Starting with polynomial:
P : -t+1
Extension levels are: 1 4 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : -t+1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P2 : -t^5 + 319/15*t^4 - 2104/15*t^3 + 1656/5*t^2 - 1208/5*t + 152/5
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : -t^39 + 2089916142377436130287975240931826253429818359290217040854827720861006621683215583173263096297952819105693029586340165260318348117951467864054713288618090222852386939397482594404909457171/1546782916926683196480561489348966659151998229483307407001205872131034553350864554835121427563574846014781486665799859355165598508775899107878188921095523040702074431558018911120461935*t^38 - 124360177097168060908816809884125314170089900408492737637306222478944812820899996712406876323405199848621866171905201309995667209778351070930451492388332090695334160185293183738076376596574714/143850811274181537272692218509453899301135835341947588851112146108186213461630403599666292763412460679374678259919386920030400661316158617032671569661883642785292922134895758734202959955*t^37 + 50167980711879784860395182606869392381526009348885486439618610520339493074651170950720498191679804251774889997175481007459584865633296778058375234016506048179773900547923535429322748913703475334/143850811274181537272692218509453899301135835341947588851112146108186213461630403599666292763412460679374678259919386920030400661316158617032671569661883642785292922134895758734202959955*t^36 - 530847745548185260125402812194992084624388117277491748715312800363951173479342363920232221638536836472712531262391743584136847469559351691843820092492184278646438897163509650404180648536101780104/5327807824969686565655267352201996270412438345998058846337486892895785683764089022209862694941202247384247342959977293334459283752450319149358206283773468251307145264255398471637146665*t^35 + 5147277411669593434514598748097054051629991530287767201112461452384589700097366695647331320548326060620125216803871283453269447846426710928732953592056725148128012268446691464983795704178829145215848/239751352123635895454487030849089832168559725569912648085186910180310355769384005999443821272354101132291130433198978200050667768860264361721119282769806071308821536891492931223671599925*t^34 - 869856633850511860987507083925496189089772306057441635998589916632951348105132330273571549417019768527387443798518621974540751521001132389715737475123240319412944661748230877849175533172811559596580688/239751352123635895454487030849089832168559725569912648085186910180310355769384005999443821272354101132291130433198978200050667768860264361721119282769806071308821536891492931223671599925*t^33 + 13152266172336564960915370296403992332495434720942773295655632574231635452302739127114896777367706717084251049997248697544639540933702786250343035635668899266322876685784979780005629826645729522524858224/26639039124848432828276336761009981352062191729990294231687434464478928418820445111049313474706011236921236714799886466672296418762251595746791031418867341256535726321276992358185733325*t^32 - 4405214454588930648620116389500146667892250254512917355516952705274954254463409121750530947433442967157550685813171964521757437143075579913452599266475942200124049084392562977089551060476038201742590232576/79917117374545298484829010283029944056186575189970882695062303393436785256461335333147940424118033710763710144399659400016889256286754787240373094256602023769607178963830977074557199975*t^31 + 13196507002677278150255568975110268304802635708053621593464290558645986836957070155583037039131413595986699890922210264884249265347058496787502355079835845762499644105124395988861161375331583658188669425664/2577971528211138660800935815581611098586663715805512345002009786885057588918107591391869045939291410024635811109666432258609330847959831846463648201825871734503457385930031518534103225*t^30 - 68657625664523346639638912836832947041321324003521583994875584627726195614004983858994817442843702616599111553685404433306268988552280653909465154301674689678211242680005769561850460502661438016137615290368/171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215*t^29 + 4537799376903769756726526506136325269866511470830692640517103720355512548098525008772744631179250952943982976379324246850624079226177337671744233946724086483826119070896987395996376583923768647423926350696448/171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215*t^28 - 255492177675174906931895567936209970900990377176264100399486166730125122206894767717830292852650038118265674409040956418405077262231160197641373788328645646943389741447330840686584504145278750028344403470565376/171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215*t^27 + 12307620463171415892122820336669343343558397883772210330338927122340926149431863107996408990230330154401390398794664543655369225672437069013834322323621494871004431896028246308598307996993728233373916852879474688/171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215*t^26 - 508851780811241829155467917430207751894832836578335832329736534897175361841280378495205676884349601776302837840708394597590414183897871730446999873287621651781554972695000853225022997399204592561900108481563820032/171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215*t^25 + 3618820807339490562875305968581910294284395541813718061638380465575779193690517826695293864894137107855683892833726928088168972116835782521873808608933299562972158009325391052534560516295033498237369080401131110400/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^24 - 110804631657822468682451461031038719574295929013643978953947932440798382970884278988157168714831300468579034502135346516645713788150330943200321109696496022310484985892992448278862389503075805041008808341907940966400/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^23 + 2922518128159468959182878443953106454698884300867742129886412556403792360340247986678372721987629390833507308282520384460100163333581020846718542397114174647266147719671430780140319261368471441530213761406169058508800/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^22 - 66374153484356889181500848694031155132788668849999419443106603056337469501199542118639487235435142326802538237778194422041583630741726211288707247704340421759142258160867997489403370760245444548882211934394119087718400/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^21 + 1296580434217296858968397793531760537921868103474986653637020538829630126378074536109556749720372615324800507835035067773234014993963771795749439091312056081829063123802782777817271277253872716148150104458821892577689600/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^20 - 21744925675968593605065474860289103450376272787008144153180750809195293393304594450859433893864850584799442900216516203013168247946378689780966741113779696025475065682635636032803434973990992976110418658609746316230656000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^19 + 312282468338726262986830887524143296254554958541016530664484204020943695782655209279802187964954689982719351347162126533778274966392829783953723979374399877998137605918894916176977850157317451367553608370886967693541376000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^18 - 3827331976474580006392318044344360846959679610120675127668803088221747300571451432757961221074886140437859336509827585144624369115115243882856515237061080399419042987871483605311936856459863465946998079399021084491907072000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^17 + 39861622782240323554738907350119606943759563241655032163662479566637174106074929055386109441939550617296607855468115675763638687197306515843909015762286723217580061417344995233241609455190931828314825790600314181621907456000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^16 - 350958767643662702367808575974776277083782425993770713474935063326037551426053703130745613150487256603266184654138218291970818575848266362444002073734352220442727017055344540713963880478101694595251836648318626084048338944000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^15 + 2595694544201087402370344518295715000395985828557329323705834930026156870581536096175983356850164895610749023095235966757229204173552143517012907170959809491461250779433044859545811153716684703995741279007169526303419269120000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^14 - 16004666130962462374828417310177555396485577249098167068711406500044786504100571793547894461853748528256078910787630593144397129122436684426694310026778445793765897521363200198748603309574555738506779736677640073533267640320000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^13 + 81522725156719841443871656041698614010940894736377072058471747438903869875870024690397001492785827598383919931237016841161469654570008586587598592071610648714877519622257306404374149437535731101100214618570741641476141219840000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^12 - 339316874750295274948539857109029076538214944940685291112705147739758173834030236770422109598428799551296489330268775975961773238549281459913236003087405218407055845161542548322775713976935152266773012407841198410450673336320000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^11 + 1138989582513472635393612394859040535511609675278834792261040481451616336975904788168284682810973390106258402510679047551741134059964180381787664250046030873705745440557325376248685641261384140255578168952659676921986107310080000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^10 - 3034697519497769835324997168169734912497220316566566389354820299932726377744973810397759119837814811593321558162262648377729422781199291350417261937951018918060914765210787171948454955228159412310830828875691472181651853803520000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^9 + 6294476894999538253450447341829390073236994673696530225328373011685303847945876123872987146618663913506740134677814821025410668229428100665914617523103512341877522628303591572813996237947634028035575033131962003649272605573120000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^8 - 9922479786444611102993292615722907920441498610293187150918048166712473142747534911572077798842857635137435771397033517837594570467958076568795748177033189276689343417359731614371271819824533360857211037045645236754962018467840000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^7 + 11533089004185253216569977501402132351273372956149630845228366813957661413178809690571613923457210121023680256137384677708871556091581155452120456907958046412887941772826838490137664186447084169837022595165004890693161420062720000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^6 - 9503621162270986044741661647230498691282780424661658356842985927927780149446657612945160436278173035051875221734786564930509006090213288221544945219337889025939719930960244170064854268248952608418387495937491022513097387540480000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^5 + 5265117933552195749016313807211147744986077409170861904110571427754840072262855473851773555443161343366484957338961926577622997617602002827101530938790930329891220234842075406631304207719410041024310606941931231808732948070400000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^4 - 1816706327469462256126752664991635425448953274506821792265384980422769002873042111116032838363562703373834939676450830326346207076796492478869476091108248896357332299123601285908904289451829918359951252700616801072315786854400000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^3 + 345647711935126460146595974471546309464638309074105080813580702298194555811892883816619074747599630841828864593255819255222843350267284040889030263069348752588640654860682388543635470962356269689311930292115892489528593612800000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t^2 - 28900024727570004664772209747964234037102931146964147908902520243688125361017569988587777726660123183756113157669174233952785596518187511242584490358772530471812437313098352431673997901090763721293565388098177008398657126400000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043*t + 601447111423458261593187125304849116559386022005946651614227234484928472026378177646245282754776521326558714157721858925977061831374157617729194659985053798218538976785362972105089484488003921173191888617530294879754649600000/34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (129.08873339774003801 + 1.9842931639844666708e-676j)  +/-  (5.08e-242, 5.08e-242j)
| (67.997951495993008427 + 4.716224014854070647e-677j)  +/-  (9.63e-237, 9.63e-237j)
| (104.82549177268849271 + 5.3632075757302294237e-689j)  +/-  (1.82e-239, 1.82e-239j)
| (115.49391795416958 + 9.0900968505433311029e-700j)  +/-  (1.5e-240, 1.5e-240j)
| (23.644474698736300209 + 1.9522818924896389175e-712j)  +/-  (9.97e-238, 9.97e-238j)
| (8.8842439715792806301 - 4.5804239006514382632e-731j)  +/-  (1.67e-241, 1.67e-241j)
| (52.467137636450110547 + 4.4391792851898138467e-738j)  +/-  (2.46e-236, 2.46e-236j)
| (95.75128944190074764 - 5.9839311979731166436e-792j)  +/-  (1.16e-238, 1.16e-238j)
| (80.56272476643079871 - 5.1026355252475069353e-834j)  +/-  (1.74e-237, 1.74e-237j)
| (87.753830366206357969 + 1.2021145572629948468e-858j)  +/-  (5.07e-238, 5.07e-238j)
| (10.764723057842472032 + 2.1135719298624023858e-871j)  +/-  (9.81e-240, 9.81e-240j)
| (16.253683739552022591 + 1.9440007966800156552e-871j)  +/-  (5.35e-239, 5.35e-239j)
| (3.7614686216669359298 - 1.0037230613244001674e-877j)  +/-  (1.5e-245, 1.5e-245j)
| (74.013847465664578274 - 3.9283352070347566817e-868j)  +/-  (4.41e-237, 4.41e-237j)
| (47.978109066148605619 - 5.2651060071631898047e-871j)  +/-  (2.63e-236, 2.63e-236j)
| (18.545588568904899605 - 1.2335499703087577527e-877j)  +/-  (1.41e-238, 1.41e-238j)
| (2.8500082985710811872 - 3.512129874097277866e-884j)  +/-  (1.54e-246, 1.54e-246j)
| (11.964881651379700692 - 2.211343257867009361e-877j)  +/-  (2.05e-239, 2.05e-239j)
| (7.3676551579599472702 + 1.1265553473879450008e-880j)  +/-  (1.49e-242, 1.49e-242j)
| (39.850462494659404006 - 2.2777534264919859796e-874j)  +/-  (1.88e-236, 1.88e-236j)
| (6.0165843328122930598 - 1.6268853949997683292e-884j)  +/-  (1.58e-243, 1.58e-243j)
| (1 + 1.4483277182141484421e-889j)  +/-  (1.77e-249, 1.77e-249j)
| (4.8162328215004605317 + 3.357705198694073723e-884j)  +/-  (1.48e-244, 1.48e-244j)
| (36.169629648116913937 - 5.7850749028382141235e-876j)  +/-  (1.23e-236, 1.23e-236j)
| (62.437605665380353035 - 1.6420590762933285219e-881j)  +/-  (1.49e-236, 1.49e-236j)
| (32.721537356048912385 - 3.1599449384366193395e-891j)  +/-  (8.23e-237, 8.23e-237j)
| (2.0819801647164893799 + 1.4787712305335691181e-902j)  +/-  (1.47e-247, 1.47e-247j)
| (0.66491439918230890378 + 2.6293159347896155003e-905j)  +/-  (1.82e-250, 1.82e-250j)
| (21.005912751358789766 - 1.5512229192763024251e-892j)  +/-  (4.04e-238, 4.04e-238j)
| (0.15769548012154955374 - 2.8555655133986693213e-908j)  +/-  (3.65e-253, 3.65e-253j)
| (26.470161977939267069 - 3.071977789345718652e-891j)  +/-  (2.15e-237, 2.15e-237j)
| (11.242378555161742866 + 4.6021361735573672519e-897j)  +/-  (2.43e-239, 2.43e-239j)
| (57.275370243912633076 - 8.4893983253027791988e-894j)  +/-  (2.12e-236, 2.12e-236j)
| (29.49236183585407551 + 6.7905304005876968606e-899j)  +/-  (4.25e-237, 4.25e-237j)
| (1.4620976896962734466 - 5.0046527795320198681e-916j)  +/-  (1.52e-248, 1.52e-248j)
| (0.03004153344197314877 - 6.1451840956333798612e-936j)  +/-  (8.46e-255, 8.46e-255j)
| (14.112713307457661274 + 5.1465675129858333624e-907j)  +/-  (1.89e-239, 1.89e-239j)
| (0.37966284939036654084 + 5.6468783172784123958e-919j)  +/-  (1.13e-251, 1.13e-251j)
| (43.780226999457925126 + 6.4396613756903201695e-904j)  +/-  (2.41e-236, 2.41e-236j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.3988960829987749032e-55 - 3.0118783968850442209e-721j)  +/-  (1.8e-90, 2.23e-205j)
| (1.7005116324457857042e-29 - 4.2699909720883674042e-706j)  +/-  (1.22e-80, 1.51e-195j)
| (2.9100944414772467042e-45 - 1.1183085104542420965e-715j)  +/-  (1.69e-87, 2.1e-202j)
| (8.1753830631569528992e-50 + 3.7432004699802538867e-718j)  +/-  (4.81e-89, 5.98e-204j)
| (1.4709484783205185974e-10 + 7.0942553661620504646e-697j)  +/-  (1.69e-67, 2.1e-182j)
| (0.00022353537878160290045 + 9.237212047930555696e-693j)  +/-  (6.29e-54, 7.81e-169j)
| (7.5971978085215765476e-23 + 1.9511786432268063212e-703j)  +/-  (1.09e-78, 1.36e-193j)
| (2.2080679081006222745e-41 + 1.5676599971967275e-713j)  +/-  (1.02e-86, 1.27e-201j)
| (7.0409877106664118128e-35 + 8.9667100233036147469e-710j)  +/-  (6.32e-85, 7.86e-200j)
| (5.8552991344895597598e-38 - 1.3673072043522720239e-711j)  +/-  (5.29e-86, 6.57e-201j)
| (7.033186339268794121e-05 - 2.3137533239492384412e-692j)  +/-  (2.11e-62, 2.63e-177j)
| (1.9315238271760036153e-07 - 8.0534575077433508974e-695j)  +/-  (1.18e-67, 1.47e-182j)
| (0.022852131187187372632 + 6.9131603362451812798e-692j)  +/-  (2.91e-52, 3.61e-167j)
| (4.5006814257411430192e-32 - 5.6941775268109573418e-708j)  +/-  (3.54e-84, 4.4e-199j)
| (6.321004836404293198e-21 - 1.6957239571726839268e-702j)  +/-  (2.27e-80, 2.82e-195j)
| (2.0954672980375025162e-08 + 1.6572248206561571862e-695j)  +/-  (4.16e-70, 5.18e-185j)
| (0.048590388917725063173 - 1.2196338212633210961e-691j)  +/-  (1.83e-53, 2.27e-168j)
| (1.8116867552264240105e-05 - 8.0570280787522026591e-693j)  +/-  (1.59e-65, 1.98e-180j)
| (0.00090257900701528596888 - 1.3471970919371842028e-692j)  +/-  (7.39e-62, 9.19e-177j)
| (1.8759399397424238546e-17 - 1.0177591287534312555e-700j)  +/-  (1.83e-79, 2.28e-194j)
| (0.0031071916504319821888 + 2.2545383260948785917e-692j)  +/-  (2.21e-61, 2.75e-176j)
| (0.14168945042064264635 + 5.7230532120253895347e-691j)  +/-  (3.76e-57, 4.67e-172j)
| (0.0091255764602423706274 - 3.9272140870771251402e-692j)  +/-  (4.61e-60, 5.73e-175j)
| (6.9730187719129100649e-16 + 6.947015571180352067e-700j)  +/-  (8.27e-79, 1.03e-193j)
| (4.0953330818327005362e-27 + 2.7039586770533817598e-705j)  +/-  (1.38e-84, 1.72e-199j)
| (2.0535636773928389867e-14 - 4.3697085257337005371e-699j)  +/-  (2.68e-78, 3.33e-193j)
| (0.086695788643737288321 + 2.1568516045538301644e-691j)  +/-  (9.08e-62, 1.13e-176j)
| (0.1560241786493759548 - 6.0518232408683370268e-691j)  +/-  (1.95e-60, 2.43e-175j)
| (1.9206161221128943054e-09 - 3.4709113238709170501e-696j)  +/-  (1.76e-74, 2.19e-189j)
| (0.1515116119914881217 - 2.1628718485913640249e-691j)  +/-  (2.6e-62, 3.23e-177j)
| (9.3299662862276691607e-12 - 1.3847174403459602494e-697j)  +/-  (7e-77, 8.7e-192j)
| (-3.6740220517891912339e-05 + 2.6756072607069313037e-692j)  +/-  (7.2e-70, 8.95e-185j)
| (6.6488139142070187539e-25 - 2.1674078557512639918e-704j)  +/-  (9.96e-85, 1.24e-199j)
| (4.8564381759880734178e-13 + 2.5464093147804757888e-698j)  +/-  (3.29e-78, 4.09e-193j)
| (0.12567981641140363372 - 3.7681113512931591645e-691j)  +/-  (8.49e-69, 1.05e-183j)
| (0.074793754992561576838 + 6.1704625803071936837e-692j)  +/-  (3.59e-69, 4.43e-184j)
| (1.5447117591989108643e-06 + 4.4650220794868239417e-694j)  +/-  (1.57e-73, 1.95e-188j)
| (0.17875052688261731148 + 4.2643765894757618335e-691j)  +/-  (2.35e-69, 2.8e-184j)
| (3.9359648607577548944e-19 + 1.3698475531852550525e-701j)  +/-  (7.17e-82, 8.92e-197j)
