Rule: Q[8, 11, 56]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{150851}{1347}\cdot t^{17}+\frac{6541430}{1347}\cdot t^{15}-\frac{47540390}{449}\cdot t^{13}+\frac{566981260}{449}\cdot t^{11}-\frac{3753992440}{449}\cdot t^9+\frac{13180991670}{449}\cdot t^7-\frac{21510616050}{449}\cdot t^5+\frac{12604959675}{449}\cdot t^3-\frac{2144332575}{449}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{75}-\frac{622017120686753874262993365311842271154663073454002795318220324083641993231838020089347529652005482336075800605146494591874444469818910997556665115584782966828289317351046953046111586431735731507407339422912690099374359928322467233839316115954906122263546589418652924680420943380989}{274575212659846155942281746128317271531230757427332220458079220066352183876015959469991190777909559882166173101070119131403134128432442620991003460130611861551273085243401973793103799723996175638026931196801185759301694434170616406464834449945906962897990365513001481041041926073}\cdot t^{73}+\frac{663942607540447112734128943533243075154584459284817117469793666128149149677254251273797331616865937581987530199119341111109511145920481939410158025605622762113658973985737175035566644580111398143003037652508826086068450371483987200948547696426466809703120705351599639582585585696771620}{274575212659846155942281746128317271531230757427332220458079220066352183876015959469991190777909559882166173101070119131403134128432442620991003460130611861551273085243401973793103799723996175638026931196801185759301694434170616406464834449945906962897990365513001481041041926073}\cdot t^{71}-\frac{444465372105698883240619637146258054531704873841315474391572719654188872852922915422951186415313275553775499747099432070877078088539779167176961432338972979819748665686621167546358264638184596517814135651034455192555044755501677720599820045992512195079070165725049412596852703847079405008}{274575212659846155942281746128317271531230757427332220458079220066352183876015959469991190777909559882166173101070119131403134128432442620991003460130611861551273085243401973793103799723996175638026931196801185759301694434170616406464834449945906962897990365513001481041041926073}\cdot t^{69}+\frac{36112511692400818653325222450339747664092421042255223632227596007207587023254065402832954962271621650684605523457489768379241182245851096305107521059161575074854160917926165226735936734403679418837347359513355448417708183797361345583853416761120168648295184586621484745975592804118055634156531}{47318461648380154207386554249446676460548767196643585992275652258101359687966750348661815210726414153026637164417750530311806781466524278350782929629175444140669395023612940150344888152435340934953307809582071012519658674155402894047439803540677966606087006323407255232739558593247}\cdot t^{67}-\frac{293612037306962709648126064540238814540263245793629218689460723021759241272125219376471300826144307886349227562413012202449311269028199610955371291956673542629445208997212372052220937237402493528768705826762226043176321005920097427874243399216186837925360878412768007666320992108773776625015882925}{1088324617912743546769890747737273558592621645522802477822340001936331272823235258019221749846707525519612654781608262197171555973730058402068007381471035215235396085543097623457932427506012841503926079620387633287952149505574266563091115481435593231940001145438366870353009847644681}\cdot t^{65}+\frac{80899471552014891084181694584585110580544715485890962664479057156439654621732779362052573375375927657213560498780195528688008692833208707224847999257891229386764271443328150957820620006582890737047053929524871573707310960115206126355009935999871565718332790909508183394782802258616689961511380281140}{1088324617912743546769890747737273558592621645522802477822340001936331272823235258019221749846707525519612654781608262197171555973730058402068007381471035215235396085543097623457932427506012841503926079620387633287952149505574266563091115481435593231940001145438366870353009847644681}\cdot t^{63}-\frac{775302362866208284830577657745169333952764241380945533649287011120009484400539366269742874335098732129067431733717002518276470160491727935454593127926475733893806947904309611980417125982762520428947060133154113288647376891075037240009705507574093884573403571214712871848150545802811945997002897069780}{47318461648380154207386554249446676460548767196643585992275652258101359687966750348661815210726414153026637164417750530311806781466524278350782929629175444140669395023612940150344888152435340934953307809582071012519658674155402894047439803540677966606087006323407255232739558593247}\cdot t^{61}+\frac{3202534074189016994817573574520321758770785393511694890095987149416767033737153633887395542977349431519268697802168057014908359080659914757876654373960895732373332170749466700700897515386446499760213565667050924444798383803108447410359613409365424440079750843757840264140418944252515948081404255275916360}{1088324617912743546769890747737273558592621645522802477822340001936331272823235258019221749846707525519612654781608262197171555973730058402068007381471035215235396085543097623457932427506012841503926079620387633287952149505574266563091115481435593231940001145438366870353009847644681}\cdot t^{59}-\frac{474909971049765951011193036945782016418472074197012785435721684137193207349260088256574297163555674178364305778670693287055364291100471236529163917314353620690708380632222119719189914130417246134947527447603411702839624031331096017358992421730544002886145506948110781560897982533925984201755947005533974880}{1088324617912743546769890747737273558592621645522802477822340001936331272823235258019221749846707525519612654781608262197171555973730058402068007381471035215235396085543097623457932427506012841503926079620387633287952149505574266563091115481435593231940001145438366870353009847644681}\cdot t^{57}+\frac{58724412566125999616843790644484110693345567984980411439812009529841521589509180663078302215704477977688547038298635613575232525688895954138857159887637904502446563187902095622401485659352310055521938545151914959766930058733057283912944015860946703093153495116994969314354502229701142652346155876449382179700}{1088324617912743546769890747737273558592621645522802477822340001936331272823235258019221749846707525519612654781608262197171555973730058402068007381471035215235396085543097623457932427506012841503926079620387633287952149505574266563091115481435593231940001145438366870353009847644681}\cdot t^{55}-\frac{554477186264924580985005704509433589273254701615283517890918053688101424140801834960057695695594168625382781367808307510777634221344832380969406621440270314247139989147993756899177507928597153885637937006276846841730800644800655807426665342758592013843029312007028254095086815267378428533599749729936779787700}{98938601628431231524535522521570323508420149592982043438394545630575570256657750729020159076973411410873877707418932927015595997611823491097091580133730474112308735049372511223448402500546621954902370874580693935268377227779478778462828680130508475630909195039851533668455440694971}\cdot t^{53}+\frac{48630310870861510284955455018568626950493016514656036930192638963621091680642080367872263519324060051244062122408989378424697167698206999538718169738888563031842753768072985399413390782732611016252001113006059591455756381860384728993024493363132018382717615570174231962049679125281442150202706043074668826941800}{98938601628431231524535522521570323508420149592982043438394545630575570256657750729020159076973411410873877707418932927015595997611823491097091580133730474112308735049372511223448402500546621954902370874580693935268377227779478778462828680130508475630909195039851533668455440694971}\cdot t^{51}-\frac{157185527627317598356346657879736964665225911513090381110823504367324417436793778615991657799447892583827166120128511779618191555531729920406219070611364909569512811573676452271658658532052028499501949174404716762674416019213275732075378436605656136351564610510787579234755831346114422536945794572466131631196000}{4301678331670923109762414022676970587322615199694871453843241114372850880724250031696528655520583104820603378583431866391982434678774934395525720875379585830969945002146630922758626195675940084995755255416551910229059879468672990367949073049152542418735182393037023202976323508477}\cdot t^{49}+\frac{4859339597997926970679726477335490933413909449161588853522323451467250383275720252948352210542599476232973937705427479864626177563346997960435578786950363913787482405368720308651401611218452136066154030946912664992183748785865869188867296651668722155708274553240370611346820511261875598127313401919703393033004500}{2105076630392153862224160053650432415072769140276213690178607353842033409716122355936599129297306625763273993774870913340757361651315393427597693194334690938559760320199415132413795797883970679891539805842142424154646323995308059116230397449585286715551259468933011354647988099893}\cdot t^{47}-\frac{11358076751159956179689450462954991775656275429140375974333774791191077959507579365383064298661049899871595847004230358701934757662719581679214662331234272780669462369666166561757846705820265956969515485644280848473924985217873489581122654292576488942048412807888266091752015651101215555467368559288090693214832500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{45}+\frac{519855535283596044897550978408826506584050630628455805313553240450165164032608788525263416111510086643843580270810856018761560302802058604886807135263040882978437984630543024557919301803031893270781838609910044595287528238688369911931038106252452858661598196252429874514693499308328280266415123629605137583595293750}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{43}-\frac{20248951152850803109797087795426128199456932962802605480440333968236795269187040222647532834149037728252854132588639253841527127363702618061680585581828884307009890877877537524319214749416197994322755363637781220638555347843551046971193046036261976205243760676103410114130676204019493719004440873535169678766325553750}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{41}+\frac{670380482059725764427177573637982242048187727760242378735079494022195833211230112996507255080072454870846538924103976776429350387465361450071947572452124926627067487013329571928893891354910618852584086924325469421848048326290266213747674368101331817745421966445942382609090116151205833436784476962603200783050628482500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{39}-\frac{18825235586008303745125627309320802480146624390102879981249277781019778790051844576793483339486291310519558521114962073433304998639246986848821171328580278515916400537724684063699985520406930973234579281265214004280266794564701237834004420776197533988815913652573319684486329297262423249405628388934164502773434305222500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{37}+\frac{447095256998532755816295186946040712322859066803903703828057990128260691104229010990055061231164389839653750640836513389194489446781244575684817912261008197761667138520774288229038740049145661979315140601227104350717580593828798487349486107680943554018005118168987562813621647653387347275629899658876877221919850502168750}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{35}-\frac{8946693041653186110913009397937688589176966023070985750191680752749464230110245378622938803111332177619515200069920028201711692913645296218314168844654915051216288236647115930994579589752768286994065228910197426529445247624087658654982398471922753472747530113832138100927086466258751511313755764495038605553570978117193750}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{33}+\frac{150134912392798850319926920974450724854213303115483151637553514851694905666698132805842396436647929158950903130930119248393806516050351244225556387627424657896009750128634231247876263523798657340370639463222985159775089115116979218363063209232646818487273711618363153513861525876065334979211916888527532187111534584825512500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{31}-\frac{2100667846135781122935384814197975063488315125219171828247891783714232514363032212113714032298388618223102111089358094979279528028674208887114688869493728324090634652164474296858801348740411869442687602681346496795919721125318206050899958714247567409346593429594133942239066345661722506806275722760006977874729989650184287500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{29}+\frac{24337212684658297064952665434112431606335309789210221026699316685112385633455105092090667090221665157221802256039260414571748592495015272889854504083871836536984028788481356645487938543067792061603959131358026110653261906766782688088799337583524969220081917444343448295547558608336403579714779244191853747260586714242332800000}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{27}-\frac{231523578738350838489317443437635370539849263044355770077424186779001498102774823247720460509754401466093275689813483561004034067908285972412472331639549271243902775314151158226683171115841887958556850646048112092215730725767889741200998672306034300793019430718761711815923917765383901458117623964843256663963758965314856875000}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{25}+\frac{1790493716721428256988834642370890447925741362249225586640612598498946594960645754783194022586145672327190693703018350674294819599287248069648682568248772844512038964850675824626749297200823339435369526949572846857581456938414523350126980206452967135903303774576493685256961372097145860453689582130249982024436470968272024812500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{23}-\frac{11121036998164042814629203937031190462640683631375359487070957780233208676279833536598964010339281864565925977760025727678339019518952175310878057752568619351377065756617738850770773502722894608124888589754383232987776834952447282662569588221956378968813219322612812637556429171959748884602127041190513599869656539283503023437500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{21}+\frac{54666017852730035531679437337513734331119225017272481031898563478336412751370365461700003520931162120036503334465804529995537062272556848715126092702135677505632044912748870684367573078936027231726859207151882481655922173286467923045693455213563628127567693869357049682315229719520697079033373154607372678308984732400765935250000}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{19}-\frac{208843977025091744516311084811917188373346788422602086012806267190063760172031517117402145389550837090375145666776009148961628630581479682267477094616000147019822353836366386906036288883195166493132042954082288717727434987155620282885983647540292003489793829334248284434670700414661497102979099190449671945965296671650077748875000}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{17}+\frac{606223762543105189234171246817920812518565104583321584293864208837199298944352432285210754681456428886530215238961465656762652970595337155817309882080671857422124916316260303658188656744413239522890027086007743367000121515274316118693992449376945099616615562068906580637399518690336179411337611197666007976693118635167899701562500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{15}-\frac{1299073697040889420437545953625246232491817531225414753010697664857255073089208590657718507215500779510706285699238120474175569823731439416093459462293975738691386787797253826545391017514977742722804339188942656802339540407772064407667223271502320919793051051586082182930066445414056853359445798216074117290257896929201215183437500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^{13}+\frac{42107453672271867007925611532672380985929801720138864726698599801744836007327888451728038117741258535675168147473187349922780699913359755307196112993305963026396204955111807196702862473422200247348166563857898771691421454668269686817117733892631299298062711553325565034698632045434304774508883733874493491602339641756918849140625}{1947341933757774155619019476087356535682487641328597308213327801889022580680964251560221211190847942426710447525319993839738539917960585964475201844897956464902645994634056551724140423574440961971822207069511955739728329320358981606133577659190829524099222450446819014475474653}\cdot t^{11}-\frac{2036682780286521371447312053430391674147269112169016750820830987396826442499241969075392247345390762531356160241885523225948404808671068120968033229497845618023561130924559344965070755540210371500907273579109587453502100743496172461616338721511028331262605540812472462047069218174579368626357438884776772951291277455504502034921875}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^9+\frac{1316787925474035183670327455038881324019084710593659715954908581256363515187965853122403569774232341334221792844054332443653621482184220627178048531657038969734476363350794841890092521106670302335162370294116383284245176700805507434484246531354623726601980175812634876944290172896921231369794805281270923104236927594650119482500000}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^7-\frac{479399120302547626923395739532140389630603354513920841628436142021420077880063036282693735751993789761012845046168908326588591470368214939890915035490454320696157704644684394735004690420384566034730430629319231349733444951762771760757563778195410171676463064818736305803928446899508241516817825507660186736344603426284372510937500}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^5+\frac{82207733256123702781680136222738461035391979503924051123001925178522932701223452565787227693214550772152049686721362257302484882709501808671237248029298071183045924457476049110236708990597795716532879081042405540173488686272216106058171263900533036697482822120299730860908253566115744120960340018041366850163744621675094813671875}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t^3-\frac{4610591004609854260917508347612931396180338603560828513989888422978193310496783233837848036110365950365975080272528073227426917514522698447856570224253437264041583348569276654701113421070697732361026532712063520085304347776569320511143947300020661118231024911810368159889489085157538953732936441180854967902513375951981932421875}{91525070886615385314093915376105757177076919142444073486026406688784061292005319823330396925969853294055391033690039710467711376144147540330334486710203953850424361747800657931034599907998725212675643732267061919767231478056872135488278149981968987632663455171000493680347308691}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.