Rule: Q[8, 95]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{103}-\frac{1159943229750531880756749482637302377157307571687760710977498251462388774543453172395087805614233114620747013306789201181013440311518183258633936303359735273980425577581}{238306121740725138303048223035966786893155569680293554151725218446922001102908055641252207486203597797679856388396313245710481609030462163004318419876898106188309925}\cdot t^{101}+\frac{241196055334513838132318206861238432125996689786753836502916002046103958266201006253415671351095721634564347103850597347683891688853084478684526027040984580518620740448953617}{21209244834924537308971291850201044033490845701546126319503544441776058098158816952071446466272120203993507218567271878868232863203711132507384339369043931450759583325}\cdot t^{99}-\frac{88086373866471208421018789023854648345650579347343389215668118703786470218351140394692648950279302647932933817364970257528960635873213576362003700191788258200086618869632391043}{5184482070759331342192982452271366319297762282600164211434199752434147535105488588284131358422073827642857320094222014834456922116462721279582838512432961021296787035}\cdot t^{97}+\frac{1645897579229910555292716454692577663173040386910568487701071869925399611863333045056041944092778037242207010080955754989710124089609261559310617147258727909476997572046035712051204}{90209988031212365354157894669521773955781063717242857278955075692354167110835501436143885636544084600985717369639463058119550444826451350264741390116333521770564094409}\cdot t^{95}-\frac{6769174683530268423774068735161410875679081110508343292051708238335395666914615923425337028988739858829918582712249856488529340394955800435726240215103167664632722014197977132103464468}{451049940156061826770789473347608869778905318586214286394775378461770835554177507180719428182720423004928586848197315290597752224132256751323706950581667608852820472045}\cdot t^{93}+\frac{1479482890782204343075100914740734478352756969291351051613627629204448080162395581183002055382410886988427700098045592653890941910464195450925043790163742978798577634444570176844085568076}{150349980052020608923596491115869623259635106195404762131591792820590278518059169060239809394240141001642862282732438430199250741377418917107902316860555869617606824015}\cdot t^{91}-\frac{794584109789266279501989391597431135089202059710965020266692517014432969905273790191000437409474153887153863444383581857348710690550476980393718305177598464986750482496011098524038214284508}{150349980052020608923596491115869623259635106195404762131591792820590278518059169060239809394240141001642862282732438430199250741377418917107902316860555869617606824015}\cdot t^{89}+\frac{1373973764371641680375093804703543940934350526899922506436675525650720560871030123272766445818392986249039912829448480462550377483498381821755031179178198555258076570576819511675765566362}{579528514086459455831312240506753611731782936748722270054509965195869017357176822943087129316553822736496086814548686299841003493658985553637336199281345499325869}\cdot t^{87}-\frac{954832393320085714152149997594133475274039225859682454216885127527445339860836955565485661525323377144312040956454817474203350196577929563135999742856542608780379633855788531491568528165562}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{85}+\frac{311244373982898374833203711114209639740795693566006405119345806368387549300542079085798156684423513862963752516016401511716663901786749928096894064636905662026125627258030709051216581762515122}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{83}-\frac{87745561723340511020283652773292393283964818624762290201254956242440454508762784007852771368240169621869678275028879623878438855028326455897663999503000777319193764144417343333332421421411329242}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{81}+\frac{21545549716026616992729559894686532524178914541743876386679138842654161630981382775419451802635660233188961786748010555749765698007056031333072100300848833843653214312264526426535546225656043048356}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{79}-\frac{4633968945540155775045663290162679265458825237773558686288028256044822419663830825181325597526183610690940788692451170435807898304683180688657751070067327369637111455170211580063290343547183630035300}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{77}+\frac{876975663845740563488614032601864898804520842537553152418122573642642113795461667027213632488314339117402729455117790290267678230106414556079651755741468035022799981102052845616658386764104425989007540}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{75}-\frac{146571255165479068515563253822515769517208832561306390679529431997418601440130071291290697351526155553629399664943107568751187292309321990632057121562876238718198634597458919249911442572110603514319084900}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{73}+\frac{21697192647826546101656423668370039462857015677451767132853939339512362295295778818627983112402891635142182702669504068837908998184841775268452960100873310779190280245290752345899548296692311703415253531275}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{71}-\frac{2851323593627929897208021893262127001339768897474278228783421798410688869454083217798618950429012146614169644283514066554284482564335472476175345734945135061134239595788172811280520650129713831747986396655075}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{69}+\frac{333225134545572772468389053147559972556158727413814502318501999127482695627426204784680601610523205132486159669200897752430201712617975018820197536729628863224857800877564740974100927758331023530149397181016375}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{67}-\frac{34676140641590496594237823515978854087872995542655337318951401517765314762547036369479015414136037423757778611610534388286928058826551845612952775094972988120632665317860188310313712675956572562937893542763953875}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{65}+\frac{3215834227218834140198439066884305082361170133485008444417616878630221623086184425360487734115659956132749378306375648453574176476873439353824286748196409297681082516835813657850074358606433655428410403720397921000}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{63}-\frac{265904150268467793655073946887702555566796578674188912861144519775296334815688540074394188267262853155259685023217371672707289723238068677523849026025446480526319162704178904196240718663109618056961311405077557441000}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{61}+\frac{19604959435411263810517692417314202278801849852463281483325431133365309887083589109299136628350117885347127581033452989866185668673120770736723340997053574787760884172256429312883980058454841103624710532966376774533000}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{59}-\frac{1288567430623047704702501117127338690207432426229515650223049920887050428964745584997016170172269066643514148929553565000237833946649962264937785841713323480639646466148142721987512626519988001063427451017074470228385000}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{57}+\frac{75456206867894989281713874892817070277892561421121454494723424189115399064350325186531299556029527317566967841643565625297115442055473316967282545089795236942866660080668638042422806759194250732233931082289886359691727500}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{55}-\frac{3933084586570797760142228159954814922977377482977253066995533243897804440062006568601439545597030388412519816940222156610583673377278226890212439343312429005008500071225143098814935200778011528161698559899546075378098067500}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{53}+\frac{3438805931818961205352920479487148854484181785865541089781555096367504264947462398281291541126258963139476373991392421567285982576025978819296254044930326206264072101653446015850417224793370597642094233891935185173123127500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{51}-\frac{141444607443317022044105660004816672137492547582022257377639734657586912339925663970909506933333963422007553914640898022128590585129293694325524467874131481174929039418203617120288954431442033349980808028486211025399339757500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{49}+\frac{5154189805420922660574843089156305704502821019746301537657782345629389412883678805786151795889574599752073592151384580020897317239991036808369346728816500411038737440574917991311498657727764527597003850064245376173587025725000}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{47}-\frac{166011970520625243099247515634676833689918245208199751987653728998826812900041489078612962587879469944547557231185046887607165564600382242451990420009294023179041674430434328025011279562866640986048961175447515448639235202125000}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{45}+\frac{4713742053746397115408831562087799220200172791465777457851214926978460700943234329211656099529120662263965284719979291876304735927932942825705884494940344890266401675328241577605051753601088809014510902086699094857573709945425000}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{43}-\frac{117625487197757228753882803412259891744193928264059313604495998072048480414304804365099524519102971167938440253478952626009067501599824398748881718748313257504135118882471549963636368273437750204716727162246937686936640070998925000}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{41}+\frac{2570456755370075716848524733004755097407411651969074329277478851814434403230197756180589352027073831314006814405672920088545317460191814237269967624385401931958438160960359429505721536320789940950616804388074522139277526069501009375}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{39}-\frac{48993323098730847145935406552955013227240690514484512798664928801473566652297141384677526194107071098989476216827928236295107128385651288832369748104191743899771935536969198504149382340566221173830762318332696465902504982586979984375}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{37}+\frac{810734335251245066088501172619738974715708890956490992227982485780350950858215878456528183583006654369975916894873770745988302327694510271459547808515468753415752415449205569167479734676846918344364228490353125528437461281991206046875}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{35}-\frac{11586451231750691188405289418478549996504765137323957058526207494772232368453839218618345652499711561298422188061392108712460715708724925276554385899453783151902607275328129788343723459955774266709766391301719612722968676951420570734375}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{33}+\frac{142147933877343513992873665075317694183503400221884736653117432326319405898439335864975958012721175530416438335990137829980331667519789622384227780480832202202584298274689852137129778223930469125479919234308496989621578285994883555812500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{31}-\frac{1486797694323973314556579332684967133556174273340675021109267380939396744474576172767729127170518434256591806843319649160467065443221810345641110978539284130697625308918145305483348129356498472673791049014343360385609927632493483271812500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{29}+\frac{13153053540312632065244849652659567970579806136646835196644519696821518547916265096037468011789618564063203887173545799520259542529424929060888962832085438107922183884816928862733191966779620843818422292932262745287660776946724954189062500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{27}-\frac{97509259175105869302587219820892008240559162348475597874475936606461509637506156490271902365405158884717525200054747859254483779530336996010796173814533030737431907370287553496604946138034052790575324773620310631278547914318731172417812500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{25}+\frac{599232786443095656730496303106285678763198045790917470376244495899901161235036252815426298743098733242876129456919760039024868898378039993503005213130103136792918364170772363672786813349070910334483613151385444276455456276719903880063281250}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{23}-\frac{3013586507642028504564499354393822878445727820522114818046846798214241429545189616283464771025474420491811406695894033245720151409039375345854664853398579253564512533442659216503788049380782800897801795611454129111132863976240248349032031250}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{21}+\frac{12212029079548572633595920332517704017894871637591141462794102055447006731980968942434181783907547612257934521495374228709108634743905860922532428601076101115986073396410909942685902167605339873104671786513331144843396148795075062559791406250}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{19}-\frac{39129149801667660051421838403954618153104876345292592327621555026530367616816008059352296850285438617043183283767946719821991331137799052129971037434687777356746492421558443502356942028657791733303211774130436267396372000034296313270394531250}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{17}+\frac{96831557278982951288253007213934760715255887515502978828270635946901026211760260661666048293112573459502138479619369330532243014384631742867578268720074383516202482504543483692322538653376811148303383534569223729132166585481437124276664062500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{15}-\frac{179628740884496394138814518598450029422956905154298857155191504944931452654982612123512001841467663258051216607726735889462178531743229234212980728180429631759322174300583443758773312750365496179769347303481234101709742042300218839050539062500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{13}+\frac{240258219374865965014027701472913966591418925595467192017260890388991190363467976736407099387096995313640159777972340668824376395491733368868698869124362251145380107510168694759574388987607634276511785500365592003186276717273016991442570312500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^{11}-\frac{219855059397107914495027354104601417044057004752778988387415956137467809545219711920616490290081474518717867404038834550250987392810094318480511432299392049098348382376940336441953595404142692797945922865593953132695203275015668578881539062500}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^9+\frac{127801692493301447527318351401634599070322504245167875110076470115828782164382138449145654030551577606108472463436883236483889513496814329502358458154490484163420258031835226619047930858517053533060573100221605845518880254962986417213056640625}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^7-\frac{42157744348987894766023394542120574014987527920734601064081030504285281538085541984191496396726947917402753393529811293563164623763832438129954966439170841776180025260286694811563447378942500715148221810146189561068502847302121028164384765625}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^5+\frac{6491673801707090341573560474551404876674665863092606566466219395242805988692120049858399809029794420834647889585017212226228889639499411603946825096671963394802928685813787239137878563219306057843841957617333274239739453277507776205283203125}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t^3-\frac{299625121324675082209356585388110330560981284813650288426809776793979665972262075397643367616263129126185009233264300643733674740788370359169221815087527079117949232323941238245566203595315801156723946283622601765414511252613453120166015625}{19983741865050326063148697948508745232130446094783526553603791903305828184730235273899556183329442163327451269467196079304862189436516743228873662044184327562961}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.