Rule: Q[8, 54]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{62}-\frac{217355648941639942909654212923925839185872240971968593651608996040689}{128651022320933044139814050041098820260134650050172833883069711283}\cdot t^{60}+\frac{171422728625237883932303765844582276280173080069224120675683143674197090}{128651022320933044139814050041098820260134650050172833883069711283}\cdot t^{58}-\frac{3945772864354787119830555049546398719852833206783018855503812342513984833660}{6046598049083853074571260351931644552226328552358123192504276430301}\cdot t^{56}+\frac{30971981278786885703708461879735500410093709869769320812909430932356467732640765}{139071755128928620715138988094427824701205556704236833427598357896923}\cdot t^{54}-\frac{7836066032279356156523930608281644069506699774979089186433556039330810059475105675}{139071755128928620715138988094427824701205556704236833427598357896923}\cdot t^{52}+\frac{117435246930610760640509533095221631746865576681689829156029430405218377781537659200}{10697827317609893901164537545725217284708119746479756417507565992071}\cdot t^{50}-\frac{18066156490738033266239637593095473112569673156086430432370624493003917282754907802250}{10697827317609893901164537545725217284708119746479756417507565992071}\cdot t^{48}+\frac{47510117192017816202489784329422219833326856488714420268945019551684677097648987461625}{227613347183189231939671011611174835844853611627228859946969489193}\cdot t^{46}-\frac{207646533664692037985182965925831426494343021408030772884032228005828547302243858800125}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{44}+\frac{17122326895426278695552357582547537350374179139411260889280339055070696067697725613354750}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{42}-\frac{1164979598950778403620342468720451242456939095120719755537790482179554815377984388911518000}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{40}+\frac{65645812970220694529720329535799273031430146036049989618665397963998532464624489736068830625}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{38}-\frac{3069521616610752263809841717743576174639468893974529067410303406417734882234582683104551039375}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{36}+\frac{119143996940091472496522136499268830953471307322416069849768263417824500247980682188021449247500}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{34}-\frac{3834829098802478040660162764164779017293842675030141658536314769826842399741335338357383617508750}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{32}+\frac{102097097934195139183591073831271253662991363224199921422847792289839722388456105509317014013023125}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{30}-\frac{2239568736258893179473295850093611397654462311922945465041844530958013470876157971583169246613784375}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{28}+\frac{40253819111372408567742909871229234031161473689954093345772951515653574235023408541124028363304443750}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{26}-\frac{588543798306959266125217621401995298530983474364701010894450039042017104318519958176274727641085062500}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{24}+\frac{6934424032572255809631750698117930572909268481867333069268273947664582795638464976211143152064103171875}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{22}-\frac{65062211031221197641682211049459672726634608902446192953748873061792566792695904020387003315024265453125}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{20}+\frac{478820371377959908709368863943093541642148375054559818572392272640187812296023971628632216197678815625000}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{18}-\frac{2711311995450513354633978537652552826559413554022763327446909710312359620326055375086331646307934571093750}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{16}+\frac{11523200647363883831740943317286412153088780279599966820656992646707087072651876861849328104966076816328125}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{14}-\frac{35580745727882271718734286757843723690876420476319880146157621959682260914055976066608949712799909345484375}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{12}+\frac{76393062225746495622522448904167619211913269337928455859234363071613388857007974893082838230336954111531250}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^{10}-\frac{107247512523928177303284439057528429436865817088358719105139919853242021212834527326039673313903832854375000}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^8+\frac{89843674993350492632313634505403994482656789015279847898721680777329624315524813672548207878504525428671875}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^6-\frac{38663080496159861154478027386840729783237464272374073602852077881140616277395141614981375867209659731328125}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^4+\frac{6383437150425804862568147271504570094283400060880152755021714126973657291300798208085423075586860929687500}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}\cdot t^2-\frac{168745930038703398938165138766887458542383583818223370626753584187263535826433705511381394282755963281250}{9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.