Rule: Q[8, 52]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{60}-\frac{11512351596907831366405580615028535601476497544315250573705252330}{7325079701492144457860066035142819399915536933854848280742289}\cdot t^{58}+\frac{193723469006979753099116530168490752214760974849161699636004958644367}{168476833134319322530781518808284846198057349478661510457072647}\cdot t^{56}-\frac{87750051130900208570161075962104298625846463135170133146618695920588180}{168476833134319322530781518808284846198057349478661510457072647}\cdot t^{54}+\frac{303705197447532823891321534491579416507128508305284704204109667221511584865}{1853245164477512547838596706891133308178630844265276615027799117}\cdot t^{52}-\frac{70594995749723590720358875313030521858093764275905029188868372089522563866870}{1853245164477512547838596706891133308178630844265276615027799117}\cdot t^{50}+\frac{12588450699207422772178345231795782909503995743071799043808031588551634743666625}{1853245164477512547838596706891133308178630844265276615027799117}\cdot t^{48}-\frac{37559164413652414000555672043738296784884301227718591196993279875055051467490600}{39430748180372607400821206529598581025077252005644183298463811}\cdot t^{46}+\frac{183164117362646837566659851854300700934107034239798733411838900268044207710332625}{1714380355668374234818313327373851348916402261114964491237557}\cdot t^{44}-\frac{1511572352910918917550590692581181956091023309770461401885082590432293153857779750}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{42}+\frac{111959464735239724879696508359054585594091757196807886908738660221099309891410176875}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{40}-\frac{6802389449228196996987644343184419285939908672028127161719639670828803339597663167500}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{38}+\frac{340086319794443832287674309310733438936957841327502074730424141594617959356974881731375}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{36}-\frac{14008547301754171941912732487797741449035670618312828102129290360639121903587280717291250}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{34}+\frac{475228416854933251091486505357214673468134916964991862723299167741735588243246126934989375}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{32}-\frac{13251602344592264465591242353550235404360485846514162513230530470384658417364698304676470000}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{30}+\frac{302669267545397513385187093305640352725708143339084463363717577363684431751588620690382578125}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{28}-\frac{5633417882506550929183080790556772410477143736578739024333325169803071385929227291902279611250}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{26}+\frac{84853117487165995289771516358200351370425468928060151446441567562667102692114783487934025453125}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{24}-\frac{1025038135168197945606196611358492214556346240646398042919433161496928270339632581031574222687500}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{22}+\frac{9817043081187371480996957239025888481469113174899073256896718755166141116900962431899872055890625}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{20}-\frac{73453270302323338425462455926507660789691656429256039162176934020668139356123797242594148979843750}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{18}+\frac{421375745228031192504512129171797388191384912544280244703762160436519523408875218758208711141890625}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{16}-\frac{1808802730164476606128531034944571638144723486356347453324426689615487765137766962135460943208125000}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{14}+\frac{5626614761059941758480048865013894378912319708868391855931952237199398507946560270796042668965390625}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{12}-\frac{12144403060164995675330270857509456416255072393380242617021897509528355898042504544119607998932531250}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^{10}+\frac{17109300873389728060545719601904215555991158014284945842641828315980802073353672654918555277026015625}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^8-\frac{14362021956227986182917784365281622556732897271791188153704796098830444014458504577799194830618312500}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^6+\frac{6186136961756321005682642729949457955223740295102790141549654489435140960378190292219997899378203125}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^4-\frac{1021933444034118039779903335620688117592462755907862208726832978577902413174118517605246129106093750}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}\cdot t^2+\frac{27077472360149925476280981184928082352346914965155478086889387508274663917451207444473888069453125}{155852759606215839528937575215804668083309296464996771930687}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.