Rule: Q[8, 59]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{67}-\frac{1912942924145911740291601568320332653562053377450949436431957005011804017762369}{967528771764560602463735145922041574307692450758956315504021178199395590253}\cdot t^{65}+\frac{94035220216732682539936636499178129206768700126635862288255548903920405870669109890}{51279024903521711930577962733868203438307699890224684721713122444567966283409}\cdot t^{63}-\frac{78639020817028708568488900938307285493805460176855863779069319862850001548833573022630}{74069702638420250566390390615587404966444455396991211264696732419931506853813}\cdot t^{61}+\frac{1627072250079338788544856453678717895458897448941727342788559347465894062185355322113552470}{3777554834559432778885909921394957653288667225246551774499533353416506849544463}\cdot t^{59}-\frac{492255371378776193693087353426359259405411740739814806401899177208219412219964552390584181650}{3777554834559432778885909921394957653288667225246551774499533353416506849544463}\cdot t^{57}+\frac{38468413289145415325657387428716337464307341959706603126057423079917817386283229311448167657250}{1259184944853144259628636640464985884429555741748850591499844451138835616514821}\cdot t^{55}-\frac{2389834303601536194903060367241254524904362705835173059914451091407036848626954398912558341533450}{419728314951048086542878880154995294809851913916283530499948150379611872171607}\cdot t^{53}+\frac{523142414069886404915539339437262501935432680677708549664539413947406982908212555879254172024250}{609184782222130749699388795580544694934473024551935457909939260347767593863}\cdot t^{51}-\frac{3804165610485427083839618762553752919280828980078912119753852617071728209796842511230824376359750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{49}+\frac{388999552475593481994473157590856827075575547218912555552737402871353352991012434373400151551201750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{47}-\frac{33119176873415756042194268809625686344867921395952164837685912273844230709443975499905702550317140250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{45}+\frac{2358304021128980176470217773585438581854020838389628789442861176169373650011227831890894741705391618750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{43}-\frac{140842378535256559051243685596116351852835394623116207056382993438405498457324941474372068273254378346250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{41}+\frac{7064551179337145207904976105167114475650649939682894725739047459132773518057900444234571266059687092378750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{39}-\frac{297649084755408441777897276079016406532555108683180947915451017788461528668187650773404428080777234237721250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{37}+\frac{10522676667465304880905103368356323098430843294573848232253306992042585178358706189956450720103361094948845000}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{35}-\frac{311439765023764330789300725847243520563929126534437931583983351179591315381377712445539275689413660390185837500}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{33}+\frac{7690421379713888400594961196718054140517371323809401688764243376521344472399721509519468565046627840666875506250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{31}-\frac{157687022930380256266908517039503808173025577701342297184817117877775277584036385390857566101273535819426383243750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{29}+\frac{2668251389634450176037330773269975192188881960478755523909619557189825162028426597045794565389767493037413655331250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{27}-\frac{36968514806956634371688319386550981083088777608048942890794594530571063979841768718574733958599195727817140238743750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{25}+\frac{415271515911964719263762420871886388489587191134900850833245971379946548665608468152631204711064470033243481760781250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{23}-\frac{3735727930141858767619320127333416901798315885783480432836745940716812544531235018630717699347013961724201742029218750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{21}+\frac{26500154449582253734951101765926093628224561401024970805637133613555274593619457087611495111294400751880555866309843750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{19}-\frac{145365724238087744268826621387972214138959920603702253201578203258673792069997712426866844418900276602843360245394906250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{17}+\frac{601360888457751414890063776216623638592973209720621165371343898095038074792421296483122429014187891558523494065650031250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{15}-\frac{1815736630058413322085097365194413997395368749434107322977299064735486945942956756168925199778590837206020479016134218750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{13}+\frac{3829520117687876968904388177268259908699996059025425888061688774258396971320755708943694099878928154088638083615276406250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{11}-\frac{5307120956584657670009838234567024715622236084480540597636476515710655002758727800067197252338011585448804703302032968750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^9+\frac{4417927276609896001492352851682214198429131584055036537899022333454447462346254699021093762878184084921224036889128906250}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^7-\frac{1915389916157840014292146514915516864057006431908657738469554199060210218875041724628181871103627549814005756944533593750}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^5+\frac{334025730803131573154135982537184279033189628210832061975395917055252619350779745079502954307918708398828356010000390625}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^3-\frac{12828104077844948349702218849698732580040544460331326584704725099367152799633996644159474917229124351805342444775390625}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.