Starting with polynomial:
P : -t+1
Extension levels are: 1 4 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : -t+1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P2 : -t^5 + 319/15*t^4 - 2104/15*t^3 + 1656/5*t^2 - 1208/5*t + 152/5
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : -t^27 + 18856521758959103379249183738232694199773136290461341249371584286591184870598629445015985796207408067/30691200855129668875975703080086204094093050679665059795078564116501726571420410396927533984625815*t^26 - 1523001897544375505143302468920368857060394332462286964855323206967465903471060219987916313972565439002078/8746992243711955629653075377824568166816519443704542041597390773202992072854816963124347185618357275*t^25 + 264597237960621776783083729467640217379193439907093932702998030418501405369991398304878709775025658111867602/8746992243711955629653075377824568166816519443704542041597390773202992072854816963124347185618357275*t^24 - 6318889129877025987683000613080340681071252376414781697192220280235964133386801794063670536015585789844513172/1749398448742391125930615075564913633363303888740908408319478154640598414570963392624869437123671455*t^23 + 2755379887690240584780040810863193710283686941036555317848539503361519360821958961605559164722789274708545501156/8746992243711955629653075377824568166816519443704542041597390773202992072854816963124347185618357275*t^22 - 60693952763132032443610178020465351694547142761520918745152356334861338438307210792201870016337615631704116439512/2915664081237318543217691792608189388938839814568180680532463591067664024284938987708115728539452425*t^21 + 3112199234224545218106186180781832664148793273879805242266568032615768334098352682169156061315568393705308313186952/2915664081237318543217691792608189388938839814568180680532463591067664024284938987708115728539452425*t^20 - 1324259106314333959831056244884032048181141090598550268907402670006904967353565494934773492861962620271855794667104/30691200855129668875975703080086204094093050679665059795078564116501726571420410396927533984625815*t^19 + 2843003636713742750630851336590061514326672104533562629041049047101878059365216964053530320333248727998516264427040/2046080057008644591731713538672413606272870045311003986338570941100115104761360693128502265641721*t^18 - 122371288285911794655057798755366934945268151881050137969227359652579811455104372460940338964112435229444983770150208/3410133428347740986219522564454022677121450075518339977230951568500191841268934488547503776069535*t^17 + 2543862144073983823904866227668469291799559841768986332211648962418620202147911310965308317108456714027232105997219008/3410133428347740986219522564454022677121450075518339977230951568500191841268934488547503776069535*t^16 - 42619716465945323072592235750001855177150567234658524482731090087791253565434181939756499518708603674699058211273177088/3410133428347740986219522564454022677121450075518339977230951568500191841268934488547503776069535*t^15 + 114993116404744871970578058758580243008854745713603851215102365288633705046550191766019547925775197976647068622328977408/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^14 - 1245540479998403286841146314938650230147624629008307489181765977446459561422791788449728293101473602534694179562972508160/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^13 + 10778785493755298813871611840889168204736978342554905461047466362702058921136390437992000250748119156467374643591759089664/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^12 - 74003783455908627759528338256725700962238742338762914418869586245828134598456029946187822046100801819531332057822324998144/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^11 + 399306375895556567652369091480084038473027676579455106920308324865247290095108171419731028667419661404594470176251948908544/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^10 - 1672450266045827269167705550832951148128760875283122415271578477556348303333376757293932280099699539813595544718748402810880/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^9 + 5350417177661217639838661025813848506645366174993058300222702517221407598730199754027039831637935561675267281248734642995200/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^8 - 12798822463849229400240997331838727221637878586554308103682048209511510526353298513969145974206306771180013504979242293002240/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^7 + 22244692076196821974007565118011303775705475268526930967248857825308118282851271836622598743412588940606367059864976699555840/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^6 - 26984535585423624679332028779720657206004136687226213459408498276310663224027261078021442588596982428323896824968048446013440/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^5 + 21540930240557791031196048037006982800298918396498992730817206882589250791756438271393005618503642152286076928526915528294400/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^4 - 10320364404366734539824120673043930585516371302196022274569275872396068912204341572454709835457952637521053872330075930624000/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^3 + 2532895016571774495392249509390951662059175277365553013130606643121339066153134877723076517528347856698896085196923548467200/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t^2 - 230541468506931457427585408822524489277394556721736038038980026793720230425971652323297438149319492829903845408351662899200/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907*t + 2836885361100743145554145032222133127288397942879393355853592480170515164317378733936938119932660108719727191152603955200/682026685669548197243904512890804535424290015103667995446190313700038368253786897709500755213907
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (83.685360283371148426 + 6.3045817465521402273e-276j)  +/-  (6.1e-118, 6.1e-118j)
| (49.026324085375962678 + 1.3586089663075166909e-271j)  +/-  (5.46e-115, 5.46e-115j)
| (55.550816029997352579 - 1.3254281437980346636e-274j)  +/-  (2.47e-115, 2.47e-115j)
| (63.073704782662022871 - 1.4353397807846035355e-277j)  +/-  (6.59e-116, 6.59e-116j)
| (72.05676233321327143 + 1.4889407035038663043e-280j)  +/-  (9.48e-117, 9.48e-117j)
| (7.5094267440664308018 + 9.3692242998009968277e-278j)  +/-  (2.09e-117, 2.09e-117j)
| (33.45609950659884359 - 2.4067094922237512308e-281j)  +/-  (1.64e-114, 1.64e-114j)
| (38.101007183702249134 - 3.2821702727567586971e-295j)  +/-  (1.45e-114, 1.45e-114j)
| (43.25860541564882643 + 2.8987655903154761522e-308j)  +/-  (1.15e-114, 1.15e-114j)
| (0.014475809310397028757 + 6.6804892457410523081e-325j)  +/-  (6.89e-128, 6.89e-128j)
| (11.242378555161742866 - 1.0158202003396507077e-321j)  +/-  (2.11e-116, 2.11e-116j)
| (3.5671632858096793268 - 6.4500723860496712288e-336j)  +/-  (3.48e-119, 3.48e-119j)
| (6.0165843328122930598 - 7.7501953821102623428e-336j)  +/-  (5.37e-118, 5.37e-118j)
| (29.255132851532291635 - 5.4455929009780083553e-346j)  +/-  (1.54e-114, 1.54e-114j)
| (9.2454224805404046208 - 3.3106293879784724052e-357j)  +/-  (6.42e-117, 6.42e-117j)
| (21.994996701598960124 - 8.3771982010913732555e-359j)  +/-  (6.07e-115, 6.07e-115j)
| (0.48624465516315336038 - 3.3450690479467144764e-376j)  +/-  (1.31e-124, 1.31e-124j)
| (2.8500082985710811872 + 4.9658853492685110332e-372j)  +/-  (2.11e-119, 2.11e-119j)
| (25.447526258041591854 - 3.655053270931323305e-365j)  +/-  (1.1e-114, 1.1e-114j)
| (0.15769548012154955374 - 4.2139769475289170245e-382j)  +/-  (4.61e-126, 4.61e-126j)
| (1.6945722051016312466 - 1.5663978126025046173e-377j)  +/-  (1.17e-121, 1.17e-121j)
| (1 - 5.4286506919704942559e-379j)  +/-  (4.29e-123, 4.29e-123j)
| (4.7201719643926189549 + 3.5783033651095842765e-375j)  +/-  (1.38e-118, 1.38e-118j)
| (16.044180356729292042 + 6.0443332150370992858e-371j)  +/-  (1.7e-115, 1.7e-115j)
| (13.506225107692089243 + 7.9764191379253017497e-377j)  +/-  (6.48e-116, 6.48e-116j)
| (2.5660600436690419944 + 4.1636952323146895697e-389j)  +/-  (8.65e-120, 8.65e-120j)
| (18.868101176667658657 - 2.8375260735285474559e-383j)  +/-  (3.7e-115, 3.7e-115j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (6.3054850313976330462e-36 + 4.676614432953377344e-301j)  +/-  (1.1e-40, 4.09e-96j)
| (3.1232169012957786712e-21 - 1.9385372736978403577e-292j)  +/-  (4.29e-35, 1.6e-90j)
| (5.2229975630310452076e-24 - 3.0319821657076880575e-294j)  +/-  (1.57e-36, 5.85e-92j)
| (3.2988021314538828809e-27 + 3.4662339283817849509e-296j)  +/-  (3.18e-38, 1.18e-93j)
| (5.0766365407103490872e-31 - 2.3674288406015409895e-298j)  +/-  (6.27e-40, 2.34e-95j)
| (0.00088175067850084745114 - 7.1514546823015782793e-281j)  +/-  (1.21e-21, 4.49e-77j)
| (1.3030422335527730139e-14 - 1.5157813175847759432e-289j)  +/-  (4.01e-34, 1.49e-89j)
| (1.3869541327372611219e-16 + 4.1772898695877612279e-291j)  +/-  (4.36e-35, 1.63e-90j)
| (8.8896587453359833021e-19 + 6.7686169972647896463e-292j)  +/-  (6.1e-36, 2.27e-91j)
| (0.054835152357903915832 - 8.7388183146540462349e-281j)  +/-  (5.17e-21, 1.92e-76j)
| (2.7911188884492498301e-05 + 1.2675833484576232242e-282j)  +/-  (2.91e-28, 1.08e-83j)
| (0.030822501814587658592 + 1.0074071193687076776e-279j)  +/-  (4.47e-21, 1.67e-76j)
| (0.0033754136574069425359 + 1.9413781482119029081e-280j)  +/-  (4.19e-24, 1.56e-79j)
| (7.8776066964283816237e-13 + 2.4563524881668832464e-288j)  +/-  (1.73e-34, 6.43e-90j)
| (0.00018008777901151121402 - 1.2013043637226921821e-281j)  +/-  (1.32e-27, 4.92e-83j)
| (9.2105467094285662096e-10 + 2.9964187175771650494e-286j)  +/-  (7.96e-34, 2.96e-89j)
| (0.25926558887402966182 - 3.2498723306118930423e-280j)  +/-  (2.17e-22, 8.09e-78j)
| (-0.0027733527576568565079 - 3.1055030896290703243e-279j)  +/-  (3.77e-24, 1.4e-79j)
| (3.2175791920019361629e-11 - 2.9760569722579937225e-287j)  +/-  (2.04e-34, 7.6e-90j)
| (0.20093641074964571274 + 2.2536688136941030468e-280j)  +/-  (4.38e-22, 1.63e-77j)
| (0.14375822245802724655 - 7.1232934828605548787e-280j)  +/-  (4.31e-24, 1.6e-79j)
| (0.22263326229896240763 + 4.4794461938638279538e-280j)  +/-  (2.38e-23, 8.86e-79j)
| (0.010858284460975491052 - 3.3903425337327413138e-280j)  +/-  (1.52e-26, 5.66e-82j)
| (2.884027416949317709e-07 + 2.1226090451186810789e-284j)  +/-  (5.6e-33, 2.08e-88j)
| (3.2689858702130799529e-06 - 1.6247418270659277268e-283j)  +/-  (3.45e-32, 1.28e-87j)
| (0.075195189097006206812 + 2.7767892969594549372e-279j)  +/-  (1.93e-27, 7.26e-83j)
| (1.9000071460232132432e-08 - 2.6413957095000645971e-285j)  +/-  (8.19e-34, 3.05e-89j)
