Rule: Q[8, 13, 68]

Type

This rule is of Hermite (probabilists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t^{8} - 28 \cdot t^{6} + 210 \cdot t^{4} - 420 \cdot t^{2} + 105$
$P_{2}$ :
$t^{21} - \frac{773122}{5011} \cdot t^{19} + \frac{47735037}{5011} \cdot t^{17} - \frac{1535354520}{5011} \cdot t^{15} + \frac{28094703630}{5011} \cdot t^{13} - \frac{300310739820}{5011} \cdot t^{11} + \frac{1855395712170}{5011} \cdot t^{9} - \frac{6327289888920}{5011} \cdot t^{7} + \frac{10822722285375}{5011} \cdot t^{5} - \frac{7689142310850}{5011} \cdot t^{3} + \frac{1463173536825}{5011} \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{89} - \frac{18342273350442747098108299169131795247689668091832918382741544789655212822103479328177754751597477125952610977468270045833236799171195391583323951920438526556278101315142746398932800981973624380163082036487370293482745340407429857815443153879391849629822199590863125451617628802933582860234961196088450257829708499885075412303278534578192394667113024945784}{5737121655581348576677542945894832377062004560838897128861542322427477280664609002825732907811424698352882794860754803163636148532074561334938400964336516077901321413784106307499503201336035434898931749841769801636992353763954046265625736263608200962520202555692844830419680854973052561991341996360979585905082708925654395331072860422269162666655507647} \cdot t^{87} + \frac{27909656148170313601998713870247026044831394670972651634400997137434153534079346268690786638650178741956252099260100230376309886639259226558292306894387118111295681999889156302798928531380393975623460532921645571576775903170194084781274259198884503179037131206051560743723625180262870133779165573848482912506030246684930160962534567731736674004538821168012889}{5737121655581348576677542945894832377062004560838897128861542322427477280664609002825732907811424698352882794860754803163636148532074561334938400964336516077901321413784106307499503201336035434898931749841769801636992353763954046265625736263608200962520202555692844830419680854973052561991341996360979585905082708925654395331072860422269162666655507647} \cdot t^{85} - \frac{1588117278622739805772853959610253550175569157755916094574447953009988240615100492370268695760855915533959530497402178821980033582824332932705500596378728398077609092425365765339058359429398460635020091367700380155130999480021648534083332421186234291783035327263165484691090727363928193368204272068917451508910799722571494929825955484823854100937881182380047459030}{338490177679299566023975033807795110246658269089494930602830997023221159559211931166718241560874057202820084896784533386654532763392399118761365656895854448596177963413262272142470688878826090659036973240664418296582548872073288729671918439552883856788691950785877844994761170443410101157489177785297795568399879826613609324533298764913880597332674951173} \cdot t^{83} + \frac{31634071894948041794454086213599085612936563408470979307269362220001863659551712682266510430153771342557229737197818236399927726353110136761811564979819188054499632861500682846683416682447848455538906978596374271422751611996534056336717210203277844035904597694972422087080626359880817136154433434095115107844328876482618159018649503177644793831170530054973074805100790}{9816215152699687414695275980426058197153089803595352987482098913673413627217146003834829005265347658881782462006751468212981450138379574444079604049979779009289160938984605892131649977485956629112072223979268130600893917290125373160485634747033631846872066572790457504848073942858892933567186155773636071483596514971794670411465664182502537322647573584017} \cdot t^{81} - \frac{313225799582162270698716293267423362671444316546899379619715668023609849965310995874898526224675478156013561140077441571010449972459954231279616507991270768125526582643993154534879600054777777515846483127596169774687172984098485895079453173106304387064888767525258590695764241262175679018034972172257943583265122315212777328584067851499915108415682796389044906500944973800}{186508087901294060879210243628095105745908706268311706762159879359794858917125774072861751100041605518753866778128277896046647552629211914437512476949615801176494057840707511950501349572233175953129372255606094481416984428512382090049227060193639005090569264883018692592113404914318965737776536959699085358188333784464098737817847619467548209130303898096323} \cdot t^{79} + \frac{1674843540727514358752252803075525810364797091525884182062111624966700809904456375201163826443627213913853482013246731470171521411743926945523200279780688841265719298764300358552376814185251813137559371298764236306938214624641420190096176587041158804640928536459556800565840141713413273250239525943627687473323221792855323539435571380175540045417388377028004962729938309704330}{2424605142716822791429733167165236374696813181488052187908078431677333165922635062947202764300540871743800268115667612648606418184179754887687662200345005415294422751929197655356517544439031287390681839322879228258420797570660967170639951782517307066177400443479243003697474263886146554591094980476088109656448339198033283591632019053078126718693950675252199} \cdot t^{77} - \frac{50770096892040886877188994627340104407854468865155690378830236065906537989203015614921547654775193607008317854959957409171564871603037119451262559844382142154880833653222765583964779904494545959752611092497969211311488893802967346173465656478430195332669918540156287846589565504467462826029132588943134804955244639210561835553598631914959115535380386775246157855155797643066580}{220418649337892981039066651560476034063346652862550198900734402879757560538421369358836614936412806522163660737787964786236947107652704989789787472758636855935856613811745241396047049494457389762789258120261748023492799779150997015512722889319755187834309131225385727608861296716922414053735907316008009968768030836184843962875638095734375156244904606841109} \cdot t^{75} + \frac{13989658772577591879777817196855209390297642836451527022571272279610310389103222252343874644580671279082983430933026755862291989465250535629485846864257777149181045191331202165141999497922025345813197016607777604981289451368023091893380084313750427930111567302987465512295276143873185093575810175225650393112131013218219815605536139319081921599960828580773181423187216531761650125}{220418649337892981039066651560476034063346652862550198900734402879757560538421369358836614936412806522163660737787964786236947107652704989789787472758636855935856613811745241396047049494457389762789258120261748023492799779150997015512722889319755187834309131225385727608861296716922414053735907316008009968768030836184843962875638095734375156244904606841109} \cdot t^{73} - \frac{3231110044230351377895743230704795726300056343937859452197384792605523996045927344786603161052859984012005608606193392334596980018181704696501418151032382522216687025444530364200558941081489186491895900094369368638045376534145997365236899680185720189659374939516186828172000882592316166902705684753862582190457719061021619831648189910824670838826798823841127622515932830302540054000}{220418649337892981039066651560476034063346652862550198900734402879757560538421369358836614936412806522163660737787964786236947107652704989789787472758636855935856613811745241396047049494457389762789258120261748023492799779150997015512722889319755187834309131225385727608861296716922414053735907316008009968768030836184843962875638095734375156244904606841109} \cdot t^{71} + \frac{632319469370435968169240368471738645109683888464470743818564822125133328363462975370168845606830725287112898158003191071803800801629390179788860682377370400191498626438460794793915139726369041582084223395745590494532253340941286246515481759895179457613430218936022634162845474069362130608212058389507110639541494687067976297337392543169845587304048053508508602787946292837606683678875}{220418649337892981039066651560476034063346652862550198900734402879757560538421369358836614936412806522163660737787964786236947107652704989789787472758636855935856613811745241396047049494457389762789258120261748023492799779150997015512722889319755187834309131225385727608861296716922414053735907316008009968768030836184843962875638095734375156244904606841109} \cdot t^{69} - \frac{105727912974274591211331542606140375761756489387468672184230869998678890923731228046669234247267325863862868772734259249195653357110283207250231995383897967243125852917049623700175647745505040078838215573880998289055035034917256232776837907742837385165946439657472854874495680714726909104558537649161251092723481082415754492626992230397970704904327213411310908594322027055639879199334750}{220418649337892981039066651560476034063346652862550198900734402879757560538421369358836614936412806522163660737787964786236947107652704989789787472758636855935856613811745241396047049494457389762789258120261748023492799779150997015512722889319755187834309131225385727608861296716922414053735907316008009968768030836184843962875638095734375156244904606841109} \cdot t^{67} + \frac{524253422484976182185806496966224396289950259820068925638665756970868453247903595469383301869875704166309329849383415769105129373582729881833776814702160430922898655979151646479963981438142836697464200250167319331484148479609079105244662301900694140835363139753418383550066480888297709922204203657637218742887325683238534888308542353882364843717238844045226101123189246912047244279489500}{7600643080616999346174712122775035657356781133191386168990841478612329673738667908925400515048717466281505542682343613318515417505265689303096119750297822618477814269370525565380932741188185853889284762767646483568717233763827483293542168597232937511527901076737438883064182645411117725990893355724414136854070028833960136650884072266702591594651882994521} \cdot t^{65} - \frac{145361724235428411349814993592646513326333336366748331577980947477889644734046676198476853925594940388315029524117559179599397539165201058657695301890310420738642983895868064653183742695763303889452252203074203939621083634556277734778410824001265404847828745750747843508603165979976444360429788889325006910657791188305063353001073285159695502062273569807435954551562934988855841909259020000}{16955280718299460079928203966190464158718973297119246069287261759981350810647797642987431918185600501704896979829843445095149777511746537676137497904510527379681277985518864722772849961112106904829942932327826771037907675319307462731747914563058091371869933171183517508373945901301724157979685178154462305289848525860372612528895238133413473557300354372393} \cdot t^{63} + \frac{257034652823600682370542274061324259772279690542785419699504969758676874155116664325544925498641160931258800467398046454016868529452138680043231171539705591794165777547958125134432829802111966302295999844556264546283003425830881327225486472127832997695752031864967224030120814922049555740286361634158290788803266117605264514929842049536619568533009752791913874925559327905657827405014365000}{277955421611466558687347606003122363257688086838020427365364946884940177223734387589957900298124598388604868521800712214674586516586008814362909801713287334093135704680637126602833605919870604997212179218488963459637830742939466602159801878082919530686392347068582254235638457398388920622617789805810857463768008620661846107031069477596942189463940235613} \cdot t^{61} - \frac{409010779755290760261763801667222990223104117812478596403087120184187293768188634582998905501761108839375426702962195796457551853405254713072918332968938923896467916069652733651323357532101978841949662158356445540998492129249644520355245379031177405544420090059614993103122614536033664745026594548642426622786405147493300433418280508040036895937345695983701308541253028453480985177676850000}{4711108840872314554022840779713938360299798082000346226531609269236274190232786230338269496578383023535675737657639190079230279942135742616320505113784531086324333977637917400048027218980857711817155579974389211180302215982024857663725455560727449672650717746925122953146414532176083400383352369590014533284203535943421120458153719959270206601083732807} \cdot t^{59} + \frac{60794729004458934903475681033909308081298902237940854146415092466875915475222595285931489481172370502198123394758740315246253978011480010813419289684272615729097817359102746079069786394247137597567120524324472871216197800258610044630098308165439846042254344461799537510142165499120243222143364939042966326031884173144769679899924995296467377126088667977175446614557632515351153211472621250}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{57} - \frac{4350155055899304452872994053045555110175038806392793249750936386916455406249679925944566475819703405386958447624018631087330645799650172332740746536940376170015147799443878662954325242809904353743478132603451421611971954322352250778594249455154893908367444074803288696346717502002272919878577747549822354949561493404077027078584272671221592812581269575927244435080427370195575282766900750000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{55} + \frac{272211192535439227040694810402356158478831267285379992859504546386008789273219851513364280294616216376055920888449292609463708601648149643625995475027601579242572144497307832120681720555213930965800707605032321273970972871548240025229863750080172806745576826791674162574856290641003010387292492933816816600909013729729762303696432841146099248164946166402871697053869344213635000737846217068750}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{53} - \frac{14901773379055124240966710211264386032739233476544857709545015419065238240312624296341255205372550782576045898132332001709934674582984785678334315445943969386966698701740337823682698544582915813928048525968845907112518580886783338703546088820699117870040543235756857279367666064878286514888704787459230755902570184486028140590963818415435381356591864382018603058465490216908688064185215842137500}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{51} + \frac{713586956284191559677917712567045229964014116222303724178614435668074947525480316250829211781461257512077913371859719043481262536445552951194089191375360536759350614542482015342247306000670557384710809440468985299975409553429978023804986969105566071729229974290829185851824067194923953941776439266033702302226009159129988951255397556374059839031252263592753927570190347213217763168821369068812500}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{49} - \frac{29872146788908994542132863515057409751754401062754431815392751364318057315387653808568288486464729451138872757428041345397032216469267445043506170255041963171543797099529535823119714867162512690507767197820874796773047473611476098301599208415916617398227290552934561992897832286881869476259677441063216610081478892674875338467462046408772663282836128404937128179504322507369402468398355972318250000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{47} + \frac{1091996288197272872719022367306841626682208579580463620888602826559921005525064091886833816821503829781713354329101192559482838317654816191776961056359901356508678072306075624725660255867377783292279121259033125472299821298296393080508929834279973927918559642780803288256263660185419176593442546259839737970101214343887343227936427211322040403656934596854648057367115614440709944210309221652136562500}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{45} - \frac{34803656556341362064018707262008254288532794447276927625247343464728318795541416170149707942367599909407068505820305749508456258743647602124374606034388629490483220520434373915823503027965137026883230307805303596776023423343280063062842634947050274098749536450502571140029847430481228196570232760760846993862475857947142486780441394477363531826386729882179293791976629566874636389381230763358519375000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{43} + \frac{965102169242063791821414847407879502999362330120254308486032923026871751386538246838988136730782673744916487976435435026326561495099140122294367998984405987281522455864143750929059612236146408068212765776278026006806497338205418329794247837984743335696698496163547966032590169187135834638400730223928944197169400980400093536657232585909244068509685348461769269509415441105139591455431700557793267656250}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{41} - \frac{23223684309166776714470609011424670822379093988740566272674345553702445124564516306961448408180987880305859764214206225959061713705621148573370574351999246333022883722097104774927210960004004580387498252529308627517281920203809077202591086672239179560706843870513984379213048312661231497883254725365347300734665485933410005314034952393600370842815930062040248844798210536358232920851856060561126004000000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{39} + \frac{483406841635553022162026587109980349296418356075786170362882290473623035638911271452360193181642300466984884400770488707370542069837008960427968649057843941621513166431408017653942360872391150906218556253765664339089007386394021107398901535376921590128828213001507420110597205117158352530807127547817085634933535563467717254630164128020092369029264676929148207655682873941848489089404235282488140056593750}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{37} - \frac{8670735536327843297726510890082654717444154767994747472101834841712929558826323398822076941010245246655438789056573799436191566155342049282746756008482068165384743547499197167146847078510577969659889592678468066691758462916566980860430163316397330053977081306839570080345228344880296498591684926866076938654497266387883193244913868814792098565707511229674757462141886145029297014691698821708812470813937500}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{35} + \frac{133409302628374662316544795576954447730655991279884287066591640866306720672054075761025560648739491362001319821607238796286765095842455098936801945759662350979639817265033017027540763128820408663909318712442370744044494268175035850362883086244149619060127515815283324039875919579352690156335385467450671306421692855166803983115528995601324712997394639795440262281256668303117149293863815049941910170427500000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{33} - \frac{1751341047991071073268111306067574520879867490127427540199903113219047714427056571205244259020487729819630305317797090876671814111988279641827463257791523485479818905717231807550973066454062508597526530002848247493882714557077677488194454072704933207081259347164837638858098392220218983358732624124024859851916981545716963327435548748586286479036161588902565507401315984015075079753485325544051391445517500000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{31} + \frac{19492128539981897112891857055098363648236768097206283983111255091247220931904191621667734765553257056036676416614027691034499095424126932340180247586220770847533726909343019383299171998504212695393660647181335523305999657225968144600740459952787047575341371561391066250804004919717069837420108972811394328084524184401918001315317256426318333042521759836600356499460040121395972030044814651052804506551815625000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{29} - \frac{182560002216748234048837013124766097299460910738195484408485122626213278847486037171420749192792625989919489740264950181167154645146775800405341366926796471893075081636264218283826473692685513769960630132808545065934497448617215778705158478170918636302563528053850936775664044565737861666097326846020006735684879273364468227508646952764051653324549454963063710832401323068901872004609178125454246410766898750000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{27} + \frac{1426154598805257295943447429878102805022331799818387968144525317245917503761295115902949527222510087777035158676423801588204482083992322340811594223756117949885552011687662711909015599483478179804314428887884514387512622644894522127486686095457723788080258558303945288799108853435695055939487004404638522314410453884355166463857323029571788884047519843076972670279555265312145291943294461200294454288003941328125}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{25} - \frac{9195338181441119521590391351038655173013697615063009026410735411665996077311236258133558947126142707196038508458715493301450785842896896746667545403882806560462383867561571523393665715660235649481992587781998484230049336559940342841601593547466520310599607962217838633894855281763890397619388190913313215141674888318291033082297282844167944655914636345941221575968848282302148804382683748100857302467475953125000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{23} + \frac{48319592395316067316098503261723316102392413462352636730899137230973286225032135224753164090080259790281870556609820797472369346010619053121181139131936559140646394852808312459123288517709368450775726602968726943504602480914774783755260203051952379554995959768348174427443823750362335699805697713561318617169521487759051254131105830569539905991978090044095013793714184996149004809395871820111231015327724591796875}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{21} - \frac{203793543817860044116895424465757855649739494261388156716031599937302409599724430160050789395949887024993024563980742887427479667103150968826715300500015716649353459608828465513641955845424742785444318426555307039474669482269104343883959436576604035567704594152818017618041688677259160844433921537573449321947334137806688558343799129883838012110074045928761869708808227843380639297436034483637050779606917652343750}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{19} + \frac{677055913157214000083818348768463465573855070936929086633909696541215097484544493901306514029071542325051932596769063833445812709545388306912218945423298610201486013198163874860618119838273352799969353940347198560526834135308509332327985620829698852923429378922206576368696949308188434062070282876045659537356710936882890630052835327906681701996125185296737389507636446392681269248501311750143571767567985339843750}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{17} - \frac{1730938132224896651205380444908800669453854034299587800609979857840137610419476631414867247361755456588002367044809481995540007049474355034409642705382657136808492579259271667146214907556069379436194208938579590148601016319203284129105460679835793062372879834521340756689637536374363490042327961926740250830836446730311530229380030906431553717925559255803036189661436515763085450069722132038872567017850712171875000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{15} + \frac{3305760269158599091573700449110449886666200243400538693645853325901046230464416020764078287324025934423359057204956950558286654849968906565286897325698053330889271817925554096727272729078303467795115323440293263455029736786531442438197768793718818040253482874992658124410072375758825417804821358774793932791766704430808217728564443981581706123840071724272695794914089289417470492115251861134808823912740698027343750}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{13} - \frac{4537120045236326560980232042565942534646920981921124558012496939143633428001525880274470000517292267182913456809616544932610214852324265152926890438400470415355574960257680341454289353979049893456648148064817928676187536569363406766679105585463035722236763868461493234999205907069753233963319560774456282467462106741384469266803999179279437541314764958821379536710763538927050831261697775749753819261107900351562500}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{11} + \frac{4247014385268630924024130703387208106881789911904222611455435907866511246369508607020739630988645051551488024003527354091687499597406885688433501063186286058716090697774557800264345761312968550689419299505001000448573276438024305621548173738598253799270129465277522706282880915351641730026033445597427193719616391393161210516627645034035648490462482400853108158839791473652381283958382234923304259161737622705078125}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{9} - \frac{2516850380932914228232048391799830314836163265856308705687633412576319858169237381303312443199891787758672255962242184288798269494257673182425492284297269103408306549928696904657394284731963354811465976931032835307516666752681068665703722245019253384754159451023653822252934518596791377996834950403171260836949694843005091600461734995012666468285675879737946768611777383245312419396463478953642021312749538906250000}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{7} + \frac{842022762837187686083738914091233668519218129918677090291153267541606676083637654505939265612147565361869351327064127494447754118632920209641911024257411327378451042073093724838475290320697899092269022179016544453053529737138534477197525189936150467495645721004827944504984112577243621580793828088098743387312707477972982873240392054209914504278120829943246847846570457803232063772628813051632574950134749560546875}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{5} - \frac{129947481991153660133050588464499597755285498519774309644317720616143032317473831395567573848034712459971921517528542931595455803389230902232388104747155111088306989830768225247397742333138660105747299336480101284619413767798864347048755794405371795657157639086263993253835324982728265201447714876157774461874580412781071769795483603499442859041927833171268817661777969993615776232812263211306737851061501074218750}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t^{3} + \frac{5816039199333043014722011655768547834849010485976197222859775348376195347732266340918631511327068486343853351597574060809407389305992460144501573258606012550111268289718327252727083871173527758865328254323688668447366108733238843424062231487188118316805265181837461190406220798373994583430514266972895949767599285510001174973007632817907741158199100006995774410111449707980193722953346656063709672156476757812500}{8550106789241950188789184718174116806351720656987924186082775443260025753598523104062195093608680623476725476692630109036715571582823489321815798754599874929808228634551574228762299852959814359014801415561504920472417814849409905015835672524006260748912373406397682310610552689974743013399913556424708771840659774851943957274326170524991300546431457} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
16.768070572495592255 - 1.2531394408413455214e-1358j	4.81e-497, 4.81e-497j
13.45134056954563971 - 1.3318891104463381915e-1355j	3.61e-492, 3.61e-492j
14.575389957763846822 - 1.2640279564913581629e-1369j	1.79e-493, 1.79e-493j
-13.45134056954563971 + 4.5861070512593219344e-1388j	3.69e-492, 3.69e-492j
12.934607209603472817 - 2.2010937256172091735e-1388j	1.18e-491, 1.18e-491j
15.912236855496541256 + 1.2507202852207923785e-1401j	1.68e-495, 1.68e-495j
-15.205208385048246321 - 7.7110473181128140874e-1410j	2.32e-494, 2.32e-494j
-14.575389957763846822 - 2.9855068126713633818e-1408j	1.74e-493, 1.74e-493j
-1.6365190424351079992 - 1.4574198156165395663e-1417j	3.45e-503, 3.45e-503j
6.6332542584014932171 - 1.6001714340284295915e-1404j	4.33e-492, 4.33e-492j
-15.912236855496541256 + 1.3776715543067139542e-1413j	1.65e-495, 1.65e-495j
12.439704253247284997 + 6.1758959977060785199e-1407j	2.78e-491, 2.78e-491j
-16.768070572495592255 + 3.2647524847385101115e-1423j	4.68e-497, 4.68e-497j
-4.9383380577838436639 + 6.3064628928472349214e-1418j	2.67e-492, 2.67e-492j
-6.2614252945751421561 - 2.2000542978470318051e-1418j	1.97e-492, 1.97e-492j
3.1089948774900510603 - 1.8836772597595453402e-1423j	5.44e-498, 5.44e-498j
-4.9639840200927492835 + 2.2019554812428227702e-1418j	3.51e-492, 3.51e-492j
-13.995457096625938661 + 3.7451941405301446721e-1419j	9.47e-493, 9.47e-493j
-1.3428606575466314019 - 2.193953865370208146e-1429j	3.16e-504, 3.16e-504j
-4.1445471861258943321 - 1.9626276932108214744e-1420j	2.91e-495, 2.91e-495j
13.995457096625938661 + 2.8505171087184747279e-1415j	9.38e-493, 9.38e-493j
7.3872336899940488059 - 4.3866153612201486811e-1423j	1.88e-491, 1.88e-491j
-11.962732617065674805 - 4.0835958612828467267e-1432j	6.13e-491, 6.13e-491j
-11.051785482719532796 - 7.6815369965841542343e-1432j	1.41e-490, 1.41e-490j
15.205208385048246321 + 3.5157036918588341815e-1431j	2.19e-494, 2.19e-494j
-10.18579546098728053 - 1.2569269186042367388e-1434j	2.06e-490, 2.06e-490j
1.6365190424351079992 - 3.4753636030212113103e-1447j	3.62e-503, 3.62e-503j
4.9639840200927492835 + 1.4136413247619891215e-1435j	3.41e-492, 3.41e-492j
-11.500822719948039846 + 5.6496330882756387236e-1435j	9.8e-491, 9.8e-491j
-5.8918730094612552215 - 3.4233075517909655819e-1439j	9.46e-493, 9.46e-493j
-8.9497384124747016712 - 5.3592026637589080061e-1436j	1.32e-490, 1.32e-490j
5.8918730094612552215 - 1.9116349939743477996e-1434j	1.02e-492, 1.02e-492j
2.8024858612875416991 - 2.6448516153540156994e-1451j	5.24e-499, 5.24e-499j
-2.5127424038901986254 + 9.7074626624771508042e-1453j	5.6e-500, 5.6e-500j
-10.613902931120503326 + 1.5944071060756440258e-1441j	1.83e-490, 1.83e-490j
-2.2288115845706893975 + 5.7666060935196800892e-1457j	5.48e-501, 5.48e-501j
-8.1581842116039445741 - 1.5170512845019312134e-1446j	6.43e-491, 6.43e-491j
1.3428606575466314019 - 5.5919838193935358101e-1462j	2.9e-504, 2.9e-504j
8.9497384124747016712 - 2.4787030669477302813e-1446j	1.38e-490, 1.38e-490j
-4.4960154211359857107 + 4.2174423169291811759e-1475j	1.44e-494, 1.44e-494j
11.500822719948039846 - 1.3152107925583780527e-1470j	1e-490, 1e-490j
-1.0668273675044222989 - 2.5984845590150999105e-1496j	2.93e-505, 2.93e-505j
-6.6332542584014932171 - 2.7423769058455088028e-1483j	4.45e-492, 4.45e-492j
2.5127424038901986254 + 5.1929585106959337161e-1493j	5.4e-500, 5.4e-500j
-5.5214205502096636789 + 3.7008192853587780783e-1485j	5.13e-493, 5.13e-493j
-12.439704253247284997 - 4.6552339260497918743e-1483j	2.92e-491, 2.92e-491j
-1.9359072750595983427 - 7.0002962375788332137e-1494j	4.74e-502, 4.74e-502j
4.9383380577838436639 + 2.0577698109045198544e-1483j	2.63e-492, 2.63e-492j
1.0668273675044222989 + 5.137248129547098837e-1496j	3.17e-505, 3.17e-505j
-12.934607209603472817 + 2.2822360220948230744e-1483j	1.14e-491, 1.14e-491j
-3.8208300895228655023 + 1.0106030171254913034e-1486j	9.55e-496, 9.55e-496j
4.1445471861258943321 - 4.4690299247200225498e-1486j	2.82e-495, 2.82e-495j
6.2614252945751421561 - 6.0187990697133739199e-1483j	1.97e-492, 1.97e-492j
5.1017886421345911305 + 1.0900611357697305537e-1483j	9.22e-493, 9.22e-493j
7.7703707810213387672 - 5.3018696032553603169e-1481j	3.82e-491, 3.82e-491j
-8.5511353658063822599 + 1.5309245533363607504e-1493j	9.98e-491, 9.98e-491j
5.5214205502096636789 + 3.9706733334564975431e-1494j	4.79e-493, 4.79e-493j
-7.3872336899940488059 + 1.4604329479164611453e-1502j	1.93e-491, 1.93e-491j
-2.8024858612875416991 + 3.4501044618959347602e-1513j	5.12e-499, 5.12e-499j
11.962732617065674805 + 5.6383647246263065514e-1503j	5.61e-491, 5.61e-491j
9.7663338866076914433 - 9.9106383871254801656e-1537j	2.07e-490, 2.07e-490j
3.6411420495366435477 + 5.3969203475099861946e-1570j	4.39e-496, 4.39e-496j
-0.80506356512191300771 + 1.9723476562440057576e-1580j	2.36e-506, 2.36e-506j
-3.1089948774900510603 - 5.0150755592192910092e-1572j	5.29e-498, 5.29e-498j
4.4960154211359857107 - 6.1107096990123926465e-1565j	1.52e-494, 1.52e-494j
0.80506356512191300771 + 3.519444032126501171e-1583j	2.21e-506, 2.21e-506j
2.2288115845706893975 + 5.8269504432554548366e-1578j	6.14e-501, 6.14e-501j
7.0083416616804912679 + 2.802751043552634433e-1566j	9.41e-492, 9.41e-492j
-7.7703707810213387672 - 1.0749690958521001217e-1582j	3.78e-491, 3.78e-491j
10.613902931120503326 - 7.6289085074157557948e-1608j	1.81e-490, 1.81e-490j
11.051785482719532796 - 4.0380220184596499717e-1657j	1.49e-490, 1.49e-490j
8.5511353658063822599 + 2.5466536251617684048e-1713j	9.81e-491, 9.81e-491j
-0.26794135590781144023 - 1.9648528931180489921e-1776j	8.53e-509, 8.53e-509j
-3.6411420495366435477 - 2.2809383435410286085e-1758j	4.34e-496, 4.34e-496j
8.1581842116039445741 + 6.0121300145558017935e-1771j	6.39e-491, 6.39e-491j
1.9359072750595983427 + 2.6522660082547314857e-1808j	4.55e-502, 4.55e-502j
3.8208300895228655023 - 6.4431569149436694397e-1797j	9.76e-496, 9.76e-496j
-7.0083416616804912679 - 8.5902028274709183645e-1800j	9.55e-492, 9.55e-492j
-5.1017886421345911305 + 5.3705313618333920255e-1807j	9.22e-493, 9.22e-493j
10.18579546098728053 - 2.5401505999403162492e-1818j	2.03e-490, 2.03e-490j
3.4215630331028556842 + 2.362417326593393522e-1847j	7.3e-497, 7.3e-497j
0.53907981135137510807 - 7.0467497990017028173e-1857j	1.42e-507, 1.42e-507j
-9.7663338866076914433 + 2.992180016512932702e-1839j	1.96e-490, 1.96e-490j
-3.4215630331028556842 - 5.5783872383698524834e-1846j	7.18e-497, 7.18e-497j
-9.3545789631706759505 + 1.5724118259263780204e-1839j	1.85e-490, 1.85e-490j
9.3545789631706759505 - 1.2832752800771441324e-1838j	1.74e-490, 1.74e-490j
0.26794135590781144023 - 1.1973961009847166061e-1867j	8.53e-509, 8.53e-509j
2.6951887385485762053e-1906 - 6.2388423286993622953e-1905j	5.56e-1903, 5.56e-1903j
-0.53907981135137510807 - 6.729457010661757461e-1902j	1.42e-507, 1.42e-507j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
3.4801213972170567405e-62 + 8.2876867173080092812e-1408j	8.05e-148, 1.07e-392j
1.0822185483581212803e-40 + 1.0791399265969461932e-1394j	7.74e-140, 1.02e-384j
1.7749564718851884657e-47 - 2.288861620344968823e-1399j	5.59e-143, 7.39e-388j
1.0822185483581212803e-40 + 5.3578120791335727528e-1397j	1.34e-143, 1.78e-388j
9.4326870850002798338e-38 - 1.2306234004636960068e-1393j	7.03e-139, 9.3e-384j
3.1721693299235098839e-56 - 1.8125142708639905982e-1404j	1.83e-146, 2.42e-391j
1.6508037030039427291e-51 - 5.6311762526053192114e-1403j	7.28e-149, 9.63e-394j
1.7749564718851884657e-47 + 9.179784640086257548e-1401j	2.33e-147, 3.08e-392j
0.031241867504523182493 - 7.8290899082155732602e-1371j	3.57e-73, 4.73e-318j
4.1546395437165108196e-11 + 3.2513751563880412817e-1378j	2.86e-121, 3.78e-366j
3.1721693299235098839e-56 + 1.5190280029011562815e-1405j	3.64e-151, 4.81e-396j
4.8337002015726433648e-35 + 2.1258605708457955881e-1392j	2.02e-141, 2.67e-386j
3.4801213972170567405e-62 - 9.0961465334346075576e-1409j	9.43e-154, 1.25e-398j
6.1303602109731862874e-06 + 3.6321736200683333871e-1373j	1.79e-114, 2.36e-359j
4.5320088852175229434e-10 - 8.158908299942000625e-1378j	1.19e-123, 1.58e-368j
0.00099578460699143140606 + 9.6579501972895911725e-1372j	2.51e-102, 3.32e-347j
-5.593138702861078714e-06 - 3.741695643236296777e-1373j	1.15e-114, 1.51e-359j
6.5474921817372680988e-44 - 8.6123317253432173185e-1399j	3.19e-148, 4.22e-393j
0.046356512240617585152 + 1.3244583838856704309e-1370j	1.55e-77, 2.04e-322j
2.5427526977659389405e-05 + 2.8789417820121615434e-1373j	4.19e-111, 5.54e-356j
6.5474921817372680988e-44 + 4.3443070470197672439e-1397j	1.66e-148, 2.2e-393j
2.146746033214224187e-13 + 6.8405444304418073308e-1380j	5.1e-131, 6.75e-376j
1.573347632074482109e-32 - 2.2865027528768601716e-1392j	3.56e-145, 4.71e-390j
5.305482209388576318e-28 - 9.9286697519531962241e-1390j	1.77e-143, 2.34e-388j
1.6508037030039427291e-51 + 9.2008118587054787781e-1402j	8.48e-154, 1.12e-398j
4.9975914180200891907e-24 - 2.3593979252312558718e-1387j	5.97e-142, 7.9e-387j
0.031241867504523182493 - 9.9979681583578985583e-1371j	5.04e-94, 6.67e-339j
-5.593138702861078714e-06 - 8.1184924168497802805e-1373j	2.28e-124, 3.01e-369j
3.4453717941593392836e-30 + 5.1858482209657810916e-1391j	1.09e-144, 1.45e-389j
4.2649495145260678033e-09 + 6.3727936529036274423e-1377j	2.47e-127, 3.26e-372j
6.4819006970470148194e-19 + 3.6125930748115688192e-1384j	1.01e-139, 1.34e-384j
4.2649495145260678033e-09 + 1.6306744852501419313e-1376j	3.45e-131, 4.56e-376j
0.00234245446170509805 - 1.6297176607317489803e-1371j	4.4e-112, 5.81e-357j
0.0048143448187558261554 + 1.910376766234784706e-1371j	5.19e-109, 6.86e-354j
5.9494551890968731743e-26 + 1.6363357747016967315e-1388j	4.15e-143, 5.49e-388j
0.0095613440191044316571 - 3.1146140452424620668e-1371j	5.57e-107, 7.37e-352j
5.4937040840513188903e-16 + 3.0590955742652436443e-1382j	8.79e-138, 1.16e-382j
0.046356512240617585152 + 1.6182298678711088464e-1370j	5.34e-98, 7.06e-343j
6.4819006970470148194e-19 + 1.7977151239729646314e-1383j	5.05e-145, 6.68e-390j
5.8852279098469403165e-06 - 7.7466920207623399614e-1374j	7.97e-123, 1.05e-367j
3.4453717941593392836e-30 + 6.6340398592493974828e-1390j	2.33e-151, 3.08e-396j
0.060098392634842787813 - 2.1432761065624723227e-1370j	1.5e-96, 1.98e-341j
4.1546395437165108196e-11 + 1.1037392905390584044e-1378j	9.87e-133, 1.31e-377j
0.0048143448187558261554 + 2.7880549906706469555e-1371j	5.14e-115, 6.8e-360j
3.5808919941386837062e-08 - 6.0184886470005109745e-1376j	8.51e-128, 1.13e-372j
4.8337002015726433648e-35 + 8.3063382400113805136e-1394j	2.27e-149, 3e-394j
0.018241251707805028571 + 4.8495095945432221803e-1371j	2.99e-110, 3.96e-355j
6.1303602109731862874e-06 + 7.8461747778691283114e-1373j	4.52e-131, 5.98e-376j
0.060098392634842787813 - 2.5125285057964398225e-1370j	9.08e-103, 1.2e-347j
9.4326870850002798338e-38 - 2.4100106991324110014e-1395j	7.74e-151, 1.02e-395j
7.7115568282597757133e-05 - 1.7071001878294481818e-1372j	1.94e-123, 2.56e-368j
2.5427526977659389405e-05 + 5.4430709229719571057e-1373j	2.17e-129, 2.87e-374j
4.5320088852175229434e-10 - 2.2369477646487666806e-1377j	4.5e-138, 5.96e-383j
6.7852608341001855296e-07 + 7.3197474591266766014e-1374j	7.7e-133, 1.02e-377j
1.1905945449115674028e-14 - 9.4739205697428247332e-1381j	9.49e-145, 1.26e-389j
2.0894813659362847317e-17 - 3.4538840034619258899e-1383j	3.48e-143, 4.6e-388j
3.5808919941386837062e-08 - 1.4399558523046023645e-1375j	1.52e-135, 2.02e-380j
2.146746033214224187e-13 + 1.9906252713776286637e-1380j	2.18e-140, 2.89e-385j
0.00234245446170509805 - 1.0677256003972759506e-1371j	2.18e-124, 2.88e-369j
1.573347632074482109e-32 - 3.9036032426266484155e-1391j	1.38e-156, 1.82e-401j
3.2185733740937953564e-22 + 1.9013305053294059042e-1385j	1.48e-152, 1.96e-397j
6.3806082075017699329e-05 + 6.5846828880484828344e-1372j	5.67e-132, 7.5e-377j
0.075440722852900769945 + 2.9848186702453753934e-1370j	4.72e-118, 6.25e-363j
0.00099578460699143140606 + 6.0316326282450906686e-1372j	9.32e-129, 1.23e-373j
5.8852279098469403165e-06 - 1.5525135842944506298e-1373j	3.35e-134, 4.43e-379j
0.075440722852900769945 + 3.3648465249364728819e-1370j	3.7e-120, 4.9e-365j
0.0095613440191044316571 - 4.3517483622573143199e-1371j	9.65e-127, 1.28e-371j
3.2475917545530977732e-12 - 4.7616694147438771999e-1379j	3.6e-143, 4.77e-388j
1.1905945449115674028e-14 - 2.5361317778053745036e-1381j	1.21e-144, 1.6e-389j
5.9494551890968731743e-26 + 1.3878302851056331883e-1387j	2.43e-155, 3.22e-400j
5.305482209388576318e-28 - 1.0138689784581295767e-1388j	3.87e-156, 5.12e-401j
2.0894813659362847317e-17 - 1.5508330061704757297e-1382j	2.69e-150, 3.56e-395j
0.10397655522747236221 + 4.0988800126596083557e-1370j	3.74e-129, 4.95e-374j
6.3806082075017699329e-05 + 3.7792664624940926832e-1372j	4.9e-137, 6.49e-382j
5.4937040840513188903e-16 + 1.248888133085461522e-1381j	4.68e-149, 6.2e-394j
0.018241251707805028571 + 6.4800519570339488516e-1371j	1.91e-133, 2.53e-378j
7.7115568282597757133e-05 - 3.0616576179925248348e-1372j	1.23e-137, 1.62e-382j
3.2475917545530977732e-12 - 1.4995067123762515353e-1379j	4.27e-147, 5.65e-392j
6.7852608341001855296e-07 + 3.2941403473348130594e-1374j	3.89e-141, 5.15e-386j
4.9975914180200891907e-24 - 1.7078131783478022939e-1386j	1.55e-155, 2.05e-400j
0.00034518559915131720528 - 7.7560145345111080963e-1372j	3.15e-138, 4.16e-383j
0.093240098168021068381 - 3.9214472895901548664e-1370j	6.36e-136, 8.41e-381j
3.2185733740937953564e-22 + 3.0177077518439250503e-1386j	2.35e-155, 3.11e-400j
0.00034518559915131720528 - 4.6104157400834995395e-1372j	1.57e-140, 2.08e-385j
1.6203355122017516533e-20 - 3.4654761758616838581e-1385j	2.65e-154, 3.5e-399j
1.6203355122017516533e-20 - 1.9291669470409833368e-1384j	1.89e-154, 2.51e-399j
0.10397655522747236221 + 4.2654925001521140432e-1370j	2.62e-139, 3.46e-384j
0.10634399086636196788 - 4.3597820653098490733e-1370j	1.57e-139, 2.12e-384j
0.093240098168021068381 - 3.6192443525028372945e-1370j	8.89e-140, 1.06e-384j

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.