Rule: Q[8, 81]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{89}-\frac{15453792310106309522181262405451899514138860365535162450945236999869084912775344267326078815045556484072225274562599476051390469940444}{4312677929963215185475552131923360382898715349423866552170122613102808773232209277231713581916529561366159561606251823106196491523}\cdot t^{87}+\frac{26399045985666283444906401186842218562552925537703354742534218364173863665880518360853729964720440535897369611520438599779504372845047810}{4312677929963215185475552131923360382898715349423866552170122613102808773232209277231713581916529561366159561606251823106196491523}\cdot t^{85}-\frac{1059364268320145334744036156257281621150419286796856700579832687686543960196552495418406416569086281057860781204932181514529792028417573369060}{159569083408638961862595428881164334167252467928683062430294536684803924609591743257573402530911593770547903779431317454929270186351}\cdot t^{83}+\frac{59834540289272169530404123161677786014211833066220690958051284738871927167951334890015299118980500989222958212980879067007656767290268179208736505}{11648543088830644215969466308324996394209430158793863557411501177990686496500197257802858384756546345249996975898486174209836723603623}\cdot t^{81}-\frac{1851767512674478736592742102056149515341587516571005814039792583848778843249577212178315729261984798574997819076155466749131337657666900721373588840}{613081215201612853472077174122368231274180534673361239863763219894246657710536697779097809724028755013157735573604535484728248610717}\cdot t^{79}+\frac{16356105810941145858003844965211789186263088257690329391769769481389225615240500592438867486823331621924602918580396868213233755856073988239731183912380}{11648543088830644215969466308324996394209430158793863557411501177990686496500197257802858384756546345249996975898486174209836723603623}\cdot t^{77}-\frac{324967739741145243483361172708137194601393558245300189164097846563684201867869759978454808765312678930032618844710090477533748572712140941362153905397400}{613081215201612853472077174122368231274180534673361239863763219894246657710536697779097809724028755013157735573604535484728248610717}\cdot t^{75}+\frac{2744328135112094645333626581800968079946838604685851826518075461003514441024359442173075779132298016377565284675359165029463153334107098723755814108560875}{16569762573016563607353437138442384629031906342523276753074681618763423181365856696732373235784560946301560420908230688776439151641}\cdot t^{73}-\frac{9861712552810760870674475237169647532102087829319494940924025397616683678648809342999271104974985612675679782084759714430096380869361946057417619431540500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{71}+\frac{2195370348943734382811112905108492061441344790782019962873852162840603624667184943659130883251401755879328876481504759148290479745942219866422662273453430750}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{69}-\frac{418197583147034904036761511846133832105522431023504686108369046486579250627433627044334544012977372661418934009203672717204970493379765092217431764347323073500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{67}+\frac{68607021870838334253383330919724689416134032784621471415293804821297984350266125257701990853051493114677532207794051637062591638158092777843417474959124383828125}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{65}-\frac{9741724087885725341293373290237597496912369441133813652187851353796132158659860942447815461357118560573510871093799970428985076086033509254274230625819884425580000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{63}+\frac{1201837770945781247941831133536556594419852466918719172886551760425516612268056025883016941227454055060581441940545577253359579386047676663409919888931663366470030000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{61}-\frac{129194650851410485535592864301608967709872252715632201165685417325050735391994893813355930355635072558391974101776157139789092826464988150759075746308180864869940340000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{59}+\frac{12126179271648621643424053078430081871414868026730547746467769006695444991232132363092916931261278060139801596741468081875389909797097183808526814836605761950680734176250}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{57}-\frac{995102483879068222325883246757017067879747918664220919269562567095595358207085762303134796201437225498198787533520983300271838062921049522223407087658546962900150698225000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{55}+\frac{71446910337285795956610263128323291867933484025584510636332516110119092211232250316096996591957771357831440186645904764102441426955252236653517048809278399268561677712887500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{53}-\frac{4488742021567006160649314400059448643698218363749361412619649972079501895831851346634771462115947978126049327810564449130330549536960015970365614812062136247150969394787075000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{51}+\frac{246664134142730291353912012550804762400806813536535337218520504481067389786055032306194260389903107207802935063111707371030197431310070189530084404651367387019908151841798343750}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{49}-\frac{11844345547467342829961670048549380287632324311779995246467442480122027928799053619996267258753134184674615616823469015964377080873459998082404249496194876490787003170974356750000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{47}+\frac{496243217894235817488893533307358697445822292193295415701583733682745757328525715922974754702206304420769107638793425474762543859113130304770187099708690370012712674511302114375000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{45}-\frac{18104205501170593521108686021231160288212149804815986031167949934631505031108251345350948519517371698071464615899361594758603769366204321798315559682940507689986345286245138551250000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{43}+\frac{573652010046138744820660878957254785383584531338850132644628576395030666638344549261739167869303431270114796906167837070044361376454945845454178002375513372081613134431342839116093750}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{41}-\frac{15737314459818958355317278215074303207151929791165002952617863875541078935829371578644598284368356136574678936504075012311583822045645503612948627354066780468147678919746130092262125000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{39}+\frac{372375393110433057313654949139268641725014698042515827781572603859571744756226128546970337626074483527206393267066088834209615364514738617464680621255794314457409362614904073242356687500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{37}-\frac{7565790849556589758816601521095145297003410954226210725319417426616579501663678165527991159240713521280733604289870592104381802762458434899851665691736293654706576625334968536728389375000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{35}+\frac{131301573939519700104355822756836419527194760514881460791458818241565385966523680972653222646166963941392299862181797017912977791747260740560603906975157272055616805250583734388618031406250}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{33}-\frac{1934488035745669595231886208371448244525621774791885042505236567595818315321185938062027977283186114299976538251336354823770298573251867831261482604550793721018580456751879353374331527500000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{31}+\frac{24023773302541368404491757492079190956206959492225748178953997835301581549993168964629972259183670051848443055455143251138828280375367663703576302402678768335062091149904745430876491548750000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{29}-\frac{249389361302672721492849172538179710420608518541788185672084690745066394129356382179018944797344503711740091803093188603994752758312581542946936461088131209756203655122376235121146869052500000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{27}+\frac{2143099644752704557494056831440665009919401129686096642298713688558855195877195919753948743169121708864463548457369005636723032383431521311404774549500106148338956793797508773720558475239453125}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{25}-\frac{15071312702300912061938172154998170815506486256996484093994727852095607882712280874692774213406177484325633291419382425806754048033010436530150487740688997166803842254420676594846540862039062500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{23}+\frac{85563798522361763738985821216425732862149198771277521967501142623928485388977494604476310503061384790321526764652327389639619644766913111131943824604407784453933926229106306897154460175574218750}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{21}-\frac{385801898819291072129516463326817545867645261928298096731477629015644942466802474690106509997694912007487892825383711754100996935906548617362461564648677526684061483111801047389218933290617187500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{19}+\frac{1354389996885268170608017673896713800091892389761493040351104677426097355947564449156268181142310419833262211124282882075532012139165216783316067149747141530964221504170831146554009816740748046875}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{17}-\frac{3612013088958070246019026763206529615975080282106969795391702997339788837260277703181526887404326633534369155686237977152912521728024469400132341774557099858940670335075456691426757222289453125000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{15}+\frac{7094047762831085388746529487930110368007166325625443861830623895678126002670842375650646774598410927720932508386699683908841133845627265182698847211485338415818543311580658782886885820875664062500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{13}-\frac{9856869928827908224240081598003563355343291465411844016632076274315170194191234615529117353781450975651911372752585043394953524165482687178898243280218075543688086853029283170168153687243046875000}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^{11}+\frac{9186470408473462189792786156366766698322271605834951691945057439715886406481062076658241197051574625227096554000231222401530747057703435814130055454871778234348979785961290270179447516707802734375}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^9-\frac{5340720344062136140741072050238775378372439160633275937806822685355205490311352745540259218722544899949001189238694120465423335118742133324049279033664290112849370199164362688260766023591914062500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^7+\frac{1748670505278066599168528577110467847986552922142239520095903351448533676085902899794571029263171551562104691119066579079270502601063242560953484547170324820961788359209862476777379713506933593750}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^5-\frac{275451883960147601438305207341545433701217381924972280327670559203384894222435447212683377437769023294530484359201413961862401101205405151807756342525210439010092059802770974037425914787304687500}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t^3+\frac{14649149070081928529345779185585762219059121047090670444171321826138086538424215105861662129272401547010670994697847221231855576053663618508123014906508776546455853843430097215838378579541015625}{226983048945432378182923796417018967520985018390729818535269611215937303854326804064827030627185766387692608505592201216115604817}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.