Starting with polynomial:
P : -t+1
Extension levels are: 1 52
-------------------------------------------------
Trying to find an order 52 Kronrod extension for:
P1 : -t+1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : -t^53 + 33716511081900703426200850557762833603185797584183570540750970385466945/12164666630960876358497264963126663038777986389493173193961445700849*t^52 - 44970864303728476578189658943707081227560600853179665367706052205880714248/12164666630960876358497264963126663038777986389493173193961445700849*t^51 + 754069095620362436110648054866419794201438057333233437193385471660372020552/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^50 - 464770936298337981495044942306137004708966187601507851959855034887982436805000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^49 + 220051019897862521290132915124029738587784529615351455684579960824349179639353000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^48 - 83296909895141047244676575597818555205500222442672194889486413015867850159978880000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^47 + 25906592854607410838214017848530486708911461256903741804081701922155003468946810496000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^46 - 6751907596946183382751893737789595419764552616485546362055425153946028917158928467264000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^45 + 1496592311365958984729140444794647348629955339367011928809529033633463368775820750625600000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^44 - 285367448037923570734450689006372676904574795428796619303915322116987996758554870608212480000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^43 + 47232641897899085842259387984366137139500686227427487206625042483942891850962086396584179200000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^42 - 6835148674432173028866450919767361346222825103415207828142117372337056705731445264602659893760000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^41 + 869865646305908947525062877354238907374657071237000356695869556362885266773340822799493522557440000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^40 - 97816456107544173838480270901813425659257273435789405846028212417902633967229027718591299385344000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^39 + 9756677123133482193981927423034068414235634821528738800550387419471046619889274314831042008224972800000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^38 - 865927595125819160756961472740339055862688036029325974310294647503950645534012651014472594854539776000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^37 + 68555902609872005103009230582969844454076184133533552893605008283439720454700708589002491455942118297600000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^36 - 4851299905447348556157318707178849362665003789620678520454584556628884026124163272981386138501413467750400000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^35 + 307318639902910163815790352377381087246302097052263316310408970165335922099978816908125068048124640112640000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^34 - 17447282677765914172962262047362178468646438560078895015968179081001878201614320679660992311805704155754496000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^33 + 888393130399876339783711221002022574898250225074988605251097606597197779774785894908249302232288413288345600000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^32 - 40588568692824050117396985156726659420803962705396041692884230555974397537486157278743605341533537595830566912000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^31 + 1664054033860767242551573362416789967993286659183345138545653536937463615649742623492891634208477151319994400768000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^30 - 61207941919225077708511747721018508952660725265024370064518995328530321119071679677935451804961227170315055923200000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^29 + 2018866168610105351749860589981344737711482475271049725665496068856909653748992289195214400883797437628624025944064000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^28 - 59665330081117831003005485135233055309856891986896801523488051451225172890811231032128818430391544904089002437509120000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^27 + 1578260168336566332399178929274696317198554435117904951772692440459887661082319215054790870706211726369932540041494528000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^26 - 37314147962516965354886921346111274833462057276234538335356295157643080792150321069845073685831849159382725773095862272000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^25 + 787167804884106541850232942728245597481259551515879309868851938944834102115740602320108911491059441117116876712837120000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^24 - 14786906619611636577440563754097896529433998250112715153299240597146561607251202824328703434705572541911332573457416192000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^23 + 246756169125878005634440983843010633665919778573637730894020683171166812003310272209512452957616232832382489332935557120000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^22 - 3647861592611353034613641997799248043585441068015989810158919652287657910202787986021396951354709620456979630166317727744000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^21 + 47621800972498980127175956809184105198832298755503564932748103756988946814705426492405995782149512430968508549843801604096000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^20 - 546998895487816755839214626872257595686899182484200990831119886382322050399689357099236957602296213127413029371245913702400000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^19 + 5505160357988296631913304619507558544714804362460042980364289738154653590897572060982052978385527600688976815468823309189120000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^18 - 48315760402648863953822102502337055850959751555961658811976972119464783443339419348664928603800628342374013180519448890572800000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^17 + 367772633016310373667639727865179959650041358178034243280950602057037590279070255484162403681513672770274349224481946798653440000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^16 - 2412867384232866406828017477343573553010652368569284025013530512149386608801339487055722971208399238746712859573993665315471360000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^15 + 13546780437680524988868455153536263212307539319487168970815531092624254932812725042351625071260755351552623065711964602761216000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^14 - 64548543388840036851734212587442819424351212604111803668417399845033115361988377607893757089194885503722092513712432183718707200000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^13 + 258519970365480236892785271753958375593142354871279634516896093898025548353411073753578272552118043747252197778505468062203904000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^12 - 860482263742612950293963235390669015965629393952616184843730101114494645474871545538066068393009945963399017395404655781373542400000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^11 + 2348554687171533986250250138133881030974388022623042387004028354179693478458892491565091748725608137607898847571546869239224729600000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^10 - 5172164333186879272301900655245392057714387593938429541028282041469333353330089707425575904590279935132559185322889397728706560000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^9 + 9012067879225580891081273611972079917422026154720445673594426627645399478292853663056697920829338112626717781642437366753787904000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^8 - 12124159942559692649765740583655588356115693412663260067252793851333563715605629012518064992551196301933675171761633137524736000000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^7 + 12208079626183012391634174146149375434012059150362006822749062339276472000936071462111763324098052085069204769227917947188543488000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^6 - 8832058207592205717687623635195491404480817812449929224090823848563464032286939826996604805801195912793965397198472286654431232000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^5 + 4340845252830179664106947275907628180332954725575690475061148440137537787689707172147646489045333041727564906875513322917068800000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^4 - 1336172274857485480099854642671414051008059544784779989901857638657254546197014251073007254082695446657647189837312643131506688000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^3 + 226460129789878847238615204185715367819336513656236299020731960553617117705880389480958993824273703522789460495493121693450240000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t^2 - 16701934788612779935807027214027512908747795610668299533933546347743069517687287281147439039715925700461086368030896869605376000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899*t + 301582256479032556012144417095790954728746258666385324907895855569960362487647430811138492319797336268793592268955293057024000000000000/238522875116879928597985587512287510564274242931238690077675405899
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
  current precision for roots: 3392
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (175.08491807969170494 - 7.9201590118305344029e-2127j)  +/-  (1.5e-1001, 1.5e-1001j)
| (142.65572551490965575 - 5.2287993177163790814e-2123j)  +/-  (2.55e-998, 2.55e-998j)
| (162.72204177477166718 - 1.2416640955447702496e-2127j)  +/-  (3.12e-1000, 3.12e-1000j)
| (190.67896149303474287 - 2.1063661257108153254e-2135j)  +/-  (2.96e-1003, 2.96e-1003j)
| (12.842244616524080025 + 1.0217253020199712787e-2138j)  +/-  (7.48e-1003, 7.48e-1003j)
| (31.556240208148516372 + 1.7491346544856545302e-2131j)  +/-  (2.67e-997, 2.67e-997j)
| (78.281352948773266701 - 5.2044909559596593528e-2131j)  +/-  (1.23e-994, 1.23e-994j)
| (126.18383650147270985 + 1.1858652539773433711e-2142j)  +/-  (6.1e-997, 6.1e-997j)
| (64.887586961953732306 + 5.4569552761775845067e-2148j)  +/-  (1.24e-994, 1.24e-994j)
| (46.308399023776517818 - 6.7420134200254934353e-2154j)  +/-  (1.59e-995, 1.59e-995j)
| (3.4193697470132446989 + 2.1914731558258234943e-2183j)  +/-  (3.33e-1010, 3.33e-1010j)
| (14.474856751865685423 - 4.0005992100307743968e-2175j)  +/-  (4.19e-1002, 4.19e-1002j)
| (43.075855178909679774 - 4.1417974092121646744e-2167j)  +/-  (8.82e-996, 8.82e-996j)
| (56.943022934686302786 + 1.7829898756992940148e-2185j)  +/-  (7.34e-995, 7.34e-995j)
| (37.043621338562989593 - 3.5549854959838552744e-2206j)  +/-  (1.93e-996, 1.93e-996j)
| (105.5819147144879503 - 1.3751843175178172349e-2228j)  +/-  (1.36e-995, 1.36e-995j)
| (24.276514039528173815 + 3.7799418977239512644e-2250j)  +/-  (7.52e-999, 7.52e-999j)
| (20.019379340286170278 + 1.6150544211237066032e-2251j)  +/-  (4.98e-1000, 4.98e-1000j)
| (152.10423435022034603 + 6.9421432635961786682e-2246j)  +/-  (3.9e-999, 3.9e-999j)
| (22.090254803324722874 + 7.8269891250790068958e-2268j)  +/-  (2.09e-999, 2.09e-999j)
| (118.8574396903239629 - 1.0157851283887193569e-2270j)  +/-  (2.11e-996, 2.11e-996j)
| (7.3416495447983791886 + 3.7925147423101011313e-2326j)  +/-  (2.85e-1006, 2.85e-1006j)
| (8.5654636167036837625 + 2.1229701240574643664e-2325j)  +/-  (2.01e-1005, 2.01e-1005j)
| (134.07625723048884976 - 1.8737449908975133597e-2336j)  +/-  (1.55e-997, 1.55e-997j)
| (112.01133161545725907 + 4.1649933669415673917e-2434j)  +/-  (5.84e-996, 5.84e-996j)
| (11.31424759329728946 - 8.3370035676326912247e-2487j)  +/-  (1.07e-1003, 1.07e-1003j)
| (2.0258694992318317092 + 5.0439717367152821023e-2499j)  +/-  (2.07e-1012, 2.07e-1012j)
| (5.1883551571773960062 + 2.2426370548180476591e-2511j)  +/-  (4e-1008, 4e-1008j)
| (49.692719341455324579 - 5.4587325872962416407e-2615j)  +/-  (2.98e-995, 2.98e-995j)
| (99.520331195053375164 + 5.4849835618368836727e-2771j)  +/-  (2.78e-995, 2.78e-995j)
| (83.192012842536934315 - 1.4760212428995403856e-2877j)  +/-  (1.11e-994, 1.11e-994j)
| (60.824143800279755192 + 7.4378476545680508739e-2956j)  +/-  (9.33e-995, 9.33e-995j)
| (0.33503154106142061322 - 1.2264798389129840351e-3014j)  +/-  (1.46e-1017, 1.46e-1017j)
| (88.353764908578430516 - 6.317826933410869776e-2991j)  +/-  (7.74e-995, 7.74e-995j)
| (18.061369588117664831 + 6.1596479481185563539e-3020j)  +/-  (1.15e-1000, 1.15e-1000j)
| (26.580896357171022748 + 6.4717320297044811252e-3015j)  +/-  (2.71e-998, 2.71e-998j)
| (16.213907612458554678 + 5.7404001418701083709e-3026j)  +/-  (2.24e-1001, 2.24e-1001j)
| (0.62276778438441963016 - 1.7319486527648139441e-3040j)  +/-  (3.51e-1016, 3.51e-1016j)
| (4.2563985290915888045 - 6.2056228148220345422e-3034j)  +/-  (3.74e-1009, 3.74e-1009j)
| (69.143558213811479257 + 7.9428752411884343851e-3018j)  +/-  (1.33e-994, 1.33e-994j)
| (93.787998695973709454 - 1.3967872880271010675e-3041j)  +/-  (4.83e-995, 4.83e-995j)
| (53.23521457143812029 - 2.1843637572143418704e-3060j)  +/-  (5.13e-995, 5.13e-995j)
| (6.2163721249975192468 + 6.3082801565626830435e-3095j)  +/-  (3.32e-1007, 3.32e-1007j)
| (0.13621046395748273484 + 3.5740442048727435738e-3106j)  +/-  (6.04e-1019, 6.04e-1019j)
| (39.989329511082264193 - 8.6650081489962101189e-3082j)  +/-  (3.95e-996, 3.95e-996j)
| (0.025839509140253840064 + 6.7701938194977827203e-3150j)  +/-  (1.39e-1020, 1.39e-1020j)
| (1.4674322438750931417 + 2.9069104038173929675e-3125j)  +/-  (1.2e-1013, 1.2e-1013j)
| (1 - 1.4741871649620006322e-3126j)  +/-  (6.51e-1015, 6.51e-1015j)
| (2.6761976720494832541 + 4.5726280349539408828e-3123j)  +/-  (2.62e-1011, 2.62e-1011j)
| (9.8891765659029901275 + 1.8326908232588543945e-3116j)  +/-  (1.62e-1004, 1.62e-1004j)
| (73.603692795437590179 - 1.9822022621974721988e-3105j)  +/-  (1.38e-994, 1.38e-994j)
| (29.006386174897598507 - 2.1528859961683267613e-3124j)  +/-  (9.22e-998, 9.22e-998j)
| (34.234018671022621519 + 2.5392867286540117608e-3124j)  +/-  (7.3e-997, 7.3e-997j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.2428404837074041939e-75 + 1.0525262733336839284e-2177j)  +/-  (2.32e-188, 1.13e-937j)
| (9.9658819376924041236e-62 - 1.2126502396221007266e-2170j)  +/-  (2.6e-184, 1.27e-933j)
| (2.4318980495708212497e-70 - 5.0876986198707150889e-2175j)  +/-  (5.47e-187, 2.66e-936j)
| (2.8499589841077206672e-82 - 4.5529510219618481646e-2181j)  +/-  (5.56e-191, 2.7e-940j)
| (4.1816193657973632986e-06 + 3.8592913972391893827e-2142j)  +/-  (1.31e-136, 6.39e-886j)
| (5.1578768881338413576e-14 - 4.4865189123842718931e-2145j)  +/-  (2.34e-155, 1.14e-904j)
| (4.8228214751517202772e-34 - 1.9705535257117227538e-2156j)  +/-  (5.2e-174, 2.53e-923j)
| (1.2007580210316262993e-54 - 4.9278575592684820023e-2167j)  +/-  (5.57e-183, 2.71e-932j)
| (2.745065068620129031e-28 + 2.0676671085483633226e-2153j)  +/-  (1.39e-170, 6.77e-920j)
| (2.5586297938880236124e-20 - 4.4297163239613072964e-2149j)  +/-  (1.12e-164, 5.46e-914j)
| (0.025856720246633294585 + 1.4566706244307641156e-2140j)  +/-  (4.29e-119, 2.09e-868j)
| (8.7173077415329694198e-07 - 1.9912828801701439528e-2142j)  +/-  (3e-144, 1.46e-893j)
| (6.1928665989301353897e-19 + 2.7779986839835610369e-2148j)  +/-  (1.67e-163, 8.15e-913j)
| (7.0623336742104654856e-25 + 1.3682555856173068099e-2151j)  +/-  (5.05e-169, 2.46e-918j)
| (2.350095979111611718e-16 + 1.1240954953718034378e-2146j)  +/-  (1.92e-161, 9.34e-911j)
| (8.7382673774381877761e-46 + 1.6912074658841042881e-2162j)  +/-  (4.92e-182, 2.4e-931j)
| (6.4273241592865803368e-11 + 4.2673931914501610114e-2144j)  +/-  (3.7e-156, 1.8e-905j)
| (4.0715724909798144328e-09 + 2.0973442101864925063e-2143j)  +/-  (1.69e-153, 8.21e-903j)
| (8.7215633230634363079e-66 + 1.0469363664188164052e-2172j)  +/-  (3.77e-189, 1.84e-938j)
| (5.4240337756826365917e-10 - 9.4366904677683063625e-2144j)  +/-  (1.78e-155, 8.65e-905j)
| (1.7003658305620980471e-51 + 2.0069630721639540125e-2165j)  +/-  (1.42e-184, 6.9e-934j)
| (0.00076094080795776898344 + 3.603071059052787967e-2141j)  +/-  (2.1e-144, 1.02e-893j)
| (0.00024270301814277091498 - 2.2181769157463692355e-2141j)  +/-  (3.13e-146, 1.52e-895j)
| (4.8513559575602411321e-58 + 9.1559441052502633901e-2169j)  +/-  (6.36e-187, 3.09e-936j)
| (1.4980179561215505741e-48 - 6.4535852792363958913e-2164j)  +/-  (7.74e-184, 3.77e-933j)
| (1.8007293723431525144e-05 - 7.2225488400267246436e-2142j)  +/-  (6.5e-152, 3.16e-901j)
| (0.079685207947924778592 + 2.0218311248228115723e-2140j)  +/-  (1.22e-135, 5.96e-885j)
| (0.0054683986753178234572 + 8.1146480647353423549e-2141j)  +/-  (7.95e-145, 3.87e-894j)
| (9.0800618816256485329e-22 + 6.8163943853436994961e-2150j)  +/-  (4.1e-171, 2e-920j)
| (3.5405827192308405094e-43 - 3.7012902467761587442e-2161j)  +/-  (7.62e-183, 3.71e-932j)
| (3.7324139559807880415e-36 + 1.5722578670550364008e-2157j)  +/-  (1.18e-180, 5.73e-930j)
| (1.5250205673186984017e-26 - 1.7497619603623444147e-2152j)  +/-  (6.96e-176, 3.39e-925j)
| (0.17395978136364015566 + 1.2819607472039029349e-2140j)  +/-  (3.21e-146, 1.56e-895j)
| (2.250300730442459931e-38 - 1.1122389311186992992e-2158j)  +/-  (7.86e-182, 3.83e-931j)
| (2.7248384236577877506e-08 - 4.580138675113609977e-2143j)  +/-  (4.17e-163, 2.03e-912j)
| (6.7575217221084686773e-12 - 2.0432278727347056199e-2144j)  +/-  (2.78e-167, 1.35e-916j)
| (1.6291046459043306072e-07 + 9.7151620398592097057e-2143j)  +/-  (2.15e-162, 1.05e-911j)
| (0.17830586797258411827 - 1.7499161820960470291e-2140j)  +/-  (2.34e-151, 1.14e-900j)
| (0.012533540396180749 - 1.1201484789227649116e-2140j)  +/-  (1.51e-155, 7.34e-905j)
| (4.0777461133175339051e-30 - 2.241061017295094557e-2154j)  +/-  (9.56e-179, 4.65e-928j)
| (1.0349401128232277034e-40 + 6.8979933883035355627e-2160j)  +/-  (2.12e-183, 1.03e-932j)
| (2.7505253338330549374e-23 - 9.9636407086067500673e-2151j)  +/-  (2.4e-175, 1.17e-924j)
| (0.002149087896937994317 - 5.5553820436116130373e-2141j)  +/-  (8.72e-162, 4.24e-911j)
| (0.13484641848673933627 - 7.256264447953984386e-2141j)  +/-  (3.24e-157, 1.58e-906j)
| (1.2947453873092989757e-17 - 1.7263820668508792546e-2147j)  +/-  (6.17e-173, 3e-922j)
| (0.064628105061536701435 + 2.1984548139391177507e-2141j)  +/-  (1.33e-157, 6.47e-907j)
| (0.1182073794096486552 - 2.1271577003251057862e-2140j)  +/-  (2.01e-159, 9.77e-909j)
| (0.15532080546169202148 + 2.0423160403278101317e-2140j)  +/-  (5.38e-159, 2.62e-908j)
| (0.047942090425579296139 - 1.7770434639579564383e-2140j)  +/-  (1.44e-160, 7.02e-910j)
| (6.9697341081537832644e-05 + 1.2981691919065676689e-2141j)  +/-  (2.39e-164, 1.16e-913j)
| (4.9420448146005349146e-32 + 2.2112575739823100684e-2155j)  +/-  (3.85e-180, 1.88e-929j)
| (6.2860909214838067481e-13 + 1.2260375172734531529e-2144j)  +/-  (4.63e-171, 2.26e-920j)
| (3.7203349226301639778e-15 - 9.1095103344281877751e-2146j)  +/-  (3.08e-172, 1.5e-921j)
