Rule: Q[8, 16, 56]

Type

This rule is of Hermite (probabilists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t^{8} - 28 \cdot t^{6} + 210 \cdot t^{4} - 420 \cdot t^{2} + 105$
$P_{2}$ :
$t^{24} - \frac{42379148}{205799} \cdot t^{22} + \frac{17887751826}{1028995} \cdot t^{20} - \frac{808842426868}{1028995} \cdot t^{18} + \frac{4300571720081}{205799} \cdot t^{16} - \frac{69530951380632}{205799} \cdot t^{14} + \frac{684646567527468}{205799} \cdot t^{12} - \frac{364218257071032}{18709} \cdot t^{10} + \frac{1200200825947851}{18709} \cdot t^{8} - \frac{2018245163718420}{18709} \cdot t^{6} + \frac{1439457643268190}{18709} \cdot t^{4} - \frac{291209545596060}{18709} \cdot t^{2} + \frac{4752962138925}{18709}$
$P_{3}$ :
$t^{80} - \frac{979354441156642041943936400459127005240310997358847724088789650046360599164379457264296180051134203539309657410798748639435745505304688850771055508862407594292838412728457694565494234495203918409644979243589839803115262971583987243056475788904660981593736882011038804813786206616203493577321297282244114973803723186325184168754294967168457517160763795578608148804400746253}{410617969771403873695440016604133171133130779656765025272759193474643366763411372304890921080889934464470788808935366339765361425061384578282068189344148118057150466001681086663013791220103657278915416574838057138786610838983955229193978533487609070433616196427998890613256334735826962726787292664274768773291512618670725623552795203750907426728027823476440509952450759} \cdot t^{78} + \frac{127029064565004351797298603379947790111088870039663976886932517402207222953312154804341806533619623920082883177990993255770773528030873256166683168501331594200959039922965238257917805899407150947386749373972116385844466496299192237032561013457527373316926134293881198922396357955914704386777368214525098458025464709497336648243080068418286363669952546296052532593292827181440593}{47221066523711445474975601909475314680310039660527977906367307249583987177792307815062455924302342463414140713027567129073016563882059226502437841774577033576572303590193324966246585990311920587075272906106376570960460246483154851357307531351075043099865862589219872420524478494620100713580538656391598408928523951147133446708571448431354354073723199699790658644531837285} \cdot t^{76} - \frac{90210523535604013266663676953899596338236988133465446574470726066209186032378023486485523214133584003558565291742200755433878503307036479206232368002075872011786308768245596196902844976327708498118181346971951807161907372714629034471887094904574676888031839446613867796497289532007270301426239513164658618147255375371715172137548808661576328426501513979121738931714859952645883779}{47221066523711445474975601909475314680310039660527977906367307249583987177792307815062455924302342463414140713027567129073016563882059226502437841774577033576572303590193324966246585990311920587075272906106376570960460246483154851357307531351075043099865862589219872420524478494620100713580538656391598408928523951147133446708571448431354354073723199699790658644531837285} \cdot t^{74} + \frac{823846081874242312049871672032572570038869852883607252467562226295116309008032331078288020602936675186628879401032318807309510997101511146213464709193179677806294969194987475308613335118880504767206008388819427232383013875080681016268005426648661067640814876437289245446063501665882400994407365648189183407475191561723062041478864135928813751838651991458182016655080914089691562149}{858564845885662644999556398354096630551091630191417780115769222719708857778041960273862834987315317516620740236864856892236664797855622300044324395901400610483132792548969544840847018005671283401368598292843210381099277208784633661041955115474091692724833865258543134918626881720365467519646157388938152889609526384493335394701299062388260983158603630905284702627851587} \cdot t^{72} - \frac{8109064888018580245961536761328384488945792165046786235820145034973051743746239300580238443692665881856989079265591276837618655512909840647492674143540454540840998384359418533662639410910022213611233759256104129739124479645777772178102916297684311158159585811079753544978133278712034197781426356583919564752526920531100331304976754522175093752286291264141775625620405736989324043612045169}{22335564465715513709663459703181823843786648759429733549711736329053225935095761596524541652195007985194888557262039252051536834716214014135653099159374936881718699598161442709034635173417538437686604084588316118064297696586532244692006462329058495386236553004700999654908078327955307637523594784473226047423191828892594120293154295108030609476871073458000981538863559035805} \cdot t^{70} + \frac{2403458506455632425379924674455358015582806153637352912742862080100757845353117470563015475981004581973235182060257808249552234161289885836238007651306619933031627797056570862869073350936415532422836780691910271739991401472375634571477390775768241314306044325879376436118833954137940679619091661452655484789202566661519104933843158719196361038115059791022659604152034378414647745610286463207}{22335564465715513709663459703181823843786648759429733549711736329053225935095761596524541652195007985194888557262039252051536834716214014135653099159374936881718699598161442709034635173417538437686604084588316118064297696586532244692006462329058495386236553004700999654908078327955307637523594784473226047423191828892594120293154295108030609476871073458000981538863559035805} \cdot t^{68} - \frac{4698540279258737955332483496053873037596385729159766986458389311352575336510893512296378624198890489772580958406700384420134114514104807598662480495122068161297432402602182988349950265013373151325494141049292741608230091127416463470272030120031307305991499755302909637867119550373989364564047575804496386441076382309400647878162931041527233845784576323520556424249389495756513449249264344132697}{183151628618867212419240369566090955519050519827323815107636237898236452667785245091501241547999065478598086169548721866822602044672954915912355413106874482430093336704923830214084008422023815189030153493624192168127241112009564406474452991098279662167139734638548197170246242289233522627693477232680453588870172996919271786403865219885850997710342802355608048618681184093601} \cdot t^{66} + \frac{918079338348967694764602823566650938988761888473483735498540740199139655927944969877239899361940453919173147478867522833406836688773785128736402120409681505471177908983670801910620048945123552899132749818690682823264147161000867004779487909045813333069494695257146236297376290695222336603677574893512653001051552683478982759120148075221102232118158316938250546090798443071368849755642839982332012}{183151628618867212419240369566090955519050519827323815107636237898236452667785245091501241547999065478598086169548721866822602044672954915912355413106874482430093336704923830214084008422023815189030153493624192168127241112009564406474452991098279662167139734638548197170246242289233522627693477232680453588870172996919271786403865219885850997710342802355608048618681184093601} \cdot t^{64} - \frac{3171747184623415471565702607366265010715280117667048377893752719667291618112390070457390219288455739728965320395320740801979062736386075031225610672924651165658238069791488265104381408947478364443159758984697928806455831171223277524671620144079743413600945652476474346085990641839252098983990691896420205241620208375435833306091128347348471506768143397209058972696391699340563118108525800385298356}{3896843162103557711047667437576403308915968506964336491651834848898647929101813725351090245702107776140384812118057912060055362652616062040688413044827116647448794397977102770512425711106889684872981989226046641875047683234246051201584106193580418343981696481671238237664813665728372821865818664525116033805748361636580250774550323827358531866177506433098043587631514555183} \cdot t^{62} + \frac{20323911242039285706939927781218077290770499376159560539146294939737175506097935355040580684688793000510673869983807043960660575164062179469550995198252692914126478799107178637970434682803936782600257975503973922011011268371711585290687671694809270198888484475070249045539296272228011319112598561232007268654252619206087851664872299890772645732210043429296889832762763729386179038417492154675478025748}{183151628618867212419240369566090955519050519827323815107636237898236452667785245091501241547999065478598086169548721866822602044672954915912355413106874482430093336704923830214084008422023815189030153493624192168127241112009564406474452991098279662167139734638548197170246242289233522627693477232680453588870172996919271786403865219885850997710342802355608048618681184093601} \cdot t^{60} - \frac{2344865449736466592403829573884430331601991337959695060942716286234800640608560392051390753894534338260993578449585404610140420148192229256931520947843655787790371366075104315846624502435030565444872155206007047223698023037178743815654419683490887700800774650772990651235573465920732842291756029206859570606741461808837290344045193551275775574479770311076268496665726390044756459915129245337194935785724}{183151628618867212419240369566090955519050519827323815107636237898236452667785245091501241547999065478598086169548721866822602044672954915912355413106874482430093336704923830214084008422023815189030153493624192168127241112009564406474452991098279662167139734638548197170246242289233522627693477232680453588870172996919271786403865219885850997710342802355608048618681184093601} \cdot t^{58} + \frac{230305905698845667110228559975034481035126582894287537528591049830811016732226261222841610021720007889125234639518489798255741235796682349209988610769652651118312065150429971850209881681448880029719568032154702036911320696932752579837975565973400787026033260449252561763843014651157899079755839381357124929142042882569527949373207719762306787800103551203682074635435006103375631268039170815163801764465580}{183151628618867212419240369566090955519050519827323815107636237898236452667785245091501241547999065478598086169548721866822602044672954915912355413106874482430093336704923830214084008422023815189030153493624192168127241112009564406474452991098279662167139734638548197170246242289233522627693477232680453588870172996919271786403865219885850997710342802355608048618681184093601} \cdot t^{56} - \frac{1758324305407561054937940806808592169973729360969467405933586583055125284221014690211499307838362382061585303308529125333059150380843308970589113530603188909526661636058566783596878298676891792528735080928505429970497203933998905519273368799619116395029630134419950931441204213951761899371118241709768739882570643450796295969004661991041148507088053832004345199556027612691931516888019206387607341454706060}{16650148056260655674476397233280995956277319984302165009785112536203313878889567735591021958909005952599826015413520169711145640424814083264759583009715862039099394245902166383098546220183983199002741226693108378920658282909960400588586635554389060197012703148958927015476931117203047511608497930243677598988197545174479253309442292716895545246394800214146186238061925826691} \cdot t^{54} + \frac{2389995824455543156637767937052888959511181188482542526145370406183090940201829690830696154256107834104023179704736191808860253161738278789537753740672900463223544229934125334859064064271757629264294451244939260952721891663251012064006318056074992821666066170131611810072812302533093593709588048624026406876444164879255644120607360006311674333200511504047342466306079527537993268175430711978867322388106180}{314153736910578408952384853458131999175043773288720094524247406343458752431878636520585319979415206652826905951198493768134823404241775155938860056787091736586781023507588044964123513588377041490617758994209592055106760054904913218652578029328095475415334021678470321046734549381189575690726376042333539603550897078763759496404571560696142363139524532342380872416262751447} \cdot t^{52} - \frac{8706518749020091147971963590915735107167972361431651523051158368885301957011136669113095933994511866414262299759883719882532216168855977574197969354532198147723839061305722308904223626085366444979039748869487997405685034564682766617691958716911067263521391238649267587614126981770783638139184942005743990975482055336807822461134312712112978889058607010731115620113555290656683558682401564300957590201721100}{18479631582975200526610873732831294069120221958160005560249847431968161907757566854152077645847953332519229761835205515772636670837751479761109415105123043328634177853387532056713147858139825970036338764365270120888632944406171365803092825254593851495019648334027665943925561728305269158278022120137267035502993945809632911553210091805655433125854384255434168965662514791} \cdot t^{50} + \frac{464088467731587799648791573395015009975964523239973179386817708217021528704215951101937277903097561960397322747079603462830534647267600237803546030898823159757622996689493706737186609210857115787683894420956560225020293598101823315107517936648418846235230098345456396351233458621376562302762649378613006446004693028231410817132183520174225857294151738533921185612466423389694766250029015171743932255556146450}{18479631582975200526610873732831294069120221958160005560249847431968161907757566854152077645847953332519229761835205515772636670837751479761109415105123043328634177853387532056713147858139825970036338764365270120888632944406171365803092825254593851495019648334027665943925561728305269158278022120137267035502993945809632911553210091805655433125854384255434168965662514791} \cdot t^{48} - \frac{453207007763040612704806749784035492063604603840255959914277466383399231022859832423654797311263835220942957172304307493796239876176034839026461121338000163682145621337316683473969070867843280350640610944220680467901329255837666713585143053011725079053265649237473441630750858854932108047211824943514975142189667428371115226904513356045252321164814523278335485298973885701351659543172414843499008267209912250}{393183650701600011204486675166623278066387701237446926813826541105705572505480145833022928635062836862111271528408627995162482358250031484278923725640915815502854847944415575674747826768932467447581675837558938742311339242684497144746655856480720244574886134766546083913309824006495088474000470641218447563893488208715593862834257272460753896294774133094344020546010953} \cdot t^{46} + \frac{778466860052594646110459310490729152680948897861838766647214521954057690865502018384285326128523589517169685811434437750813859753288207932729684613950846813299417395438903012445741584261185480948188997259109458056344244176044511086298817848796924110320373693089487955088463609357672067686931092525165336389090616885056411867918169264536939850087271839092642814959471637209065424713366637930792079125973656250}{17094941334852174400195072833331446872451639184236822904948980048074155326325223731870562114567949428787446588191679478050542711228262238446909727201778948500124123823670242420641209859518802932503551123372127771404840836638456397597680689412205228024995049337675916691883035826369351672782629158313845546256238617770243211427576403150467560708468440569319305241130911} \cdot t^{44} - \frac{614942691904122057585139180646608350708334086569594003386044846132550616046760198093162552948887862153569290342514246390774373228315271250311371992793347031814745784778440885248570692347753991037773110013550739189933350122897478665759204989434614557787506512462854576888056052543435892784660736562241697731328007490054010305045710905659335199487095133346140279278304296652691264390970560584403341741644022250}{397556775229120334888257507751894113312828818238065648952301861583119891309888923996989816617859289041568525306783243675594016540192145080160691330273929034886607530783028893503283950221367510058222119148189017939647461317173404595294899753772214605232443007852928295160070600613240736576340212984042919680377642273726586312269218677917850249034149780681844307933277} \cdot t^{42} + \frac{437214270313138383467645676529733699512676694386334184918079856861800213031754200121180436849224451019836548538365829344067583572195032579463247011568401909351752540077877053364880571143316380101008965799770460327755956333303650467884375615242780123375019775061718041786012565534691047223434786606994912224852172447532770303944279850388723164323130440731975438756466928227009410906522235477352456420989358250}{9696506712905374021664817262241319836898263859465015828104923453246826617314363999926580893118519244916305495287396187209610159516881587320992471470095830119185549531293387646421559761496768538005417540199732144869450276028619624275485359848102795249571780679339714516099282941786359428691224706927876089765308348139672836884615089705313420708149994650776690437397} \cdot t^{40} - \frac{10908736077837526926362609394003503484939476024326195930565465286546064986536542332606701899941837503556177786934939383840940951837689799478726419355478325456565907408303401110134677687626393688518964094100134096511490864464307493917412307588228651573820589249475515339634635216034802454198327160291842314815069892425959160972802335203675898924837561408706674917103576480098712975832698873688232058207586154750}{9696506712905374021664817262241319836898263859465015828104923453246826617314363999926580893118519244916305495287396187209610159516881587320992471470095830119185549531293387646421559761496768538005417540199732144869450276028619624275485359848102795249571780679339714516099282941786359428691224706927876089765308348139672836884615089705313420708149994650776690437397} \cdot t^{38} + \frac{232165262151308960046909365684235119532569304679347078241062091685515550055230270249613670788407222386005557836465197751958230790412118780422445252370150572643904012516246264663876511244837976388692157999148127017845206040148462084353282656945145370798112204672481808023704642687122359568631604391202434395406939671957422363699164681825885588311385813930388400818985521343757574702728807175416983508672756231250}{9696506712905374021664817262241319836898263859465015828104923453246826617314363999926580893118519244916305495287396187209610159516881587320992471470095830119185549531293387646421559761496768538005417540199732144869450276028619624275485359848102795249571780679339714516099282941786359428691224706927876089765308348139672836884615089705313420708149994650776690437397} \cdot t^{36} - \frac{4196551602182068979461271843752821453054779495399311825541500747021339654925245071758708486325055977552262926943257761148729522497281319278231737751117783200932664992490706282391452733653291603114120822739386732042546310592398652537661586911285233034272626410203388346097781498814554029651782837837931133366040538720902913286229188363513565685915337920285188331548386611573014236847201836530915664543844725653750}{9696506712905374021664817262241319836898263859465015828104923453246826617314363999926580893118519244916305495287396187209610159516881587320992471470095830119185549531293387646421559761496768538005417540199732144869450276028619624275485359848102795249571780679339714516099282941786359428691224706927876089765308348139672836884615089705313420708149994650776690437397} \cdot t^{34} + \frac{5826181393497529117587920340605188021438398462760597689914991278424251729413455748848558516258073309930068531483974140361146545717717557533826913299807545647329311711524362095364938735794898612775518286697749072151148189433480038699361048404355508355424317253566085933569362728492608138277999827119219706272393601845864204529629579337505687410624850441527704396802053517652806156900591231716624564055987405357500}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{32} - \frac{74698057722347983455381459423429327277781885126997928841084221327496743847293057518515040429769836052606343145251561299635362817973847888065515162001470468426198473884280180394037943686701804980369229245173250622827042788292642168329635996919221658002704169540881464878304058464867107291981834709753388615352364447011194880839464766037628842726798710383463997985089585007789456641671804891930705306960980082422500}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{30} + \frac{797989987065827560843072647786226015457359406204053062825294614728351603822714021762854366277626389755721703896246090202208807740197455424540671536291462352657095014758507537599824952688973795352537284964513075824454779857901782283812027760680334354852197385135746510201470535337009840680884797011686251315956910964007341830746036616279008633389004253374212966234460389674194797038488657945830284344713353280517500}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{28} - \frac{7039638315581076426470557860854747320495540142820209639388999573988777021964518492030342512684947847413316860047680596994427893178562758822452149124074559448841790272238647068331975900775033957885318653182094168844002325106729550827979081680382471729965866292417233295060268700821171081581707040238653425471695353466743355387017663903993583954204520560009578645770392790247036402424590069942553101521522796650712500}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{26} + \frac{50737723366624891748641774000189292910966857441504082355568704145177245343889701517469859097165322805204660157184052865293440916769044662360407030400190168999261839820786964579309084827203796846897125876986339250769185653807432298809175082480014497955723542940195293649731528357107124890000325087179521257753855387274276692543905788274620885801130744011969692508188984003875963757374609746407288228518821630323262500}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{24} - \frac{294985532897772569214404196713666807459950195130815424157937511625088308330730527372372228929273495198541436163741522310247623528012421325450229811562378692260749346399500861427350359316947786893818640766313949493753584976518368512556224488921937814551144245657059182126458582900298808604734838852989269040332182667969818415647097441481993900177528030603711377955770912979331660077980695834835820452536094217472187500}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{22} + \frac{1362364274380279899213262079845898550130665166477994926813935348300621538745963795439069673267894364850570357946560571945829353275829212773662925894286035965143403756785477724495270059936613625035323430265580855171116417427552033717682359288178223895210803713940090059830373210678481104536262667237373804061163290309542729477119664155698678769490662635794893039936979511426872156928165386137326612809136836446322712500}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{20} - \frac{4905597653827224875916922297798692508228092241116970357197605391717326199816219004457864048021823166788270590106642835169662977539720127990462272582624392232610523782501243769787170006410057357625840206325129478872609388337705297833368817790441746361624431691269054636447103075743518784425183742127819232072373496382620603139417107323739732643067516418125282565154363862728091328137027870164169155931736318589718137500}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{18} + \frac{13457208853988271348561989083799800348891361142800150801035533656863152995434776206390157501037673248658910950594367947955576131823133904425299510561737186958001064307951855336355023452829781810751971519431474485115534012398110102003025071883594587289622694090398177872198980915276518705647503754046895740213016071310924082822466487482611241775549059930375429371255304110557352368013454187458381214350123817163964984375}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{16} - \frac{27314139272564752703418842352070763510133471248512552437634579786407962354228727642461298246063991505149751797526007547452011058853827286218633917036451687018846808960278325892280294687961224974002636330524440501034492480569306361903211639276346374528262467672416618354453784859541364824136098559193852287179266649486835458628267657326279737267211674253853975792114704792778291192985154013524821953793584592259732328125}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{14} + \frac{39487272520239307115368702677759639981721284297797543273889932449113506377418033451957916950446142005292960696835029814576599637802772468658886470790632635949484369237836754567671665625023805850503576013270459225973786233237225714402906877127331011820527866067890431476132995340977844481038478109414486085887897767177273210427454342413210898225777406125621254646282697660148665337980042171150350157847674202412411546875}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{12} - \frac{38608598828904605863260420429536775768327666145248136024868198621989434203368963784569358154063544220880406763518349016278417883336642869452512531368849078714322890625572032319046496642033193161519499890209356782172131327707433565345089881950195165368156813614157426848644349270008952822748481948358257624675441607131716230826575317555524059870386397588733687644636572307397942286101272246579020600900359780596599390625}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{10} + \frac{23677314973441319527672012982412283290460786268651446559420863122723525892243029779857142013337729635937743937045878519136832265290477785314544287678699146027607057748510331441883308688452256279405165922252032618233157470996334885963969719576528083001235316433535795205879289232809945112299762258036014219964768732037666292502469275726245408456989529203424994056000878096954098080562650100349510071935344900485987390625}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{8} - \frac{8052047037190202920784241132385581368250973125590211927355599513375143787558914386383805848778489990675645799544600231158048004609665440161449530973822890292161722556377863856152644987155144255453300369431771683093897935566600608690754603994207502921722293544025130164731895376346757099302618764182747283538222012719505489890823579054341950334677031574761118934772501504785812711224874869213492900003375378945266171875}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{6} + \frac{1190877355226175374375074020689994498607886846892451557368251488819511606225136933703769336273034933406735964735726548406666029359528170542110310459926885708400254420338221163955246321927548161333849936340839184389681834325230574656185236755531021911102136111651629846828096259295465787965361494310722724577176900520067675393229381175791833745272962506157969904073581336857451508726254343428832024968721304680306953125}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{4} - \frac{40655454387310941822719625839876856698397626773524545904554632858191581795773538291149209469933107484264348413316737134519153241170514857357065977277153646340417632796995190822287209603947150649471648679561624936999575615795267976864579286935447073683807149505466639468596217180795329615635842642132645523609179749795046483175971611741869391063427021417019289043354278764287939188449164291169776936880001614775859375}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127} \cdot t^{2} + \frac{389767237946336301292832373006979732933283799610257373197354933967135988610572111949961313003353106847527360569398852259854381741674356924234655212999430224166775669360682981023780564137213169071992516267490748796315919150160614632290858274337287708872930662447787065213939126330051170848920933075809939406011557052267481243182259621888732744168848895987888989914737892387215747024653708810962264979776317896875000}{881500610264124911060437932931029076081660350860455984373174859386075147028578545447870990283501749537845954117036017019055469046989235210999315588190530010835049957390307967856505432863342594364128867290884740442677297820783602206862305440736617749961070970849064956009025721980578129881020427902534189978664395285424803353146826336846674609831817695525153676127}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-14.522947752829722842 - 9.9144776397307504296e-1244j	4.71e-497, 4.71e-497j
14.522947752829722842 - 1.9682368620081505646e-1242j	4.68e-497, 4.68e-497j
-12.544022290264018512 - 1.0953582267555198219e-1241j	1.57e-494, 1.57e-494j
15.40446029806970998 + 9.8613749132846944669e-1245j	1.64e-498, 1.64e-498j
11.445669111044532785 - 7.4509933579168910426e-1237j	1.37e-493, 1.37e-493j
13.143480099750974058 - 6.9510173905629168802e-1242j	3.31e-495, 3.31e-495j
11.980970083019515595 - 3.253521334572352179e-1248j	5.46e-494, 5.46e-494j
10.437200333474363479 + 1.7116434439975690938e-1270j	5.19e-493, 5.19e-493j
-10.932416403429862966 - 3.8305431808738669158e-1284j	2.85e-493, 2.85e-493j
6.8087763362804619182 - 1.4549163339890279961e-1296j	5.41e-492, 5.41e-492j
9.9570572306669849163 + 4.7033019431978302231e-1334j	8.18e-493, 8.18e-493j
9.4897069282283904113 - 3.649814877159073187e-1385j	9.92e-493, 9.92e-493j
10.932416403429862966 - 1.9584007072093412642e-1425j	2.98e-493, 2.98e-493j
-5.7132104700947026531 + 1.5389482273200562218e-1448j	3.97e-493, 3.97e-493j
-15.40446029806970998 - 1.8592281078781281706e-1463j	1.76e-498, 1.76e-498j
-11.980970083019515595 + 1.5966248049811205189e-1474j	5.02e-494, 5.02e-494j
12.544022290264018512 - 5.5552894649720750153e-1514j	1.58e-494, 1.58e-494j
6.6238970804854727473 + 1.5879762492955278805e-1555j	4.44e-491, 4.44e-491j
-3.7866976657212817306 - 6.2872992712358057591e-1593j	1.02e-497, 1.02e-497j
7.7146049376391150506 + 9.7304631040827708708e-1586j	1.28e-492, 1.28e-492j
-0.88082790350077872942 + 8.9675909991055053971e-1611j	3.86e-506, 3.86e-506j
1.3044512899363846038 - 4.5892258817500640061e-1609j	1.63e-504, 1.63e-504j
-8.586364530799643589 + 9.5822147077695634332e-1595j	1.31e-492, 1.31e-492j
6.098487489689623232 - 2.1525376475857805905e-1602j	4.23e-493, 4.23e-493j
-13.793777518962109972 + 5.280432968267972039e-1615j	5.4e-496, 5.4e-496j
-9.9570572306669849163 - 4.7354436792042127021e-1612j	7.63e-493, 7.63e-493j
-13.143480099750974058 - 4.1242334183099186889e-1619j	3.53e-495, 3.53e-495j
-6.6238970804854727473 + 4.2421047647972476015e-1627j	4.39e-491, 4.39e-491j
-8.1473806648997641641 + 5.9396846337391128182e-1648j	1.42e-492, 1.42e-492j
-10.437200333474363479 + 8.0504408903469583049e-1659j	5.32e-493, 5.32e-493j
-4.1445471861258943321 + 1.401392613432399373e-1672j	5.45e-497, 5.45e-497j
3.7866976657212817306 + 4.8845152649396733467e-1667j	9.88e-498, 9.88e-498j
2.2076482213266448141 - 4.6635185002441337658e-1685j	1.58e-501, 1.58e-501j
4.8966461874932643568 + 6.5342763104795876155e-1675j	2.34e-495, 2.34e-495j
-4.8966461874932643568 + 1.379445547428322674e-1690j	2.32e-495, 2.32e-495j
-1.0700466874034161396 - 1.0625540728924692516e-1714j	2.86e-505, 2.86e-505j
6.6057206438527993201 - 3.5357301126754567446e-1698j	3.9e-491, 3.9e-491j
-11.445669111044532785 + 2.1336831084409794399e-1716j	1.39e-493, 1.39e-493j
5.6163865289699458874 + 1.2089805156572755165e-1715j	2.86e-493, 2.86e-493j
-5.2833703472962148642 + 4.2770543546147799656e-1717j	2.16e-494, 2.16e-494j
-4.5158890903788598794 + 8.6108922834988442998e-1719j	3.65e-496, 3.65e-496j
-2.2076482213266448141 + 4.0686806155875083681e-1724j	1.51e-501, 1.51e-501j
5.2833703472962148642 + 1.2363480720372112335e-1716j	2.15e-494, 2.15e-494j
8.586364530799643589 - 3.6390988482051828574e-1714j	1.23e-492, 1.23e-492j
-6.6057206438527993201 + 4.7611380600697122367e-1716j	4.13e-491, 4.13e-491j
13.793777518962109972 - 9.2272997768102981101e-1722j	5.18e-496, 5.18e-496j
-3.1221997722086673549 - 6.3632323813284754721e-1726j	3.42e-499, 3.42e-499j
4.5158890903788598794 + 6.080983778153755659e-1722j	3.71e-496, 3.71e-496j
1.9451566676690894574 - 2.7382194589213706888e-1729j	2.38e-502, 2.38e-502j
-1.6365190424351079992 - 1.2977608507346882611e-1729j	1.89e-503, 1.89e-503j
-9.4897069282283904113 + 3.5221857542641296919e-1720j	9.8e-493, 9.8e-493j
-3.4466385127312596091 - 4.1260733315899760374e-1725j	1.91e-498, 1.91e-498j
7.2840515906939339082 - 1.7750930993374624446e-1716j	1.37e-492, 1.37e-492j
1.0700466874034161396 - 1.6144752369054694704e-1734j	2.88e-505, 2.88e-505j
-7.2840515906939339082 - 1.6156517084389207294e-1722j	1.4e-492, 1.4e-492j
2.8024858612875416991 - 1.2761866956792824571e-1729j	5.51e-500, 5.51e-500j
-6.8087763362804619182 - 2.8617299383070687084e-1722j	5.24e-492, 5.24e-492j
-2.8024858612875416991 - 3.246262490364134544e-1730j	5.74e-500, 5.74e-500j
3.1221997722086673549 - 2.9151471628082729279e-1729j	3.25e-499, 3.25e-499j
9.0333236119486502539 + 2.3370555959802308122e-1721j	1.22e-492, 1.22e-492j
4.1445471861258943321 + 3.2993407967922107714e-1732j	6.04e-497, 6.04e-497j
0.88082790350077872942 - 6.1574238073627342638e-1740j	3.79e-506, 3.79e-506j
-2.4884389481475798911 + 1.9699927396752946471e-1735j	8.42e-501, 8.42e-501j
-6.098487489689623232 - 9.9805077856491838835e-1728j	4.21e-493, 4.21e-493j
0.13363729929066999437 + 1.2176044889537968005e-1789j	8.69e-509, 8.69e-509j
8.1473806648997641641 + 3.9610041436144481079e-1725j	1.28e-492, 1.28e-492j
-7.7146049376391150506 - 4.2264628637767313423e-1733j	1.26e-492, 1.26e-492j
-0.13363729929066999437 - 8.3850708059389145037e-1749j	8.69e-509, 8.69e-509j
-1.3044512899363846038 + 6.8135472240847664459e-1745j	1.61e-504, 1.61e-504j
2.4884389481475798911 - 1.4907317142237749519e-1741j	8.94e-501, 8.94e-501j
1.6365190424351079992 - 7.1870995431321736579e-1744j	1.79e-503, 1.79e-503j
3.4466385127312596091 + 3.3863823440692927674e-1739j	1.85e-498, 1.85e-498j
-1.9451566676690894574 + 1.3515234271010673383e-1742j	2.13e-502, 2.13e-502j
-0.53907981135137510807 + 4.8532376269530630689e-1748j	7.66e-508, 7.66e-508j
-9.0333236119486502539 - 3.5192019994410003559e-1733j	1.12e-492, 1.12e-492j
0.53907981135137510807 + 4.9438836860127434583e-1748j	8.33e-508, 8.33e-508j
0.15764971223626449295 - 1.3136966336169509059e-1777j	8.73e-509, 8.73e-509j
-5.6163865289699458874 - 2.8758972496881423032e-1734j	2.93e-493, 2.93e-493j
-0.15764971223626449295 + 1.9173245906535135498e-1749j	8.73e-509, 8.73e-509j
5.7132104700947026531 - 1.4052562730579817332e-1733j	3.98e-493, 3.98e-493j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
4.9680670983968898958e-47 + 2.2622796781436730687e-1277j	1.52e-174, 2.21e-421j
4.9680670983968898958e-47 + 1.9091001497324991386e-1276j	6.21e-175, 9.04e-422j
1.5677582586191565869e-35 - 9.5802058936710508084e-1271j	3.15e-170, 4.58e-417j
1.2038321874257787298e-52 - 1.0758912251466365007e-1279j	4.58e-177, 6.67e-424j
7.46120316763438283e-30 + 3.8571853737096643721e-1265j	4.71e-168, 6.85e-415j
7.6226568969474076732e-39 + 1.5962219612404145407e-1271j	1.43e-172, 2.09e-419j
1.4777952561844025402e-32 + 2.4602095014250698868e-1267j	1.23e-169, 1.8e-416j
4.302254473549530561e-25 + 4.8988214473091355356e-1263j	1.84e-166, 2.67e-413j
2.239287630563118046e-27 + 8.1958916518960628841e-1266j	3.17e-172, 4.62e-419j
2.5553153212503143489e-11 + 6.2413117629623250262e-1253j	3.83e-156, 5.58e-403j
5.5914151173574190797e-23 - 7.5570144420134904024e-1262j	1.07e-165, 1.56e-412j
5.1294811882070993232e-21 + 1.1406436931384753877e-1260j	5.59e-165, 8.14e-412j
2.239287630563118046e-27 - 3.5734477731639154079e-1264j	4.55e-168, 6.62e-415j
9.5684773765989926912e-09 - 3.2896277479628574852e-1251j	2.35e-157, 3.42e-404j
1.2038321874257787298e-52 - 1.5862961775307700484e-1280j	1.21e-186, 1.76e-433j
1.4777952561844025402e-32 + 5.6216199825366987603e-1269j	5.65e-178, 8.23e-425j
1.5677582586191565869e-35 - 2.0924340255537191413e-1269j	9.11e-174, 1.33e-420j
-5.8781686911499399338e-10 - 1.8037155576290212844e-1251j	6.79e-159, 9.89e-406j
0.00010730418843784996099 - 4.4678805458224747155e-1249j	4.13e-149, 6.02e-396j
2.0483447727912480528e-14 + 4.3914132933028969967e-1256j	6.39e-163, 9.31e-410j
0.082103900374814052513 - 6.6778292395973994605e-1245j	4.19e-122, 6.11e-369j
0.054954751958984065958 + 2.6787033471961986219e-1245j	4.19e-122, 6.11e-369j
1.7287061114759146669e-17 - 3.2448289567281509448e-1259j	2.64e-171, 3.85e-418j
1.3843678814249980762e-09 - 6.5399232312405340897e-1252j	3.11e-158, 4.52e-405j
1.3158297241872859474e-42 - 7.4402241077271128897e-1275j	8.63e-184, 1.26e-430j
5.5914151173574190797e-23 + 5.2560912976776104947e-1263j	1.95e-175, 2.83e-422j
7.6226568969474076732e-39 + 1.1021425738798106886e-1272j	2.41e-182, 3.5e-429j
-5.8781686911499399338e-10 + 4.8131244279667882573e-1252j	4.43e-167, 6.45e-414j
6.6945817173991517729e-16 + 5.2163107015694457241e-1258j	1.81e-171, 2.64e-418j
4.302254473549530561e-25 - 2.2576163065081677314e-1264j	1.46e-176, 2.13e-423j
2.7144492623929246827e-05 + 1.1764281389076724026e-1249j	1.11e-157, 1.61e-404j
0.00010730418843784996099 + 8.8858392050620496575e-1249j	9.29e-157, 1.35e-403j
0.0090224644300234278499 - 2.4002783899124793116e-1246j	3.66e-146, 5.33e-393j
9.5314447438246709621e-07 - 2.5635809539377178908e-1250j	1.1e-161, 1.61e-408j
9.5314447438246709621e-07 + 1.0273301140688863893e-1250j	1.59e-162, 2.31e-409j
0.028548740164553127296 + 5.4367384701249997937e-1245j	2.27e-134, 3.31e-381j
6.6446398651792559373e-10 + 1.8450283554785333303e-1251j	8.36e-165, 1.22e-411j
7.46120316763438283e-30 - 2.4285806788040138731e-1267j	3.49e-180, 5.08e-427j
6.9978134250232650086e-09 - 1.4310947186095852684e-1250j	3.32e-164, 4.83e-411j
1.3415041507448775296e-07 - 4.5492547479944147005e-1251j	1.96e-164, 2.85e-411j
5.6034375003038757397e-06 - 3.2519221541233445512e-1250j	1.41e-161, 2.05e-408j
0.0090224644300234278499 + 1.6240612091826638624e-1246j	7.24e-152, 1.05e-398j
1.3415041507448775296e-07 + 1.235004240864267617e-1250j	3.25e-164, 4.74e-411j
1.7287061114759146669e-17 + 2.2732974788127201988e-1258j	1.83e-174, 2.66e-421j
6.6446398651792559373e-10 - 4.9469011189196869058e-1252j	6.29e-169, 9.16e-416j
1.3158297241872859474e-42 - 7.9973914233443980846e-1274j	2.24e-188, 3.26e-435j
0.00097643216278053375295 - 5.5716251249752342268e-1248j	2.55e-159, 3.72e-406j
5.6034375003038757397e-06 + 7.4902433337382903549e-1250j	8.42e-164, 1.23e-410j
0.016983568696500287948 + 4.5737654710327967673e-1246j	1.48e-153, 2.16e-400j
0.034358139838366872278 + 6.5601651538081019604e-1246j	5.96e-152, 8.68e-399j
5.1294811882070993232e-21 - 1.0656875949241441818e-1261j	3.28e-178, 4.78e-425j
0.00034755346014936993232 + 1.6464351038439464e-1248j	8.65e-161, 1.26e-407j
5.202083033222415739e-13 - 7.4610841227691722471e-1255j	2.26e-171, 3.29e-418j
0.028548740164553127296 - 6.5581291527429547802e-1245j	8.42e-150, 1.23e-396j
5.202083033222415739e-13 + 1.657802946583243646e-1255j	3.18e-173, 4.63e-420j
0.0025104674293242231396 - 2.9668676693387933931e-1247j	8.72e-162, 1.27e-408j
2.5553153212503143489e-11 - 1.5853836730622668173e-1253j	4.1e-171, 5.97e-418j
0.0025104674293242231396 + 1.7997546148346764915e-1247j	3.16e-161, 4.61e-408j
0.00097643216278053375295 + 9.7515464811995084326e-1248j	2.16e-163, 3.14e-410j
3.4362281853891616446e-19 - 1.643078289865673941e-1259j	1.13e-177, 1.65e-424j
2.7144492623929246827e-05 - 2.5120477909281571608e-1249j	3.82e-166, 5.57e-413j
0.082103900374814052513 + 7.7913372204270150959e-1245j	1.39e-156, 2.02e-403j
0.0054709765326928461543 - 5.8985275183418204615e-1247j	6.47e-162, 9.42e-409j
1.3843678814249980762e-09 + 1.9932655901004301946e-1252j	9.67e-171, 1.41e-417j
-0.13395260374546676904 - 3.5164830807654771472e-1243j	2.57e-159, 3.75e-406j
6.6945817173991517729e-16 - 3.0986799404818696194e-1257j	1.06e-175, 1.54e-422j
2.0483447727912480528e-14 - 8.5513648666679191238e-1257j	2.43e-175, 3.54e-422j
-0.13395260374546676904 + 3.435315310469148424e-1243j	1.35e-159, 1.97e-406j
0.054954751958984065958 - 2.1305928165795696711e-1245j	9.4e-161, 1.37e-407j
0.0054709765326928461543 + 9.1759074505594170649e-1247j	4.05e-164, 5.9e-411j
0.034358139838366872278 - 8.7491078238080978523e-1246j	2.07e-162, 3.02e-409j
0.00034755346014936993232 - 3.0652734313880048111e-1248j	2.44e-166, 3.56e-413j
0.016983568696500287948 - 3.244991642678853508e-1246j	7.41e-164, 1.09e-410j
0.12398162448177585411 + 9.0384638564043704859e-1245j	2.88e-162, 4.49e-409j
3.4362281853891616446e-19 + 1.935482991159685567e-1260j	9.83e-180, 1.43e-426j
0.12398162448177585411 - 9.9319517454956577877e-1245j	6.46e-163, 1.04e-409j
0.27455282674865023556 + 3.1683680685096467255e-1243j	7.51e-162, 1.25e-408j
6.9978134250232650086e-09 + 4.8893621175746627378e-1251j	3.05e-170, 4.43e-417j
0.27455282674865023556 - 3.0822733472088740396e-1243j	5.79e-162, 9.9e-409j
9.5684773765989926912e-09 + 9.846790125199681796e-1251j	1.61e-170, 2.17e-417j

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.