Starting with polynomial:
P : -t+1
Extension levels are: 1 4 21
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : -t+1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 21 Kronrod extension for:
P2 : -t^5 + 319/15*t^4 - 2104/15*t^3 + 1656/5*t^2 - 1208/5*t + 152/5
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : -t^26 + 5770079468744789969877947139700451068159696559539214617015572813777135742708988407336609061693/10321497934921769547728911520880921201051419034407895534287191046854047443588264951528775180*t^25 - 1481581983958834350957952059662653313100944781318650448312390539018139518947714627663901464675177/10321497934921769547728911520880921201051419034407895534287191046854047443588264951528775180*t^24 + 11607444315325692917955652209540335770698887984948677180436904355957011775778336097517044574567649/516074896746088477386445576044046060052570951720394776714359552342702372179413247576438759*t^23 - 105723924903356916645331204956713228789511595604752754561557319139084055211538617918158529106018777973/43866366223417520577847873963743915104468530896233556020720561949129701635250126043997294515*t^22 + 10972894738976960867109630253945749792904022015096063049042055324466097392511294472476435516822367227809/58488488297890027437130498618325220139291374528311408027627415932172935513666834725329726020*t^21 - 643394553052829426211055872579755142310871681397487553665243449413473784986352763652308853151464121036809/58488488297890027437130498618325220139291374528311408027627415932172935513666834725329726020*t^20 + 1454224745761226908603522356428803102905645996868654182899760970835644690909831915275676738223522896890898/2924424414894501371856524930916261006964568726415570401381370796608646775683341736266486301*t^19 - 51456433140336622105027924900492595556457205335343794029272917313858932541521248170285479634938510088116230/2924424414894501371856524930916261006964568726415570401381370796608646775683341736266486301*t^18 + 1439184330203645519347032694583463155679138350515170699218992146532128037076761986028056574096668135683759694/2924424414894501371856524930916261006964568726415570401381370796608646775683341736266486301*t^17 - 1882517836380831800945540274266796647041361669364485721179735466288545556243290351514453979771109743368188982/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^16 + 33371808833418139913313761176454544393133160543756630395965520849532104904098211722857698070280266442814522112/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^15 - 471649472259254574880975924472585804856805463015137230600437603951632498112391351751301835917884195697346504960/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^14 + 5302068328602061583082647948527696760884860966466268436966388285136549370079408303917607447291453046799994492800/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^13 - 47187006399820733986071893187203792824600663663869676066405648074509645336117385821921938211607812891794245521280/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^12 + 330094504152113134316642632882830643782555672201764330537015990172430401814225158789550885453298555539421027834880/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^11 - 1797092054181655424482779126295346194073718061031099345818216736056795584200997681426353454199124352378977957729280/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^10 + 7513804969113081648282989654463637546476974640371486424162632064477099474878511215643130821380289579788704282905600/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^9 - 23712005346309206094969182619871357779150153188176320328066984845518489326117559801050367167875561396628164873600000/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^8 + 55216408380438451676047964506907659161504227845745466329471280551075637059533162227878110517467621048681856036044800/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^7 - 92103445003552972498363520509649856355254128874626611013489405658949906326321002632066489055111957837462549712076800/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^6 + 105774066748768798531346212742784970234872503792503414830528982151861361031955016529695162280297787540799724607692800/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^5 - 79130774421705208882305393122249186088618618245229208281303914598065186320417228489437174111923651932592188566528000/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^4 + 35431194899286213627914992231338171333350326711423617988674644461087886900296681728180465109033018363448875868160000/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^3 - 8150572338121652847013347987211094958851724998856762450612212671486235356494396423471889254735889220549923282944000/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t^2 + 673142814488983936885902074947200380152201709547802804695037961814537459341721303366000443247267661794645417984000/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253*t - 2498135839200844064260240381595428314921191868935094871933091590470798359647678904403765394736372026154164224000/172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (68.17449827442401828 - 1.1847922516384620215e-358j)  +/-  (3.88e-117, 3.88e-117j)
| (59.354716742852985023 - 8.5696028093323684028e-355j)  +/-  (2.27e-116, 2.27e-116j)
| (51.982581125251134886 + 9.5502137370058957577e-359j)  +/-  (8.33e-116, 8.33e-116j)
| (79.613406861625506996 - 8.9632522288457567797e-369j)  +/-  (3.03e-118, 3.03e-118j)
| (16.365834459827521025 - 2.0320018837058814248e-364j)  +/-  (5.73e-116, 5.73e-116j)
| (11.242378555161742866 + 1.8289173003116346998e-370j)  +/-  (9.24e-117, 9.24e-117j)
| (6.0165843328122930598 + 1.0811667869789423207e-376j)  +/-  (1.14e-117, 1.14e-117j)
| (30.438847845820247405 + 5.0437146700389966629e-376j)  +/-  (3.25e-115, 3.25e-115j)
| (45.601527863932706747 - 3.6768377037772028813e-395j)  +/-  (1.56e-115, 1.56e-115j)
| (19.367076423477263418 - 2.0926062462619836847e-411j)  +/-  (1.23e-115, 1.23e-115j)
| (39.972552119559215096 + 9.6557960171443710428e-427j)  +/-  (2.78e-115, 2.78e-115j)
| (5.4679679775282340368 - 1.5857816977302795547e-440j)  +/-  (4.79e-118, 4.79e-118j)
| (4.0583995936717889947 + 1.8776786442771811698e-442j)  +/-  (1.92e-119, 1.92e-119j)
| (0.0038914362182109242956 - 5.67131218240112772e-448j)  +/-  (1.33e-128, 1.33e-128j)
| (1.8565062154217956416 - 2.0378767333153215238e-444j)  +/-  (1.32e-121, 1.32e-121j)
| (2.8500082985710811872 - 1.3009417184499668694e-443j)  +/-  (1.24e-120, 1.24e-120j)
| (7.1881711683606355743 - 4.2178008300890032725e-439j)  +/-  (1.5e-117, 1.5e-117j)
| (22.691564296812315219 + 5.0029385621023315629e-444j)  +/-  (2.04e-115, 2.04e-115j)
| (34.950502694572624133 + 1.6601681373412315908e-458j)  +/-  (3.32e-115, 3.32e-115j)
| (0.52157710154870258748 + 1.8005354943457499547e-477j)  +/-  (3.22e-124, 3.22e-124j)
| (9.0861401645516372409 - 1.4033544295943782981e-470j)  +/-  (3.08e-117, 3.08e-117j)
| (1 - 3.4812516224081456938e-475j)  +/-  (7.96e-122, 7.96e-122j)
| (13.663970330064576102 - 1.3849804011521573343e-469j)  +/-  (2.16e-116, 2.16e-116j)
| (0.15769548012154955374 + 1.1751938067666701273e-479j)  +/-  (3.9e-126, 3.9e-126j)
| (26.369337917416613796 - 2.3459243039749681044e-468j)  +/-  (2.95e-115, 2.95e-115j)
| (1.0393470778991351191 - 1.8081214633559866404e-480j)  +/-  (9.3e-122, 9.3e-122j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.4212865853190476564e-29 + 1.3005712093524616533e-382j)  +/-  (4.11e-44, 5.51e-101j)
| (1.3338462280831482457e-25 + 6.1245945777401238139e-380j)  +/-  (8.21e-43, 1.1e-99j)
| (1.8128412049323249412e-22 - 7.7090745996316603756e-379j)  +/-  (7.33e-42, 9.84e-99j)
| (3.6425128271549819204e-34 - 1.5822970061943112159e-385j)  +/-  (1.36e-46, 1.82e-103j)
| (2.2230514281169218947e-07 - 3.7307025744539225333e-371j)  +/-  (6.05e-33, 8.12e-90j)
| (2.9972581269302617951e-05 - 1.7597601817436617809e-369j)  +/-  (6.41e-30, 8.6e-87j)
| (0.00035856840140336739668 + 4.3428336007625699671e-367j)  +/-  (2.52e-25, 3.38e-82j)
| (2.5829493352526311438e-13 - 2.4651928226803106254e-374j)  +/-  (1.06e-38, 1.42e-95j)
| (9.3725791844265477797e-20 + 1.2450167769521112522e-377j)  +/-  (8.97e-42, 1.2e-98j)
| (1.2259055776570145134e-08 + 1.3304656124007038879e-371j)  +/-  (6.78e-36, 9.09e-93j)
| (2.3170369021916859064e-17 - 1.8597532796113354601e-376j)  +/-  (4.96e-41, 6.65e-98j)
| (0.0061181131141901616403 - 5.3462832893118412236e-367j)  +/-  (2.62e-28, 3.51e-85j)
| (0.022741438924695145742 + 4.1308736038178337683e-367j)  +/-  (1.58e-27, 2.11e-84j)
| (0.045698772976852012956 - 5.5331672237460475475e-367j)  +/-  (7.41e-25, 9.94e-82j)
| (0.13873664975767917402 + 1.6073099071750987587e-366j)  +/-  (7.26e-25, 9.74e-82j)
| (0.063644820028765641011 - 6.8741482880565663155e-367j)  +/-  (1.53e-26, 2.05e-83j)
| (0.0013314491121915046417 - 8.3187743537672799825e-368j)  +/-  (1.31e-30, 1.76e-87j)
| (4.8830366685585339484e-10 - 1.7734231885942727126e-372j)  +/-  (3.09e-38, 4.15e-95j)
| (3.149271608791018029e-15 + 2.3355030719960607248e-375j)  +/-  (2.28e-41, 3.05e-98j)
| (0.28033837490151538569 - 3.4775504379770728836e-366j)  +/-  (7.94e-29, 1.05e-85j)
| (0.00022953689893906599971 + 1.0457401983117026191e-368j)  +/-  (1.02e-33, 1.36e-90j)
| (-0.28325426951608397266 + 4.224744392583017372e-365j)  +/-  (1.06e-29, 1.38e-86j)
| (2.977592434535783309e-06 + 2.789526951433616144e-370j)  +/-  (6.55e-36, 8.77e-93j)
| (0.22066494065402696016 + 1.5638205036657454516e-366j)  +/-  (1.09e-30, 1.43e-87j)
| (1.3653595521614841844e-11 + 2.2276914804685268901e-373j)  +/-  (1.35e-39, 1.81e-96j)
| (0.5033584195057043969 - 4.0938798014485062912e-365j)  +/-  (7.69e-30, 9.91e-87j)
