Rule: Q[8, 83]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{91}-\frac{937721081671932543735397173976166817775740118793025788573431007265027681901824158272718590643697865228895255247238781653149276542948440457}{248504308897632551005999611778186391763893206258155261631970508318079654137256424633710891840595948135839713611932523171033240682862119}\cdot t^{89}+\frac{18579118457492495416259561522848154880962050007824255350354832463613461078586807951243927983976150093615790074108533122578126692024216314062250}{2733547397873958061065995729560050309402825268839707877951675591498876195509820670970819810246555429494236849731257754881365647511483309}\cdot t^{87}-\frac{134740769652895448484267532924636338064989809951232767029864848451315259006656866465526553500519777789882035070215698052917623662118828675952927350}{17312466853201734386751306287213651959551226702651483227027278746159549238228864249481858798228184386796833381631299114248649100906060957}\cdot t^{85}+\frac{110224551567106292870034368021200371630099390934100962861973563704775149009044347921704249331177454002632067922479117355458359478530725977434102342695}{17312466853201734386751306287213651959551226702651483227027278746159549238228864249481858798228184386796833381631299114248649100906060957}\cdot t^{83}-\frac{5279086413515756292562875928945327101805677146651553632553558760966922039108450753303998365617962583005470460995439862006139097905929752045522806883805}{1331728219477056491288562022093357843042402054050114094386713749704580710632989557652450676786783414368987183202407624172973007762004689}\cdot t^{81}+\frac{33833812066043693685586336789406671239762280491834228912449462210539520069965084462502042568660147867627971584018333517896601162590939574578202833132099020}{17312466853201734386751306287213651959551226702651483227027278746159549238228864249481858798228184386796833381631299114248649100906060957}\cdot t^{79}-\frac{1043612948354283054801929171431692345483512991040842321255353418828457344573687637162733187508646342309403126056627050299918608771623307221227695306639016900}{1331728219477056491288562022093357843042402054050114094386713749704580710632989557652450676786783414368987183202407624172973007762004689}\cdot t^{77}+\frac{1660183651788958086938795277509841397508995971993327044357441139923953305447442553926824384906795589077280883355460664357260171804457779971901256475666336075}{6371905356349552589897425943030420301638287339952699016204372008155888567621959605992586970271690977842043938767500594129057453406721}\cdot t^{75}-\frac{464247859708177421008408142445333295721265117126766248789021412345074791917404445078512509052115390995866294952623930244856994361152840208666104162148935917125}{6371905356349552589897425943030420301638287339952699016204372008155888567621959605992586970271690977842043938767500594129057453406721}\cdot t^{73}+\frac{110380989011578608073791054329314338966768202972133493405691316166779208237801226146506888463185335001759403153224767144285143314786831694919740330841355484092250}{6371905356349552589897425943030420301638287339952699016204372008155888567621959605992586970271690977842043938767500594129057453406721}\cdot t^{71}-\frac{22502989656100549784703615531274759637641892062994275621867881836521444209690646358700149207876618152576899519399470747707959985536961986664863524005813031523291750}{6371905356349552589897425943030420301638287339952699016204372008155888567621959605992586970271690977842043938767500594129057453406721}\cdot t^{69}+\frac{232909484829210545179041139776440245287445588293224223875110684045243106522246469102764969494021576796075419540425548054371314971147079964428216314884065705402320625}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{67}-\frac{35551506805054004265364290295049331130525889845382694141667437149513134892890912731651121557966152018754494529186187762265209837332705326837008857660627517979663919375}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{65}+\frac{4726394179809023164979766419977160694157583300637861741211001979165739926262516623917104274084787239707844839621949753386242232185609214121524210799703622442450350770000}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{63}-\frac{548931981488878815927609740627566120503897885170302299388430839758120850082793868652371961058971072328900050848592286709409405736088624282382986703744598921564636568110000}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{61}+\frac{55820345237635268431396157055717993377124964455266312955798738492139259864708705239277748336812135365179421661171258131120111066846123237794712455238138751293467567173636250}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{59}-\frac{4977599868540983847295558186460728387334753789942428768933530605479331709720388015950327987384862762525409242891638968749595162054449577039809079297609011931088480170275743750}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{57}+\frac{389584659284763577473089915597421911742760423032296574367228664979008353375346196933731461885999585875233450247307251617016829738205933128211151737367572438784860960870729362500}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{55}-\frac{26772914390642996785985617478524385448761318207981678485017672590826393745459845490780754764292488778496354780700226776222126854025601102088623560066654302725125051880247364237500}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{53}+\frac{1615220155842552671747171932781347724424302319631691121185021404460012432103317376461641522921402669612084812477807447468341804805436402537127698363942930156799361288730860793968750}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{51}-\frac{85491547938463845582211861790602806180936242388518742287169472233093755011676479193456029368137428892890843075938304308864954772184590371905982536774900065152049315504178752579031250}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{49}+\frac{3965249606243466745392256225017475860461377660545662164065393087757213374009825874283941315774549886974764875636913770046974251848067566001779923473925910833463953419785551857070625000}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{47}-\frac{160902041370217334854993246727944842540937642643106540376421392683361808770504269274384726445373145722507339249500799583521647310510351815016882698257382833236617917261263125466819375000}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{45}+\frac{5699891683044484115963542561723792104024533648885758757712303893200470872086886813724535986149965995353424490746889193257916615707301790888495014492627215919755613368092345545429094843750}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{43}-\frac{175804252283665236851706306219882078839959228829602333968200071914254124896310487193696967004572392235661559933838142405620719058258792919521295740136325090744186831413444338534209823656250}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{41}+\frac{4706010891453302994216459455734175040488651019091175456670918589292054420341597131982677215644604135833889065135825168457232158458529310536339892419995587319532812254788826425475371192062500}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{39}-\frac{108913183943367057681453624953297941130898336747366661331228036236376919500047997357860129318039086287962690257629454485374009007932567358043060579921418264817597473870867106248772384985937500}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{37}+\frac{2169552164500477621025853400448495128577559019429991689662602640278880024942060507128616794310446457157454048861586269620846294904096567909903777625605277112712335046364299155892193470369531250}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{35}-\frac{37005195255575657308203776225922241750148495385052530129320418698085224385642221726407280904777567749168924060928270834251004731417461068982306660411002224289629386589658131451871701116940468750}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{33}+\frac{537206134427777648378316171849084142541047340947534327334046889157060423082032302758527726538654073550743489934557368480200906097996604938824401421334789737925638135723053522420162419598751250000}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{31}-\frac{6591401748093743889287091902676324215675070330603334623416235612373723991736709693965637751494305954578469429328986253242129916279898534752088577894591268002896885342190536544136815003833628750000}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{29}+\frac{67806383803025829673353576487401936130580878814695071586374487709945389071908827885023938922115162249450655179805841781101152134340684765014339922321112279805296237303607392736198158199699789453125}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{27}-\frac{579371107565042399723193726096327934281593905895997843812184853454113739824827069032461006625758797983848584105653439473459619332559107013356029239580672078151589527583211309978165580836943166796875}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{25}+\frac{4067272322967148155795707528725487531833380213202479996951260314379457861683514215297686758927009810431127195382727225345722076353068307782920341674479264797414463078127560167877715202501059503906250}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{23}-\frac{23160955561607758054590783308976848886235133422000346228483373653346449597640489438336503494549359560022952256067503488262426745746470041648554455286922513679776115810173591553407883351413380496093750}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{21}+\frac{105374205513202224974463810482776930911687521747925743838743475797475552682921807699280188473842154055326419621720610577517474425839059125628447961348132517827454199863564918015860776605234248099609375}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{19}-\frac{376114862145222611849882138447519723081027653051982590404756056464142903772477295020496623088463119288438857322390727576817414175285243160785748145070895340422568220344823226307232948415952885087890625}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{17}+\frac{1029898890458548442515169343135836789683205736109561772491986139727797991755130813751043596656702423069216070874034512666076367171994290818394647227375939759376272731979173656233050011463854467148437500}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{15}-\frac{2103139500793502038419700907671120485511985711727451319569148916958217574785729970387448530992152543648816326596466456977553297213636176532289506849311108826320677170831186447245836128032487737226562500}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{13}+\frac{3085856511110089708826856695082244953465991643140094351940065659491344334991817439319423304513280919105276830436217028385290512702048523285771940915957704809678011854213602354295608552194098996005859375}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^{11}-\frac{3089686287716377396013751794855988057548747000371272867206431648875982179427151179653519606435241220121430987839310773165658996007831640681239913164728901339041009347489932283747791874789506577275390625}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^9+\frac{1955753647135333916807514507183199970275209633645908192307670155072915649338126127033032432144000451499338860249688742688667697813965580987106660296213781090320028103341874376556278924670665162988281250}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^7-\frac{691979330294760380480529006440005827913988433450254420019054179321892923525402033807556884736688176223927771035023832066151923609428151447400761536468112467847549909324707964136951565644940871386718750}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^5+\frac{109287471555053954942626655566502999964708366531621547337609587732057370463812208439127961819439040690416131208842458073047274966798259612800200122192222049173576556661132413554013672136623113330078125}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t^3-\frac{4574870011503106212667242400395855258371344158523298563902546812874622453235358344522424016422609364771522073886725443583921897182762883192564526124235880637939674439842855413846750333316680419921875}{374817962138208975876319173119436488331663961173688177423786588715052268683644682705446292368922998696590819927500034948768085494513}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.