Rule: Q[9, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^9-36\cdot t^7+378\cdot t^5-1260\cdot t^3+945\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{87}-\frac{1166371318227799039275470495933168899826674329390817657179021610838810861745168280226013669869013920303368471455384507}{341528356571533385691886968788356710955319683787701248950860249700333237173462538315182318002309471150221519554639}\cdot t^{85}+\frac{1896936879885794079573739552535188792081224784225475135695320138127403601256810318152962818213115778599698029087113078319}{341528356571533385691886968788356710955319683787701248950860249700333237173462538315182318002309471150221519554639}\cdot t^{83}-\frac{138916082989491216520985587252381398326903300423295920178341888877018889187524334995568116434726520871185582558884110004872273}{24248513316578870384123974783973326477827697548926788675511077728723659839315840220377944578163972451665727888379369}\cdot t^{81}+\frac{3573507481856903316740837131793833121138803775580178121959068793215549095196786842524131418868849922263985153507561139136229538158}{848697966080260463444339117439066426723969414212437603642887720505328094376054407713228060235739035808300476093277915}\cdot t^{79}-\frac{1993691998790438642683635092880413632722008451751955673560588207931586691361661284847503776416601083297828858059210991764486410595798}{848697966080260463444339117439066426723969414212437603642887720505328094376054407713228060235739035808300476093277915}\cdot t^{77}+\frac{125469949299420678138930856574180821896408272169734863602739455760767057260809951771955036892347091270935373636821029532880924520403082}{121242566582894351920619873919866632389138487744633943377555388643618299196579201101889722890819862258328639441896845}\cdot t^{75}-\frac{122812906883951612362305878580682835724340699907926606420352562248299771430742382291964928832092234010203591889601378890118308822997490}{332171415295600964166081846355798992846954760944202584596042160667447395059121098909286912029643458241996272443553}\cdot t^{73}+\frac{510843267396226569332646989392164579480327974743476731737350317457482983502680617201035211758619315311733565430877098322973579832893455}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{71}-\frac{126482279427417611673796938674715779934591541032312223766270794474587615403995188937279511956562503168595478674513507214512758300042989835}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{69}+\frac{26537656522213566160161731135994134990733316177990961648474206054338281963734821537247721407825882053674577745518268536749151318216913383735}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{67}-\frac{4757335256853726818650125706730653344501236665890411527691950868244996266763260096279323633180546563436799858026086991641495589570192362430655}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{65}+\frac{733336071970901065302870382845145585403274862695645353740517912143592460776512647233160155045430990913003112965654775347633308607350476774509800}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{63}-\frac{97683554660691496574816412679943925786719961878508634309402928977630127690824712498722660322473909816511855482293997091370090947269540353791766600}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{61}+\frac{11286393760814422612656784862390610170471333466846076928344233742550041200107072758093939862476230832086716178842227352777893656897217094459547865800}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{59}-\frac{1134288530169564968262231449439031564869597658918438595484771309060997904272260283931740784714012160962390286225317951837697483183467089938252407305800}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{57}+\frac{99355497546487701208190816124053603580981720305375253044809314984207786366345240650007753714983695023261502685750333726164658021576850015379997721375150}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{55}-\frac{7594819094781552470112977588388889021670329987134794123917060713960579426953424082887509028167902344268106667885277104423923380115883010869114653436831750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{53}+\frac{506969356348650358881312283938114898448668377892265728451136912741257900477552781748483025392852037062674823709774192569173280387807144493171485020881844750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{51}-\frac{29553819113540365267752678195636885291211245575806434673140757784176139192743212403937296517357030117593498148046023163837550103184360952962058860896548578750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{49}+\frac{1503849621220233702448133296551536100326465701565441173346536733881351881982834959302447131811124198782983645871393753737970132921125710834356125130241862522500}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{47}-\frac{66729268833284198081774336039487483379337841717000809977706867405652418709236189071105312537918070113935035633482242292625561678015126339926753314692069221592500}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{45}+\frac{2578015955653642911488720955817089584511856165053930708411385737844705718381290825981669839171898912830383546594902205897536219579502992272060999908508390536212500}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{43}-\frac{86540547778340470898180133918850442511423263865446076493198238201755111097056839856466048186222669802388415832510093496785887263032499758322975280597600519608612500}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{41}+\frac{2517616628797010693780026712180240497425636422089050964187873346143745232729140813074093722545690265902097111338756141918492769589146613691199096611730760101890393750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{39}-\frac{63272744118843687641032866526303487522859648294974043911656196449376625130550763598575687920943197055995859351756356837900480128366433616622540047359875609838931768750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{37}+\frac{1368523198353199641681339691982917924452318497656884051190162252533358313976356416393298890841810778055610581281519065601817300404910106104482757370510720326392328743750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{35}-\frac{25360036602298440398342765412508257145928490779374993518197386659576716105982836645387601482681446260827198877330317864988252559958527846363088605337246741740925410593750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{33}+\frac{400524414641676390471634081097236925888905403259064905210720082077689314773605447812023983439506708791884178222615066493264018999844028016594690021436487221877764539625000}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{31}-\frac{5358274435998814825610124845860134079193158211343640774014173863134664341314399320599167451415142656554409429274803366606521631516288259592926540568396708483595661192325000}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{29}+\frac{60287133179957819946512638510298677319500073669602294118961209426172714053608449831154978088805706470385575802646038051982815551904407153183342376494523828749952687988325000}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{27}-\frac{565693069343673275808979020293785654207925169341761674340082566699032227029906922013447233246127711743031618972918545454726205726419415841591907304961891455177501532500725000}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{25}+\frac{4383279068636708157948477625292114831357412898560095633072908675737866413329066600428496627260937837962568961522801984640133390344642758900737370668319103550205246584933046875}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{23}-\frac{27719560261266633900152974552457693045830831632875370797884686432356343557725847588205695380702087529070690545284858745085146270800094062090775543221200518218594283428503984375}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{21}+\frac{141073783416294624029251313336261535715768509463261899437107080891219151972780561501361673165014670874571930112234918976534565746578457115561013668314780449548662582747863046875}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{19}-\frac{568064015393002951714419138053265599266288969420646845861368667937425104050754782929710053220314057624310419184997580789435466486364492687736102145761675199606273535393572421875}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{17}+\frac{1772425084248963349250548199082623762173942861727227685522833599094642401387424771922049355667574268440324528762453299454970087704795192441884779587076184463750367363887159843750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{15}-\frac{4174333403736032404693926326278475932540413844401261929753950375873829334618228251391734959592739928258212023564659020308581984027145683920626159677754687784773143564049992968750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{13}+\frac{7174452795409932596004864346974647056885005674129591876341138316557635917676945626503651096499997518092637985286358953793715051199463983284616061710776429853061871800157536718750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^{11}-\frac{8598481515517340051487155283242804744321190795246667331821522178209316807980854607588724291627628097236453451753104987157908324677577550398855462037888921402525532575869836718750}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^9+\frac{6730893114623666172106700208465030484154929697195338029973284752681351154104133873041032668831968846161115345299249663444720639303793103767743215213944324187815757123514885546875}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^7-\frac{3102061122625040405104199571296349585796560502707122356430928708422967394556025764076053265711208893988242458712783089031046486507949582070964610488172818981901860945748527734375}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^5+\frac{695668727070155686135900888143426670856585548385709594174472361575745616390078057013201015917919175958420858060187772318634791666269546071798972352949962971501562414518826171875}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t^3-\frac{48328144247875601554192769749748936726145001686714420276830543990328307419464624397292999679383571463764725724088353175379151536988935554794494631650387027615902215297466796875}{4678470637966210762902561216278859054182461421749332177409044516442921057170719702947702986333006454112623555543}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.