Starting with polynomial:
P : -t+1
Extension levels are: 1 4 33
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : -t+1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 33 Kronrod extension for:
P2 : -t^5 + 319/15*t^4 - 2104/15*t^3 + 1656/5*t^2 - 1208/5*t + 152/5
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : -t^38 + 1654045237589616147381628844886293323233251263997541057784570123998831202431453704693742352359366355690995474371476498975291267015934724685359214426386029252071208108931156128435/1293086879903315770719224345832473353148506618462684170441138568446669202414539851979132936636657682823249226224257116487757235549135798252545909365393307270536902269255903484*t^37 - 25008928735112446574220337298800911076317335831037723735921635296367015464670789838275655752940431244419643056215433256318288214543664250402975571000448376965738204308892513065152047/32327171997582894267980608645811833828712665461567104261028464211166730060363496299478323415916442070581230655606427912193930888728394956313647734134832681763422556731397587100*t^36 + 3966841734840642432147180981097292094066159875654521754971908351740820841286815732015254494637244085134209877505597555571140468165757956814707751178922932466636842783881555878138165562/13469654998992872611658586935754930761963610608986293442095193421319470858484790124782634756631850862742179439836011630080804536970164565130686555889513617401426065304748994625*t^35 - 30959879088815337671679649424904153636369272475152330089317654118455971263229757123782171864974933997830592420653941947269012988063053995386827725127480033733631639536396523500836194853142/390619994970793305738099021136892992096944707660602509820760609218264654896058913618696407942323675019523203755244337272343331572134772388789910120795894904641355893837720844125*t^34 + 302802252147732016468800039224136159159730532287828622436977856874709573005001519910252613964281603985309592583831195451583000118658780639747006132754165186896772799716879223393918765365002/18857516998590021656322021710056903066749054852580810818933270789847259201878706174695688659284591207839051215770416282113126351758230391182961178245319064361996491426648592475*t^33 - 6962493758499274178987449186090965074873451293876481260388615679116824849837721915933290820492640863590598453056551333046343629994786809803786437782052939425737723179390124548572047000158964362/2734339964795553140166693147958250944678612953624217568745324264527852584272412395330874855596265725136662426286710360906403321004943406721529370845571264332489491256864045908875*t^32 + 887162375866577574695128327725531749439970010489234142262831369635820505251975677642950285705277923465960281320846424827879226328496722302923848190331058143658716662025447742958242576106595863552/2734339964795553140166693147958250944678612953624217568745324264527852584272412395330874855596265725136662426286710360906403321004943406721529370845571264332489491256864045908875*t^31 - 92534392995426316520066075376271124140610575477206308799984202412547474330675668191920595425338921225351892869950583127773357766232198438543088308248909041852296525495360434196636163948866494385152/2734339964795553140166693147958250944678612953624217568745324264527852584272412395330874855596265725136662426286710360906403321004943406721529370845571264332489491256864045908875*t^30 + 1601710291807259211582163961156648020234483365727151626108229818140902241405350492182017886318295755632597097451396006117697633031027074771104353079017902607345653402599199700981428436303402176385536/546867992959110628033338629591650188935722590724843513749064852905570516854482479066174971119253145027332485257342072181280664200988681344305874169114252866497898251372809181775*t^29 - 801308240193314101766885245269273887077655332297252355356372514505656483261276985838806356927989089174243986010374309967165456597115720604060847768610934844809696725919488084567590497590865836030464/3771503399718004331264404342011380613349810970516162163786654157969451840375741234939137731856918241567810243154083256422625270351646078236592235649063812872399298285329718495*t^28 + 35064779938715505610329177630185776891280325140173587307869893391020132064791898552160542315363205330778646722670003119274647201851220302826338575593850300035455123593163871750541182349712099357126656/2693930999798574522331717387150986152392722121797258688419038684263894171696958024956526951326370172548435887967202326016160907394032913026137311177902723480285213060949798925*t^27 - 1824453001059678067846991481638383794826466512356743015259069511515751955764919165211617749633497731372073074395600441675044451614206438472055400792181381601693246105784096380908903640476298662658461696/2693930999798574522331717387150986152392722121797258688419038684263894171696958024956526951326370172548435887967202326016160907394032913026137311177902723480285213060949798925*t^26 + 80954299543889755621802410074449165269203823510418595011613556936942900901444958554246095069942188830262276254886879109671400204523645266336845623677749827974173574223306631293992699495869314773612425216/2693930999798574522331717387150986152392722121797258688419038684263894171696958024956526951326370172548435887967202326016160907394032913026137311177902723480285213060949798925*t^25 - 122883258089433529852467231409793419518551475170925070043800220096728991860798113484644961993945992090806265260425336421235434989301313931083152284490802378154253071100382022762748262212582619534696837120/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^24 + 3995292948284399139592820762257711406308903115136084685897198751234235502304468192272570985384321711452498064133622261789917853537027216853265119957743331431957000631324966223045684837496644930325069824000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^23 - 111387915995955281983353317024935299042111583787703943007251760287180766660976274709495934186190539518346668040966600049252605048322926949722664390765403024474550983329258193032095970192072495881713697423360/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^22 + 2662933424499351972062714836841557157760515661183374832994719086894154857800394662369329558530869446326046094938489423581313182700205436526092329571274552300340313508939460675030622175394695939577630149672960/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^21 - 54546151036316906487270437792235789190071456764979502728982574214128715862579706062885045625234791145729172363192600463974513415697610381991033319422526038895011889974131646630441347643286119103484303130460160/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^20 + 955775394279328866913279191609148726743062466245784600348674114254323629025344186297212394655904060990343439531383163691285600102906537741178691094000455304081274845414935830084520459858188352896779274964172800/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^19 - 14292097512277350735685233648310972781996161865730557519042977068067118364511135703034476678209396790949968798716231489099513556488907329097233837423508663772191846886280122506427617303379839179326963194167296000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^18 + 181796008553159915574039496984292958295793845928511834888929602888339364575491580181154244073099402395713016829238095760689507471933003341447976907082975261065680296715285598623300434040174348238604200531650150400/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^17 - 1958996970104788856318215630304167027874776609175207745840965870398078880089244488043286630708769874866565265348879283076502068294630310055132497075753065860953339383025567335872502689031306605708022384081692262400/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^16 + 17792229417949939087594093506098088887989362590653307749152109463074059286041577436773529059145114137585059465796049878406707609014080845464681283994192029499195270314465041691419115992766405010920623140627703398400/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^15 - 135356335572986497707560539235772671545296639142884760610705330696131176317031971110067938265817242642568402617489756868288857334830434643355677492591189900435634492598167121156098834932871977582817486428203646976000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^14 + 856105263642907129660541888394836428019504569887773396473928095775207813268437087359873740261942445009727209355928132360145897709210926675622466304676022754687085926613925815941143619158546722530707428983009443840000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^13 - 4461400233414954592505417079359756115552917754189020139272353249209137517143252054694866813746074685416909583647671930759199945988597595744946810987380072318760083398138231863237587775777251854047903877033422225408000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^12 + 18950582111344117554319350007979402296790356538963069930276284495855562017531108907194618427808191467627334420577387488052802843459603596541020706455143243564551542775422226742698542160842194826914263366086130925568000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^11 - 64764598051404994935586286423434896335687706832125640400482266451071625591727005353132774439187692366409763195660569391734522268576830567513413876944563283175637707642973472076266268612007631003955358327816104968192000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^10 + 175300994216301170374628660274158443918201135393374746137119418475222795246067493390591254174243557301845322351830489417046565741056521158853859303621346281109157966511124905344708934024203985426987589409537488060416000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^9 - 368653499053308030561927782475931321736278383912918469917594531074652734870756732577471652983511676943493690360665665612568960692768995890999108836760204117543073097262108863077044233547381924992733006047083663196160000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^8 + 588187499580120370302604113993886621312378935942879694097222453722102062693392209241541018174863258433521075112708543747064999792784047936017380149631372105738202199019438241647806456016717518278364863032454197280768000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^7 - 690970316381484938932378517387754728453935362900475084917313717361181628514567836928502532828132491319447718189440465238174835950174212177919207380480571883814193434484139852128867298196219965397534543522419575881728000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^6 + 574861494180043916168309508791929314624869098566744540470072837217596351345070523741467093089560776710670624592975056840769519721652098718736193179570795585178540017678619241684370592630897093357917661636227265200128000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^5 - 321329065811231871819742879777218915685702204298987510753079790768039272013153033152802555447404961934321704769045380020673181518519643730455753045701794443417244545957438771901577194609033977253787411686032639262720000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^4 + 111810367205377826140481790076860954175934791292435534393150672118226473405614750442109995617128572919128176490993135708874913193448673408402050683785965203187588585922568442009214394512417868119427472338617735577600000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^3 - 21430236555183796693469300967321210588466331469631153740408090809920095478225715612591025593569467434572882734454565358914017255945084419007302061028240267681604717757851728531794636355467770344679157784412275343360000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t^2 + 1798625907292174505695450301828252932667022488139921935249320641572668982779418937396872204802456958032073526831331919188825893480700559441481153030425186323447009536180175463530355064560827961201133294683171061760000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957*t - 37197682664458502957207384174639887871091058866932919671805286973184831694142881106201500505687384831128556056191308395329561409907314925121309334496268642131905756705275401993965289340892166611459642642881576960000/107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (125.32681044393761601 - 1.3060675875701729133e-644j)  +/-  (3.11e-242, 3.11e-242j)
| (77.394165091873246842 + 1.6571282591842476934e-648j)  +/-  (7.64e-238, 7.64e-238j)
| (92.372049647186255358 - 1.9651224152697946494e-675j)  +/-  (5.59e-239, 5.59e-239j)
| (101.33271501493082305 + 3.9277699495133276912e-708j)  +/-  (8.19e-240, 8.19e-240j)
| (8.6737534528367568502 + 3.89373361265705668e-721j)  +/-  (8.33e-242, 8.33e-242j)
| (54.500552502657615637 + 4.2004896107380322563e-734j)  +/-  (7.33e-237, 7.33e-237j)
| (49.788870099859611527 - 7.5340087713038971157e-762j)  +/-  (8.28e-237, 8.28e-237j)
| (33.881966403833799343 + 8.7456423516813414699e-776j)  +/-  (2.91e-237, 2.91e-237j)
| (21.778255919911183612 + 1.4723616836070795733e-785j)  +/-  (1.94e-238, 1.94e-238j)
| (84.481945209426662345 - 5.014056350145334844e-788j)  +/-  (2.28e-238, 2.28e-238j)
| (45.396471283639096489 - 1.114809856273210622e-795j)  +/-  (8.23e-237, 8.23e-237j)
| (65.028746053050792376 - 4.3970381942710829771e-800j)  +/-  (3.35e-237, 3.35e-237j)
| (4.8270543247452932708 - 8.1589204403818475488e-811j)  +/-  (1.19e-244, 1.19e-244j)
| (19.258426562887753185 - 3.6138944470290948852e-804j)  +/-  (7.38e-239, 7.38e-239j)
| (27.408540399356359001 - 5.4785102244175991712e-803j)  +/-  (9.36e-238, 9.36e-238j)
| (24.492732173547124986 - 3.7204153039642822619e-805j)  +/-  (5.12e-238, 5.12e-238j)
| (3.7693243922449078996 + 1.1233519415426269095e-815j)  +/-  (1.17e-245, 1.17e-245j)
| (11.242378555161742866 + 1.7595645806365197819e-809j)  +/-  (1.24e-240, 1.24e-240j)
| (7.3193731567935303807 + 9.6447345933562087386e-812j)  +/-  (9.61e-243, 9.61e-243j)
| (16.929794278701313026 - 8.8688994599751257716e-809j)  +/-  (2.93e-239, 2.93e-239j)
| (70.94588835221437051 - 2.7002368702293377869e-806j)  +/-  (1.9e-237, 1.9e-237j)
| (2.8500082985710811872 + 6.3406769908931884365e-823j)  +/-  (1.15e-246, 1.15e-246j)
| (9.9429133335800566686 + 5.8241912350765540194e-817j)  +/-  (4.26e-241, 4.26e-241j)
| (37.463743187631847814 - 1.4574378552017051549e-812j)  +/-  (5.07e-237, 5.07e-237j)
| (59.565947360134417095 - 4.892335034016102468e-827j)  +/-  (5.63e-237, 5.63e-237j)
| (1.4497984872995289038 + 3.5249832735128427248e-849j)  +/-  (1.35e-248, 1.35e-248j)
| (0.68008497353968350636 - 5.9124942059589540934e-850j)  +/-  (2.08e-250, 2.08e-250j)
| (6.0165843328122930598 - 2.316646607927159273e-845j)  +/-  (1.23e-243, 1.23e-243j)
| (12.87607590189253655 + 2.8867835251260685204e-837j)  +/-  (3.36e-240, 3.36e-240j)
| (30.534621984140969853 + 1.0735531625703387833e-843j)  +/-  (1.71e-237, 1.71e-237j)
| (0.15769548012154955374 + 1.7447625701414184106e-872j)  +/-  (3.44e-253, 3.44e-253j)
| (14.795407099533744498 + 2.849825680526027078e-858j)  +/-  (1.01e-239, 1.01e-239j)
| (1 + 1.3433011594162338741e-874j)  +/-  (1.95e-249, 1.95e-249j)
| (111.87724690724849864 - 6.4064704000917739316e-863j)  +/-  (7.5e-241, 7.5e-241j)
| (0.029687184047193147708 + 5.0967595975433368686e-884j)  +/-  (9.5e-255, 9.5e-255j)
| (41.29565109225798335 - 1.4432508383236726574e-869j)  +/-  (6.75e-237, 6.75e-237j)
| (2.0736464059159378289 - 5.3470243660727289812e-896j)  +/-  (1.41e-247, 1.41e-247j)
| (0.3857812427171233972 - 2.1337416694970350364e-899j)  +/-  (1.24e-251, 1.24e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.9580672668270964153e-54 - 1.2327978510215795057e-693j)  +/-  (1.61e-91, 1.42e-208j)
| (1.6489896842314170259e-33 - 1.4424288114458552687e-681j)  +/-  (2.97e-84, 2.62e-201j)
| (6.3962672752684418589e-40 + 7.7790058124754753725e-686j)  +/-  (4.38e-87, 3.87e-204j)
| (9.4520263044146132876e-44 - 4.8613945512301685636e-688j)  +/-  (1.3e-88, 1.14e-205j)
| (0.0002284194813824181229 - 4.4437889111417467356e-666j)  +/-  (1.55e-55, 1.37e-172j)
| (1.0454909591748080397e-23 - 2.0507193272632275942e-677j)  +/-  (7.58e-81, 6.69e-198j)
| (1.0831453607029651285e-21 + 2.1214358050786515157e-676j)  +/-  (7.26e-80, 6.4e-197j)
| (6.677245118683428287e-15 + 8.2240019811497595353e-673j)  +/-  (4.63e-76, 4.08e-193j)
| (9.1096926168581854219e-10 + 7.5392668692462194834e-670j)  +/-  (3.9e-71, 3.44e-188j)
| (1.522063728133151754e-36 - 9.7027710809493569493e-684j)  +/-  (4.38e-87, 3.87e-204j)
| (8.1692188100881696623e-20 - 1.9617914499387754541e-675j)  +/-  (1.69e-79, 1.49e-196j)
| (3.2557754655595884994e-28 - 1.4334179353988492982e-679j)  +/-  (4.77e-84, 4.2e-201j)
| (0.0090132357081423352465 + 1.9613671632004825992e-665j)  +/-  (4.93e-58, 4.35e-175j)
| (1.0488377640081126353e-08 - 3.5188763755689494458e-669j)  +/-  (1.21e-71, 1.07e-188j)
| (3.7716044648636954229e-12 + 2.8945720694678658486e-671j)  +/-  (2.21e-75, 1.95e-192j)
| (6.4899100440727043894e-11 - 1.527294717341704006e-670j)  +/-  (4.06e-74, 3.59e-191j)
| (0.0228196693811502502 - 3.463102270793382064e-665j)  +/-  (1.63e-59, 1.44e-176j)
| (1.9039219339074851639e-05 - 1.0820744890384099908e-666j)  +/-  (8.08e-69, 7.13e-186j)
| (0.00089150625275703871783 + 6.9139445219750121936e-666j)  +/-  (2.62e-65, 2.31e-182j)
| (9.9163000290216499257e-08 + 1.5734910261278055264e-668j)  +/-  (5.59e-72, 4.93e-189j)
| (9.521864115476959059e-31 + 1.2292915678599130047e-680j)  +/-  (2.67e-87, 2.35e-204j)
| (0.049093252793662523978 + 6.2237112798697177723e-665j)  +/-  (7.13e-62, 6.29e-179j)
| (5.8456956462384142704e-05 + 2.6130851481504922988e-666j)  +/-  (1.33e-68, 1.17e-185j)
| (1.9878014262208894178e-16 - 1.2142406749699043764e-673j)  +/-  (3.46e-80, 3.05e-197j)
| (7.1036713471098329274e-26 + 1.7814453780573282046e-678j)  +/-  (3.82e-85, 3.37e-202j)
| (0.12688469089841779349 + 2.149803909527614857e-664j)  +/-  (5.51e-64, 4.86e-181j)
| (0.15389928556184663934 + 3.5180598982351683143e-664j)  +/-  (5.39e-64, 4.76e-181j)
| (0.0030502932271797574517 - 1.1380741303258355416e-665j)  +/-  (4.96e-68, 4.38e-185j)
| (4.5916068885511465456e-06 + 2.9068789684762650971e-667j)  +/-  (3.08e-72, 2.71e-189j)
| (1.7734431204891327083e-13 - 5.0868446402338113604e-672j)  +/-  (1.59e-78, 1.41e-195j)
| (0.15350807448547486046 + 1.1606567879828139956e-664j)  +/-  (3.11e-68, 2.74e-185j)
| (7.6307010064422947035e-07 - 6.8448217072842201535e-668j)  +/-  (1.56e-73, 1.38e-190j)
| (0.13339385826526186676 - 3.4321216745992490464e-664j)  +/-  (1.26e-68, 1.11e-185j)
| (3.00834030870103124e-48 + 1.5451023239916822854e-690j)  +/-  (5.47e-98, 4.83e-215j)
| (0.074169934633116759089 - 3.3620784653425407822e-665j)  +/-  (3.93e-70, 3.44e-187j)
| (4.6083376530862998798e-18 + 1.6259118725035450577e-674j)  +/-  (1.4e-81, 1.24e-198j)
| (0.088339658176994782438 - 1.1456851875774213746e-664j)  +/-  (1.6e-70, 1.41e-187j)
| (0.18462515965062019842 - 2.3152585687814092373e-664j)  +/-  (6.17e-70, 5.37e-187j)
