Rule: Q[8, 97]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^8-28\cdot t^6+210\cdot t^4-420\cdot t^2+105$
• $P_2$:
  $t^{105}-\frac{4294761866197385106521050454725417591177321461417286926290364228722636286869632722812358055373913232134375612921565866223183327655021946688697882344285000091593127152767708796}{845711689993713397415233648871435460958568033003590318562212756428200811861373246500471633537403179017132021093635211339739140264186510716208676872944374921403682369512237}\cdot t^{103}+\frac{10478394808428947972512559364482320339025529212119810701389326794497482685100601854678782571225115791571098812478473718023824146386037385448333489871536860196820892663105234087170}{845711689993713397415233648871435460958568033003590318562212756428200811861373246500471633537403179017132021093635211339739140264186510716208676872944374921403682369512237}\cdot t^{101}-\frac{212727106607785730852552383447740426779336026346818492873381212820042808857101013177986249358784026429664720483321978941532040758202165080888533411071504862283768854835581254772554388}{10994251969918274166398037435328660992461384429046674141308765833566610554197852204506131235986241327222716274217257747416608823434424639310712799348276873978247870803659081}\cdot t^{99}+\frac{21272397820894048942947884464132256682805774943280486896293559406874291904798730590112885639099728344156611533246804433720653703760656322814563498472984903807320770165633476392837626263021}{978488425322726400809425331744250828329063214185153998576480159187428339323608846201045680002775478122821748405335939520078185285663792898653439141996641784064060501525658209}\cdot t^{97}-\frac{18326942450277243999255628466265259181998678520831593584141668869707385592252576483227094043529995532071858885979621036867308904103516866069745018755981545159438848329295100136711325322803280}{978488425322726400809425331744250828329063214185153998576480159187428339323608846201045680002775478122821748405335939520078185285663792898653439141996641784064060501525658209}\cdot t^{95}+\frac{12599949151091507244573791063114516419970675486896315978663804100446571964504492112234402788146645890829007825699188986026669465005490621360378237391932961186268717569229264168028518805576974760}{978488425322726400809425331744250828329063214185153998576480159187428339323608846201045680002775478122821748405335939520078185285663792898653439141996641784064060501525658209}\cdot t^{93}-\frac{308850982166036849865890356808515345996600322904712532389677066546899851155263422533200711251093313882858319001603279528345790878264708161070386812954610071868675153641307834428945080501601771280}{42542975014031582643888057901923949057785357138484956459846963442931666927113428095697638260990238179253119495884171283481660229811469256463193006173767034089741760935898183}\cdot t^{91}+\frac{11201324436858153277048586964867939964250790428541571167649844330716666115110941606199885229027566392272483389902569575246150859689290200518538783419677034164899940555570466263457439388119736297810}{3272536539540890972606773684763380696752719779883458189218997187917820532854879084284433712383864475327163038144936252575512325370113019727937923551828233391518596995069091}\cdot t^{89}-\frac{50360577489765796432051196993917096845939290276090034281855839390838568091487818774020033451768983586304667048456458132257588400925162295882534583246161560583666868627948529772699743944913528692520}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{87}+\frac{17297233869521234568273061676857781681605322601624292905979999630649265654465315335579437996429426024520868402887105309632163209915715278633893532333970930837377647270057887192885695369104902455878300}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{85}-\frac{5145317590348267134490027067451275423148646071552169958037285273920104868218370740303014062157326555519326415924858025885275525871870576134041371706237534806929493093607050171235076451783658789449456600}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{83}+\frac{1335021195857099290980988273387167112912101709882211703263785714601215381868920937300680534451025947095089222025016812764011249019213029580723634463133917251492627394096577210909364960850791219756346179650}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{81}-\frac{303873414380724469798482559506154143357729088360180754176887760868906739802058744062887233977864433622167157392161863879152932523418734624868707887622098898041741751495330723237355042803401312773806636204400}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{79}+\frac{60959021830447395986947442165119326591777550148682146199976717715321434952839595834739706245097753071062967861254140836894880743806473310884784764725890832966924253352796631456059348664033136507537716530586200}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{77}-\frac{10818106827199263616599536511257539120526868209793923681835122736410753926528414915951189834186056684878426776307347900588621198269184779944399811719868607021782648014466784717613027908351895365742754959569650000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{75}+\frac{1703498042088207317010330318160555541126190950524713176678864943647707697628279089747765951783807752116111435405661453457082873096487186953797853902188351511282906715843907727874713244019725288532124749535592860625}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{73}-\frac{238588683303579503799896699721316289070361361512344580876156715189936693925369464780817067734838231038053550462814689682067616975811218900821820892003297750046213716233974885481776271205069397648263491618077293717500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{71}+\frac{29777331803623686310916704583868582744694749102950067744624252829910572959608026207939362000029593667964180396694859812135253635566156807149127745416988228729074495196065989092508833125985367908811390289011088698111250}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{69}-\frac{3316324893291269395379871832904091315044329264934406508137069217320553605071571366993725570593015065166903793672102950298211900673332019450959769230719998498319319403781609509956772062235835893060880469854627532766702500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{67}+\frac{329906388863144910438994074629665702676346717922881101578788149154047319668895464225747950359020389925998674285573036079901615418156418751588664846175519357656625489611170925601384446313972222903839969028559708275123603125}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{65}-\frac{29332532545571469552084896840127424305651638577805007959709199902812478010299860709787083752275371057182275113978948741977940242575187979716151267797056998065632705408232381369686503101025069781528670313302596197094240300000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{63}+\frac{2331548089067886832339689152092840283827196830668873330702630935955886868759248826855458193160984971126114153629153961554979973748692576413080564872476591438211573704631998560792616000795713935459232863689966835346179514950000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{61}-\frac{165669548959302411692794569183379014897268347323192440768064420936633151699198913403514513124917922338843817530361886742320056197900918767553716009482599728706700129280561471615559336801424800656812745155847601960617363033700000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{59}+\frac{10519001955566647268632233551719641484145630531709779284759718518709942039106125861967666911143187981908716714402769370796955840111024194990758316940033366202667423539346428879735832648658521461418644344247379695902020925121287500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{57}-\frac{596397373039493249924236087340126192816920451990519357868514093115441560250202053546677580292210430340512205356887053123020194600600005197676927499075801652987548084191627954226868229647197801858993208166228147215001277271836750000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{55}+\frac{30163986498875805380374493733728610440535963785128977839583992060366029089024915321899899333961246492099672237321131373799501848083615986736618016572672064838142127317113415661942428806293351295738995343090647399007811228952005125000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{53}-\frac{1359131414492338470994079787113249944135053055354183859181548147276247853658668378658851959953918624178648283588054481832541595814296156886519063114464219843131065704295725656298512580919666122643394093574343409455167297473164527250000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{51}+\frac{54468271238649423958684380059502011667739311244973097781365908702884986684044292954979697249765278138144709592818572140362978663920664959185342763999239240704982982471977835806205212034418528050976563266599750782998459574292453631187500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{49}-\frac{1937675044134322518106757265690211749714330588567516672701193595606192318832395607116400071731866502672363254997517986083274159369530847256207903075569736195408470521521782625240713374916287690912326685465703734753334958967711922529500000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{47}+\frac{61047384434775995912008551420657725369399867756107100819142296120077416767332758487056843863201650309576660175374617443981204501788977323391585729273926041596169945610047451839812817256687245575243613551035781692002814022131407602003750000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{45}-\frac{1698760511914606187000816743315692737769926432212098438392045840698342503979880534526232235706716383487164931765401109541153127435813832492938755722402188649646714543805485718959120155695479076036397082835468707925145547376735353156532500000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{43}+\frac{41622559512026159420632117688673633035154302438137151121443169363621023568770134468184223117555051628977612949289316270986385228833634999249918526483854793326608324864855177940287762138931851786036996682083590045414015916896188705609197578125}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{41}-\frac{894774477175809844768207638330197197340779901705915674341838382217386869183496299102497149823006831739279690184933579310736943200232148885388129417717590431228403886657037484240112384966703527315156648815108629320915752493038483478033140937500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{39}+\frac{16808320397247357790687560548520794405466851159861571403609911564901958560702531359577902197420651164864962810870669359972278708502699848703000803199862308153787123452666152800988148491161095420418756437225249606164884574905724138108573297031250}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{37}-\frac{274631812622644372353993641284410858850386798487898113659743080449988805001004180577628071543033250535116922041769248372405290506616607648669970821612105673135740319919522253778637897236611245548647852721127720233615677208063152608226520326562500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{35}+\frac{3882384657523248168985470721214836479605533981808561880719793032226536071134983942930154579378211810072788858860439656973226135663150413171234969524044979382884437557770622550300042658273188571378493889234978578513952770667324873913316217147265625}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{33}-\frac{47199991730098103165433632222686053398346572224172580202903612347549263091775851483758278272079823461500388009394531531687595772656103073333596729895884304392091498089135475655459038324644206318495376670912728693290834083620263066545567601768750000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{31}+\frac{490077678232940283041058045094359237805980574938092947123763236164911075380626409594652853815439576954352460774026416760342990600516487292296831148140140757757978009253000152908690455339472260475021859896718430711619503238558490101119990034784375000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{29}-\frac{4311061102477056210783357995337807562622937872753625133019967499883058862830408815157154203436882925981705526217198629219859489153799272782409328095223528153994482702227653329807775797138000257750360871288317703510649939836859188469716980888556250000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{27}+\frac{31830855360207540740797385559681022179333662193657458948868933361256920859864290408721136238280290850344692867828320429415286611246255580189726383694491197924038945216951750131805687007072882915274843746110027087475206378004963571774387168808769531250}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{25}-\frac{195121231136219401842941385183168400458505452002465441813402871328690548080943653942725227847897505681476845112385501105840239832023056583081898863452559106220280185580703582678141474861997200843246335124986874938001915453420787060866619484064765625000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{23}+\frac{980209601537490678922875146630685405665553677502437084080176401369735114705225387603364628385371934089227863100942332493575022348296218515542446416227033697027820657597098090992841941095688151773532715516865213568612641189920299232182670081873710937500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{21}-\frac{3973104213165079590033565041460084467394104203911351380212892624345360265823332097392470341398595624389783564204976910159976128270888920023287534123465805180927109618531698208204274113587063610693504152647516950261847597318780722768745699478260234375000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{19}+\frac{12749750245737017245878789398250377364731902079037084102396516351432026852645082901022320722807647414249088369939808800985040124546046811105093498842893006989873443888879434734482398589528049871695261075835072655445179779394205899507615154994617519531250}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{17}-\frac{31639011618009243524228082920023656693120612865154427886013791941687502001571361412797096000377356053275462724008423520831997299560838019075694579332824116691322038475926768092035793654585134013405703118476636066404652606761426661255315868605736718750000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{15}+\frac{58932482856402654944452924302869042373292661877167984560482789370370777224121444695909512002292299864619548998214132428952927198736448888619403642713484941523304863287083368906865080011962985991412663901350407802225791074083116249167372747269932421875000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{13}-\frac{79258174522071265964967440641830900024820354779188658413414170476054727249660525529189578126808462068516454921566958181814158848274390504133367532375201335032163127237946632118074690409488594608449026378571839953056797587066535006744217355054397656250000}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^{11}+\frac{73033988963473188096475396613949406541267493841194068703194730349805832470900687487433100733447601627051253650298323238556645334708573323805953311094784515703155165777528883585500320969708936491778970640775816437725662981898689313430178115941032177734375}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^9-\frac{42798938642453027844210433879053545528365087411240843618509789078329496831321301816566845813059236668741154942470448454552832917318081374689255784940546164745666182903379884216924165264692411351729443626418563911886678154392685009732559225936291601562500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^7+\frac{14225363979013568439034537209556397048190960176472676553446260607129112539057941671494354735038293677627958588960813307142661649418224147451382061348032581058670148523961166224216560034153137211266047862205742717272376766431444758085169018052136230468750}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^5-\frac{2195384697587781889728892181589780593063961487553995908900857015453436042804552639816838174674475106310160036633044985066441794819403181549031307538115464098448126861656744445846276553292269884778571025435206995393152176254625448596534602376350585937500}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t^3+\frac{99848718831939636433963377419004796280260064090784907822316609264091987725574302569865493815888256546252597168760687494836952520630081773424778702728405697477689035236622197212028140666669717081279375677237756681412477979764509294283857150375732421875}{36770073477987539018053636907453715693850784043634361676617945931660904863537967239150940588582746913788348743201530927814745228877674378965594646649755431365377494326619}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.