218522788766798297122791740893308766964499107536251898197499434412563113988707655930554567793754377689000145905751722199302656878177407952113661143853707446952816239360725996686039625482818251719555079989076412498891978031250}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{17}+\frac{8034443807300703571850358508495813895865448937516196053067644823498040723557698359798822115646668103615074966467850764593408489713653197901249446591438325487136896707175872540951972793547232609587381154063559348676636409501798615868076384461838972148405346503427531250}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{15}-\frac{21846891821660124098624875223995795467482462278217824745503029473832086001256030313392515816323421540783386324230094175259354190407786116274332076620455631792096113087213632405637156437936473496095255998839274516377301496682322175379444913436065415815305803897746718750}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{13}+\frac{42134935442615761503512622439246486756510826197522217161178578701576859275160667965465712338757358811873904712504693118350263487131786494395150946323184117845728073403043947887313243435728963218815775472213589745960002083085072615619593620781806645054587307583696406250}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^{11}-\frac{54506951519839231718774980099145358532148040818804544318364265081001560769429858088331968820399806613778597635859589939819537139862235912596686066277555009061483820529408138796204332089849226840690885493933841401886709656786875650074683026618023211786107822278207968750}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^9+\frac{43750527450656663964326020479952386467474452103550462623741864743454352067765582878536399214638241722354050337421750899131701712387437560671605223335351504526923467333061751795775507803718287069595975435617573426373782089883986832715616637088146306619960216264678906250}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^7-\frac{19568680625042426579699931744800508965135702755156395021044875378599870467727205684442576683376731021278369428961923231055736691650392876087165858735169626633763559115551625589970252411346959740008306835278687344900662688881580307837707465361596432380977695678833593750}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^5+\frac{4228326620359262775132729757577090925251271426220112222908653278664186919305000078477264633487039266070924363391015365948901912382680898492980056949466537961784908698570349071176496906249814855927732394350779263145311441061177039393484643770050252430964540988980859375}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t^3-\frac{336623879516148821941846148480147395682732032124315233414549538349702771735976574945101760640104340030380245065648764044041258365760034575202568476378072720750974858295866207376954195325615553081933687332189275831983925709179336563977578114503185685900202431948046875}{13400470690433319611290049553475140473969283099599200749911296312724219789961683888561183728686196849540627948411821565958876476451172520560559030335937455407050394179850727718145084393120595067569775711758023077121762193173}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.