Starting with polynomial:
P : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Extension levels are: 2 43
-------------------------------------------------
Trying to find an order 43 Kronrod extension for:
P1 : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/2*t^45 - 600626410463829795658385667790605079246704877700474735874858902947710439259187715814734758507/619581198813767899055211951178133815330961452978451618970941984173921416962080243859536478*t^44 + 1753950000881037641079617150550849589813931048948623546155467047930305890630250379435511088767441/1954063780874191066251053076792575879120724582470501259831432411625444468880406922941615046*t^43 - 13428904842607494381345321318120196443206641665252975633328784196813069587146033264078969208082188933/25402829151364483861263689998303486428569419572116516377808621351130778095445289998240995598*t^42 + 2826581431108270138586475580801093044749915139902037869687776131785986308190982533126167456656552872905/12701414575682241930631844999151743214284709786058258188904310675565389047722644999120497799*t^41 - 1300067267639781997557448845624176786557092210269936185123557692805091735003579605262077735816627581091/18222976435699055854565057387592171039145925087601518205027705416880041675355301289986367*t^40 + 5613421410742412548563484617178467840673525087232138423894379785968567046454168612864914484808056472516080/309790599406883949527605975589066907665480726489225809485470992086960708481040121929768239*t^39 - 89256638890986503184047772866371964839368638575642213942748992805661685950756898071080796149603214546451440/23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403*t^38 + 15307281363353822736453746429946207327686993458555857225337249463935528505300234852995036681748257278608137440/23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403*t^37 - 2209363018085543020656773314533481813169943627320833981972184485081937827983396446301104598442142858692745239200/23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403*t^36 + 271317802375487317754302211446176191708559795181752864153670790998690567588355242967298140613322445813099196208320/23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403*t^35 - 28588681116798460431173817086808230791078375583835793809350311057259617703120879814825835331031266578839211989086400/23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403*t^34 + 153047407269296966499983616959401958545555144036382284535433635938084726183917215411706651779354210689043927992252800/1401767418130696604197312106737859310703532699046270631155977339760003205796561637691259*t^33 - 1099300718678304640117663903072614372587480375014608285683676848606647714796420465638995850089222978817925009167804800/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^32 + 75707910616596357434977163919973254001522359134500936927283378497663959106885197411931463430864379217480167636242432000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^31 - 4558652984731743575414678411828177205390040402304628471116455232422782352443707507107778218817774726292365647881582182400/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^30 + 240538648526620567257173550114385808392555254059883377300190227102917591441301812670382686539513694200644211139219570688000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^29 - 11139571233039987069344964458516406486575617959073602239058769921101455913445471851101476210789886269765927119301592481792000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^28 + 453213235040823163356812685082306622954650364776908387445392759915365092075327149571186300485068535521032830311173255176192000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^27 - 16205372614611479124700905079026971251261220903435729713541589932276132590016784232206068869425877453790040352921456360857600000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^26 + 509192658994948346263610120242762378423445124346590123130031917294744952347192917899108520821071271702472272231059624091467776000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^25 - 14050713404533945747370847511825100890325312990871457081194484343896999025091064926918731334864274300617764596906785699526656000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^24 + 340110801480034821007045449455684152805521124397039092502868059499882539919611349078946247177428331688018611899041832131067904000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^23 - 7210183379898230293661559306599261712107476197890648085255902543067218395399400373546856706257078816814559665069480745605627904000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^22 + 133583777809034716491292167315274860165730266335047286734267016933765314784230422828732201111753491980105094544022881233811210240000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^21 - 2157194994884802368893758179490878367512934896776906760070922744311892581716384359830751442112977299144329280444437884901091246080000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^20 + 30265878439465943917373171567352474831284193515655954093604499499562300903800950650481616125982004925222118358699074773103547121664000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^19 - 367516338304848770687608249142745934052147734790567174403282703530942097597033824008107898203897167411219861766048209639260125003776000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^18 + 3844974076366399851279690475048265721154790234335375550766578917683396881702834612709468049172308712308776399415810098114555813298176000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^17 - 34474897903774352055195339063405197000134920378959819530433618302574240690076635700288954727509285589875477313026754596700878498693120000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^16 + 263282973732533788467861711689074753644472996879028875645610284213722187154333327055154427698924333027476280734483109764373272003084288000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^15 - 1700307542226995652321065873144845249212894125732541904347662983387957631140091790465640217628502127214618813701181861008339026386616320000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^14 + 9208127050451432158892534551976101845342368824362311361116672882404218343138037836636591275625949464228729251422636925870861374592122880000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^13 - 41408300724640603523895886865406200289970368325655970638462789218056127249587576718353329845862835227420205703354310671809366583022714880000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^12 + 152846913601060430235211263370573877866521818462521497992667930723603534631709830145194486622986212652449232131752176552152835442501222400000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^11 - 456807987522484367196798535658017999104933987631301847383986250106872396663037231654606225970259190034350755468313927511898980824530288640000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^10 + 1087455974829876836437804137540474066359583917099759335527308476251703064564178641679603856319429301747603730688704172167169630846897356800000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^9 - 2021607400384771839407556316698788054401739200607023001593411463857899940774042374786006646919052112945763302204992628143262728413459251200000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^8 + 2864451402633676724398612404177949392287877399905818506065644109615218798794044758822846159462954513572276072501608037665193205968352051200000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^7 - 3000844586518985100965213938509075941062321484459360416553672700221864529981473286544843953222893715193056315918045693397819608916819968000000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^6 + 2235237026816802063633272605287890081323999370730387674157011647490387674798477588981502680571094516881482563942817127311462742313507225600000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^5 - 1123453784134800717001792903657364151359300615974535680593551167245843839449501480640263617647961918602908141220455078825605947700805632000000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^4 + 353644986146318217797374173005512131863379850038786736573180541365404585988255627339360862953610553439166329222399240405489125150425088000000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^3 - 61996729841339388323679068000640838164741484647270212874776756974720178887217489570662890857580528726456899005532663284646634678386688000000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t^2 + 4864704163186512141534735546455337835459372927376371292007706808822442443420451540481943270828725124269990627681504198493811297484800000000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569*t - 98108617963154502948534532552833706931436096537387551405748610959303924108849670067306194374468767985843255436595445505882287243264000000000/127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (157.67075141502774753 + 5.4500024965469533666e-529j)  +/-  (6.82e-240, 6.82e-240j)
| (121.70671458515138309 - 2.1193131372293230512e-522j)  +/-  (3.23e-236, 3.23e-236j)
| (112.97854403349007498 - 7.6789639262046175727e-530j)  +/-  (1.92e-235, 1.92e-235j)
| (131.55679028039694304 + 6.3983362629600326596e-542j)  +/-  (4.07e-237, 4.07e-237j)
| (63.763457609285236856 + 1.4508354966354835145e-557j)  +/-  (5.66e-233, 5.66e-233j)
| (46.95140255307033738 + 4.6573058119950460444e-572j)  +/-  (2.89e-233, 2.89e-233j)
| (143.07523156887608065 + 1.0734050929946196595e-583j)  +/-  (2.65e-238, 2.65e-238j)
| (33.445836061216776497 + 5.1868548218231223725e-580j)  +/-  (2.8e-234, 2.8e-234j)
| (68.59265221771718438 + 6.4424826777895985064e-588j)  +/-  (4.86e-233, 4.86e-233j)
| (7.825682158727752224 + 1.1158303977478542732e-602j)  +/-  (1.28e-241, 1.28e-241j)
| (20.323148680105626856 - 4.655418055864698778e-598j)  +/-  (1.3e-236, 1.3e-236j)
| (18.140995115085202992 - 7.2828944216280622787e-599j)  +/-  (3.49e-237, 3.49e-237j)
| (16.0962977035223653 + 1.196937823209018282e-598j)  +/-  (7.93e-238, 7.93e-238j)
| (105.08703517702427534 + 2.5358187383641012244e-595j)  +/-  (8.43e-235, 8.43e-235j)
| (43.293947214572341042 - 5.036797996429536313e-594j)  +/-  (1.97e-233, 1.97e-233j)
| (14.185615077588077624 - 1.4027304390433800806e-601j)  +/-  (1.64e-238, 1.64e-238j)
| (9.2282434826107251821 + 3.5927844276850051645e-605j)  +/-  (9.05e-241, 9.05e-241j)
| (6.5445735355237502899 - 2.920772814814535946e-606j)  +/-  (1.75e-242, 1.75e-242j)
| (39.830068832295592255 + 2.171232394500283709e-596j)  +/-  (1.2e-233, 1.2e-233j)
| (2.6048096767716829493 + 7.0969210844004971591e-615j)  +/-  (2.19e-246, 2.19e-246j)
| (1.3387338966678964436 + 4.7230372803183652696e-616j)  +/-  (1.61e-248, 1.61e-248j)
| (30.509582851375620022 - 8.2616589038324651899e-603j)  +/-  (1.1e-234, 1.1e-234j)
| (54.892558912472641302 + 2.0687054087886747935e-599j)  +/-  (4.96e-233, 4.96e-233j)
| (84.967443249399564705 + 4.9167836740380137513e-607j)  +/-  (1.35e-233, 1.35e-233j)
| (91.179831940676177814 + 2.6397375318868673218e-613j)  +/-  (5.97e-234, 5.97e-234j)
| (4.3401252382347079712 + 2.8205931194592075391e-634j)  +/-  (2.2e-244, 2.2e-244j)
| (22.646583163939762359 + 5.4014154135740100937e-626j)  +/-  (4.38e-236, 4.38e-236j)
| (12.405851459954679997 - 8.3152718363073278159e-629j)  +/-  (3.39e-239, 3.39e-239j)
| (0.15272758554970539647 - 1.2451981210857386404e-642j)  +/-  (4.52e-253, 4.52e-253j)
| (97.859169924710230794 - 3.5204526375543570028e-622j)  +/-  (2.42e-234, 2.42e-234j)
| (50.813399143036589538 + 6.9130337966783081482e-650j)  +/-  (4.68e-233, 4.68e-233j)
| (0.8935449948412171724 + 2.8770256192037406974e-708j)  +/-  (1.64e-249, 1.64e-249j)
| (59.203527785257705988 + 1.7567629789268060308e-690j)  +/-  (5.65e-233, 5.65e-233j)
| (10.754225252121962528 + 3.4480938192382896037e-727j)  +/-  (5.43e-240, 5.43e-240j)
| (73.715452635595599981 - 1.5638444386099269355e-718j)  +/-  (3.5e-233, 3.5e-233j)
| (36.550177584844238352 - 7.5101035836853240411e-736j)  +/-  (5.9e-234, 5.9e-234j)
| (3.4142135623730950488 - 5.5849741390189320896e-762j)  +/-  (2.19e-245, 2.19e-245j)
| (0.35264610535968798888 + 6.2249745915029662051e-767j)  +/-  (1.4e-251, 1.4e-251j)
| (5.3832032905417810739 - 7.2810490740836604547e-759j)  +/-  (2.1e-243, 2.1e-243j)
| (1.9121484495299644009 - 1.8169826883589086291e-762j)  +/-  (1.98e-247, 1.98e-247j)
| (79.161481188124651714 + 2.9759132157514881176e-748j)  +/-  (2.41e-233, 2.41e-233j)
| (25.115551909373430757 - 4.1459716306131010841e-761j)  +/-  (1.46e-235, 1.46e-235j)
| (0.5857864376269049512 + 4.4187216002863248407e-776j)  +/-  (1.77e-250, 1.77e-250j)
| (27.734790793545022214 + 9.4029780189464974687e-761j)  +/-  (4.3e-235, 4.3e-235j)
| (0.02963697463146899447 - 9.9802863943439776598e-801j)  +/-  (1.21e-254, 1.21e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.7861688851989521327e-68 + 1.4097930991469777989e-583j)  +/-  (1.28e-76, 2.15e-191j)
| (1.2839078306303768382e-52 + 1.3717742952881730004e-574j)  +/-  (5.27e-72, 8.89e-187j)
| (7.1083936652733721096e-49 - 2.408348644434337677e-573j)  +/-  (5.59e-71, 9.44e-186j)
| (7.747282796493159974e-57 + 2.0632939806083689413e-577j)  +/-  (1.06e-73, 1.79e-188j)
| (9.5309499240514872355e-28 - 1.7743995184634344575e-563j)  +/-  (5.46e-63, 9.2e-178j)
| (1.5282530589263426697e-20 - 6.4365063145889048208e-560j)  +/-  (1.25e-58, 2.11e-173j)
| (9.252192235982606612e-62 - 3.1507413066829319534e-580j)  +/-  (5.19e-76, 8.76e-191j)
| (9.0061550046372595864e-15 - 4.9803862571065787152e-557j)  +/-  (3.77e-54, 6.36e-169j)
| (8.0738637006085332861e-30 + 1.716799798578460826e-564j)  +/-  (2.54e-64, 4.28e-179j)
| (0.00053573394909980951567 - 2.0480370262647711727e-551j)  +/-  (1.17e-33, 1.98e-148j)
| (3.3601655951398722908e-09 + 3.4313459512317919693e-554j)  +/-  (1.38e-47, 2.32e-162j)
| (2.7946582207875316636e-08 - 1.0284732559138991871e-553j)  +/-  (3.67e-46, 6.19e-161j)
| (2.0207172909328078843e-07 + 2.8895654191505789502e-553j)  +/-  (6.97e-45, 1.18e-159j)
| (1.7316765517149387225e-45 + 6.4750142175065857277e-572j)  +/-  (1.52e-72, 2.56e-187j)
| (5.610492852420678286e-19 + 3.8754217519457792577e-559j)  +/-  (3.78e-59, 6.37e-174j)
| (1.2740881292821989372e-06 - 7.6246026680306982897e-553j)  +/-  (1.06e-44, 1.78e-159j)
| (0.00014379469745605598013 + 9.7920216084585786042e-552j)  +/-  (2.02e-40, 3.4e-155j)
| (0.0017556367134830728003 + 4.062619606310493385e-551j)  +/-  (3.88e-37, 6.54e-152j)
| (1.6970745992429232956e-17 - 2.1303476809780227271e-558j)  +/-  (1.92e-58, 3.24e-173j)
| (0.055525622378441340762 + 3.9750489956583844851e-550j)  +/-  (1.86e-30, 3.14e-145j)
| (0.13415274290858641613 + 1.0483117972717683786e-549j)  +/-  (1.48e-24, 2.49e-139j)
| (1.6046626859338213574e-13 + 2.1333719624473906501e-556j)  +/-  (1.9e-55, 3.21e-170j)
| (6.0663950102283992121e-24 - 1.3248743269691297606e-561j)  +/-  (8.97e-64, 1.51e-178j)
| (7.5386026489591042961e-37 - 6.8044504090720113588e-568j)  +/-  (1.17e-71, 1.97e-186j)
| (1.6203348747385120492e-39 + 3.663508989857150481e-569j)  +/-  (6.87e-73, 1.16e-187j)
| (0.012830752533256331713 + 1.3797863388298959064e-550j)  +/-  (2.28e-42, 3.85e-157j)
| (3.5002722049559012588e-10 - 1.0709449746532679136e-554j)  +/-  (2.26e-55, 3.8e-170j)
| (7.0232179428239766161e-06 + 1.8930061323602176666e-552j)  +/-  (4.52e-50, 7.63e-165j)
| (0.14383050808283564121 + 6.833836785161118991e-550j)  +/-  (3.05e-37, 5.15e-152j)
| (2.1954401508435403849e-42 - 1.6656245766069234332e-570j)  +/-  (4.32e-74, 7.28e-189j)
| (3.3933433134875090422e-22 + 9.7135679459281330119e-561j)  +/-  (1.64e-64, 2.77e-179j)
| (0.15364611259144544163 - 1.6388972027255552176e-549j)  +/-  (4.16e-42, 7.01e-157j)
| (8.6073389483405077523e-26 + 1.6232994545699737862e-562j)  +/-  (9.52e-67, 1.61e-181j)
| (3.3920506427146859343e-05 - 4.4302962574308402057e-552j)  +/-  (6.25e-53, 1.05e-167j)
| (5.1089774583482183789e-32 - 1.4572302644462553357e-565j)  +/-  (1.29e-70, 2.17e-185j)
| (4.2693199161094775763e-16 + 1.073701636485468304e-557j)  +/-  (1.7e-62, 2.86e-177j)
| (0.028546021331840939117 - 2.3824702722740514948e-550j)  +/-  (9.7e-52, 1.64e-166j)
| (0.15636952575164720409 - 1.4772988386089421566e-549j)  +/-  (8.5e-50, 1.43e-164j)
| (0.0050616127874738551516 - 7.6639817130702983362e-551j)  +/-  (7.16e-53, 1.21e-167j)
| (0.09364927857781258539 - 6.4829923760708060232e-550j)  +/-  (4.16e-51, 7.02e-166j)
| (2.3457291129738165306e-34 + 1.0743030623059353227e-566j)  +/-  (6.66e-72, 1.12e-186j)
| (3.1466401453415262811e-11 + 3.1200418132739533006e-555j)  +/-  (9.37e-61, 1.58e-175j)
| (0.14039510671016989976 + 1.9630892962227717228e-549j)  +/-  (1.55e-53, 2.61e-168j)
| (2.4303403583556011022e-12 - 8.4650336420269930378e-556j)  +/-  (2.23e-61, 3.76e-176j)
| (0.073515099411381378208 - 1.7773643841308889347e-550j)  +/-  (2.23e-54, 3.76e-169j)
