Starting with polynomial:
P : -t+1
Extension levels are: 1 51
-------------------------------------------------
Trying to find an order 51 Kronrod extension for:
P1 : -t+1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : -t^52 + 798923178520572000107251567542083420252566414215043877891298318969551/299958522615211862598279893677962308909520858211737075105495475100*t^51 - 1023179444712439266435254970503933262756531850387128691458886603685946951/299958522615211862598279893677962308909520858211737075105495475100*t^50 + 16789321595981244112183821290323117291243351318126546995335662392533213775/5999170452304237251965597873559246178190417164234741502109909502*t^49 - 9919522881164789062047314191616469958644172537496353050430517971194628847925/5999170452304237251965597873559246178190417164234741502109909502*t^48 + 2248993261288359094062249136216279011045778202024581539896249377828883587754400/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^47 - 814579224620129815199568792608204744342740894094116228562339346657300839647276320/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^46 + 242177438427066464340036836439128809491528911826038360959145628892899780561051491520/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^45 - 60273926068438214623060928457185807858047039163648373311160905582532864483949919304000/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^44 + 12744620892867649574517429254358708326114932489032933630309523441844634868656756013968000/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^43 - 2315622991895236666984936722653366142326545407769910072038200747447569043206222774682768000/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^42 + 364789680395769822941798524470374886466584709475663689338904450628962439544085385749395667200/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^41 - 50183122367403671418256302479294999116095514037086398038466972181560391034126095769558587411200/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^40 + 6063420349460502991517825024291074816779112207810080934815476418976036143029936051535097244160000/2999585226152118625982798936779623089095208582117370751054954751*t^39 - 49728814263081773685162878570161679989609775320965343356635505901851630469827804069826364029440000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^38 + 4696346081353662924893104781642135891403357078534158137239436498050008423159314943411752101104640000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^37 - 394055097035922563169488204837159942649981855870841788319440625124671150698752282665589119291106304000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^36 + 29448099464816762097461290047435515558054476902096920802567425087698837563261920112307130497832653824000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^35 - 1963762975997998300886873387177170255038750877750942249316958557041596946603006041561119932837155763200000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^34 + 117024872388905498489746169721028315064127812243929131868593031120329750457589164779442805926813605734400000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^33 - 6238351260319534856550013890138023512209300700767521453676280941312452639233095155995456024562185886054400000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^32 + 297676713158127680381969010052440028363670773021408386540869307154185770230270063652583680800152182972743680000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^31 - 12718377926089321832253247434960607046094689298463192783056431270834520917878536271766385469915540080891002880000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^30 + 486535922258246074693406327332183119552590602041356364999677499145042995406777585590571618744276213735489536000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^29 - 16658674703307065128182308325454986756924727718415075577684983519982761662254227485610283479278980647363674112000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^28 + 510174508849017458385178875691685191430513425978400088358489898046170096850774547241427224171500906420628619264000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^27 - 13961274680488276281598409612099513717748435685600930131229526219547742093557846287283482065289256239631182038302720000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^26 + 340955397307254541721791458729568201037849391516217120839833404491164418325208422666416894271275787247583824676126720000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^25 - 7418791146314211711818959882289526771532675775801501121560717690235288470830151069595633609882072828520872581529600000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^24 + 143542591360713765956388478842963575331197301574402779156062172659372259012342759533210191850611893777880651608883200000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^23 - 2463952242164246208776812592973172934389313985420695945198003055688972773334333559181479497580421845691161142047539200000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^22 + 37420539990126881852116943151509591442115318097541097080159649783002939386177264278263612826959337165115988225514536960000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^21 - 501246554469298221587120436042348110284802714837533922418228407407650467807747245655596766162466367275097934736717250560000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^20 + 5900500511511034577572778779126723194035802450222176978187959287797474875148352339107552946101810536284135233218936832000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^19 - 60789057684398615550863490398358502402826664132311666920779087309623804655834171621130466541855253478593283681544044544000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^18 + 545511241238902226458320943978870985942750812080087342455317967619905725109652593416277828623783846281033304750889631744000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^17 - 4240990638830669266294586436311002630659342385465898169902390369545046227154431326107244530115864044082335749448761186713600000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^16 + 28386513350681646842379429785849556654898290366347036879449410491789179348647102651275399629274460943896129515878188947865600000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^15 - 162414215143814274670732096161366548206314660879688783397194167427094717973598161280197808600815082344756769040628166164480000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^14 + 787771194343587590921924730677294638056847896968920236910179025172807091538043848521310008951914803631361349513474379612160000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^13 - 3208071423982992044448385799063456651332950096708650834423923274341575411857069562155536106353039842231334674092853779496960000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^12 + 10844989645572268743517953755761206287563496764297569955559438636469216685929028206351936321544646537397661977920587218026496000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^11 - 30027032968576304930729653311138803770255338217368732264842224749663157945174354130328601083200125861219992324932742231883776000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^10 + 67000388828691312082813868975002965443314800762955013600446002434049282856989664118439545740969454115025595568436284280012800000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^9 - 118131998697249265343536585338079464449821703252673305177317564737481884263148906867541335548452535882339514216581365864857600000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^8 + 160600707563117222513884319120024328749117124022170335481788105042114388807787992266667776104898500988405786182329573153177600000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^7 - 163182208907619930033284596956082168728968915718544779922037517014000611397637716888596746059253737599928889121195291909816320000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^6 + 118945341239916016538273194352831279795052008364806586175723422320111120764124930608987264523222674924799571666868381019013120000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^5 - 58802111656447119607706502424060086729742994463920733857764307242757350858962607150435727028477359145985369329816016257024000000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^4 + 18172579510347095706687036557067934225707668431402896571103999573482501111274061368824137290158228604725211999936245137408000000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^3 - 3086004510039899261138053018069087958363743817833783306202313216675309165899227223526589550130129760141119918551127293952000000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t^2 + 227525075154299709417446231832623353419616260236474135655365216480295539746597913777634069649551244818172680557939644170240000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827*t - 4096357324878949214188274349415999327053500479934098269999245555915877975322804793066484503670327274090925242347411210240000000000/230737325088624509690984533598432545315016044778259288542688827
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (186.72246875065141526 - 4.239194903228437456e-301j)  +/-  (4.13e-299, 4.13e-299j)
| (139.07031497386076359 + 5.1310076113647167967e-293j)  +/-  (1.03e-290, 1.03e-290j)
| (171.2398918802466524 + 2.7917555223024778182e-298j)  +/-  (8.18e-296, 8.18e-296j)
| (130.56720908996852713 - 2.5387236781900356427e-292j)  +/-  (2.54e-290, 2.54e-290j)
| (158.97112924336200356 + 2.9515571986900645484e-295j)  +/-  (1.63e-293, 1.63e-293j)
| (18.343597313817687385 - 1.6958064263412690959e-314j)  +/-  (9.44e-313, 9.44e-313j)
| (40.777221854349910006 - 2.4412649985643952741e-296j)  +/-  (1.39e-294, 1.39e-294j)
| (148.43876400254392521 + 1.4824685942510908644e-294j)  +/-  (1.12e-292, 1.12e-292j)
| (47.261171673353643417 - 2.5893838760420778894e-291j)  +/-  (2.34e-289, 2.34e-289j)
| (7.4197590523272994488 - 2.4643844658234733052e-321j)  +/-  (5.63e-318, 5.63e-318j)
| (5.2325767327310727438 + 1.3762557928278104654e-318j)  +/-  (8.64e-317, 8.64e-317j)
| (50.737655309745883828 - 1.2695122322448624056e-290j)  +/-  (1.59e-288, 1.59e-288j)
| (8.6644342362896406557 - 6.1142896820779765851e-319j)  +/-  (3.21e-317, 3.21e-317j)
| (58.195175510584531508 - 4.2020814035429706954e-295j)  +/-  (3.49e-293, 3.49e-293j)
| (108.71768084014258978 - 8.6834288444985805013e-310j)  +/-  (1.25e-307, 1.25e-307j)
| (32.137756906036615885 + 8.515219643075333386e-324j)  +/-  (7.81e-322, 7.81e-322j)
| (27.047618834047485161 + 9.5371119716359680449e-328j)  +/-  (5.16e-326, 5.16e-326j)
| (14.684465441774098263 + 4.0514096187999226328e-340j)  +/-  (1.06e-337, 1.06e-337j)
| (0.025730960330677484714 + 1.0335470103995655071e-343j)  +/-  (6.44e-342, 6.44e-342j)
| (75.390231806924920951 - 6.976411193343616821e-325j)  +/-  (4.43e-323, 4.43e-323j)
| (54.379676225701004219 + 8.693547638625527987e-334j)  +/-  (6.18e-332, 6.18e-332j)
| (34.879435682660893574 - 3.0845309074074445327e-346j)  +/-  (3.64e-344, 3.64e-344j)
| (62.193100795896382909 - 5.8685976342134087907e-350j)  +/-  (2.33e-347, 2.33e-347j)
| (102.35712729463268435 - 1.1408620518644326577e-373j)  +/-  (6.11e-372, 6.11e-372j)
| (80.235047014429262805 + 3.391688423463884235e-391j)  +/-  (4.11e-389, 4.11e-389j)
| (2.6884246713534468093 + 2.5651167464119562191e-441j)  +/-  (1.58e-439, 1.58e-439j)
| (24.691798907682792609 + 1.1833922759476503899e-418j)  +/-  (6.21e-417, 6.21e-417j)
| (11.462985332688915141 - 4.5112308566976433484e-437j)  +/-  (5.33e-435, 5.33e-435j)
| (29.528434747596261464 - 8.6043399608752276999e-414j)  +/-  (5.26e-412, 5.26e-412j)
| (70.778207426853327263 - 5.757200784255089233e-397j)  +/-  (3.04e-395, 3.04e-395j)
| (66.383590788777607481 + 3.4996064827902780897e-403j)  +/-  (5.06e-401, 5.06e-401j)
| (22.457769117859169033 + 2.4264100480205912297e-430j)  +/-  (3.13e-428, 3.13e-428j)
| (1 + 8.7474437601887564939e-457j)  +/-  (4.78e-455, 4.78e-455j)
| (13.019995370651111695 - 6.3818704742690645493e-442j)  +/-  (3.92e-440, 3.92e-440j)
| (6.2762450630720402648 + 2.7496728174063083681e-444j)  +/-  (1.9e-442, 1.9e-442j)
| (115.49370734839728525 + 1.8186807398894460408e-417j)  +/-  (1.64e-414, 1.64e-414j)
| (3.4398461132674765936 - 2.9703409024609326011e-458j)  +/-  (1.55e-456, 1.55e-456j)
| (0.135715308779658583 + 4.6586821552098469316e-457j)  +/-  (2.48e-455, 2.48e-455j)
| (0.62187356331764282137 - 6.1566461248100687139e-465j)  +/-  (6.53e-463, 6.53e-463j)
| (37.757703152850216165 + 7.2465446596308676206e-429j)  +/-  (1.03e-426, 1.03e-426j)
| (20.342597146515741785 + 1.4733838620870008505e-447j)  +/-  (8.67e-446, 8.67e-446j)
| (43.943142350892089532 - 2.3505901591706982828e-429j)  +/-  (1.25e-427, 1.25e-427j)
| (2.0320889411765579165 + 5.2086834489767188318e-458j)  +/-  (2.91e-456, 2.91e-456j)
| (1.4696747511304188939 - 7.1011494202409975522e-464j)  +/-  (4.49e-462, 4.49e-462j)
| (16.458306952268748514 - 2.428728538664444511e-452j)  +/-  (1.27e-450, 1.27e-450j)
| (122.74846029153545138 - 2.7676395498441212509e-457j)  +/-  (1.25e-453, 1.25e-453j)
| (4.2875086235623010089 - 1.3166153348009799139e-497j)  +/-  (1.92e-495, 1.92e-495j)
| (96.363453124183538916 - 9.6177932210340582566e-506j)  +/-  (3.52e-485, 3.52e-485j)
| (0.33413284263655358412 + 2.1655057955605294581e-558j)  +/-  (5.5e-507, 5.5e-507j)
| (10.011673890823585907 - 9.8479749928942053238e-556j)  +/-  (4.09e-494, 4.09e-494j)
| (85.330641708835090256 - 2.6083462616622787742e-550j)  +/-  (9.08e-485, 9.08e-485j)
| (90.698285285596595064 + 1.0916739855202108397e-575j)  +/-  (6.17e-485, 6.17e-485j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.479482001596584856e-80 + 2.2666479053878572732e-344j)  +/-  (1.83e-192, 1.68e-235j)
| (3.5632755297026909591e-60 + 4.6627619572092921648e-334j)  +/-  (1.96e-186, 1.81e-229j)
| (5.7685246364960452819e-74 - 4.8811781850945921138e-341j)  +/-  (5.71e-191, 5.26e-234j)
| (1.6063672525805989571e-56 - 3.2982004389793725725e-332j)  +/-  (8.77e-186, 8.07e-229j)
| (1.0269013295009967778e-68 + 2.2143402332372604189e-338j)  +/-  (9.94e-190, 9.15e-233j)
| (2.0973489983078795923e-08 - 2.6669917508091999435e-307j)  +/-  (6.04e-150, 5.56e-193j)
| (6.0379759956315037815e-18 + 4.2026740449993964076e-311j)  +/-  (8.95e-166, 8.24e-209j)
| (3.379743017197253715e-64 - 4.2845394923739363749e-336j)  +/-  (2.14e-188, 1.97e-231j)
| (1.0132570990774954005e-20 + 6.4553368340805067523e-312j)  +/-  (5.87e-169, 5.4e-212j)
| (0.00071547771240138236418 + 2.8762806799357069536e-305j)  +/-  (9.55e-137, 8.79e-180j)
| (0.0053085939727087744818 + 6.8718747504048420882e-305j)  +/-  (9.65e-131, 8.88e-174j)
| (3.2818807185486386455e-22 + 3.4420764762742394684e-312j)  +/-  (1.35e-170, 1.24e-213j)
| (0.00022366274017809852373 - 1.7160533221703405353e-305j)  +/-  (1.24e-140, 1.15e-183j)
| (2.0786996514308862188e-25 - 3.1785718268667198161e-315j)  +/-  (6.1e-174, 5.61e-217j)
| (3.9935480141558274768e-47 + 1.8291785941761233108e-327j)  +/-  (4.92e-186, 4.53e-229j)
| (2.951518058863197326e-14 - 8.3011891533644426908e-310j)  +/-  (1.33e-164, 1.23e-207j)
| (4.3329279031177811717e-12 - 6.5324806554021163356e-309j)  +/-  (3.52e-162, 3.24e-205j)
| (7.2085693824788900491e-07 - 1.3017139519002188381e-306j)  +/-  (2.78e-153, 2.56e-196j)
| (0.06437236848572324059 + 2.3182252644521019381e-305j)  +/-  (5.5e-139, 5.06e-182j)
| (8.5684176456120010899e-33 - 3.806833293423858529e-321j)  +/-  (2.41e-180, 2.22e-223j)
| (9.0075735413745179788e-24 + 7.9533141451684514673e-314j)  +/-  (4.27e-173, 3.93e-216j)
| (1.9982113216161060969e-15 + 2.9131931859506623625e-310j)  +/-  (5.65e-167, 5.2e-210j)
| (3.9981439650452786846e-27 + 1.6400674016650295479e-316j)  +/-  (2.37e-176, 2.18e-219j)
| (2.1734432020356810443e-44 - 4.2937964174586542037e-326j)  +/-  (4.48e-187, 4.13e-230j)
| (7.0868369228156232342e-35 - 1.0798306280948742e-321j)  +/-  (2.36e-182, 2.17e-225j)
| (0.04784216078283797571 - 1.6355020459810365573e-304j)  +/-  (1.2e-142, 1.1e-185j)
| (4.3367044649703695559e-11 + 1.7550791190547961375e-308j)  +/-  (1.37e-165, 1.26e-208j)
| (1.5808897628744598971e-05 - 5.2277432097333783548e-306j)  +/-  (2.96e-158, 2.73e-201j)
| (3.8155648022791939769e-13 + 2.3545366784991982755e-309j)  +/-  (4.34e-167, 4e-210j)
| (8.2171063532377988025e-31 + 3.3476669192502460785e-319j)  +/-  (3.37e-180, 3.1e-223j)
| (6.3457089440455499171e-29 - 8.3151494193789920844e-318j)  +/-  (6.47e-179, 5.95e-222j)
| (3.8370814175279561896e-10 - 4.5383417422007291486e-308j)  +/-  (1.15e-166, 1.06e-209j)
| (0.15587148628066195719 + 2.0277385211284602217e-304j)  +/-  (2.19e-150, 2.02e-193j)
| (3.5680499285311587779e-06 + 2.6741729238670483514e-306j)  +/-  (1.79e-162, 1.65e-205j)
| (0.0020560414984930417932 - 4.5699742002418272912e-305j)  +/-  (1.27e-157, 1.17e-200j)
| (4.8643464498816298691e-50 - 6.2294602257169340943e-329j)  +/-  (1.98e-191, 1.83e-234j)
| (0.02563482934085204164 + 1.3046713813680876014e-304j)  +/-  (5.49e-156, 5.05e-199j)
| (0.13451466514301379736 - 7.5926229592592530527e-305j)  +/-  (7.85e-152, 7.22e-195j)
| (0.17866339555682881869 - 1.7749300180929177008e-304j)  +/-  (1.29e-152, 1.19e-195j)
| (1.179170903995340292e-16 - 1.0521730897184710414e-310j)  +/-  (5.59e-172, 5.14e-215j)
| (3.0094304367517896778e-09 + 1.1250714762716459483e-307j)  +/-  (4.85e-167, 4.46e-210j)
| (2.6693851640642028339e-19 - 2.3071156637345397483e-311j)  +/-  (7.52e-174, 6.92e-217j)
| (0.079839954023820282381 + 1.9108013223716165024e-304j)  +/-  (2.56e-158, 2.35e-201j)
| (0.1186447248588390052 - 2.0622247157678428404e-304j)  +/-  (1.21e-157, 1.12e-200j)
| (1.3016987753703122372e-07 + 6.0346389701808039226e-307j)  +/-  (3.09e-166, 2.84e-209j)
| (3.6918982949821090951e-53 + 1.6544618580884297177e-330j)  +/-  (2.58e-193, 2.38e-236j)
| (0.012312572050962641286 - 9.7582124430865357946e-305j)  +/-  (4.07e-163, 3.74e-206j)
| (8.2240224397284319818e-42 + 8.1570165423915571909e-325j)  +/-  (7.21e-189, 6.64e-232j)
| (0.17391703714452973811 + 1.3237063440654860727e-304j)  +/-  (3.79e-163, 3.49e-206j)
| (6.2778019034415761629e-05 + 9.7173814162763120488e-306j)  +/-  (1.24e-167, 1.14e-210j)
| (4.5676075997938347951e-37 + 1.4695186665169316139e-322j)  +/-  (6.53e-187, 6.01e-230j)
| (2.2465953736758669034e-39 - 1.2476604648693072756e-323j)  +/-  (4.32e-188, 3.97e-231j)
