Starting with polynomial:
P : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Extension levels are: 2 44
-------------------------------------------------
Trying to find an order 44 Kronrod extension for:
P1 : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/2*t^46 - 551170475110790157988208078994185353976202091831569499528719179931378039834182097824670292212278/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^45 + 11237798674546390536946503953910837269096555184236775114459259987870550012685670537522484527796538727/11399046983864842601638137604085624759219839972628942076244737398966409789299770185404946856347*t^44 - 6948015824980434727023396588358037161123102245635767725363198748626914898612740539183157831070928256272/11399046983864842601638137604085624759219839972628942076244737398966409789299770185404946856347*t^43 + 3074193531720117109060694566892411382620326959604933830893716813437900416888258356050286314070369619140964/11399046983864842601638137604085624759219839972628942076244737398966409789299770185404946856347*t^42 - 49387210814124725036371424675306195461375668070449981966822710294318396209082373102010570852149161454940112/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^41 + 13218033523070618743829859362695400001669766321408537151984934773830761584559155505720085476881450237917176248/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^40 - 2883146056009205039393433791072124483529235402167063809849340026653070267920774024040653543423861996399326620160/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^39 + 522521804087381329720913633579776786179301486085665945284296976108363902083013680124041238065078064974627263754560/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^38 - 79822547356586728450352479802874685390112519726673150722435810041516661783526966469534361574049644950593366000523520/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^37 + 10391998124212190416387194111149338017307914912271183785798921782191086110683659241832846551246224635851070172009452160/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^36 - 1162863607026316879026766764403168439758193793430486005762775677847636201900263925147408337716145830284901466884421130240/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^35 + 112595301951039007215948069385026668222047377781859684154992907655838796261670754813403668986711113699479593923658549670400/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^34 - 9483319078986637978012465819441223361935489299970192054771890399069937133564277493518356029910824213374213565533681523558400/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^33 + 697657277565800375266030100802809727527630313826910885977610878014911060085148405077365300023115712623788245984626039874124800/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^32 - 44973199678309197040481174449435503973600258408837331406612695234543160638812732482593840497444720559290730744616622202840678400/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^31 + 2546496156555939587637652375530821113011941043543855644390180505701231519524584993531310092718973480337796234150117165865744793600/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^30 - 126871461137273615640284992595463746413236258883934757657493153621308783014090307182387876701678964533257616330975052550922469376000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^29 + 5568154969167472273292662376796283110656323904637595779344833303500819625872168262545012971544856764001652635080021997497250430976000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^28 - 215399801265228073050069038455549533077248654656252540839373488888793993889650120624033664327010378733916451771343135828407244029952000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^27 + 7345285057419867054021632270481573728878403864447238681607758845103411392733474583391309252087755306219318935004254672323750901252096000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^26 - 220718069718456552205369209460020664463747982862768321955077607905052404159262589356544185671420634715828102855123725823986495848710144000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^25 + 5839413526719081667952788247831577305168752954161793957872950488455417919115007544027357724318091666888311464583895274455766484140032000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^24 - 135843853531517882996018061115377113883045894178242462334590988745466044614920149696622580911110875676971494885985124524431873269563392000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^23 + 2773866653291525794202439555740998239974820955337764349205485609513728282241033011598397592032815898180000654212912394191823825296031744000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^22 - 49605768133452599115979709142620377945632923847214844695837929672372901421995453495920680854104663120517725568343520448405861052352823296000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^21 + 774791610615148679385635661107055201875282192841140180415604393231256085793279427456443582755527572348402804380062191624900560232776990720000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^20 - 10534428572780664174557405533952598779217709487970510250653098879185501361573796223136110376242037377536040000136301034835598466412118540288000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^19 + 124198726174126817074837360988031391404565301736530222951507487146374447718998686856583743135617481958440246832135291280189545574364603219968000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^18 - 1263922073483758955183997472409941270244923298231017203941157501048877550267869888000779003986973629147593583110023288686863972964263438319616000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^17 + 11043579102545828453430083720317177955444777408428430264036874275401855845884766132136202081840803492967561102168935667546924034949942333145088000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^16 - 82337845611762991145771959430596850155882967013208573785804779842395154775140122419873709121368728628470982278021995916344184723222095988785152000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^15 + 520074627662187098815580949299656200448081238203007543311756670962378123582212820016727719107703357164695033375915225427379711101293165375651840000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^14 - 2759739566392378889064725114823992356977961276203041624655546535851443470534850950305902842385364913581271150728025769535808429440370994514493440000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^13 + 12182788176480545638714461400244213181937095776374346648523243359793138004363409735594422916654744684319098494269245130648692851180774424555028480000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^12 - 44226790344036342446954675172022432132415843075420198361409012168156509516415694560159594374578076361240138833638487590709542629647820615676067840000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^11 + 130235629702483634954593583966257251563903540584931185622663791121547633239927600684183045808935552521352128684453211134965185899995452336253173760000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^10 - 306010746764057135454237183118323854893359189072013894199563756207758980756956204273662572991321749765617877970835436307650124048221927246502297600000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^9 + 562369267070892459879632613510035050603383897909647235068924583277677439430988492460310908574486525468404262837394169217279904722500549334374809600000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^8 - 788578817451367118544496486699681863680489612925536965609393142398737452269794412651973756025342860509623760039587943958416898819747903146505011200000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^7 + 817770126385906403274765048248398689674911519354016301092852674104282369709964054489385487973943966276490687059452784419476618215210262724188569600000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^6 - 602156765049722156224857379092326263728265026371114405882953352304808326323910123620315318788568604169541745247288628349870322808629093915321958400000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^5 + 297944748853705336669499527888865304035942887390091341302982158972317796955034275818774595681266116484713244493923183773181767946712437661630464000000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^4 - 91520111022372449945274378367724651247643112137784564635970436022485972149777400596983906261755529176464224460190074531817459842772595548094464000000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^3 + 15410229596424739984264023566442564143903903405225580204325407445283862387765279277250303542908457555804662336659181893680234336796430752022528000000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t^2 - 1133082364447544197539439816499707670352862500364842229035413076313777402329767385599151962309257997964341368650306711788917726216779353554944000000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207*t + 20735968540970114401874678174842744168092822696182485940727648649576783338721313499804820058020706728107576818111731569042996467270173065216000000000/542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (146.86189230474353146 + 1.2869181049342615488e-624j)  +/-  (5.39e-238, 5.39e-238j)
| (161.58151397060745187 - 1.9847107955398227425e-626j)  +/-  (1.28e-239, 1.28e-239j)
| (108.49681327884589051 - 1.518590182367847693e-618j)  +/-  (1.66e-234, 1.66e-234j)
| (94.425220840799971276 + 2.6018759741506367078e-623j)  +/-  (1.59e-233, 1.59e-233j)
| (116.47436569603658656 + 1.1431169072299306036e-631j)  +/-  (3.85e-235, 3.85e-235j)
| (19.912488547932540327 + 5.8225945987310297383e-644j)  +/-  (2.06e-236, 2.06e-236j)
| (61.983993790683179763 + 5.7859189629168328524e-639j)  +/-  (1.86e-232, 1.86e-232j)
| (12.19286450274857773 + 4.707353953409751242e-663j)  +/-  (4.73e-239, 4.73e-239j)
| (88.133239900979745946 - 6.9616999564606632145e-655j)  +/-  (3.46e-233, 3.46e-233j)
| (101.18571419199636592 + 1.2352116408270795237e-664j)  +/-  (5.07e-234, 5.07e-234j)
| (125.2924994819014981 + 8.0631086756541403633e-672j)  +/-  (7.18e-236, 7.18e-236j)
| (42.230206193232941734 - 4.114922830181540367e-684j)  +/-  (4.33e-233, 4.33e-233j)
| (22.175560042056474873 - 3.4049917818270468042e-703j)  +/-  (7.49e-236, 7.49e-236j)
| (57.597075591275142772 + 6.2585150736796571986e-704j)  +/-  (1.71e-232, 1.71e-232j)
| (135.23831402611903467 + 1.6747284386613348151e-721j)  +/-  (6.8e-237, 6.8e-237j)
| (82.248866785946643979 + 1.5732256630564348952e-734j)  +/-  (6.84e-233, 6.84e-233j)
| (3.4142135623730950488 - 7.6660628427711625586e-767j)  +/-  (3.07e-245, 3.07e-245j)
| (32.678343972972677495 - 2.7592816272287518222e-753j)  +/-  (5.78e-234, 5.78e-234j)
| (71.525641496670180886 + 8.8136046024532071532e-774j)  +/-  (1.45e-232, 1.45e-232j)
| (10.581057274049316299 + 4.5528988007554418673e-798j)  +/-  (7.71e-240, 7.71e-240j)
| (6.4711503908782662492 - 1.0579496476283076916e-800j)  +/-  (2.36e-242, 2.36e-242j)
| (0.93234309251058481098 + 3.0986440448251950995e-808j)  +/-  (1.54e-249, 1.54e-249j)
| (27.127477492267595773 + 6.7563453343750904292e-792j)  +/-  (8.16e-235, 8.16e-235j)
| (15.79264251428868283 + 2.4773283989534848928e-798j)  +/-  (1.16e-237, 1.16e-237j)
| (24.579117941286573216 - 4.47104080806944005e-794j)  +/-  (2.56e-235, 2.56e-235j)
| (53.442009220280907314 + 2.0157891064346915303e-804j)  +/-  (1.57e-232, 1.57e-232j)
| (9.091491736231637989 - 5.8227331537230792271e-841j)  +/-  (1.17e-240, 1.17e-240j)
| (0.13656473566761379427 - 2.939863274197246554e-861j)  +/-  (3.95e-253, 3.95e-253j)
| (66.620035350371830158 - 1.8334976165096827483e-831j)  +/-  (1.75e-232, 1.75e-232j)
| (76.725313926193168597 - 9.7440196956730795754e-847j)  +/-  (1.01e-232, 1.01e-232j)
| (17.786017079738792016 - 5.4839000333145438939e-857j)  +/-  (5.38e-237, 5.38e-237j)
| (5.3370051166210772035 + 3.6031676854633600938e-863j)  +/-  (2.96e-243, 2.96e-243j)
| (1.9469183783611330572 - 1.7042548975809043989e-868j)  +/-  (2.81e-247, 2.81e-247j)
| (4.3183719428623173574 - 3.5821282695468257175e-864j)  +/-  (3.11e-244, 3.11e-244j)
| (38.873614592279868273 + 4.7955801407953931932e-853j)  +/-  (2.51e-233, 2.51e-233j)
| (35.692171377207898352 + 2.7465050249141965494e-853j)  +/-  (1.34e-233, 1.34e-233j)
| (1.3834691255530245789 + 3.542647645231176097e-869j)  +/-  (2.14e-248, 2.14e-248j)
| (2.6238284067544501992 + 5.3906741268340544731e-866j)  +/-  (2.95e-246, 2.95e-246j)
| (29.825437207885637458 - 1.2053838185392781163e-854j)  +/-  (2.48e-234, 2.48e-234j)
| (13.929206709446633647 - 2.9356850214696307112e-858j)  +/-  (2.2e-238, 2.2e-238j)
| (45.770458824724117986 + 2.0305061630397374741e-852j)  +/-  (7.7e-233, 7.7e-233j)
| (0.026433139877171514778 - 1.7096863189068014565e-875j)  +/-  (7.27e-255, 7.27e-255j)
| (0.5857864376269049512 + 3.2529870987745286487e-872j)  +/-  (1.33e-250, 1.33e-250j)
| (0.32491963215661911092 - 1.4251311306855970535e-872j)  +/-  (8.02e-252, 8.02e-252j)
| (7.722124090909841505 + 2.0212674605282480538e-862j)  +/-  (1.8e-241, 1.8e-241j)
| (49.504042731551413603 + 4.4482648487002342299e-852j)  +/-  (1.17e-232, 1.17e-232j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.116115844389730811e-63 - 1.1751649360284843556e-674j)  +/-  (7.32e-74, 1.75e-188j)
| (1.1681796767163602061e-69 + 6.0089652586920387931e-678j)  +/-  (7.9e-76, 1.89e-190j)
| (5.7870951352152211743e-47 + 4.4453067615695707683e-665j)  +/-  (6.5e-69, 1.55e-183j)
| (6.390528662878878413e-41 + 6.1974064853822242428e-663j)  +/-  (5.62e-67, 1.34e-181j)
| (2.1784027391702489548e-50 + 2.049939184816496829e-667j)  +/-  (1.39e-70, 3.33e-185j)
| (4.936098505204523314e-09 - 2.1195375104245592336e-647j)  +/-  (5.85e-43, 1.4e-157j)
| (5.4289060647998869709e-27 + 2.3674104944590826404e-656j)  +/-  (9.63e-62, 2.3e-176j)
| (8.4796186669799451712e-06 - 1.0415467157707419325e-645j)  +/-  (5.73e-36, 1.37e-150j)
| (3.2216584415140558696e-38 - 1.0690240379532495443e-661j)  +/-  (1.51e-66, 3.6e-181j)
| (7.9786720466365220899e-44 - 4.7064984756204539894e-664j)  +/-  (2.21e-68, 5.28e-183j)
| (3.5939881902680975597e-54 - 1.2019101390639360358e-669j)  +/-  (5.37e-73, 1.28e-187j)
| (1.5742904515872543287e-18 - 3.4450246355275256678e-652j)  +/-  (1.04e-58, 2.48e-173j)
| (5.459124943361670179e-10 + 6.8443666468724428877e-648j)  +/-  (1.76e-49, 4.21e-164j)
| (4.1320647917657272394e-25 - 1.9603375713862649171e-655j)  +/-  (1.87e-62, 4.47e-177j)
| (1.9695254946422625936e-58 + 5.3678418185812883289e-672j)  +/-  (2.72e-75, 6.51e-190j)
| (1.0849870761959754407e-35 + 1.6061136584826136592e-660j)  +/-  (5.1e-67, 1.22e-181j)
| (0.027874363751323344355 + 1.0820264046329382646e-643j)  +/-  (2.11e-31, 5.04e-146j)
| (1.8844565642103626009e-14 + 3.7546963205178306114e-650j)  +/-  (1.64e-57, 3.91e-172j)
| (4.3645742672068574316e-31 + 2.4768268524766190935e-658j)  +/-  (6.74e-66, 1.61e-180j)
| (3.9366615076145500186e-05 + 2.3769894312363528858e-645j)  +/-  (1.42e-45, 3.39e-160j)
| (0.0018450470924166089095 - 2.0261321425737084482e-644j)  +/-  (3.17e-41, 7.57e-156j)
| (0.15609472913440375007 + 4.6510871335333428244e-643j)  +/-  (3.19e-35, 7.63e-150j)
| (4.3388170054281462011e-12 + 5.8382505865996102436e-649j)  +/-  (1.24e-55, 2.96e-170j)
| (2.6694901902526104362e-07 - 1.6785155404777108143e-646j)  +/-  (1.5e-50, 3.58e-165j)
| (5.236428991766485811e-11 - 2.0684566358117727183e-648j)  +/-  (2.07e-54, 4.94e-169j)
| (2.4961308676650667124e-23 + 1.4638980308985735501e-654j)  +/-  (6.45e-64, 1.54e-178j)
| (0.00016095035927151673261 - 5.1272320374066782532e-645j)  +/-  (9.6e-48, 2.29e-162j)
| (0.13182049593722346764 - 2.296995013688344707e-643j)  +/-  (8.13e-41, 1.94e-155j)
| (5.5659811662468862011e-29 - 2.5641860455546773655e-657j)  +/-  (3.85e-66, 9.21e-181j)
| (2.5554654643400936516e-33 - 2.1221576251000777995e-659j)  +/-  (5.9e-68, 1.41e-182j)
| (3.8847682381512313332e-08 + 6.154333164715984206e-647j)  +/-  (7.15e-54, 1.71e-168j)
| (0.0051767568043090173319 + 3.7230324017510221267e-644j)  +/-  (1.24e-47, 2.96e-162j)
| (0.088506977934652561394 + 2.5811495446733241279e-643j)  +/-  (1.35e-43, 3.22e-158j)
| (0.012805323753339291931 - 6.5046941582318115891e-644j)  +/-  (7.63e-47, 1.82e-161j)
| (4.2819732719703272059e-17 + 1.783861131417855117e-651j)  +/-  (3.49e-62, 8.33e-177j)
| (9.7712819647539778211e-16 - 8.5118629525396815206e-651j)  +/-  (2.01e-61, 4.81e-176j)
| (0.12706515533216079533 - 3.6462958833782137964e-643j)  +/-  (2.25e-47, 5.39e-162j)
| (0.053206514297874116539 - 1.7145130519694552731e-643j)  +/-  (5.59e-49, 1.34e-163j)
| (3.0914397798119689935e-13 - 1.5355948307069459439e-649j)  +/-  (7.23e-60, 1.73e-174j)
| (1.6060521178983656855e-06 + 4.3072190646137784276e-646j)  +/-  (1.1e-55, 2.62e-170j)
| (4.8158237694107380901e-20 + 6.1092032896057685203e-653j)  +/-  (1.17e-64, 2.8e-179j)
| (0.065763658330052639436 + 6.7702257035755897427e-644j)  +/-  (9.01e-52, 2.15e-166j)
| (0.16703424407039473992 - 4.9537620343832834983e-643j)  +/-  (4.87e-52, 1.16e-166j)
| (0.16201584477235950028 + 4.0312086347969622636e-643j)  +/-  (5.2e-52, 1.24e-166j)
| (0.00058017480861310296369 + 1.0468442843529165572e-644j)  +/-  (1.8e-55, 4.28e-170j)
| (1.2142201904508686353e-21 - 9.9093636588470988522e-654j)  +/-  (1.64e-65, 3.91e-180j)
