Rule: Q[8, 11, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{150851}{1347}\cdot t^{17}+\frac{6541430}{1347}\cdot t^{15}-\frac{47540390}{449}\cdot t^{13}+\frac{566981260}{449}\cdot t^{11}-\frac{3753992440}{449}\cdot t^9+\frac{13180991670}{449}\cdot t^7-\frac{21510616050}{449}\cdot t^5+\frac{12604959675}{449}\cdot t^3-\frac{2144332575}{449}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{81}-\frac{124618228201096524640552947480468708421327287246995825463556422704398561761319240922843548355413193626178441494183733366469407469068405079058412932240191173658314285700324087632351333665497696855462087088060140540216157898883495131383356631347231724379550306640902559979303974496296248548356309234000377283655530698999878971}{47281682281171988386556109124331884235239866589622979933661458919096442815142418374789202199344356212827368181126460828898940233873901978724098298375891497045850599851481458764687499798919296412653574677085639826276629392897298403692664074207997821822398382299737164563444031545538966882242855572596321845305638018702312}\cdot t^{79}+\frac{155550394628714224639349347819186810915357081097380830560716601435409980601395010920847478176869256076155844330003991534063249246876960373140442346609034658532553379688477876714291024775703387914494439324971920634133506403144533374984866630911062417814540218111627709645286487083459708392749544581898139716560540650270886674705}{47281682281171988386556109124331884235239866589622979933661458919096442815142418374789202199344356212827368181126460828898940233873901978724098298375891497045850599851481458764687499798919296412653574677085639826276629392897298403692664074207997821822398382299737164563444031545538966882242855572596321845305638018702312}\cdot t^{77}-\frac{52470065132219851685742675184010613209241147586612895825334661658109418706441686009098691567223950443476421905989013606367623744464878538786218725023955921097118934336231478564391411588175926699653578061252576965091123964667590613845352911305002206255879375651753819515677151264712201021677871031422841521789045489281810894615595}{20263578120502280737095475338999378957959942824124134257283482393898475492203893589195372371147581234068872077625626069528117243088815133738899270732524927305364542793492053756294642770965412748280103433036702782689984025527413601582570317517713352209599306699887356241476013519516700092389795245398423647988130579443848}\cdot t^{75}+\frac{32558311196691276244610795624153208406903441295790576931082627289714157113041473933948613080992156008037999297174608246138944516142336256440376968390592420997940730068477685340073602861007585252448009134318801999365441750375155256469711932352338459440997548212546387791302189029892178425257095114398361598092168627726731955375843784465}{22553362448119038460387264052306308780209416363250161428356515904409003222822933564774449449087257913518654622397321815384794491557851243851394888325300244090870736129156655830755937404084504388835755120969850197133952220412011338561400763397214961009284028356974627496762803047222087202829842108128445520210789334921002824}\cdot t^{73}-\frac{178012967961703652552415247368599470315239383177300095047543353887145377299563871697239324616546337008351741764360381444450912159731268373937133047790638791780241909393517446151553602650607835152561458007744271561714566381321459621103355990265346970204845828968534394307396016627356346004356539958843227305172623423695672484371947314749001}{293193711825547499985034432679982014142722412722252098568634706757317041896698136342067842838134352875742510091165183600002328390252066170068133548228903173181319569679036525799827186253098557054864816572608052562741378865356147401298209924163794493120692368640670157457916439613887133636787947405669791762740261353973036712}\cdot t^{71}+\frac{58736426713311884320041092683124146421566408662834359878804628259541441072086190397513201384114235537992873314653634212397660541417471567745146008194995879252687800423712758137039894533075646573184970466742551834086387767670787994463236020511965013740828291011700295744097604349229404506034670918865199700543103444971540074866673309201660403}{293193711825547499985034432679982014142722412722252098568634706757317041896698136342067842838134352875742510091165183600002328390252066170068133548228903173181319569679036525799827186253098557054864816572608052562741378865356147401298209924163794493120692368640670157457916439613887133636787947405669791762740261353973036712}\cdot t^{69}-\frac{183971397780636641708177616245830493338805384352013709035232562122008603872860553764044564273016209053702856524594419648611656975533527282066732787904900652488695695237687326263726222472855123846196858833573647994273840923856865534421838674591357117154804764897085419562170780487327613658961217422760622238587808470628012057289476389883145}{3454987707257132251387968945451762460290621283301541327213145105022531456107023678039003109062282472228025949389768958650055130039147148514254292881640602552189104178350909437784461487056463594052212636813236381408908436918680517567530549064514847728882435614011974375247951822555557130328277387794979929092754756059592}\cdot t^{67}+\frac{1135396863468337904756579527860734068271270395213834256893379249457432869792132263653254918752516812313348859273927235407762398097860724274257998770490465818325725992384689716294180886779678676578300460732642235255502967875048278431050074353793549849098862324848758146371102143102984959110647392293321902650266605387920433938006964837297047838845}{97731237275182499995011477559994004714240804240750699522878235585772347298899378780689280946044784291914170030388394533334109463417355390022711182742967724393773189893012175266609062084366185684954938857536017520913792955118715800432736641387931497706897456213556719152638813204629044545595982468556597254246753784657678904}\cdot t^{65}-\frac{80994661857855116812307816560522699507620348870119690307413539991093858682656488018108682241798367164912836755342641166031554865859177742809067630159878710588187748635591864868025153927914413558257346117766819555128935709439230934570584205127577023774147788045242254656243044233408917082138176033595304394756210754745495630567397103200460116372685}{38394414643821696426611651898569073280594601666009203383987878265839136438853327378127931800231879543251995369081154995238400146342532474651779393220451606011839467457969068854739274390286715804803725979746292597501847232368066921598575109116687374099138286369611568238536676616104267500055564541218663207025510415401230998}\cdot t^{63}+\frac{1374237821200768284603615212845060438703240482316189297728244872144362971795451903103032796188537440965639817278050796564952862295871345601131458046025774394254869848971213949453358614220054062411800454718192127311730316507144989008531595620077583918585636057770271370605511593748212045220176859040651596703441755381811696605623927348055860614989135}{4266046071535744047401294655396563697843844629556578153776430918426570715428147486458659088914653282583555041009017221693155571815836941627975488135605734001315496384218785428304363821142968422755969553305143621944649692485340769066508345457409708233237587374401285359837408512900474166672840504579851467447278935044581222}\cdot t^{61}-\frac{177873036589042180398018590524446997088229013184778866275436261551970026564738453020059360353879408374576108189854662599765836455816976225167192603846218021398831495434241683836153499674987384666872807527283717294830398498693661658463913323987204734412518696939792379601971845705626129783666644748815610671501285501150819507414450074991707803952282305}{4266046071535744047401294655396563697843844629556578153776430918426570715428147486458659088914653282583555041009017221693155571815836941627975488135605734001315496384218785428304363821142968422755969553305143621944649692485340769066508345457409708233237587374401285359837408512900474166672840504579851467447278935044581222}\cdot t^{59}+\frac{19632012293624434505949118193304716085492795132572935073787710934646250683279474533815519742271191176028731753694460754683044343554785833519845845050514897998676717566226609278804697039762948823768729739464618792524138098663146977222627916696199417510322409796618322704915829034085097105171651958210208208473084106944715190372312189804196875539622072875}{4266046071535744047401294655396563697843844629556578153776430918426570715428147486458659088914653282583555041009017221693155571815836941627975488135605734001315496384218785428304363821142968422755969553305143621944649692485340769066508345457409708233237587374401285359837408512900474166672840504579851467447278935044581222}\cdot t^{57}-\frac{1856047300051321555108827901529850758220769773969864111728131886797202784069944856743047192527770658583602324820094845667076562735454604940561598957664681761769846354490733472311714011457850473757515338179296210950448841383842154636190562066947064260735385008490976566394012796432667054458778579928226747029463273631294230950049604101252407368598640444075}{4266046071535744047401294655396563697843844629556578153776430918426570715428147486458659088914653282583555041009017221693155571815836941627975488135605734001315496384218785428304363821142968422755969553305143621944649692485340769066508345457409708233237587374401285359837408512900474166672840504579851467447278935044581222}\cdot t^{55}+\frac{258675600692905446644897088164371306028280732844659033389869511865430707930873775935134448541839525408703587460314060241616193298559948315661286302895479341968778646643710657617663539868192364867102536061052900162849700748654588438878490148820227968994350325010910232137087188399529479170542453307362571990084698497471435678421928067194839923316642888975}{7317403210181379155062254983527553512596646019822604037352368642241116149962517129431662245136626556747092694698142747329597893337627687183491403320078445971381640453205463856439732111737510159101148461929920449304716453662677133904817059103618710520133082974959323087199671548714363922251870505282764095106824931465834}\cdot t^{53}-\frac{1392713846535954530650351679750976833122737121062515407131477650387074236480828827551579800418135026008679229415158778414251133681247139091727191594195645415435394234726805789300730594490565770926357562106156828335754872226352766171736425006262215240698825359731447861033884686525322638103908178131409511600639617690871186287398628006541111651229239672125}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{51}+\frac{84091558066036914116975935245424523376567977291609084711387390778732370115918266402340236864854654028182833772597130577287400133298297421705902326409043754470105742987072484647422297624683453576399291778059039121074480964719543682981276803551850444168699343918799164053777679160453034070231707495469360607271039036332733129573504956565177533121849778122875}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{49}-\frac{8766010577338870882953831786685082060733760343074316430143496841942511820689968464534819387233216031086462493769845804357458353366145735861848070685756490195798599119903116677559470282252366329026033624294623160991714822693392820550263233759517932686524513633708474077634191841162661163800582547224168079545404643765017477897809829830566054547178409608210625}{1125754340027904485394193074388854386553330156895785236515749021883248638455771866066409576174865624114937337645868114973784291282711951874383292818473607072520252377416225208683035709498078486015561301835372376816110223640411866754587239862095186233866628149993742013415334084417594449577210846966579091554896143302436}\cdot t^{47}+\frac{394391813548015090714029919701002004555229865205172839240509733839998068827063987986271544602566228039696171031832333630732498729395387310768247622880196826373078784877118495771921390774177805315735181001906467478279636774680639212035798772587233557986148215685895173374585827701903172878038474072371240753002203238097062227219029127897005632885064608336291875}{1125754340027904485394193074388854386553330156895785236515749021883248638455771866066409576174865624114937337645868114973784291282711951874383292818473607072520252377416225208683035709498078486015561301835372376816110223640411866754587239862095186233866628149993742013415334084417594449577210846966579091554896143302436}\cdot t^{45}-\frac{15305277789193169173241043931877151033285710225758738931027777098302094054520904109747535288508977062656944816242809558737238956563423424418951249524935803719335751501872911822666705947352583970033485101653960889498105820602589688060177489063703407467905614252824740580110583633231526546210997269756788336846644415132094525711413109412945239884786726526901508125}{1125754340027904485394193074388854386553330156895785236515749021883248638455771866066409576174865624114937337645868114973784291282711951874383292818473607072520252377416225208683035709498078486015561301835372376816110223640411866754587239862095186233866628149993742013415334084417594449577210846966579091554896143302436}\cdot t^{43}+\frac{511602079036902192293013818688044015380604071604215445719028053758714781801421882653640698502557742745991428198260218982483451151508860683400692037629495194603652764688917716925537241887738733887368037973893767221999025559692288702891464536491213796410860068152131457660336108637409322782829097718970213336389345752030142582063892838200180912341939204155867169375}{1125754340027904485394193074388854386553330156895785236515749021883248638455771866066409576174865624114937337645868114973784291282711951874383292818473607072520252377416225208683035709498078486015561301835372376816110223640411866754587239862095186233866628149993742013415334084417594449577210846966579091554896143302436}\cdot t^{41}-\frac{14699315232613233436084911271222603218286085220775075810422861558567408061512355964320614231186345779083394536347754534274344506359807383814252680728835905914879231420566435642990371772403451234071777207054280391633004841601558207719052088374103412253548627340499906420879413083760493897044790000050721615090714959793255700137515182925140496718023623474026692876875}{1125754340027904485394193074388854386553330156895785236515749021883248638455771866066409576174865624114937337645868114973784291282711951874383292818473607072520252377416225208683035709498078486015561301835372376816110223640411866754587239862095186233866628149993742013415334084417594449577210846966579091554896143302436}\cdot t^{39}+\frac{362013570743473212572782407857810293069789354415466504917483122607958253215285015736855076008510733496262833304559293126470225344508696447566222171313893786861420980593970866619860115748059377606835292154444276689141028676985354593376586901973243599421558032087961622675685061767253909817928911221403590390380228751535510217375108922669742746058427094548202038115625}{1125754340027904485394193074388854386553330156895785236515749021883248638455771866066409576174865624114937337645868114973784291282711951874383292818473607072520252377416225208683035709498078486015561301835372376816110223640411866754587239862095186233866628149993742013415334084417594449577210846966579091554896143302436}\cdot t^{37}-\frac{7615114683458013107936206472728387906805578543264262897491507834201386187874199319376971549102897336157428896323211944324402183322511232432519951574524656514841176917009410258784183818904596704824069148203040369233051134868394147456723516890981946810735581910040110753917940791465291785648684761054635083584527025406642704803009306554440524387771301620319876359509375}{1125754340027904485394193074388854386553330156895785236515749021883248638455771866066409576174865624114937337645868114973784291282711951874383292818473607072520252377416225208683035709498078486015561301835372376816110223640411866754587239862095186233866628149993742013415334084417594449577210846966579091554896143302436}\cdot t^{35}+\frac{136223650476395064275102271087261104662369794715915227159830502891311274626145179974714912072113797234880978770633563442604503545208540607518541061029153513866982931640638674320901945845103961087970393034296086020298264330204685841588684239281407839650539884208852129157380821092955348309537413619331943781110339984510243085840099375087950033400402703637435780904053125}{1125754340027904485394193074388854386553330156895785236515749021883248638455771866066409576174865624114937337645868114973784291282711951874383292818473607072520252377416225208683035709498078486015561301835372376816110223640411866754587239862095186233866628149993742013415334084417594449577210846966579091554896143302436}\cdot t^{33}-\frac{1030668667063868994110885663714180452239839561669063272255536345220829772649301904750608651706714710533068319775717654524319577176188799028256142449550249106661674340055594466634614593871408740637340652284491235280559790217103021409983907683433340560153547819144687367483305723171274324864225668211772401422277737406596032575239478365559754959097793822888909876180071875}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{31}+\frac{13108946305231539530720197063961651605840202458979144973294125113185538538507437004257619868685798691220956551746561289510223280567186979039881480757234544867552808217428748556589505948815100977995575451013490688652423333778840349521163588532860521573023412158698041822268242204368055419255323973736731797533475595693274269154417339886529098293458979561904054271709715625}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{29}-\frac{139077253616995077070819058259873185946887996491326327999505140499123100359383228617667648504969447488683403732936462812634601015298402939139745062267195413324521417564292562590306880391829525497314664948274652112831048136836112843018593566332050477077853854078219042398272225433576750899351102464410679590633002771748165806068235643096268208942905311788053140544923734375}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{27}+\frac{1219608235786115394668783355198173339129110120280443996891570183848905874434106721662597691785456705221235018308754011602541814956375283170770841950014990394724342350494025485348542455222963990253344165454192574038485694027630431819441528315101230750183907413363538544766820728983983195598692998374569178698338125722661638343701570616593406339256429016779445879440372578125}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{25}-\frac{8743822982848746689224259120817638743357978808260591449450318669576856145982922631786833510254621898368138178790001092543562147505182232822936378928137996480105853027075114692341854855334277921746434592394957686975920015462868530519265507800693600284596376895733929329841179189581082158982081652280105344308208513493349746996923109823427041154588713409657366682520856953125}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{23}+\frac{50576356839998551326534153630319289942528252083449101462604423501161882821858868419577936406461843958339864211123994623187851112548911689902151905631037915509027157416048316102137844287216141400570826890460987264440175012967226054452807115841084158688026197733603075824198985046738906258427222206114835143407698311182368323912616712641240111427393433144169637771975561234375}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{21}-\frac{232243079451816827022139899399318465086262572144973532789903080762548683545215284863061772377793160073425892038975195169935967184157963409398527383738288168305619186732362228208492647218707955320853885603627908771857320554269558238560245275111081406223920549598315005749118591922787082398630719359922952311507663264331536209052653707972466674332465044342198427942762450890625}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{19}+\frac{829900422717638234219991720529323353225564680419912123576029713055614942646066891374094746738317218121979335100152591949253613168531935534066181061138534575178384968023345948056698240667636769560850765651197581854802150368806752651914355533053959580411387047549156582519911248173306386899296939553123200083907678395555563271046297253569943189953932283282138936563065225078125}{562877170013952242697096537194427193276665078447892618257874510941624319227885933033204788087432812057468668822934057486892145641355975937191646409236803536260126188708112604341517854749039243007780650917686188408055111820205933377293619931047593116933314074996871006707667042208797224788605423483289545777448071651218}\cdot t^{17}-\frac{9003529519508001066117251671336479231100897377705478542024802421061958082277541682857048450704300700949379190359838815595785442879740602877861300964858974873145689662633030904627713043893274214532992418854919101923908240455314379203654200844951923958217456580924307077510874158498350711423331767547215391256243648188715546363753806412881510381095438112660651077589499067734375}{2251508680055808970788386148777708773106660313791570473031498043766497276911543732132819152349731248229874675291736229947568582565423903748766585636947214145040504754832450417366071418996156972031122603670744753632220447280823733509174479724190372467733256299987484026830668168835188899154421693933158183109792286604872}\cdot t^{15}+\frac{17954873093313200915610629283431408285835620611747241677986870910071276495493180738290959220662221786369611554867008550127567302912611725505495849740532238238623965087645983626022963293752114278669410968714389380723985398150494773585035274579073693027743111464375925061333107168734458928948847436855881926061676419191667165819805039476635907396956293592572655722724387280703125}{2251508680055808970788386148777708773106660313791570473031498043766497276911543732132819152349731248229874675291736229947568582565423903748766585636947214145040504754832450417366071418996156972031122603670744753632220447280823733509174479724190372467733256299987484026830668168835188899154421693933158183109792286604872}\cdot t^{13}-\frac{25263581498866437981962042826170263012954360891167262340339772218116473335290284121518069724743879299521855608024443449402700630068083140460945240450725570967756122547256651102851470047370221992514854477423013603840234271310789620814621302291673400095301432128360216245777531432834647452033019328232617027517919281006456362712142656686878267239950206341949323084592799406796875}{2251508680055808970788386148777708773106660313791570473031498043766497276911543732132819152349731248229874675291736229947568582565423903748766585636947214145040504754832450417366071418996156972031122603670744753632220447280823733509174479724190372467733256299987484026830668168835188899154421693933158183109792286604872}\cdot t^{11}+\frac{23743571411009356420899283698423778588929011291704779535053439128567600887314222746182323864636443171858180865081269744702499225442855290378645765932496995420598232661970771478663642933927371067766685595306838609674682831134145247104595822279356793290163714287401822372496524765766400740676316012641090306390769053122657508639703179385143623106504808123278857977024110867265625}{2251508680055808970788386148777708773106660313791570473031498043766497276911543732132819152349731248229874675291736229947568582565423903748766585636947214145040504754832450417366071418996156972031122603670744753632220447280823733509174479724190372467733256299987484026830668168835188899154421693933158183109792286604872}\cdot t^9-\frac{13812352439510459952727430209061701389882311670111165231732554495609484935226342238801178084906446729685512007707321168175038258922250711076103449348880999562908418508537277970598534365913344666166088941522351537227986241977452707012081703804590650588551213995690172542744587476164675762063595939953397891621640695967130256456119423715435840506958909322792071207914144814453125}{2251508680055808970788386148777708773106660313791570473031498043766497276911543732132819152349731248229874675291736229947568582565423903748766585636947214145040504754832450417366071418996156972031122603670744753632220447280823733509174479724190372467733256299987484026830668168835188899154421693933158183109792286604872}\cdot t^7+\frac{4425670726793659593034038538464016570791769274938891956303601304590304659831692248257705429127032985074575619141807922324063474727696565704925484489609014388466933573757336698627651417341198297176089077092491956325006571877013106949102849213396315798020808025364982573934567900471614051937581257100760988421675863349497569441203320918458368544849538943240210726247591915234375}{2251508680055808970788386148777708773106660313791570473031498043766497276911543732132819152349731248229874675291736229947568582565423903748766585636947214145040504754832450417366071418996156972031122603670744753632220447280823733509174479724190372467733256299987484026830668168835188899154421693933158183109792286604872}\cdot t^5-\frac{624984208201823395655115842719391466197308579284986737852135608631761884182941625820432550007738232312603839291750869466670604740792310477440439088458537105783144670710604085183299165319652330806789569159173384984604456951503502245926577733116319212593571131906714767721345534426772680901355009643235541006191803625843614623313600468791373086498373872068184358965762756640625}{2251508680055808970788386148777708773106660313791570473031498043766497276911543732132819152349731248229874675291736229947568582565423903748766585636947214145040504754832450417366071418996156972031122603670744753632220447280823733509174479724190372467733256299987484026830668168835188899154421693933158183109792286604872}\cdot t^3+\frac{20479467137946593199999934070315816007844345969819964957816075788861877030950760384154781259625423909253359030668444685401501522203162535307790598192837284851617605109581791013858888599536605794050117170948704083237759479478087949556041167815027574528852498914601449056031067190107782436734368222828522881491809984697956824138669466221981179123311009008991860478700623046875}{2251508680055808970788386148777708773106660313791570473031498043766497276911543732132819152349731248229874675291736229947568582565423903748766585636947214145040504754832450417366071418996156972031122603670744753632220447280823733509174479724190372467733256299987484026830668168835188899154421693933158183109792286604872}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.