Starting with polynomial:
P : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Extension levels are: 2 42
-------------------------------------------------
Trying to find an order 42 Kronrod extension for:
P1 : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/2*t^44 - 160428918399548204483634239234307720357432799791921826341610533782783980931299208137790153/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^43 + 5660030492492661874315690044619396860781864570644180115680000306710169202057432675767825768739/6941207794838250620431390225046118900449696281240509614918841167996057956835679103584760*t^42 - 792904062218163629335699850232695300287605377135186630781226380850121505730567804142622431445879/1735301948709562655107847556261529725112424070310127403729710291999014489208919775896190*t^41 + 634358941103841149182264978676281969086553721166909036202670154258576502924483026663070088165091579/3470603897419125310215695112523059450224848140620254807459420583998028978417839551792380*t^40 - 9649372926121855281041461977519797721969220948535035632253072981716208361283605919185085835558158000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^39 + 2322532380542082485514427190403881269673273140021441862838465421288779592468968156036902512273484656500/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^38 - 454284235205954282353383116106057296123372142979465982177149800518151685622277452285957825810209793158608/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^37 + 73606979581073423332761992814779552888451470093026812986420337444177581129550200120168724372588556628332632/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^36 - 10020910404100226474214004570249296118178200675215250559504256955931100122402308143754398107476686388611158016/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^35 + 1158726049259705531158510196326451711229973653362875727145592533343917696652311372426157571793156572112503931600/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^34 - 1944931159259284816442722827182219325782348016814400635863986312721379773452773842343905872710743522663149265600/2941189743575529923911606027561914788326142492051063396152051342371210998659186060841*t^33 + 9795886242200865069200133659567356857395158141062437346145730250280089215859736923580527377308624699749266093836320/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^32 - 724478903532333660391878232910473615121748483798531468563728588538160660836333197269486106563561378172238565309972480/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^31 + 46599470322613648471896576272220625774344526864777078196173481374477096787717770095198183903272206532632978746682122240/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^30 - 2614399440561715678445830774598674453898838179607557185519216138567383676722450569499391225158706262912419449165139968000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^29 + 128205812742069194260474845438037605434962742349581220668195582317089841606962027141454634793837419794034098702311708672000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^28 - 5502868604852863006712780940886500430763442284123969162386979746163233326406587444257728215918052572393580363307046735052800/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^27 + 206890709404847582253468464245179171002536856800940377840714945858793688112310462483953039085785173359230753187616126712627200/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^26 - 6814502850577825964231833425279595675885747424625050852411598610258377909311941183595073717963705375502140058599934093113753600/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^25 + 196562237620998135771320684788329282114776941556030986931450562620971946298313454928208094989084404865285294510412933958144000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^24 - 4960645646410894073188831833506019999229193386105638360714045511419691235245036103606824861269903395255566150449268416086016000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^23 + 109374964166519648749753728522809917332451158779990792940039177548446788906570807930222480448767423244584328135300331279612313600000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^22 - 2102688166535067519141402230667194730209675710941401438106493553271893130750096769793427231412170100609601146410136174218176102400000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^21 + 35156192089387379167408895934517098281577991509154351124961853056987953822848077954899080263149023877292478727116681640932176691200000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^20 - 509605383538798558522256174533648878372482227987247997422842276594559184533791942409480777044654302503299965869630001789692018688000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^19 + 6380109219794122643972910485240826990395712997869910967215145483206901482569844207393539404546676358594199989477877891485984653312000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^18 - 68680640436795798194417244806129321375936233791018002922287457874796833878979233606796375207028726895930043047826678502628276594278400000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^17 + 632353534403424874942482043564883439872287106738330469060674044124005127221962226927591410286879511941333711677110779022421925468569600000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^16 - 4949060226343014712088841450357052317328941066662463716815926940604251445949809256690763606564523001664747199029235295772412440530124800000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^15 + 32688258709694294903026933632886677955759588816656826992167906396659352440779488059849114674559122579470803686401194311039587765452800000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^14 - 180680931298549292653757710629763234406177218569453004720546273333373937568208620462465567637601567826467550116790424668777577919283200000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^13 + 827580226562452524657004405759048690056627332215954157757759388494071766866639832625939018043063671234869887011460229809769858195259392000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^12 - 3105054714943430960885627521524978594075731157103493118399571379738990285999846113991196183061891585287858650449547066364691543876435968000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^11 + 9414016458104274773817387873009673051218173228806362345705788901786971176768717137026530742020757709045986840814784713546877972758134784000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^10 - 22693880405642480768637739409596397472660713505857542233533026408561973035130322707932581744654475569345316637980962775710672934561382400000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^9 + 42665572486693301365617478483637486048236879316669993533894546339627790280830310344638570099513179829935134165018229581322569877395865600000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^8 - 61114295269471994361480479465857658992327054281287981277926912965694288294578172158465326466912593713455694618056560226113774218725294080000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^7 + 64815765404026274813563996809993256816890670072563903985471992884783972125205316980587155012517482919456852774332717293146933709368197120000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^6 - 49102625115523477129290090767768184423885885764674242189979002312296954181369428971447815967612087335677905273677385998263613664064962560000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^5 + 25350871668708732091602845151424566647495893169758526397829225688597993100608028005339128503823129935690320667661925867100922793951232000000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^4 - 8342986819330667396556697171216751371010923636799314252176857549837546377241970382997047955945622831690805577498662808491179248713728000000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^3 + 1569887403318228505256645082590399288118813202916282967709446003660021310375982417596708484706910686802854076940785420589931481477939200000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t^2 - 136395075322744081860377302213769632496129711626497298183001120730120047337223887210420465619459624778177271605671883890035031592140800000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619*t + 3122329511755565981403103291206655554824098638972755699540750000821646854227006143979798812644614955708182366497109081402481469030400000000/173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (153.76616158228640626 + 3.7194597260210407874e-531j)  +/-  (3.53e-240, 3.53e-240j)
| (118.13247779871129131 + 3.5699839112392821408e-527j)  +/-  (1.45e-236, 1.45e-236j)
| (101.69193821166655055 - 5.9564056197562645821e-524j)  +/-  (3.17e-235, 3.17e-235j)
| (127.88517702497480295 - 4.9906915472543112226e-529j)  +/-  (1.76e-237, 1.76e-237j)
| (9.3770425865659993982 - 7.1401974999023010841e-535j)  +/-  (6.62e-241, 6.62e-241j)
| (76.094945240160921714 - 3.9902164314631369768e-525j)  +/-  (8.38e-234, 8.38e-234j)
| (23.149424856130350549 + 6.1287952922184532561e-533j)  +/-  (2.77e-236, 2.77e-236j)
| (34.264603170582431538 + 7.1047026332691837536e-532j)  +/-  (1.21e-234, 1.21e-234j)
| (81.82094327491239965 + 1.9979925989648154515e-541j)  +/-  (4.75e-234, 4.75e-234j)
| (139.29673544522069526 + 7.5406983595738288654e-553j)  +/-  (1.21e-238, 1.21e-238j)
| (4.3650825325395084255 - 4.1248514384199217754e-567j)  +/-  (1.47e-244, 1.47e-244j)
| (109.49585178744386903 + 1.4244298571401564238e-555j)  +/-  (8.18e-236, 8.18e-236j)
| (48.215436862131432723 - 1.2049841009359801432e-579j)  +/-  (1.18e-233, 1.18e-233j)
| (70.728010581907783613 + 2.3541706291903598488e-610j)  +/-  (1.24e-233, 1.24e-233j)
| (28.3825550070752717 - 2.9297016179876493003e-638j)  +/-  (2.07e-235, 2.07e-235j)
| (60.932504420941306874 + 3.4570390685118136433e-666j)  +/-  (1.86e-233, 1.86e-233j)
| (7.939191511763932804 + 1.4818516017416941698e-697j)  +/-  (1.06e-241, 1.06e-241j)
| (37.465927673801769301 + 8.1702120933889691112e-688j)  +/-  (2.52e-234, 2.52e-234j)
| (10.941626315096196429 - 2.2726828150683732215e-706j)  +/-  (4.25e-240, 4.25e-240j)
| (1.8634574654718664074 - 1.1314928571744609979e-718j)  +/-  (1.2e-247, 1.2e-247j)
| (12.635400341249860738 + 6.7193133262066800052e-707j)  +/-  (2.41e-239, 2.41e-239j)
| (52.216982956621015983 - 4.3757500999769605072e-703j)  +/-  (1.49e-233, 1.49e-233j)
| (87.952198372693907666 + 1.369846110407816956e-710j)  +/-  (2.38e-234, 2.38e-234j)
| (31.239275082737930295 + 4.0455629285670780475e-712j)  +/-  (5.61e-235, 5.61e-235j)
| (65.683672586226515027 + 1.5118315958000663447e-716j)  +/-  (1.7e-233, 1.7e-233j)
| (16.421772871210929788 - 4.7308954125876838508e-729j)  +/-  (5.12e-238, 5.12e-238j)
| (1.2584521058842941586 + 5.7068639270265580679e-740j)  +/-  (9.8e-249, 9.8e-249j)
| (5.4350918167297941976 + 1.9753004431022393847e-735j)  +/-  (1.36e-243, 1.36e-243j)
| (25.687885341504484763 - 2.1242535828718787794e-725j)  +/-  (7.74e-236, 7.74e-236j)
| (94.548845126174095038 - 1.0772882989456270751e-724j)  +/-  (1.03e-234, 1.03e-234j)
| (0.1811008075140662849 + 6.6482113930184699785e-748j)  +/-  (8.11e-253, 8.11e-253j)
| (6.6258676142392736948 - 3.9410487018450888099e-739j)  +/-  (1.24e-242, 1.24e-242j)
| (3.4142135623730950488 - 8.3491349192411923994e-742j)  +/-  (1.48e-245, 1.48e-245j)
| (20.761954908408133936 + 4.5231568790381015201e-729j)  +/-  (8.66e-237, 8.66e-237j)
| (56.450329021259486155 - 2.5345887386745132574e-734j)  +/-  (1.83e-233, 1.83e-233j)
| (18.520801930457965989 + 2.4974871469585268697e-748j)  +/-  (2.12e-237, 2.12e-237j)
| (14.461101038818197174 + 1.9983962506476840401e-750j)  +/-  (1.22e-238, 1.22e-238j)
| (0.73224802782205800506 - 1.4795775819124858229e-762j)  +/-  (1.83e-249, 1.83e-249j)
| (2.5809262946271652478 - 7.8958742810636936315e-760j)  +/-  (1.3e-246, 1.3e-246j)
| (44.431153469145858955 + 3.0771939452385102021e-746j)  +/-  (7.51e-234, 7.51e-234j)
| (40.851608714252312758 + 1.4615035924932160878e-756j)  +/-  (5.12e-234, 5.12e-234j)
| (0.034064131258408524056 - 1.2149292013082708171e-799j)  +/-  (1.1e-254, 1.1e-254j)
| (0.48309279246236148913 + 3.6626248909586422671e-778j)  +/-  (2.41e-250, 2.41e-250j)
| (0.5857864376269049512 - 6.0830000724755114634e-778j)  +/-  (1.01e-249, 1.01e-249j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.8477783767046184036e-66 - 2.6566385837921393384e-572j)  +/-  (4.56e-76, 2.49e-190j)
| (4.5326890628829138909e-51 + 1.6181134633976212006e-564j)  +/-  (1.88e-71, 1.02e-185j)
| (5.104491511246642734e-44 + 6.9359557640890200861e-561j)  +/-  (2.72e-69, 1.48e-183j)
| (3.0166486729454172813e-55 - 1.1612078668755547937e-566j)  +/-  (4.14e-73, 2.26e-187j)
| (0.0001270379721253833149 + 5.2096050395444987046e-539j)  +/-  (2.2e-31, 1.2e-145j)
| (4.9644416751290211241e-33 + 3.5288796093037409718e-555j)  +/-  (1.45e-65, 7.93e-180j)
| (2.1759345909354752654e-10 - 1.7714784388594213129e-543j)  +/-  (1.43e-47, 7.8e-162j)
| (4.0936826804024814776e-15 + 1.3059743652886043129e-545j)  +/-  (5.62e-54, 3.06e-168j)
| (1.7295501807354791797e-35 - 1.8336052963009494505e-556j)  +/-  (9.34e-67, 5.1e-181j)
| (4.0115000183700120498e-60 + 3.6914407935249823817e-569j)  +/-  (6.12e-76, 3.34e-190j)
| (0.012843005002108318178 + 3.0392355044896949496e-538j)  +/-  (2.87e-27, 1.57e-141j)
| (2.2886054354804201251e-47 - 1.3009943729642422523e-562j)  +/-  (4.08e-71, 2.22e-185j)
| (4.4701964028310018304e-21 + 7.6256209998458473662e-549j)  +/-  (2.36e-61, 1.29e-175j)
| (9.9824404045081376594e-31 - 5.6659684142622375239e-554j)  +/-  (8.29e-66, 4.52e-180j)
| (1.3086501066136477428e-12 + 4.3423461142449281658e-544j)  +/-  (3.08e-55, 1.68e-169j)
| (1.5897690816279562554e-26 - 9.2949791088078108855e-552j)  +/-  (1.08e-64, 5.89e-179j)
| (0.00049026548454645980161 - 1.3880976242588528599e-538j)  +/-  (1.11e-41, 6.03e-156j)
| (1.7628560956502808785e-16 - 2.6438318321193781476e-546j)  +/-  (7.23e-59, 3.94e-173j)
| (2.8838036514246083747e-05 + 2.4710908424856927647e-539j)  +/-  (7.86e-46, 4.29e-160j)
| (0.10244531486849048767 - 1.1300851509085556944e-537j)  +/-  (5.75e-30, 3.14e-144j)
| (5.7259105624822693329e-06 - 4.7107811433873581734e-540j)  +/-  (8.5e-48, 4.63e-162j)
| (8.6457910983083140123e-23 - 9.1012479899762584553e-550j)  +/-  (2.52e-63, 1.37e-177j)
| (4.0344931638706514367e-38 + 7.845045918330533007e-558j)  +/-  (1.85e-70, 1.01e-184j)
| (7.9667789386744037459e-14 - 7.6872747937677957621e-545j)  +/-  (3.76e-58, 2.05e-172j)
| (1.4572980051836776152e-28 + 7.7879357157626270424e-553j)  +/-  (3.68e-66, 2e-180j)
| (1.4977918086185328778e-07 - 2.6078828267215771563e-541j)  +/-  (3.09e-54, 1.69e-168j)
| (0.15669516366750613538 + 2.0434769373247021097e-537j)  +/-  (5.73e-38, 3.12e-152j)
| (0.0049282243167351828168 - 2.0637386579759208834e-538j)  +/-  (1.23e-46, 6.72e-161j)
| (1.8258796654683214446e-11 - 2.6359581856046505679e-543j)  +/-  (3.61e-57, 1.97e-171j)
| (5.9416964922436249732e-41 - 2.6689542993534055789e-559j)  +/-  (3.25e-72, 1.77e-186j)
| (0.17389661339274508214 + 1.1717085956481099236e-537j)  +/-  (2.21e-42, 1.21e-156j)
| (0.0016593405723209730056 + 1.5047982891203149028e-538j)  +/-  (5.82e-49, 3.17e-163j)
| (0.029342781210110618165 - 4.5963712707374305252e-538j)  +/-  (9.68e-47, 5.28e-161j)
| (2.2257739040605441689e-09 - 2.4825688389334707599e-543j)  +/-  (1.71e-56, 9.34e-171j)
| (1.3270596773946895828e-24 + 9.7545700143422035536e-551j)  +/-  (2.72e-65, 1.48e-179j)
| (1.9627429877019341507e-08 + 5.3547077480540609738e-542j)  +/-  (3.5e-56, 1.91e-170j)
| (9.9241721540072386239e-07 + 1.1034449955382855733e-540j)  +/-  (5.18e-55, 2.83e-169j)
| (0.3097326673833986327 - 1.0891908560120096494e-536j)  +/-  (3.59e-50, 1.96e-164j)
| (0.05867337837311147426 + 7.0755209400335805958e-538j)  +/-  (2.87e-51, 1.56e-165j)
| (1.860544492859748506e-19 - 5.7939801307215852871e-548j)  +/-  (9.98e-64, 5.44e-178j)
| (6.3105342577217797763e-18 + 4.0382487558516149047e-547j)  +/-  (6.53e-63, 3.56e-177j)
| (0.084623460204343955598 - 2.5637714683921215719e-538j)  +/-  (1.43e-53, 7.78e-168j)
| (0.37006484388878299112 - 1.2378498805220199948e-536j)  +/-  (3.46e-53, 1.89e-167j)
| (-0.30555782457024731627 + 2.101156355245585096e-536j)  +/-  (5.41e-53, 2.94e-167j)
