Rule: Q[8, 11, 54]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{150851}{1347}\cdot t^{17}+\frac{6541430}{1347}\cdot t^{15}-\frac{47540390}{449}\cdot t^{13}+\frac{566981260}{449}\cdot t^{11}-\frac{3753992440}{449}\cdot t^9+\frac{13180991670}{449}\cdot t^7-\frac{21510616050}{449}\cdot t^5+\frac{12604959675}{449}\cdot t^3-\frac{2144332575}{449}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{73}-\frac{183387236508371337231689229712593476621184947070051255229127003031787516658520478323677423552791505989084734501430609854672117336662370499622251973153598885614988671986692047787777567727465587546495443312072707033635788921688683844030440972257771685048341198065825499793431}{88152142821666322578921901717622193024933060759904756355557507047724406359961924860685962945846263798306924515992314706129579318252655527647124939959511795049012366369408140275328751793877982009256010426515232792758606304692178785116744104489262748479181738205921653840}\cdot t^{71}+\frac{179399302953598180523210348764191527930102663837625811591317768211643213628595747715825137981170512619227894082839667119935410787187267837434170244173851065041917107422570823179003192289026790515859339465894217706083911753720036569365789635842836602975396362327711294359519233}{88152142821666322578921901717622193024933060759904756355557507047724406359961924860685962945846263798306924515992314706129579318252655527647124939959511795049012366369408140275328751793877982009256010426515232792758606304692178785116744104489262748479181738205921653840}\cdot t^{69}-\frac{7915339154785101965261406652418999825895831597424507703922821354221310830424089003009131779147238033189355256119033649501426789370768060030352441423665403827914075302917130756266056000409537125400840720724142190583318385450444582772308318574528488145768822948212434682102787466295}{6352831092681419647187638383783306043996842578763802774690511007906005551674589384960101729630654077731319026785846146488405016202074708359102804006415483363198824536355346642508692045945473236800383151404197776598136894358149684447413358463526202073733030600040087186736}\cdot t^{67}+\frac{3405354563283418067271836950044616370959318581194514058225810372750258386292397561502759508722840535725730981009520727143479605930773900567287549312731031130674261465682551978558621064086326799986276138007498638690722490528302644953374457865948432502366513804700830032074625490193769}{6352831092681419647187638383783306043996842578763802774690511007906005551674589384960101729630654077731319026785846146488405016202074708359102804006415483363198824536355346642508692045945473236800383151404197776598136894358149684447413358463526202073733030600040087186736}\cdot t^{65}-\frac{273978486544812292582959252590764615395651930592469490744968322669596941019410178890984452817016033012509862250405191795345016284012881479289386293093153081940939138308156285873159433418906954416586892734776288991419181891514837611513938558916564602198089905225610163884093299845189079}{1588207773170354911796909595945826510999210644690950693672627751976501387918647346240025432407663519432829756696461536622101254050518677089775701001603870840799706134088836660627173011486368309200095787851049444149534223589537421111853339615881550518433257650010021796684}\cdot t^{63}+\frac{68555351089424287575881295500942250898243852531333002069174665697761728237480285189236966414890821332970419653722530313763124124338487850199252705068457304688400700871769761398527446304761248859290310123797496465384266931230002630370406780732119713160747440532098506713673670574470979011}{1588207773170354911796909595945826510999210644690950693672627751976501387918647346240025432407663519432829756696461536622101254050518677089775701001603870840799706134088836660627173011486368309200095787851049444149534223589537421111853339615881550518433257650010021796684}\cdot t^{61}-\frac{595094788601432736528851445334035359580631902073097279247960747460686603946537404179847815441164825435612248196622035116953521795806779329651438272545160285131283274851855193840533876088511109297177450746601487295427248676863634970618104094160764986477777412577682983414230242267276280491}{69052511876971952686822156345470717869530897595258725811853380520717451648636841140870670974246239975340424204193979853134837132631246829990247869634950906121726353656036376549007522238537752573917208167436932354327574938675540048341449548516589152975359028261305295508}\cdot t^{59}+\frac{2220383704959426337992169019574636686476903884016169389137430258925446000144930407914383682532595051742713083634728787473021623121805131471384341259632116601864681784525751934179478422126708907968234583903141707121729074599406442042688522253380037773233354639168977949037853497822520624771005}{1588207773170354911796909595945826510999210644690950693672627751976501387918647346240025432407663519432829756696461536622101254050518677089775701001603870840799706134088836660627173011486368309200095787851049444149534223589537421111853339615881550518433257650010021796684}\cdot t^{57}-\frac{3223325603998369719488725754377220793417343968693721723612650746827432363391595236998566558742864659812804652742268709928308168333943623191533404765940640706517798282774726257948502028705490888626945937582832758092410003398685517166104431056690458587671413540142769957992952790170977304706010}{17263127969242988171705539086367679467382724398814681452963345130179362912159210285217667743561559993835106051048494963283709283157811707497561967408737726530431588414009094137251880559634438143479302041859233088581893734668885012085362387129147288243839757065326323877}\cdot t^{55}+\frac{1496478717759142758233750324824653339456896869171117539127658908513145081130209544046827175163557820299173157403814871214859978822242201656780183911996917481947544175341136621009859169030757743718018145967942107870478723751514641537742111087343465174087409776205275580922957674463308507695203115}{72191262416834314172586799815719386863600483849588667894210352362568244905393061192728428745802887246946807122566433482822784275023576231353440954618357765490895733367674393664871500522107650418186172175047702006797010163160791868720606346176434114474238984091364627122}\cdot t^{53}-\frac{69542656801740550803160745423327908492898637342215198091850926478929347957958719899876197958165079056585780744403705588872077567894509862306978980906713590938406122845774839011098382005535521054265512257274592738428668527711807530065102340245300892167352481679128655544855201898240411292826181475}{36095631208417157086293399907859693431800241924794333947105176181284122452696530596364214372901443623473403561283216741411392137511788115676720477309178882745447866683837196832435750261053825209093086087523851003398505081580395934360303173088217057237119492045682313561}\cdot t^{51}+\frac{10877246234108348492540959521728321225269540431973302838541185412655797947872550165972194678268793919949373820370631353259207364679098661935090775219506432078989702837465692601882409013413032695832700041401391752077017762017325753131176596310824460365729593191149485415649069457402367630871337265325}{72191262416834314172586799815719386863600483849588667894210352362568244905393061192728428745802887246946807122566433482822784275023576231353440954618357765490895733367674393664871500522107650418186172175047702006797010163160791868720606346176434114474238984091364627122}\cdot t^{49}-\frac{30566840588006975628386354812164573645746230788745774398764398991978900280033242671119251220831561914472194043684674312358486291312844845373161242840299713455857850707098761085521089675724892216081368715355934326262988926862620851618493705978754386259740248885907915021297122041566502731298806065875}{3071968613482311241386672332583803696323424844663347569966397972875244464059279199690571435991612223274332217981550360971182309575471328993763444877376926191101946100752101858079638320089687251837709454257349021565830219708969866754068355156444004871244212088994239452}\cdot t^{47}+\frac{74276602678890733204921042065385936316559337410742914358732973251316270320052963791019072420446781670043056052317889212061745304481388038593713688021534529948323853953018177249363101211215335930693664718609967304801465178627756236956374023262076519258412601566115557055136522259642485681420307174625}{133563852760100488755942275329730595492322819333189024781147737951097585393881704334372671130070096664101400781806537433529665633716144738859280212059866356134867221771830515568679926960421184862509106706841261807210009552563907250176885006801913255271487482130184324}\cdot t^{45}-\frac{3517147539991265504571424659385875687460976098892232709570460913585322120808048757126054630318824535217326144638987740979095690970775152084104736701199665633915200040707935734633091237732563212004349989932324030870807932176027569946049033382638832860781931690201667732615150132865132131282498270910375}{133563852760100488755942275329730595492322819333189024781147737951097585393881704334372671130070096664101400781806537433529665633716144738859280212059866356134867221771830515568679926960421184862509106706841261807210009552563907250176885006801913255271487482130184324}\cdot t^{43}+\frac{141117232660014369562389891592954006200392156538700311496384065516476457827971559341218823797115888781942393800094023584398486802326042092709671176333760288367093094496403207602658741019718056452438437893028171441352040520649461092321511478833068267698938689328984949842132580820282239716584170265546375}{133563852760100488755942275329730595492322819333189024781147737951097585393881704334372671130070096664101400781806537433529665633716144738859280212059866356134867221771830515568679926960421184862509106706841261807210009552563907250176885006801913255271487482130184324}\cdot t^{41}-\frac{9587048339133949739844862977404177867239293684029785770201443842027527731561723168354782570466116982827957485396428726529265454804149134202215934612916741353846649728151512123071132052458075600245331930965182308609083012561011045401259854136815569923958281127674719583117468000204254374793860770326591375}{267127705520200977511884550659461190984645638666378049562295475902195170787763408668745342260140193328202801563613074867059331267432289477718560424119732712269734443543661031137359853920842369725018213413682523614420019105127814500353770013603826510542974964260368648}\cdot t^{39}+\frac{275224037920518409529943059130045789102256852160851217411005970627303028404232146265679058898470259617393252944022761449360097711267663358680429599698977361457700390386911263765401126217973804298261142859605660876438893613777013598583508122265696252054697012226198219255675957278827798026537067069643163125}{267127705520200977511884550659461190984645638666378049562295475902195170787763408668745342260140193328202801563613074867059331267432289477718560424119732712269734443543661031137359853920842369725018213413682523614420019105127814500353770013603826510542974964260368648}\cdot t^{37}-\frac{6659800891838445153976185076649465137261824171442641147041680295006046750656332102577243176060958473640168882713547459969413867678196195253480381609534709563421522586319260733291164134482473475590734812071193492116078956529483807867171407616211918201308436696914998632253658739219671482966235096590204700625}{267127705520200977511884550659461190984645638666378049562295475902195170787763408668745342260140193328202801563613074867059331267432289477718560424119732712269734443543661031137359853920842369725018213413682523614420019105127814500353770013603826510542974964260368648}\cdot t^{35}+\frac{135346398916636377239556256270011042815486691049040463350758830815255066773540096834625579280653150351209935345480822425558885329005969135312611458758222553859827508126725782745776195983449597197154625685681653610397513128915605285202673192163046027039910752517663241009907822119960128111469872478780447836875}{267127705520200977511884550659461190984645638666378049562295475902195170787763408668745342260140193328202801563613074867059331267432289477718560424119732712269734443543661031137359853920842369725018213413682523614420019105127814500353770013603826510542974964260368648}\cdot t^{33}-\frac{104524151003714750321669149998074909494978553664804667716236776267499808284529450144602605042737384471903587160830383936238604038742896202833220626794894844329390072416876683334718832893757644733325043984111356507968638622724504045917343879723663803143262605808949976400663876656281025687525163293590042238125}{12142168432736408068722025029975508681120256303017184071013430722827053217625609484942970102733645151281945525618776130320878693974194976259934564732715123284987929251984592324425447905492834987500827882440114709746364504778537022743353182436537568661044316557289484}\cdot t^{31}+\frac{1476127270285325159103199204836043753535118317313621341797286730609137333311989898284460209541197823814686311323979121869338983982517898106786353348325089635840713812506570984466194864206565252941322759817126560122658361417736408400154495722045564561490084007725771299290116783700902286267220723444682833470625}{12142168432736408068722025029975508681120256303017184071013430722827053217625609484942970102733645151281945525618776130320878693974194976259934564732715123284987929251984592324425447905492834987500827882440114709746364504778537022743353182436537568661044316557289484}\cdot t^{29}-\frac{17206514046170856916316969440965257902564381346322443777806038777985456733917567843784473640977619191516212127820391555026018862788677817490441444452759559712638312754367119623834951724063693726980409689613108684768216102750450804499212722693022481027147569697715382420914240495018564801248572381709879848059375}{12142168432736408068722025029975508681120256303017184071013430722827053217625609484942970102733645151281945525618776130320878693974194976259934564732715123284987929251984592324425447905492834987500827882440114709746364504778537022743353182436537568661044316557289484}\cdot t^{27}+\frac{164139042337633295693452049169084151736637379202949654286100723085127779735249704551130067114216593343528794014651071124892462368546333482485666351224767738757137516845102139284381568421809375260572994377551489835219802009862262962815269477307653774723069177848921145834413692490200291113446796903694480348109375}{12142168432736408068722025029975508681120256303017184071013430722827053217625609484942970102733645151281945525618776130320878693974194976259934564732715123284987929251984592324425447905492834987500827882440114709746364504778537022743353182436537568661044316557289484}\cdot t^{25}-\frac{634075707850448220360015632124668936339610455580997189068881875987032903890794375671007801115534786219703584166296178139702346203663391549156979564291018294609797227456470558200188382997871943068725681906662609824868905867927779266476094933011994971201013188372421765308797763304977235637994131041393712478828125}{6071084216368204034361012514987754340560128151508592035506715361413526608812804742471485051366822575640972762809388065160439346987097488129967282366357561642493964625992296162212723952746417493750413941220057354873182252389268511371676591218268784330522158278644742}\cdot t^{23}+\frac{1958895197589478372607737572376423170405603413263776255088689673179539291986074643054173279009061011640695943272052578525602059827430917664483275443662657958461246473413327016791734792609098819556997351201583522571282234514681057197772214787657573143420992503377234856554727355879103536597123217774120754834678125}{3035542108184102017180506257493877170280064075754296017753357680706763304406402371235742525683411287820486381404694032580219673493548744064983641183178780821246982312996148081106361976373208746875206970610028677436591126194634255685838295609134392165261079139322371}\cdot t^{21}-\frac{19060112082137090219823307574311277126691868627330323159771548604369451416921787197210573693376524017428845403525513686427991911657784002351621866847862725492144609185390813259757746507159329308986625233594297737574854817826206313391022843293139678904688891609112094305742328282193515070613654561480216295308803125}{6071084216368204034361012514987754340560128151508592035506715361413526608812804742471485051366822575640972762809388065160439346987097488129967282366357561642493964625992296162212723952746417493750413941220057354873182252389268511371676591218268784330522158278644742}\cdot t^{19}+\frac{35807502985445847212690308907907969752646391005981803358746591234000146764927138297585259599063527676142276329331169172205749078313501420331679688193784952810339507439897874995823917113460063951504503762171755568628819951070096424498774646721093896600185655565018290113489928286281782678339840720972054535900859375}{3035542108184102017180506257493877170280064075754296017753357680706763304406402371235742525683411287820486381404694032580219673493548744064983641183178780821246982312996148081106361976373208746875206970610028677436591126194634255685838295609134392165261079139322371}\cdot t^{17}-\frac{405650144462196065103046344540475190993561578520985020566722791173142809674051889992401818383118910163565961699898823309248335339043550191989963691402045262895309388455680247116470527886496736114692503013317912969314982343020345449062947634182880104191160653931708355065656193652175651398477782243043258830397828125}{12142168432736408068722025029975508681120256303017184071013430722827053217625609484942970102733645151281945525618776130320878693974194976259934564732715123284987929251984592324425447905492834987500827882440114709746364504778537022743353182436537568661044316557289484}\cdot t^{15}+\frac{839502996252747477844385504805201700999677898364236813139108280551780315404645944491076440717327395242565405548105286658275529101177531474968748792012918567938873006653527490605696990498294370944750072796966411337590541585550036062908892204449207813461717522193977112324469283262265702683974475883201231565202015625}{12142168432736408068722025029975508681120256303017184071013430722827053217625609484942970102733645151281945525618776130320878693974194976259934564732715123284987929251984592324425447905492834987500827882440114709746364504778537022743353182436537568661044316557289484}\cdot t^{13}-\frac{1219253913317943020380326080739977816475179869548493771235009354249970156121446409163891299210429738127375174890145797501809386278643371677365146303129819813954214587606311630692558435863639660315052720921716621190065390602861870990888610681823405000154163682365944930790581572226540215497527790682149562715014859375}{12142168432736408068722025029975508681120256303017184071013430722827053217625609484942970102733645151281945525618776130320878693974194976259934564732715123284987929251984592324425447905492834987500827882440114709746364504778537022743353182436537568661044316557289484}\cdot t^{11}+\frac{1177439470462752545093979276158399294416886845657514438373409642411385676163320355149371291312468455322490633126780956886446814987099680117732429558130422401068248518646037617850520819360291971915007271674309507326968037708961573434693645525303249417740840678938114946473437488945636754289800952174975557247111921875}{12142168432736408068722025029975508681120256303017184071013430722827053217625609484942970102733645151281945525618776130320878693974194976259934564732715123284987929251984592324425447905492834987500827882440114709746364504778537022743353182436537568661044316557289484}\cdot t^9-\frac{2804894481945351777431232611166284076100332352228641684909119497305708929759109102222092470803007108487837325993473217935718873386276730454390519365871069586895097715594380855285167487700248505744128096514788373723872507088373156432426830200578835109915364290717211962383509041536794160529911319742170569687453828125}{48568673730945632274888100119902034724481025212068736284053722891308212870502437939771880410934580605127782102475104521283514775896779905039738258930860493139951717007938369297701791621971339950003311529760458838985458019114148090973412729746150274644177266229157936}\cdot t^7+\frac{917550609983706627159710340417516299134928895575993200478875396590753160411944459555814347679054789522656760053975334445369489383288314634803212689974338981293745609237852036756791153276801803120784224387657434115817555129140439504481279562920621238118253991602773609125021113438262960090883346101517295331733671875}{48568673730945632274888100119902034724481025212068736284053722891308212870502437939771880410934580605127782102475104521283514775896779905039738258930860493139951717007938369297701791621971339950003311529760458838985458019114148090973412729746150274644177266229157936}\cdot t^5-\frac{132408076030592486996195262149991402443325607294368608177247171689482334317251831372417413747792363122016710947289166604324033381987773887799923564862715691408191501952052446052745935221855320285596859904529509313289163859713559521822627548578581801208752994674167342500252804836199096083430952441178012698415546875}{48568673730945632274888100119902034724481025212068736284053722891308212870502437939771880410934580605127782102475104521283514775896779905039738258930860493139951717007938369297701791621971339950003311529760458838985458019114148090973412729746150274644177266229157936}\cdot t^3+\frac{4580184544973218916426328549550573664146692587410478669205432506418624643200788209027846459516958353579771318949857868103532335302702662978464215008612330740605719731643379786218525183581716170107226752233012016535932377092067528198140516108417372377453146069204773278134794346944752551045229402265980100273828125}{48568673730945632274888100119902034724481025212068736284053722891308212870502437939771880410934580605127782102475104521283514775896779905039738258930860493139951717007938369297701791621971339950003311529760458838985458019114148090973412729746150274644177266229157936}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.